初中电学计算题型分类汇总

一轮复习电学计算专题复习欧姆定律数学表达式I=U/R电阻的定义式 LR＝ρS串联电路：电流：文字：串联电路中各处电流都相等。公式：I=I=I=I=……In 1 2 3电压：文字：串联电路中总电压等于各部分电路电压之和。公式：U=U+U+U+……Un 1 2 3电阻：文字：串联电路中总电阻等于各部分电路电阻之和。公式：R=R+R+R+……Rn 1 2 3分压定律：文字：串联电路中各部分电路两端电压与其电阻成正比。公式：U/U=R/RU：U：U：…=R：R：R：… 1 2 1 2 1 2 3 1 2 3并联电路：电流：文字：并联电路中总电流等于各支路中电流之和。公式：I=I+I+I+……In 1 2 3电压：文字：并联电路中各支路两端的电压都相等。公式：U=U=U=U=……Un1 2 3电阻：文字：并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和。公式：1/R=1/R+1/R+1/R+……1/Rn 1 2 3求两个并联电阻RR的总电阻R=分流定律：文字：电路中，流过各支路的电流与其电阻成反比。公式：I/I=R/R1 2 2 1电功：计算公式：W=UIt=Pt（适用于所有电路）对于纯电阻电路可推导出：W=I2Rt=U2t/R①串联电路中常用公式：W=I2RtW:W:W:…Wn=R:R:R:…:Rn 1 2 3 1 2 3②并联电路中常用公式：W=U2t/RW:W=R:R③的常用公式W=W+W+…Wn 1 2电功率：电功率计算公式：P=UI=W/t（适用于所有电路）对于纯电阻电路可推导出：P=I2R=U2/R①串联电路中常用公式：P=I2RP:P:P:…Pn=R:R:R:…:Rn 1 2 3 1 2 3②并联电路中常用公式：P=U2/RP:P=R:R 1 2 2 1③无论用电器串联或并联。计算总功率常用公式P=P+P+…Pn 1 2电热焦耳定律计算公式：Q=I2Rt(适用于所有电路)对于纯电阻电路可推导出：Q=UIt=U2t/R=W=Pt①串联电路中常用公式：Q=I2Rt。Q:Q:Q:…Qn=R:R:R:…:Rn 1 2 3 1 2 3并联电路中常用公式：Q=U2t/RQ:Q=R:R②产总热量常用公式Q=Q+Q+…Qn 1 2③分析电灯、电炉等电热器问题时往往使用：Q=U2t/R=Pt一、一般计算例1、在如图所示电路图中，电源电压为6V，电阻R=8Ω，1R=4Ω，R=12Ω⑴S、S断开时，电流表和电压表的示数各是多少? 1 2⑵、S、S都断开时，电阻R消耗的电功率是多少? 1 2 1⑶、S、S都闭合时，电流表和电压表的示数各是多少? 1 2变式1、如图所示的电路中，电源电压不变。当电键S闭合、电键S1断开时，滑动变阻器的滑片P在中点位置时，电流表A2的示数为0.6安，电路消耗的总功率P为3.6瓦。闭合电键S1后，电流表A2的示数不变，电流表A的示数为1.1伏。求（1）电源电压；电阻R1的阻值；滑动变阻器R2工作时消耗的最小功率。二、多元方程组计算（利用电源电压和定值电阻为未知数。根据串联电路的电压和电流关系列式）例2、如图所示电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，已知当滑片P分别滑至a端和b端时，电阻R消耗的电功率之比P:P=9:4。当滑片在a端时，电流表的示数为3安培， 1 1 2滑片P在b端时，电压表的示数为6伏特，求：①电阻R的阻值和滑动变阻器的最大阻值R 1 2②电源电压是多少伏特变式1、如图9所示电路．电源电压不变，L标有“4V2W”，1L标有“8V4W”。当开关S接a时．L恰好正常发光，当 2 1开关S接b时，L两端电压为6.4V。(忽略温度变化对电阻2的影响)求：(1)开关S接b时L实际功率；(2)开关S接a时R在30s内所产生的热量。变式2、如下图所示，R1为定值电阻，R2是最大电阻值为20欧的滑动变阻器，电源电压恒定，当滑动变阻器的滑片滑到变阻器的中点C处时，电流表的示数为1.5安，当滑动变阻器的滑片滑到a端时，电流表的示数为1安，求电路中电流表的示数变化范围是多大？变式3、如图所示，图中电阻器R1=30欧姆，滑动变阻器R2的滑片在最右端正时伏特表的示数为4.5伏，当滑动变阻器的滑片移到变阻器的中点时，伏特表的示数为3伏，求电源电压U，变阻器的总电阻R2和两次电流表的示数之差I。一元二次方程计算例3、一个8Ω的定值电阻与一个电阻丝串联接在12V的电源两端，现已知电阻丝的实际消耗的功率为4W，且知道电阻丝两端的电压高于8Ω定值电阻两端的电压，求通过电阻丝的电流是多少。变式1、如图9所示，一个白炽灯泡L标有“4V4W”的字样，将它与一个定值电阻R串联后接入电源电压恒为6V的电路中，0当开关闭合后，测得R消耗的电功率为2W，此时灯泡未正常发灯泡L的电阻值．定值电阻R的电阻值．灯泡L的际电功率．求取值范围例4、在如图所示的电路中，电源电压保持不变。电路中滑动变阻器上标有“20欧2安”字样，电流表的量程为0～0.6安，电压表的量程为0～3伏，电阻R1的阻值为4欧。当滑片在滑动变阻器的最右端a点时，闭合电键，电压表的示数为1.5伏，求：(1)通过电阻R1的电流。(2)电源电压。(3)为了保证电路能正常工作及各电表不致损坏，滑动变阻器的取值范围。例5、在图(a)所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20欧1安”字样。闭合电键S后，电流表A的示数为0.5安，电压表V的示数如图(b)所示。求：(1)电阻R1两端的电压。(2)变阻器R2连入电路的阻值。(3)电路正常工作时，电阻R1消耗的功率范围。变式1、在如图所示的电路中，电阻R1＝36欧，滑动变阻器R2标有“50欧2安”字样，电流表的量程为0～0.6安，电压表的量程为0～15伏。闭合电键S后，移动滑动变阻器的滑片处于某一位置时，电压表的示数为6伏，电流表的示数为0.5安。求：(1)此时滑动变阻器R2接入电路的阻值。(2)电源电压。(3)为了保证两个电表都能正常工作，滑动变阻器R2接入电路的阻值范围。变式2、如图(a)所示的电路中，电源电压为6伏且恒定不变，电阻R1为20欧，滑动变阻器R2上标有“20欧2安”字样。闭合电键S，当滑动变阻器R2上的滑片P移至某处时，电路中两个电表的指针恰好指在相同的位置上，其表盘如图(b)所示。求：(1)通过电阻R1的电流。(2)变阻器连入电路的阻值R2。(3)在电路中各元件都能正常工作，且各电表的量程选择合适的情况下，滑动变阻器R2连入电路的阻值范围。五、求极值例6、现有一个电源电压为10V的电源和一个“12V，12W”的灯泡，灯泡的电流随电压变化关系图像如图12所示。把电源和灯泡构成一个闭合电路，求灯泡的电功率；若在（1）问的电路中再串联一个规格为“20Ω”的滑动变阻器和量程为0-0.6A的电流表，求滑动变阻器接入电路电阻的最小值；若把该电源和一个定值电阻R=10Ω以及上述滑动变阻0器构成串联电路，求滑动变阻器R电功率的最大值。变式1、如图l2所示，电源电压恒定，R=10Ω,滑动变阻器R的最大阻值为20Ω,当 1 2S、S均断开，滑片P置于最下端R点时。电流表的示数为0.6A，1 2求：电源电压;当S、S均断开，滑片P置于最上端A点时，在5min内通过R的电流产的热量;2（3）当S、S均闭合，滑片P在A、B两端点移动过程中，该电路所消耗子最功率。六、电表偏转题型例7、如图(a)所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，滑动变阻器R2上标有“50欧2安”字样。闭合电键S，移动滑片P到某位置时，电压表、电流表的示数分别为2伏和0.2安。求：(1)滑动变阻器R2接入电路的阻值。(2)电阻R1的阻值。(3)在移动滑片P的过程中，通过电阻R1的最大电流I最大。(4)改变滑片P的位置，使电压表、电流表指针偏离零刻度线的角度恰好相同，如图13－17(b)和(c)所示，此时滑动变阻器R2接入电路的阻值。变式1、如图所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，滑动变阻器R2上标有“30欧2安”字样，闭合电键S后，电压表、电流表的示数分别为4伏、0.4安。求：(1)电阻R1的阻值。(2)变阻器R2消耗的电功率P2。(3)在能改变电表量程的前提下，通过改变变阻器P的位置，当两电表指针偏转的角度恰巧相同时，试求通过电路的电流I。七、半导体电阻题型(压敏、热敏、光敏等)例8、为防止酒驾事故的出现，酒精测试仪被广泛应用。有一种由酒精气体传感器制成的呼气酒精测试仪，当接触到的酒精气体浓度增加时，其电阻R1的值降低，如图(a)所示。当酒精气体的浓度为0时，R1的电阻为60欧。在图(b)所示的工作电路中，电源电压恒为8伏，定值电阻R2＝20欧。求：(1)当被检测者的酒精气体的浓度为0时，电压表的示数。(2)现在国际公认的酒驾标准是0.2毫克／毫升≤酒精气体浓度≤0.8毫克／毫升，当电流表的示数为0.2安时，试通过计算判断被检测者是否酒驾。例9、图22为某小汽车测定油箱内油量的电路原理图。其中：Rx为压力传感器，它的电阻值随受到压力的变化而变化，阻值随压力变化的关系如图23所示；表A为油量表，它实质是一只电流表，油箱内油量的变化通过电流表示数的变化显示出来；R是阻值为5Ω的定值电阻；电源电压恒为15V；油箱位于压力传感器Rx上，空油箱重50N若电流表的量程为0～0.6A，该油箱加满油时，指针恰好指示最大刻度，求：①此时，R两端的电压是多少？Rx的阻值是多少？②油箱最油多少升？（1升=1dm3）（取g=10N/kg、ρ=0.7×103kg/m3）汽油图图22图23变式1、有一种测量人的体重和身高的电子秤，其测体重部分的原理如图中的虚线框所示，它主要由三部分构成：踏板和压力杠杆ABO，压力传感器R（电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻），显示体重大小的仪表（实质是电流表）．其中AO：BO=4：1，压力传感器R表面能承受的最大压强为2×106Pa，且已知压力传感器R的电阻与所受压力的关系如下表所示．压力压力F/N050100150200250300…电阻R/Ω300270240210180150120…设踏板和杠杆组件的质量可以忽略不计，接通电源后，压力传感器两端的电压恒为4.8V．请回答：（1）踏板空载时，电流表读数是________mA．（2）若压杆与压力传感器之间的接触面积是2×10﹣4m2，则该秤的最大称量值是多少Kg？（3）为了把电流表A的表盘改装成电子秤表盘，我们需要确定踏板上人的体重G与电流表的示数I的关系．请你根据题中压力F与电阻R的相关信息，推导出电流表的示数I与体重G的关系式（要求写出主要的推导过程）．变式2、如图甲是水果自动筛选装置，它能将质量小于一定标准的水果自动剔除，其原理如下：传送带上的水果经过检测点时，使压敏电阻R的阻值发生变化，电压表的示数也随之发生改变，当电压表示数小于4V时，机械装置启，将质量不达标的小水果推出传送带，实现自动筛选功能．已知：电源电压为14V，变阻器R的最大电阻为20Ω，压敏电阻R的2阻值随压力变化关系如图乙所示．求：将滑片P调到a点时，若检测点上没有水果，电路中的电流是多大？将滑片P调到b点时，若检测点上没有水果，机器运转1min电路消耗的电能是多少？（3）要使该装置剔除质量小于0.4kg的水果，应将变阻器的阻值调到多大？变式3、小华同学为探究水流对不同形状物体的冲击力，设计了一个实验装置，如图甲所示．电源电压保持3V不变，电流表量程为0～1A，电阻不计，粗细均匀的电阻丝MN全长12cm，总电阻为9Ω，它的阻值与其接入电路的长度成正比．水平光滑杆AB上套有弹簧，弹簧弹力与其伸长量x的关系如图乙所示，弹簧左端固定，右端连接有滑块，滑块与滑片P、物体Q通过硬杆相连．滑片与电阻丝始终保持良好接触．水流冲击力为零时，滑片P刚好与电阻丝左端相接触，此时电流表满偏．测量时，滑块稳定后，小华通过电流表示数可计算出物体受到的水流冲击力大小．电阻Ro的阻值为多少？当电流表读数为0.5A时，物体所受的冲击力大小为多少？八、电热实验结合题例10、小明把两电热棒R1、R2分别通过规格完全相同的两个电能表接到电压恒为220V照明电路.电能表转盘每转一圈表明消耗电能5000J.如图20所示，R1、R2分别把放在相同规格烧杯中初温、质量相同的水加热到80℃，记录数据如下表（1）R1通电100s消耗多少电能？（2）R1的电功率多大？（3）R1的电阻多大？（4）两杯水用于升温所需消耗电能应相同，而根据表中实验数据知道R1与R2消耗的电能不同.请分析什么原因导致R2消耗的电能比R1的大？九、电热功综合题电能转化为机械能例11、如图15所示是一直流电动机提升重物的装置。已知重物质量m=50kg，电源电压U=110V保持不变，电动机线圈的电阻R=4Ω，不计各处摩擦，当电动机以某一速度匀速向上提升重物时，电路中的电流I=5A（g=10N／kg）。求：图15图15电动机S电动机线圈电阻R的发热功率；试从能量转化和守恒的角度，求重物上升的速度大小。v变式1、2010年，全球进入汽车混合动力时代。混合动力汽车启动时，内燃机并不工作，蓄电池通过某种方式向车轮输送能量；当需要高速行驶或蓄电池储存电能过低时，内燃机启动，既可以向车轮输送能量，也可以同时给蓄电池充电；当车辆需要全力加速时，内燃机和蓄电池还可以同时向车轮输送能量（有电压/v300用功）。 功率/w30上表是小明家混合动力汽车所用蓄电池组的部分参数，该蓄电池组最多可容量/Ah100储存多少电能？ 质量/kg320内能转化为机械能例12、驾驶该车在平直公路上匀速行驶0.5h，观察仪表盘，发现这段时间内汽车内燃机消耗燃油4kg，车速为50km/h，向蓄电池组储存的电能为1.4×107J。若该车使用的燃油的热值为4.0×107J/kg，汽车行驶时牵引力F和车速的关系如下图所示。请计算:该车在行驶过程中牵引力所做功是多少？燃油完全燃烧放出的热量是多少？该汽车内燃机的效率是多少？（不计能量损失）电能转化为内能例13、电吹风是现代家庭的常用电器。如图是某简易电吹风工作原理的电路图(R为电热丝，M为电动机)该电吹风的铭牌见右表。求：①电吹风正常工作且吹热风时，通过电热丝的电流。②电热丝R的阻值(电热丝的阻值随温度变化忽略)。③电吹风正常工作且吹热风时，5min内电流通过R产生的热量。④若电吹风工作时电热丝的实际功率为810W，此时供电的实际电压为多少?变式1、有一种电饭锅（如图甲），它上面的铭牌如图乙所示，内部电路如图丙所示。R1是加热电阻，R是限流电阻，R的阻值为484Ω。煮饭时接通220V电源，闭合手动开关S，电饭锅处加热状态。当内食物温度达到103℃时，开关S会自动断开，断开后若1 1无外力作用则不会自动闭合。S是一个自动温控开关，当锅内食物温度达到80℃时会自动断开，温度低于70℃时会自动合。问：(1)若接通电源后没有闭合开关S，那么电饭锅能将饭煮熟吗?为什么?(2)在一个标准大气压下若用这种饭锅烧水，则开关S的自动断电功能不起作用，这是1为什么?(3)在加热情况下，求R的阻值。(4)在十、加热保温电路专题电路定值电阻例例14、小凯家的电烤箱的内部简化电路如图所示，R1和R2均为烤箱内部的电热丝，S2是温控开关，电烤箱有高温、低温两档。已知电烤箱在高温档工作时的额定功率为1100W，R2的阻值为176Ω.求：（1）电路中R1的阻值是多少？（2）当电烤箱处于低温档时，电路中的电流为多少？低温档的额定功率是多少？在2min内R1产生的热量是多少？变式1、某中学为解决同学们的饮水问题，新购置了一批台式饮水机，其铭牌如下表所示。如图是饮水机的电路图，S2是用感温材料制造的温控开关，R1是供加热的电热丝，R2是电阻。分析电路图可知，当S1、S2均闭合时，饮水机处于加热状态；当S1闭合、S2断开时处于保温状态。额定频率额定频率50Hz环境温度10℃～38℃加热功率550W环境湿度≤90%额定电压220V制热水能力≥90℃5L/h(1）在加热状态下，饮水机正常工作时电路中的电流是多大？电热丝R1的阻值是多大？(2）如果要使饮水机在保温状态时的功率是加热状态时的一半，则R1与R2的比值应是多少？(3）如果要使饮水机在保温状态时电热丝的功率是加热状态时的一半，则R1与R2的比值应是多少？(4）正常工作时，该饮水机将热水罐中5L、l8℃的水加热到93℃需用时50min。根据这些数据及题目中的信息，计算该饮水机加热状态时的效率。变式2、图2甲是某电热水壶的内部简化电路，其中R1是加热管，R2是限流电阻，只有加热管放出的热量能被水吸收。S1是一个防干烧开关（或称“温控开关”），S2、S3是手动开关，调节S2、S3可以使电热水壶分别处于加热或保温状态。图2乙是该电热水壶的铭牌。要使电热水壶处于加热状态，应怎样调节开关S2和S3？由该电热水壶的铭牌可知，加热管R1的阻值为多少？假设当电热水壶处于保温状态时水温保持恒定，此时水每秒向外界散55热J，那么电热水壶处于保温状态时的总功率约是多少？变式变式3、图甲是一台常用的电热饮水机，表格是它的铭牌数据，图乙电路原理图，S是温控开关，R1是定值电阻，R2是加热电阻．S闭合时，饮水机处于加热状态；当S断开时，饮水机处于保温状态。（1）在加热状态下，饮水机正常工作时电路中的电流是多大?（2）饮水机正常工作时，将热水箱中的水从20℃加热到90℃．需用时14min，求此加热过程中饮水机的加热效率．（3）求电阻R1的阻值并联电路变换支路例15、在学校创新比赛中，小明同学设计了一个多档位的电热水器。如图所示是他设计的电热水器的工作电路图，R1和R2是两根电热丝（R1＞R2）。S1、S2均为单刀三掷开关，分别可以接触点1、2、4和触点2、3、4，从而实现四档加热功率。他设计的四档加热功率如下表所示：请指出高温档位开关S1、S2的状态。请通过计算帮助小明填写出上表中“中温1”和“低温档”的功率。一次用电热器高温档工作时，发现规格为“3000R/kWh”的电能表的转盘在1min转了50转，则此时的实际功率是多少？使用中他发现水温开始升高较快，后来水温升高越来越慢，最后甚至会保持某个温度水不再升高，此时水并没有沸腾，这是为什么？变式1、下图是额定电压为220V的理发用电吹风机的典型电路．其中电热丝通电后可以发热．电动机通电后可以送风．(1)要送热风，选择开关应放在“A”，“B"或“C”)(2)已知电动机的额定功率是120W．当送冷风时，通电5min，电流所做的功是多少?(3)如果电热丝的电阻是55Ω；当送热风时，电路消耗的总功率是多少?变式2、保温箱的简化电路如图所示，A为温度传感器，它的作用相当于开关，达到设定温度时自动断开电路；低于设定温度时，自动接通电路。S是保温箱的温度设定开关，它一共有三个挡，分别为60℃、50℃和40℃，加热功率分别为90W、72W和45W。电源电压为36V，R1、R2、R3都是发热体。当S拨至1位置时，加热功率是多少？R1的阻值是多少？当S拨至位置3时，电路中的电流是多少？当S拨至2位置，R2的阻值是多少？十一、有各种图像、表格、铭牌的计算例16、某宾馆对物品进行消毒时使用高温高压蒸汽消毒锅(如图甲).图乙为自动测定锅内温度的电路原理图．其中R为定值电阻，阻值为5Ω．A为温度指示表(实质是一只0量程为0~0.6A的电流表)，R（测温探头）为热敏电阻(其电阻值随锅内温度的变化而变化)．关于热敏电阻的阻值温度的对应关系如下表所示： 锅内的温度值/oC 2537.55062.57587.5100112.5125 Rx对应的电阻值/Ω150 80 50 30 20 15 10 7(1)若锅内温度为75oC时电流表的示数为0.24A．求电源的电压U．(2)若锅内温度为125oC时电流表的示数为0.6A．求此时热敏电阻R的阻值及其功X率．乙乙甲例17、小明利用标有“6V6W”的灯泡L和“6V3W”的灯泡L进行实验 1 2当L正常发光时，通过L的电流为多少？A、B分L和L中的电流随两端电压变化关系的曲线。现将两灯连入如图乙所示电路中，使其中个例18、如图所示的电路中,R为滑动变阻器,R、R均为定值电阻，电源两端电压保持不变，改变滑动变阻器R的滑片位置，两电压的数随电流变化的图线分别画在图乙所示的R的阻值0例19、同学们研制了一种测量手压力大小的电子称,其测力部分的原理如图甲所示,它主要由手压板、杠杆OAB，压力传感器R（电阻值会随所受压力的大小发生变化的变阻器）和显示压力大小的仪器A（实质是电流表）构成，其中OA∶OB=1∶2，且已知压力传感器R的电阻与它所受的压力F的关系如图乙所示。接通电源后，压力传感器两端的电压横为4.8V。手压板和杠杆的质量不计。求：若某同学对手压板的压力为400N时，压力传感器上受的压力多大？此时，电流表的示数多大？若压力传感器R表面能承受的最大压强为4×106pa，压力杆与压力传感器之间的接触面积是3cm2,则压力传感器R表面能承受最大压力为多大？该电子称的测量范围。例20、如图15a所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P由a端移动到b端时，测得电阻R两端的电压U与通过电阻R的电流I的变化关系如图15b所示．求：电源的电压．变阻器的最大阻值．图15a图15b电压表V1示数的变化范围.通过计算分析变阻器的滑片P由a端移动到b端的过程中，电阻R消耗的电功率变化情况.例21、小丽的妈妈买了一台全自动豆浆机，如图甲所示．图乙是豆浆机的主要结构：中间部分是一个带动刀头的电动机，用来将原料进行粉碎打浆；外部是一个金属圆环形状的电热管，负责对液体加热煮沸．图丙是豆浆机正常工作时，做一次豆浆的过程中，电热管和电动机交替工作的“P﹣图t”象．下表是这个豆浆机的主要技术参数．请解答下列问题：豆浆机正常工作时