人教A版高中数学必修二第1章《空间几何体》单元测试题(3)(含解析)

空间几何检测题（时间120分钟

分数分）一、选择题（本大题共12小，每小题分，共60分）1、个长方体的长、宽、高分别为89，在上面钻一个圆柱形孔后其表面积没有变化，则孔半径为（）A.3B.89D.3或或912、使圆柱的体积扩大8倍，有下面几种方法：①底面半径扩大4倍高缩小倍②底面半径扩大2倍，高缩为原来的

；③底面半径扩大倍高缩小为原来的2倍；底面半径扩大2倍，高扩大2倍；⑤底面半径扩大倍，高扩大2倍其中满足要求的方法种数是（）A.12C.3D.43、用斜二测画法画水平放置的平面图形直观时，与轴不平行的线段的大小（）A.

变大

B.变小

一定改变

可能不变4、高为的瓶中匀速注水，注满为止，如果注水量V与水深h的数关系如下面左图所示，那么水瓶的形状是（）5、正体的全面积为24么其内切球的体积是（）A.

B.43

323

6、锥的表面积是底面积的倍那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（）A.120

0

B.150

0

180

0

240

07、棱柱有两个侧面互相平行，并且这两个侧面的面积之和为S，们的距离为，那么这个四棱柱的体积是（）A.Sh

ShC.

13

Sh2Sh8、方体的一个顶点上三条棱的边长分别为345，且它的八个顶点都在一个球面上，这个球的表面积是（）A.

2

B.

2

9、图所示的直观图的平面形是）

任意梯形直角梯形任意四边形平行四边形10、积相等球和正方体，它们的表面积的大小关系是（）A.

球

正方体

B.

球

正方体

球

正方体

不确定11、三棱锥底面边长为，为

66

a

，则此棱锥的侧面积等于（）A.

33B.42

33342

12、个圆台上、下底面面积分别是1cm和49，一个平行底面的截面面积为cm，则个截面与上、下底面的距离之比)A.

:1B.3:C.

:1D.

:1二、填空题（本题共4小，每小4分共16分轴截面是等边三角形的圆锥，它的侧面展开图的圆心角等于一个圆柱的底面直径和高都于个球的直径，则这个圆柱的体积与球的体积之比为13、一根长，径的木锯成底面为正方形的方木，则方木的体积为14、棱柱

ABCA

的底面是边长为的三角形，侧面是长方形，侧棱长为，个小虫从A点发沿表面一圈到达小虫所行的最短路程为

三、解答题（本题共6小，第17-21题每题12分第22题14分共74分）17一个容器的盖子用一个正四棱台和一个球焊接而成，球的半径为，正四棱台的上、下底面边长分别为

2.5和

，斜高为

（）这个容盖子的表面积（用R表，焊接处对面积影响忽略不记（）

Rcm

，为盖子涂色时所用的涂料每

.4

可以涂

，计算100个样的盖子约需涂料多少kg

（精确到

）18、平行六体的底面是菱形，两个对角面的面积分别为,求直平行六面体的侧面积1219、出下面物的三视图20、个圆锥底半径为，为

R

此圆锥的内

接正四棱柱表面积的最大值21如棱台的两底面积分别是

S、

中（过棱台

高的中点且平行于底面的截面）面积是求证：2SS

22、知正三锥S,一正三棱柱的一个底面的三个顶点在棱锥的三条侧棱上，另一底面在正三棱锥的底面上，若正三棱锥的高为15

，底面边长为

，内接正三棱柱的侧面积为

，求正三棱柱的高；求棱柱上底面截的小棱锥与原棱锥侧面积的比：：参考答案：一、选择题1

23

4

5

6

7

8

9

10

11

12A

D

D

A

B

C

B

C

B

C

A

A二、填空题13、

14、

215、2

m

16、5三、解答题17

(2