专题07 热学专题计算

专题07热学d考止解篠一、有关比热容的求解：1、比热容是物质的一种特性，大小与物体的种类、状态有关，与质量、体积、温度、密度、吸热放热、形状等无关。2、水的比热容为4.2x103J(kg.°C),表示：1kg的水温度升高(降低)1°C吸收(放出)的热量为4.2x103J。二、 有关热量的求解：1、 计算物体吸收热量的公式为：Q吸=cm(t-t0)=cm/t,物体放出热量的公式为：Q^=cm(t0-t)=cm/\t其中，Q吸表示吸收热量，单位是J;c表示物体比热容，单位是J/(kg.C)；m表示质量，单位是kg；t0表示物体初始温度，单位是°C；t表示物体后来的温度，单位是°C。/t=t-t°表示物体升高了的温度。/t=t0-t,表示物理降低了的温度。2、 热量计算的一般式：Q=cm/t放3、 应用热量的计算公式解题时，公式中各物理量的单位要统一，即比热容c的单位是J/(kg.C)，质量m的单位是kg，温度的单位是C，热量的单位是J。三、 有关热值的求解：1、 燃料完全燃烧释放出的热量公式为：Q=mq。放2、 气体燃料完全燃烧释放出的热量公式也可为：Q=qV。推导过程如下：放3、 说明：①中的公式对固体、液体、气体、均适用。②只对气体适用。两个公式的得出都是根据热值的定义式得到的。其中，Q表示燃料完全燃烧放出的热量，单位是J；放q表示燃料的热值，单位是J/kg；m表示质量，单位是kg。V表示体积，单位是m3。四、 有关热效率的求解：1、热机的效率：用来做有用功的那部分能量和燃料完全燃烧放出的能量之比。热机的效率是热机性能的一个重要指标。汽车发动机的效率、飞机发动机的效率、轮船发动

机的效率均属于热机的效率，其公式为：n=^吸。Q放2、 炉具的热效率：天然气燃烧放出的热量是炉具提供的总热量，Q=Q，水吸收总放的热量是有用的热量q=q，则n=纟有。有吸 Q总3、 电热水器的效率：电热丝所产生热量为Q， =Q，水需要吸收热量为Q=Q总总放 有，贝Vn=―有。吸 Q总囊"点考向番考点一：利用公式Q=cmt求解1.(2019•青岛)如图是质量为100g的某物质温度随加热时间的变化图象，前lOmin它吸收的热量是7.2X103J.求该物质的比热容。【解析】由图象可知，该物质lOmin升高温度：比二厶。。。-20°C=30°C,由Q吸=cmAt得，该物质的比热容：c^c^=7.2X103J五0^^=2怂103〃(kg・C)答：该物质的比热容为2.4X103J/(kg・°C)。(2019秋•恩平市期中)某中学用焦炭作为燃料供应开水，若焦炭放出1.26X106J的热量。问：若这些热量全部被10kg的煤油吸收，能使煤油的温度升高多少？(煤油未沸腾)若这些热量有25%被水吸收，能将多少kg的水从25C加热到100C?[c=水4.2x103j/(kg・°C)、c=2.1x103j/(kg・°C)]煤油【解析】

由题知，煤油吸收的热量Q=Q=1.26xl06j,吸放根据Q二cm£可得，煤油升高的温度：吸△t乜二 =600cm2.IX103J/(kg-C)X10kg由题知，水吸收的热量：Q'=25%xQ=25%x1.26x106j=3.15x105j；吸放由Q=cmAt可得水的质量：吸答：(1)能使10kg的煤油温升高600；(2)该热量有25%被水吸收，能将1kg水从250加热到100°C。考点二：利用公式Q=qm求解(2019秋•嘉祥县期末)有朋自远方来，烧一壶热水，拈几许茶叶，置于瓷制器皿中，沸水冲泡，这是山东人独有的待客之道。如果用酒精炉烧水，将质量为2kg,温度为10C的水加热(1个标准大气压下)，需完全燃烧42g酒精，酒精炉效率为70%，(已知c=4.2x103J/(kg・C),q=3.0x107j/kg)。水 酒精求：(1)42g酒精完全燃烧放出的热量；(2)水升高的温度是多少？【解析】解：(1)42g酒精完全燃烧放出的热量：放 酒精酒精Q=mq=42x10-3kgx3x107j/kg=1.26x106j；放 酒精酒精(2)由尸詈x10。％可得，水吸收的热量:Q=Qn=1・26x106jx70%=8.82x105j，吸放由Q=cm^t可得，理论上水升高的温度:吸cm4.2X103J/Ckg-t)X2kg因标准气压下水的沸点为1000，且沸腾以后温度不变，所以，水实际升高的温度为100C-10C=90C。答：(1)42g酒精完全燃烧放出的热量是1.26x106j；(2)水升高的温度是90C。

(2019秋•厦门期末)核能来源于核反应时原子核释放的能量。lg铀235全部裂变释放的能量相当于2800kg的煤完全燃绕放出的热量。已知水的比热容为4.2X103J/(kg・°C),煤的热值为3x107j/kg。问：1g轴235全部裂变释放的能量是多少焦？这些能量最多可以将多少千克的水从0C加热至沸腾(1标准大气压下)？【解析】(1)2800kg煤完全燃烧释放的热量：=m放q=2800kgx3x107j/kg=8.4x1010j.=m放则由题意可知，1g轴235全部裂变释放的能量：Q=Q=8.4x1010j；铀放 放(2)由题知，Q厂Q铀放丸似10阿1标准大气压下，水的沸点为100C，即水的末温为100C,由Q吸=cm(t-t。)可得加热水的质量:Q吸=2x105kg。3.4X1010JQ吸=2x105kg。4.2xio3j/（kg-r）xaoor-or）答：(1)1g轴235全部裂变释放的能量是8.4X1010J；(2)这些能量最多可以将2x105kg的水从0C加热至沸腾(1标准大气压下)。(2019秋•苏州期末)天然气是一种清洁燃料。苏州很多出租车己使用天然气来代替燃油，某出租车在一段时间内消耗了500g天然气。求这些天然气完全燃烧，可放出多少热量？2)若这些热量30%用来做有用功，可使牵引力为5x103N的出租车匀速行驶多少距离？天然气的热值为4.4x107j/kg)解析】解：(1)这些天然气完全燃烧，可放出的热量Q放=mq=0.5kgx4.4x107j/kg=2.2x107j；由题知，转化为的有用功：W=Qx30%=2.2x107jx30%=6.6x106j，有用 放由W=Fs得行驶的路程：有用s=二 =1320m。F5X103N答：(1)这些天然气完全燃烧，可放出的热量为2.2x107j；(2)若这些热量30%用来做有用功，可使牵引力为5X103N的出租车匀速运动1320m。考点三：利用公式Q=qV求解(2019秋•桂林期末)桂林市政府“为民办实事”之燃气改造工程正在老城区迅速推进。已知燃气的热值为q=4x107j/m3，求完全燃烧0.21m3的燃气可放出多少J的热量？在1标准大气压下，如果这些热量全部被水吸收，则能使多少kg的水从20°C烧至沸腾？[水的比热容C=4.2x103J(/kg・C)]水【解析】解：(1)完全燃烧0.21m3天然气放出的热量：Q^=Vq=0.21m3x4x107j/m3=8.4x106j；(2)若这些热量全部被水吸收，则水吸收的热量：Q=Q=8.4x106j,吸放在1标准大气压下，水的沸点为100C，由Q厂cM可得，加热水的质量:答：(1)完全燃烧0.21m3的燃气可放出8.4X106J的热量;(2)能使25kg的水从20C烧至沸腾。考点四：利用热机效率公式求解(2020•埔桥区一模)“运20”是我国自主研发的大型运输机，它的发动机是一种热机,通过航空煤油在气室中燃烧，从喷口向后高速喷出气体，使发动机获得向前的推力，若“运20”在高空中飞行时，在恒定的水平推力F作用下，以720km/h的速度沿水平方向匀速航行1h,需要燃烧航空煤油4800kg，已知飞机发动机提供的机械功率是3.2X107W，航空煤油的热值为q=4.0x107j/kg。则在这1h内：航空煤油完全燃烧放出的热量是多少？该发动机的热机效率是多大？【解析】解：(1)航空煤油完全燃烧放出的热量为：Q^=qm=4xl07j/kgx4800kg=1.92x1011J。(2)该飞机沿水平方向匀速航行1h,则发动机做的功为:W=Pt=3.2x107Wx3600s=1.152x1011J，发动机的热效率为：n= xlOO%= xl00%=60%。Q放 1.92X10UJ答：(1)航空煤油完全燃烧放出的热量是1.92X1011J；(2)该飞机发动机的热机效率是60%。(2020•石家庄模拟)五一期间，小明爸爸利用家中汽车进行了自驾旅游，小汽车以120km/h速度行驶了2h，从油量指示表上估计出消耗汽油约16L.汽油密度p=0.75x103kg/m3，汽油热值q=4.5x107j/kg。小明从物理书上了解到汽油机的效率约为30%.求：16L汽油完全燃烧放出的热量；汽车发动机输出的有用功；汽车匀速行驶过程中所受的阻力。【解析】解：消耗的汽油体积：V=16dm3=16x10-3m3汽油质量：m=pV=0.75x103kg/m3x16x10-3m3=12kg，汽油完全所释放的热量：Q=mq=4.5x107J/kgx12kg=5.4x108J；发动机的效率为30%，由n= 得，发动机输出的有用功：W=nQ=5.4x108jx30%=1.62x108j；有放汽车行驶的路程：s=vt=120km/hx2h=240km=2.4x105m，由W=Fs可知，汽车牵引力：F== =675N，s2.4X105m因汽车匀速行驶，所受的阻力：f=F=675N。答：(1)16L汽油完全燃烧放出的热量为5.4x108j；(2)汽车发动机输出的有用功为1.62X108J；3)汽车匀速行驶过程中所受的阻力是675N。(2019•肥西县三模)如图所示是一款无人驾驶汽车原型图。汽车自动驾驶时使用雷达传感器，以及激光测距器来了解周围的交通状况。该款车以20m/s的速度在一段平直的公路上匀速行驶了3km时，消耗汽油0.4kg。假设汽油完全燃烧，汽油的热值为4.5xl07j/kg，汽油机的效率为30%，那么在这段运动过程中，求：(1)该汽车发动机做的有用功是多少？2)汽车行驶中受到的阻力多大？【解析】解：(1)汽油完全燃烧放出的热量为Q=mq=0.4kgx4.5x107j/kg=1.8x107j，因为豐，所以W有用=nQ总fo%*1^10*5"10"；(2)因为W=Fs,g所以发动机的牵引力为F== =1800N,g3000m由二力平衡可知，阻力：f=F=1800N。答：(1)该汽车发动机做的有用功是5.4X106J；(2)汽车行驶中受到的阻力为1800N。(2019•平和县一模)上汽大通FCV80是国内第一款运用全新准入标准的燃料电池轻客车型，它是用氢气代替石油作为燃料，用燃料电池代替发动机，氢气在燃料电池中与氧气发生反应产生电能据悉，其功率可达75kW，续航里程可达500km。已知车载储氢罐的氢存储量为6.2kg氢气的热值为1.4x108j/kg。一罐氢气完全燃烧放出的热量是多少？若该车以最大功率匀速行驶时，速度可达108km/h，此时该车所受的阻力是多大？在某次测试中发现，该车以最大功率行驶时，每消耗一罐氢气能行驶1.5h，则该车燃料的效率是多少？(保留一位小数)【解析】解：一罐氢气完全燃烧放出的热量：Q放=mq=6.2kgxl.4xlO8j/kg=8.68xlO8j；该车的速度：v=108km/h=108x m/s=30m/s,3.6根据P== =Fv得，tt该车以最大功率用最高速度匀速直线行驶时，所受阻力：UF耳 F500N；v30m/s该车以最大功率行驶1.5h所做有用功：W=Pt=75x103Wx1.5x3600s=4.05x108j,有燃料效率：n= x100%= xioo%=46.7%。Q射 8.68X108J答：(1)一罐氢气完全燃烧放出的热量是8.68X108J；若该车以最大功率匀速行驶时，速度可达108km/h，此时该车所受的阻力是2500N；在某次测试中发现，该车以最大功率行驶时，每消耗一罐氢气能行驶1.5h，则该车燃料的效率是46.7%。考点五：综合计算(2020•遵义模拟)如图所示，是我国自行设计研制的大型灭火、水上救援水陆两栖飞机鲲龙-600，2018年10月1日，鲲龙-600完成了首次水上高速滑行试验，飞机操控稳定，各系统工作正常。若鲲龙-600以270km/h的速度匀速直线滑行10min,消耗航空煤油675kg，飞机发动机的功率为2.25X107W,求：(航空煤油的热值为4x107j/kg)675kg的航空煤油完全燃烧放出的热量；飞机在滑行过程中受到的阻力；发动机的效率。【解析】解：(1)航空煤油完全燃烧放出的热量：Q^=mq=675kgx4xlO7j/kg=2.7xlOioJ；由P=得，滑行lOmin牵引力做功：tW=Pt=2.25x1O7Wx6OOs=1.35x1OioJ；由v=得，飞机滑行lOmin通过的路程：ts=vt=270km/hxh=45km=4.5x104m；6由W=Fs得，飞机受到的牵引力：F亠 =3x105N；s4.5X1On因为飞机做匀速直线运动，受力平衡，所以飞机受到的阻力f=F=3x105N；发动机的效率：n=x100%= x100%=50%。Q 2.7X1010J答：(1)675kg的航空煤油完全燃烧放出的热量为2.7X1010J；飞机在滑行过程中受到的阻力为3x105N；发动机的效率为50%。12.(2019•成都模拟)如图所示，2017年12月24日，广东珠海金湾机场，由我国航空工业自主研发的首款大型水陆两栖飞机-“鲲龙”AG600成功首飞。飞机总体技术水平和性能达到当前国际同类飞机的先进水平，完全具有自主知识产权。若飞机在空中飞行时获得1.6X105N的水平推力，以500km/h的速度沿水平方向匀速航行1h,需要完全燃烧热值为4x107j/kg的航空煤油4000kg。

1)航空煤油完全燃烧放出的热量。2)发动机的效率。【解析】解：(1)航空煤油完全燃烧放出的热量：Q放=mq=4000kgx4x107j/kg=1.6xl0iiJ；(2)根据v=可得，飞机匀速航行lh前进的距离:ts=vt=500km/hx1h=500km=5x105m；发动机所做的有用功：W=Fs=1.6x105Nx5x105m=8x1010j；发动机的热机效率：n=二 x100%=50%。Q議1.6X101[J答：(1)航空煤油完全燃烧放出的热量为1.6x1011J；(2)发动机的热机效率为50%。13.(2020•宜昌模拟)2018年10月20日，国产大型水陆两栖飞机“鲲龙”AG600成功实现水上起降，如图所示。AG600装有4台国产WJ6涡轮螺旋桨发动机，是国家为满足森林灭火和水上救援的迫切需要，研制的大型特种用途民用飞机，既能在陆地上起降，又能在水面上起降，是一艘会飞的船。飞机发动机的热效率和推进效率是反映飞机性能的重要指标。发动机的热效率是指发动机获得的机械能与燃料完全燃烧产生的内能之比，推进效率是指发动机传递给飞机的推进功(推力所做的功)与获得的机械能之比。飞机的部分参数如表所示：WJ6发动机数量4台最大起飞质量WJ6发动机数量4台最大起飞质量最大巡航速度500km/h发动机巡航推力发动机的热效率40%发动机的推进效率(1)“鲲龙”AG600在水面降落的过程中，重力势能53.5t4.6x104N，动能(2)AG600以最大速度满载巡航2h,消耗燃油5000kg，燃油完全燃烧获得的内能是多少？此过程中发动机的推进效率为多大？(燃油的热值为q=4.6xl07j/kg)【解析】解：“鲲龙AG60在水面降落的过程中，质量不变，高度减小，速度减小，所以重力势能减小，动能减小。燃油完全燃烧获得的内能：Q=mq=5000kgx4.6x107j/kg=2.3x10ij。由n= xi00%得，获得的机械能：QW=nQ=40%x2.3x10iiJ=9.2x10i0j,机由v=得，通过的路程：ts=vt=500km/hx2h=1000km=106m,推力做的有用功：W=Fs=4.6x104Nx106m=4.6x1