沪科版九年级数学上册第23章解直角三角形单元同步测试题附答案

沪科版九年级数学上册第23章解直角三角形单元测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：班级：姓名：考号：__________一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1.中，，，，则的值等于（）A.B.C.D.2.如图，某水库堤坝横断面迎水坡的坡角为，堤坝高为米，则迎水坡面的长度是（）A.

米

B.

米C.米

D.米3.如图，已知在

中，

，是

边上一点，

，，且

，则

的长为（）A.

B.

C.

D.4.如图，小黄站在河岸上的时，测得小船的俯角是米，平行于

点，看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来．此，若小黄的眼睛与地面的距离是米，所在的直线，迎水坡的坡度为，坡长米，则此时小船

到岸边的距离

的长为（）米．（

，结果保存两位有效数字）A.B.C.D.5.以下图，渔船在处看到灯塔在北偏东方向上，渔船正向东方向航行了海里抵达处，在处看到灯塔在正北方向上，这时渔船与灯塔的距离是（）A.海里B.海里C.海里D.海里6.一根竹竿长米，先像靠墙搁置，与水平夹角为，为了减少占地空间，现将竹竿像搁置，与水平夹角为，则竹竿让出多少水凭空间（）A.B.C.D.7.如图，前锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为米，那么这两树在坡面上的距离为（）A.B.C.D.8.假如坡角的余弦值为，那么坡度为（）A.B.C.D.9.假如等边三角形的边长为，那么它的外接圆的半径为（）A.B.C.D.10.如图，，，表示修筑在一座山上的三个缆车站的地点，，表示连结缆车站的钢缆．已知，，所处地点的海拔，，分别为米，米，米．由点测得点的仰角为，由点测得点的仰角为，那么和的总长度是（）A.B.C.D.二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11.如图，某数学兴趣小组想丈量一棵树的高度，他们先在点处测得树顶的仰角为，而后沿方向前行，抵达点，在处测得树顶的仰角为（、、三点在同向来线上）．请你依据他们丈量数据计算这棵树的高度是米．（结果保存根号）12.如图，在某监测点处看见一艘正在作业的渔船在南北偏西方向的处，若渔船沿北偏西方向以海里/小时的速度航行，航行半小时后抵达处，在处观察到在的北偏东方向上，则，之间的距离为海里．13.如图，在超出海平面米的绝壁顶处，观察海平面上一艘小船俯角为゜，则船与观察者之间的水平距离米．

，并测得它的一船向东航行，上午时抵达处，看到有一灯塔在它的南偏东距离为海里14.的处，上午时抵达处，看到灯塔在它的正南方向，则这艘船航行的速度为．15.河堤的横断面如图，堤高米，迎水斜坡长米，那么斜坡的坡度是．16.如图，已知中，，是边的中点，，垂足为点，若，则．17.为了丈量楼房的高度，在距离楼房米的处，测得楼顶的仰角为，那么楼房的高为．18.如图，中，，，，现将绕点顺时针旋转至，交于点，则线段的长为．19.如图，在平行四边形

中，

，

，均分

，交

于点，过点作

于点，

交于点，则

．20.如图，无人机在空中处测得地面、两点的俯角分别为、，假如无人机距地面高度为米，点、、在同一水平直线上，则、两点间的距离是米．（结果保存根号）三、解答题（共6小题，每题10分，共60分）21.峨眉河是峨眉的一个景色点．如图，河的两岸平行于，河岸上有一排间隔为米的彩灯柱、、、，小华在河岸的处测得，而后沿河岸走了米抵达处，测得，求这条河的宽度（参照数据：，）．22.人要使用斜靠在墙面上的梯子安全地攀到梯子的顶端，梯子与地面所成的角一般要知足．现有一个的梯子．问：使用这个梯子最高能够安全攀到多高的墙？（精准到）当梯子的底端距离墙面时，此时人能否能够安全地使用这个梯子？23.如图，一艘船以每小时海里的速度向西南方向航行，在处观察灯塔在船的南偏西的方向，航行分钟后抵达处，这时灯塔恰幸亏船的正西方向．已知距离此灯塔海里之内的海区有暗礁，这艘船持续沿西南方向航行能否有触礁的危险？为什么？（参照数据：，）24.一座建于若干年前的水库大坝的横断面以下图，此中背水面的整个坡面是长为米、宽为米的矩形．现需将其整修并进行美化，方案以下：①将背水坡的坡度由改为；②用一组与背水坡面长边垂直的平行线将背水坡面分红块同样的矩形地区，挨次相间地种草与种花．求整修后背水坡面的面积；假如种花的成本是每平方米元，种草的成本是每平方米元，那么栽种花草起码需要多少元？25.已知：如图，为了闪避台风，一轮船向来由西向东航行，上午点，在处测得小岛的方向是北偏东，以每小时海里的速度持续向东航行，正午点抵达处，并测得小岛的方向是北偏东，若小岛四周海里内有暗礁，问该轮船能否能向来向东航行？26.某海疆有、、三艘船正在打鱼作业，船忽然出现故障，向、两船发出紧迫求救信号，此时船位于船的北偏西方向，距船海里的海疆，船位于船的北偏东方向，同时又位于船的北偏东方向．求的度数；（2）船以每小时

海里的速度前往营救，问多长时间能到失事地址．

（结果精准到小时）．（参照数据：

，

）答案1.D2.D3.B4.A5.D6.A7.B8.C9.A10.C11.12.13.海里/时15.16.17.18.19.20.21.峨眉河的宽度约为米．22.解：当，则，故，故使用这个梯子最高能够安全攀到的墙；当梯子的底端距离墙面时，，∵，，∴，∴此时人能够安全地使用这个梯子．解：这艘船持续沿西南方向航行有触礁的危险．23.原因以下：过点作于．由题意得：，，∴，设（海里），在中，（海里）∵灯塔恰幸亏船的正西方向．∴∴∴在中（海里）∵（海里）∵∴，解得：，∵海里海里．∴有触礁的危险．24.解：作于．∵本来的坡度是，∴，设，，∴，又∵米，∴，则米，设整修后的斜坡为，由整修后坡度为，有，∴，∴米，∴整修后背水坡面面积为米．∵要挨次相间地栽种花草，则必定有一种是块，有一种是块，而种花的成本是每平方米元，种草的成本是每平方米元，∴两种方案中