2019教育十六章分式教案

PAGEPAGE1016.1.1数到

了解分式、有理式的概念.2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.二、重点、难点三、课堂引入10s200，7 a 33v.sP320千米/10060设江水的流速为x千米/时.100

100 6020v千米所用时间

60 20v

100 20v

60 .20v

100

60 sv，有什么共同点？它们与分20v 20v a s数有什么相同点和不同点？五、例题讲解P51x[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进步解x.[]x..().m0？m m2

m211

mm

(3)[]012m就.[答]1m=0 22 六、随堂练习判断下列各哪些是整哪些是9x+4,

7 ,x20

m4,5

82

1x9x下列3 5 252

3222

3）x0？7

7x

212

(3)5x 213x七、课后练习系并指哪些是正是哪些是(1甲每小做x零则他8小做零做80零需 小.2轮船在静水中每小a水流b/轮船顺流速度是千米/轮船逆流速度是千米/.(3)xy4商是.x2式3x2x式0？

x2x11.9y,m47,205x

8y3y2

1x92(1x2 2 2x≠3x±2317 20 80七11x, ,a+b, s ,xy; ,, xy;ab 4 480x

sab2232

= 3.x=-1课后反思：一教学目标

16.1.2 基本性质基本性质.会用基本性质将变形.二重点难点基本性质.基本性质将例习题意图析P72左右已知或子，乘以或除以了什么然后应用基本性质相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使 分式的值不变.P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误， 使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.P1116.15题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其个，分式的值不变.“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-号”是分式的基本性质的应用一，所以例5.、3 15 9 3学420： 24 8相为3 15 9 34 2024的8， 变的过，出变据？提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性 质.五、例题讲解 P7例2.填空：[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母乘以或除 以一个整式，使分式的值不变.P113[]..P114[].5.x2m7m 。65

3y n 6

3x4y[]每身自己符号，其中两符号时.解6b 5a

6b 5a 3y

= x3y

2n

= 2m ，n7m=7

3x3x。六随堂练习

6n 6n

4y 4y填空：(1)

2x2x23

= x3

(2)

6a3b2 3a3=8b3 =3)

b1=

(4)

x2y

=xyac

an

x

y2 13a2b6ab2c

28m2n22

34x2z16xyz5

4）2(x

y)3yx11 2 2a b2ab333c 2ab2

5a2b2a8bc2

2xy1y

3x21y1号.(1)

x3y3ab2

(2)

a317b

5a13x

(4)

(ab)2m七、课后练习判断约是否正确：1ac=a 2xy = 1bc b

x2y2

xy3mn=0mn通：11

2 2x1 x13ab2

7a2

x2x

x2x第一项系数为正本身12a

2

x2yab八、答案：

3xy六、1(1)2x (2)4b3bn+n (4)x+y-2(x-y2

21a2bc3通：

24mn

xz2

4）11 2ab3

5ac 10a2b3c

2 a2b2c

4b10a2b3c2a 2xy

3ax，6x2y

b 3x2

2by6x2y33c 2ab2

12c38ab2c2

a 8bc2

ab8ab2c241 y1

y1(y1y1)

1 y1

y1(y1y1)4

x3y3ab2

(2)

a317b2

5a 13x2

(ab)2m分式的运算()、教学目标理解法法则，会进行重点会用法则进行运算.难点灵活运用法则进行意图析P131高，问题2工作效率是小拖拉机工作效率所得到容积

vm

，大拖拉机工作效率是小拖拉机的ab n工作效率ab倍.引出了法实际存在意义，m n进步引出P14法则.但子时，不易耽误太多时间.P141法法则进行计算，注意计算的结果如能约，应化简到最简.P14例2是较复杂，子、母是多项，应先把多项解因，再进行约.P143子也比较a>1,(a-1=2a-2+1,(a-12a.2（或用求差法比较两代数式大小）四、课堂引入1.P13引入1积高

vm2ab nab倍. mn mn[引入]从上面有时需式运算乘除.本节我们就讨论数量关系需进行式乘除运算.我们先从数的乘除入手类比式P14[观察]从上面算式以看到式乘除法法则.3．[提P14[思考]类比数乘除法法则你说式乘除法法则？类似数乘除法法则得到式乘除法法则解P141.[]道例就是直接应用式乘除法法则进行运算.应该是运算结果应约到最简还应在计算时跟整式运算样先判断运算符号P152.[] 道例式子母是多项式应先把多式再进行约.结果母如果不是单多项式，而是多个多项式相乘是不必把它们展开.P15例.[]道应用有两第是：哪种小麦单位1212是

500a21

、500a1

分式的值，哪一个值更大.要根据问题的实际意义可知a>1,因此(a-1=2a-2+1(a-12a12位.六、随堂练习计算（1）c2

a2b2

（2）

n24m2

（3）y 2ab c

2m 5n3

7x x4

2y

(5)

a24

a2

(6)y2

6y

(3y)5x

a22a1

a24a4

y2（1）

x2y 1

2）5b2

10bc

（3）12xy

8x2y x3 y

3ac

21a 5a（4）a

4b

ab

x(4x)

（6）

42(x2

y2)

x2八、答案：

3ab2

a2b

x1

x 35(yx)3六（2）25n（6）3yy2

y14

（4x2 5(a1(a2)(a1)(a2)七、（1）1x

（2）

72c

（3）

310ax

a2b3b（5）

x1

（6）6x(xy)5(xy)2课后反思：1621()、教学目标：熟练地进行法混合运算.、重点、难点重点：熟练地进行法混合运算.难点：熟练地进行法混合运算.三、例、习题意图析1P174混法统成母中能因解结果要是最简分或整.P174252-9解因,就得出了最后结果，教师在见解是不要跳步太快，以免学习有困难学生理解不了，造成新2，P174四、课堂引入计算（1）y

x(y)

(2)

3x

(3x)(1)x y x

4y y 2x五、例题讲解（P17）4.计算[析]是法混合运算.法混合运算先统成为母中能因解多项解因，最后进行约，注意最后计算结果要是最简.（补充）例.计算322x3y

8)9a2b

3x(4b)=322x3y

8xy9a2

)4b3x

()=3ab22x3y=16b29ax3

8xy9a2b

4b3x

(2)

2x

(x

3)(x

3)(x2)44x4x2

3x= 2x

1 (x

3)(x2)

44x4x2)

x3

3x=2(x3)

(x

3x2

(、母中多项解因(2x)2 x3)

3x=2(x3)

1 (x3x2)(x2)2

x3 (x3)= 2x2六、随堂练习计算(1)3b216a

bc2a2

2ab

25c2a2b4

(6ab6c2)

20c330a3b1033(x

2

(x

y)4

4(xyx2)x

2xy

y2xy2(yx)32

yx

xy x2七、课后练习计算3x

x2y

a

6a9

3a a28x2y

4y6

( )6z

4b2

2

b3a9y

4y4

126

x

(x

y) 2y6

y

9y

x2

y2xy、答案：六.（1）3a24c

（2）

58c4

（3）(x3

4

（4）-y七.(1)36xz y3

a2b

（3）212

（4）1x课后反思：分式的乘除(三)二、重点、难点重点：熟练地进行分式乘方的运算.难点：熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.三、例、习题的意图分析P175P175（1）（2.、课堂引入下列各：（1）

(a)2b

=ab

a=（ ） b

(ab

3=aab b

a=（ ）b（3）

(a)4b

=aab b

aa=（ ）b b[问]由以上果吗？五、讲解（P17）5.

(ab

n（n整数）结[析]第（1）它整一样应先判断结果符号再别把子、母.第（2）应对先做再做.六、随堂练习判断下列各否成立并改.（1）

(b3)22a2

=b52a2

（2）

(3b)22a

=9b24a2（3）(2y

)=8y3

（4）( 3

)2=

9x233x3

9x3

xb

x2b2(1)（4）

(5x2)23y2x2y

（2）x3

(3a2b)32c33x

（3）y2

( a3 )2322

ay)32x2( )3( )2z2 z

( )y

)(xy4)x(6)(

y)

( )3

3x)232x 2y 2ay3七、课后练习(1)

(2b2)3a33

(2)

(a2 )2bn12(3)

(c3 )2a2b2

(c4 )2a3b2

(a)4c

(4)

(ab)2ab

(a)ba

(a

b2)、答案：六、1.（1）不成立，

(b3)22a2

=b64a2

（2）不成立，(32a( 3x

) =9b224a22)2=

（3）不成立，9x2

(2y)33x

=8y327x3

不成立，xb x22bxb22.（1）25x4

（2）

27a6b3

（3）8a3x4

（4）y3(5)

9y21

a3y2

8c9

9y2 z4x2 4x2七、(1)

8b6a9

(2)

a4b2n2

c2a2

abb课后反思：分式的加减（一）一、教学目标：（1）熟练地进行同分母的分式加减法的运.（2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.二、重点、难点重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.三、例、习题的意图分析P183是一个工程问题，题意比较简单，只是用字母n天来表示甲工程队完成一项工程的时间，乙工程队完成这一项工程的时间可表示为n+3天，两队共同工作一天完成这项工程的1n

1n3

.这样引出分式的加减法的实际背景，问题 4的目的与 问题3一样，从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.P19[观察]是为了让学生回忆分数的加减法法则，类比分数的加减法，分式的加减法的实质与分数的加减法相同，让学生自己说出分式的加减法法则.0例6计算应用分式的加减法法则.第（1）题是同分母的分式减法的运算，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子变号的问题，比较简单，所以要补充分子是多项式的例题，教师要强调分子相减时第二个多项式注意变号；第（2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两 个分母的乘积，没涉及分母要式分的题.例 6的练习的 题量，题简单，教师应补充一题，以供学生练习，分式的加减法法则.（ 4） P21例 7是一的题，学生要R与

,R,…,

的关系为1 1 1 1 .1 2 n

RRR1 2

Rn这个公式，就比较易地用含R1

的式子表示 R2

，列出1 1R R R1

150

，下面的计算就是异分母的分式加法的运算了，得到1 2

50

，再利用倒数的概念得到 R的结果.这题的数学计算 RR1

1R50)1不难，但是的知识不熟悉，就为数学计算设置了难点.鉴以上分析，教师在讲这题时要根据学生的知识掌握的8.、课堂堂引入84列出答案.知讨论实际问题数量关系时，需要进行减.下面我们先观察数减请你说出数减则吗？减实质与数减相同你能说出减则？请同们说出 12x2y3

, 13x4y

, 19xy

最简公什么？你能说出最简公确定方吗？五、题解（P20）6.计算[析]第（1）题同减不变，只把子相减第二个子个单项不涉到子是多项时第二个多项要变号问题比较简单；第（2）题最简公就两个（补充）.计算（1）

x3

x2

2x3yx2y2

x2y

x2y2[析]第（1）子.x3

x2

2x3yx2y

x2y

x2y2=(x

y)(x2y)(

x3y)x2y2=2x2yx2y2= 2(x(xx= 2x(2)

y1x

1x62

6x29[]2,.1x

1x 62x

6x29=1 1x 6x3 2(x3) (x3x3)=2(x3)x3)122(x3x3)=(x26x9)2(x3x3)= (x3)22(x3x3)= x32x6、随堂练习计算(1)3a2b5a2b

ab5a2b

ba5a2b

2m2nm

n mn

2mnm31a3

6a29

3a6ab

5a6ab

4a5ab

7a8bab七、课后练习计算(1)

5a6

3b4

a3

(2)

3b

a2

3a4b3a2bc

3ba2

3cba

a2b

a2b

b2a2(3)

b2a

a2b

ab

(4)

16x

y

1x4y

3xy26x2、答案：四.（1）5a2b5a2b

（2）3m3nnm

1a3

（4）1五.(1)

2

a3

（3）1 （4） 1a2b

a2b2

3x2y课后反思：分式的加减（二）二、重点、难点重点：熟练地进行分式的混合运算.难点：熟练地进行分式的混合运算.三、例、习题的意图分析P218后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是8P2211834这道题与第一节课相呼应，也解决了本节引言中所列分式的计...P218.[],.1(

x2 x1 )4xx22x x24x4 x[]提到本身(

x2 x1 )4xx22x x24x4 x=[ x2 x1 xx(x2) (x2)2 (x4)=(xx2)=[

x(xxx(x2)

x(x2)2 (x4)=x24x2x xx(x2)2= 1

(x4)x24x42x

y2

x4y x2xy

xy

x4y4 x2y2[]前边.x

y2

x4y x2xy

xy

x4y4 x2y2= x xy

y2xy

(x

x4yy2)(x

y2)

x2y2x2=

x2y(xy)(xy)

x2y2= xy(yx)(xy)(xy)= xyxy计算(1)

( x2x

4 )2x

x22x

（2）(

aa b

)(1a

1)b（3）( 3

12

)( 2

1 )a2

a2

a

a2七、课后练习1．计算(1)

yxy

x )xy(2)

( a2

a1

)a24aa22

a24a

a a2(3)

(11x y

1)z

xy

xyyzzx计算

1a

1a

)4a2

，并求出当a

-1的值.八、答案：、（1）2x

aba

（3）3七、1.(1) xyx2y2

(2) 1a2

（3）1 2. a2 ,-1z a24 3课后反思：an

1 a≠0n.an掌握会用科计法表示小于1.二重点难点重点掌握的运算性质.难点会用科计法表示小于1.三例习题的意图分析P23的运算性质.P24的的乘am

anamn，m,n的结论,说明正的运算性质具有延续性.其它的正的运算性质，在范P249的运算性质，师不要因为这部分生已经掌生掌握的运算的的.P2510的式的运算统551.用科1的计1，也可以表示个.P26110010.P2611.1.1a

anamn(m,n)；(am)(ab)n

amn(m,n)；abnn)；an)；

an

amna≠0nm商(a)nb

ann)；bn0a≠0a01.1=19即1=

1 吗？109a≠0a

a

=a3a5

= a3a3a

1 a2a

an

amn(≠0m,nm＞n)m＞n那么a

a5a35a2.得到a2=

1a≠0，a2nan=0.五讲解P249.

1 aan[分析]推广进行.P2510.[].P26[]1.1.1-=22=3(-2)0=40=(523=(6(-2)3=2.)x-2222·-y3x22)2÷(2)3七课各：004., 00, .3(1)(×-)××13) (2)(×-2÷33八答案：14 24 31 451 6）8182.1x6y4

2y x4

x10y7七)415 )3.412 35×-7 4）3.00912.（1）1.215 2）413课后反思：分式方程(一)一、教学目标：验一个数是不是原方程的增根.二、重点、难点重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.数是不是原方程的增根.三、例、习题