人教A版理科数学一轮复习同角三角函数的基本关系式与诱导公式专题精选课时习题(含答案解析)

课时作业十七)[第17讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式][时间分

分值：]基础热身．

20π－＝()3B.C－D．222．已知中，＝，则等于)5512．－D．－131313cos．已知sin＋＝2，tan＋的值为)sinA1B－2

D．2π．若sin(＋)＝，∈－，0，tan＝能力提升．已知是△内角，则“＝”“＝”．充分而不必要条件．必要而不充分条件．充分必要条件．既不充分也不必要条件

)．已知

π1π＋＝－，则α－的为)3B－C.D．－3．已tanx＝sin

πx＋，sin＝()－1±53B.2C.

－1

－1．若∈(0，，sin＋cos＝

3，则tan的为()A－

或－B－

π5π＋sin5π－cosπ5π＋sin5π－cosC．D．－

．已知α＝－，α第二象限的角，则tan(2－)2cos，≤2，．已知函数(x)＝x－100>2000

则f[f＝________.11．已知α是程5－7＝的，是第三象限的角，则－－α)tan(＋)＝．(13)知α，求απ)＋的值．难点突破π．(12)知函数f(n＝(n．求值：f(1)f＋f＋…＋f(102)；ff(3)·f…f(101)2222－＋2[解析]由sin(＋)＝，sin＝－，266222＋＝cos＋－α－＝，∴α2222－＋2[解析]由sin(＋)＝，sin＝－，266222＋＝cos＋－α－＝，∴α＝，故选A.＝－sin2243【基础热身】．[解析]

课时作业(十七20π2ππππ－＝cos6π＋＝cos＝π－＝－cos＝－，选2125．[析]由＝，得A＝<0则为角，512由sin＋＝1＝tanA得1cosA＝＝＝，＋tan5169因为A为角，则cosA＝－，故选．[析]由α＋cos＝，1cos＝2即2sincos＝，ααcosα1∴α＝＝＝2，故选D.αcosαα．－

2π∵∈－，，∴＝－sinα＝

α3，α＝－cos3πππ3或由＝－，∈－，0，α＝－，＝tan＝－.【能力提升】．A[解析]∵是△ABC内角cos＝，π∴0<<，sinA＝1－cosA＝，若A

，则A＝－＝，选πππ．A[解析]∵＋＝＋－，∴cos

π1163．[解析]∵x＝sin

πx＋，∴x＝x，∴＝cos，∴xsinx－1，－1±5解得x＝，∵－1≤1，∴sinx＝

－1

，故选．[解析]sin＋cos＝

3⇒sincos＝⇒tan＝－或＝－π342ππ225π＋sin212nπ342ππ225π＋sin212n由α∈(0，，αcos＝

3<1

∈，，以tan＝3故选C.

sin12[解析]由是第二象限的角，得α＝－cosα＝，α＝＝－，costan(2π－)tan＝2cos，≤2000．－[析]由fx)＝x－，>2000

得＝010－100＝，f(1910)＝2cos×1＝

2π2636＋＝＝－，故f[f010)]＝11．－[解析]因为α是方程x

－7－6＝0的，所以＝－.3因为第三象限角，所以＝－，tan＝，所以sin

12αcos(－)tan(＋)＝α(cosα－cos·sin＝－．[解答∵sin＝＞，α为一或第二象限角．当α是一象限角时，cos＝1－sinα＝

，costan(＋＋＝tan＋5πsincos－＝

sincos5＋＝＝αsinαα2当α是二象限角时，cos＝－

α＝－

，原式＝＝－.αα【难点突破】．[解答∵＝π＋π＝π∴f＋＝f()，6且f(1)＋f(2)＋(3)＋…＋f(12)＝0又102＝×12，∴＋f＋…＋＝(1)＋＋f(3)＋＋(5)＋π23π4π6133＝sin＋＋sin＋＋sin＋sin＝＋＋1＋＋＋＝＋3.6662221(2)∵n1)＝si