小学数学-分数与除法教学设计学情分析教材分析课后反思

《分数与除法》教学设计【教学内容】：人教版小学数学五年级下册49页。【教学目标】：1、知识与技能：（1）在进一步巩固分数的意义的基础上，使学生认识到在整数除法中，商可以用分数来表示。（2）使学生在理解分数与除法关系的基础上，能用分数表示两个整数相除的商，并能解决一定的实际问题。2、过程与方法：使学生在具体的教学情境中，通过操作、观察、对比，自主发现、归纳出分数与除法的关系。3、情感态度与价值观：体会知识来源于实际生活的需要，激发学习数学的积极情感。【教学重难点】：重点：理解和掌握分数与除法的关系。难点：让学生正确理解分数商EQ\F(3,4)的含义。【教学过程】：一、复习导入你能很快说出答案吗？出示第一组：25÷5

3÷100

0.8÷2

24÷12从上面的算式我们知道两个数相除的商可能是整数，也有可能是小数。出示第二组：1÷6

3÷7

4÷9

8÷11

（学生的口算速度会明显减慢）师：有什么感觉？（和第一组相比……），相信学了今天的知识你就能够很快的说出答案了！二、探索新知1、探索一个物体平均分，体会分数与除法的关系。请看屏幕，话说唐僧师徒四人西天取经，路上发生了很多有意思的事情，今天就有这么一件：猪八戒去化缘，他心里一直期盼着能化到8张饼，你知道为什么吗？（课件出示）你能用一个算式表示出他心里的想法吗？

8÷4=2（张）。八戒想得口水都要流出来了。可是偏偏只化到了1张饼，这一张饼分给师徒四人，要怎么分啊？师：怎样分公平？每人吃到多少张饼？你们能帮他解决吗？生独立思考全班交流，（演示怎样平均分成4份）。明确：求每人分得多少张，要把1张饼平均分成4份，用除法计算；每人分得1/4张。这个分饼的过程你能用一个算是表示出来吗？所以

1÷4

=1/4

（张）

看到这个答案，八戒可急坏了：啊？！每人才能吃到1/4张，太少了太少了，还不够我塞牙缝的呢！我得继续努力！2、探索多个物体平均分，体会分数与除法的关系。经历了千辛万苦，八戒终于化到了3张饼。但八戒又犯愁了，唉！要是再有一张就好了，4张饼，4个人，一人一张就得了，偏偏是3张，我又不会分了？你能帮帮八戒吗？（1）那你能不能估计一下，每人分得的饼是比1张多，还是比1张少？说说理由。你猜一猜，每人分到几张饼？（A、1/4张

B、半张多

C、3/4张）（2）具体是多少张呢？你的想法正确吗？咱们得验证一下，下面请小组长拿出3张原片代表三张饼，带着大家剪一剪，平均分给组内的4位同学，看每人实际分得多少张饼？a)充分交流、展示学生的想法与做法（可能出现以下三种情况）。方法一：一张一张分，把每张饼分别平均分成4份，共12份，每人分到3份，3个1/4张拼在一起得到3/4张。方法二：三张饼摞在一起，平均分成4份，每人分到1份，1份

中有3个1/4张，拼在一起得到3/4张。方法三：先把两张饼各平均分成2份，每人先分得1/2张，再把1张饼平均分成4份，每人又分得1/4张，1/2张和1/4张拼在一起得到3/4张。

b)演示：(突出方法二中3张的1/4就是1张的3/4，深化分数的意义。)无论哪一种方法我们都是把3张饼平均分成4份，每人得到3张的1/4，拼起来就是1张饼的3/4，也就是3/4张饼。

即：3

÷4

=3/4

（张）

（板书）这下八戒知道如何分饼了，他迫不及待的想在猴哥面前露一手，赶快回去分饼了！！（3）师：同学们真了不起为八戒想出了这么多办法，不过老师还想考考你们：如果把两张饼平均分给3个人，你能想象一下分饼的过程吗？每人分到多少张饼呢？有困难的同学可以借助学具再分一分。全班交流，明确：

2张饼的1/3就是1张饼的2/3，即：2

÷

3

=

2/3

（张）

（板书）（4）师：通过大家对分饼问题的研究，如果不借助学具你能计算5÷8的结果吗？

即：5

÷

8

=

5/8

（板书）3、总结概括分数与除法之间的关系。

1÷4=1/4（张）

3÷4=3/4（张）

2÷3=2/3（张）

5÷8=5/8（张）师：观察黑板上的这些算式，你发现了什么？把你的想法和同桌的同学交流一下。全班交流：被除数

÷

除数=被除数/除数

（板书）师：这就是我们今天这节课所研究的问题：分数与除法的关系（点明课题）你能用字母简明的表示出分数与除法的关系吗？生尝试用字母表示：

a÷b=a/b

(b≠0)师：b是否可以是任何数？

……

为什么？

补充板书（b≠0）三、巩固应用1、现在你能很快说出这些算式的商了吧？1÷6

3÷7

4÷9

8÷112、解决生活问题（1）一个3平方米的菜园，种4种蔬菜，每种蔬菜平均占地多少平方米？种5种蔬菜呢？（用分数表示）（2）小明用15分钟走了1km路，平均每分钟走几分之几千米？四、全课小结今天这堂课你有什么收获？这节课我们通过研究发现了分数与除法的联系，那它们之间又有什么区别呢？同学们可以课下去研究。好，下课！学情分析对于分数，学生并不陌生。在三年级的时候，他们已经初步接触了分数，通过直观和动手操作，初步理解了分数的含义，知道了分数各部分的名称；在这节课内容之前，又进一步学习了分数的产生和分数的意义，这些都是学生学习本节内容的基础。根据以往教学经验，学生在理解分数与除法关系的过程中，建立分数与除法的联系比较容易，抽象概括分数与除法的关系也不难。但是在理解3÷4的计算结果问什么是EQ\F(3,4)时，就会遇到很大是困难，对分数两方面意义理解起来容易混淆。同时这部分知识确实比较抽象。因此本节课的教学难点就定为让学生正确理解分数商的含义上。五年级学生具有较强的分析和解决问题能力，因此老师可以大胆放手，让学生积极表现，多尝试、多思考、多总结，充分展示自我。使他们获得成就感，来提高学习数学的兴趣。效果分析《分数与除法》这节内容对于小学生来说，是一个比较抽象的内容。而在小学阶段数学知识之所以能被学生理解和掌握，绝不仅仅是知识演绎的结果，而是具体的模型、图形、情景等知识相互作用的结果。本节课的教学设计，让学生在现实的情境中体验和理解数学，“学生是教学活动的主体”，而“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法”。教学中，我利用学生都熟悉的《西游记》作为切入点，以“帮八戒分饼”为主线提出三个难易不同的问题，让学生去帮助八戒解决“把8张饼、1张饼和3张饼平均分给师徒4个人，每人分到多少张？”这样的一个简单问题。探索一个物体平均分成若干份，求每份是多少，使学生比较容易建立分数意义与除法意义之间的联系，从而体会分数与除法之间的关系，并为下面的探究铺路搭桥。教学中，我组织学生动手操作探究解决例题2“把3张饼平均分给4个人，每个人分得多少张？”先让学生试着猜一猜，培养学生的数感，让学生做到心中有数，渗透数学研究的思想方法。然后利用手里的学具分分看。课前，我给每组都准备了3个同样大小的圆形卡片。课中，让学生通过看一看、剪一剪、分一分，探究知识的同时，培养学生的动手能力。开放的情境让学生用自己喜欢的方式来验证自己的想法，并为学生提供充分交流与展示的空间与时间，尊重学生的个性发展。通过汇报交流得出结论：“无论用那种方法，我们都能得到把3张饼平均分给4人，每人得到的就是EQ\F(3,4)张饼。”进而探究归纳分数与除法的关系。所以在这个教学环节，我大胆地放手让学生同桌讨论，小组合作学习。开放的情境和问题，学生往往会有更宽广的视野和活跃的思维。这样的问题情境激发学生积极思考，在小组合作中，给予学生充足的时间与空间，让每个学生都能独立思考，与人交流，动手操作。整个教学过程注重学生参与的主动性，在互相启发的学习活动中，使学生逐步掌握数学的思想方法，受到数学思维的训练，获得知识，发展能力。本节课基本完成了目标，数学课堂有着千变万化的因素，要上好一堂优秀的数学课却非易事。虽然学生对分数与除法的联系学生理解了，但是“EQ\F(3,4)张”的得来一部分学生好像还很朦胧。由于我在教学时，疏忽了个别理解能力较差的学生，在演示说明的时候，叫的学生少，如果能多叫几名同学演示说明，再加上教师及时点拨，我想这部分学生在理解这一难点时，就会比较容易了。学生的学习兴趣还没有完全调动起来等，通过这节课的教学，也让我认识到自己的不足，今后教学中会尽力改正。教材分析《分数与除法》是人教版小学数学五年级下册《分数的意义与性质》的一节内容，属于数与代数领域。学生在三年级上学期的学习中，学生已经借助操作、直观的方式，初步认识了分数。在本学期，又学习了因数、倍数等概念，掌握了2、3、5的倍数的特征。这些都是本单元学习的重要基础。同时本单元知识在后面学习分数四则运算及其应用时都要用到，因此，学好本单元内容也是顺利掌握分数四则运算并学会应用分数知识解决一系列实际问题的必要基础。本课时内容是在学生掌握了分数的意义，理解了单位“1”的广泛意义及平均分的意义的基础上进行教学的。主要学习单位“1”平均分的两种方法与除法间的联系。使学生初步知道两个整数相除，只要除数不是0，不论被除数小于、等于、大于除数，也不论能否除尽，都可以用分数来表示商，既加深和扩展学生对分数意义的理解，同时也为讲解假分数以及把假分数化为整数或带分数做好准备。

教材安排了两道例题来说明分数与除法的关系。

例1是把一个物体（一个蛋糕）平均分成若干份，求每份是多少。学生可以根据整数除法的含义，列出除法算式；可以根据分数的意义，直接说出结果。这样就把除法计算与分数联系了起来。

例2是把许多物体（3个月饼）平均分成若干份，求每份是多少。学生容易理解用除法计算，但是理解计算结果要困难一些。为此，教材安排了一组图来说明。在这两个实例的基础上，教材由小精灵提出问题，然后总结出用分数表示整数除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。反过来，一个分数也可以看作是两个数相除。接着，教材提出问题，让学生用字母表示这一关系。这里，教材给出了用字母表示的关系式，以便于学生记忆，并特别强调了分数的分母不能是0。本课的教学目标从三个方面制定1、知识与技能：（1）在进一步巩固分数的意义的基础上，使学生认识到在整数除法中，商可以用分数来表示。（2）使学生在理解分数与除法关系的基础上，能用分数表示两个整数相除的商，并能解决一定的实际问题。

2、过程与方法：使学生在具体的教学情境中，通过操作、观察、对比，自主发现、归纳出分数与除法的关系。3、情感态度与价值观：体会知识来源于实际生活的需要，激发学习数学的积极情感。教学重难点

重点：理解和掌握分数与除法的关系。

难点：让学生正确理解分数商EQ\F(3,4)的含义。评测练习1、在（）里填上适当的数。15÷8＝EQ\F(（）,（）)EQ\F(4,11)＝（）÷（）9÷13＝EQ\F(（）,（）)6÷（）＝EQ\F(6,7)17÷21＝EQ\F(（）,（）)45÷49＝EQ\F(（）,（）)2、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（1）3千米的一段路，7天修完，平均每天修EQ\F(1,7)千米。（）（2）将3立方米的木块，平均分成4份，每份占这块木块的。（）（3）正方形边长是它周长EQ\F(1,4)。（）（4）在除法中，除数不能为0，但分数中分母可以为0。（）（5）把5平均分成6份，每份是1个EQ\F(5,6),也是5个EQ\F(1,6)。（）3、1千克葡萄干平均装在2个袋子里，每袋重多少千克？平均装在3个袋子中呢？4、一段路共5千米，我们要8天修完。平均每天修多少千米？平均每天修全长的几分之几？课后反思“数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，使学生感到数学就在自已的身边，在生活中学数学。使学生认识学习数学的重要性，提高学习数学的兴趣”。分数与除法，对于小学生来说，是一个比较抽象的内容。而在小学阶段数学知识之所以能被学生理解和掌握，绝不仅仅是知识演绎的结果，而是具体的模型、图形、情景等知识相互作用的结果。所以我在设计与教学《分数与除法》这一课时，主要体现了以下几点：1．以解决问题入手，感受分数的价值。从“帮八戒分饼”的问题开始引入，让学生在解决问题的过程中，感受当商不能用整数表示时，可以用分数来表示商。本课主要从两个层面展开，一是借助学生原有的知识，用分数的意义来解决把1个饼平均分成若干份，商用分数来表示；二是借助实物操作，理解几个饼平均分成若干份，也可以用分数来表示商。而这两个层面展开，均从问题解决的角度来设计的。2．提供丰富的素材，经历“数学化”过程。分数与除法关系的理解，是以具体可感的实物、图片为媒介，用动手操作为方式，在丰富的表象的支撑下生成数学知识，是一个不断丰富感性积累，并逐步抽象、建模的过程。在这个过程中，关注了以下几个方面:一是提供丰富数学学习材料，二是在充分使用这些材料的基础上，学生逐步完善自己发现的结论，从文字表达、到文字表示的等式再到用字母表示，经历从复杂到简洁，从生活语言到数学语言的过程，也是经历了一个具体到抽象的过程。3、让学生在合作中探究学习，互相激励。课堂教学是师生的双边活动，在本课教学中，学生能够积极参与到学习中，老师起到“穿针引线”的作用，学生在积极的讨论、合作、交流、辨析中，互相激发灵感，探索分数的意义，归纳出分数与除法的关系，激发了学习的热情和动力。通过教学，也对这节课有了更深入的思考，发现存在的一些问题：1、在课堂结构安排上有点前紧后松；学生语言表达能力比较欠缺，教师没能更好地指导学生的回答；课最后总结环节没有让学生谈这节课收获，教师直接代替学生总结了。2、小组的全员参与不够。在小组合作进行把3张饼平均分给4个人时，有的小组合作的效果较好，但有的小组有个别同学孤立，不能很好的与人合作，我想，学生在动手操作之前，教师如果能让小组长布置好明确的任务分工，让每个人都有事可做，小组合作的效果就会更好了。3、数学学习是一个问题解决的过程，方法自然就寓于其中；学习内容则承载着数学思想。也就是说，数学知识本身仅仅是我们学习数学的一方面，更为重要的是以知识为载体渗透数学思想方法。就分数与除法而言，如果仅仅为得出一个关