项分布与超几何分布区别

项 分 布 与 超 几 何 分 布 区 别RevisedbyBETTYonDecember25,2020二项分布 与超几何分布 辨析超几何分布和二项分布都是离散型分布超几何分布和二项分布都是离散型分布超几何分布和二项分布的区别：超几何分布需要知道总体的容量，而二项分布不需要；超几何分布是不放回抽取，而二项分布是放回抽取（独立重复）当总体的容量非常大时，超几何分布近似于二项分布.........例1 袋中有8个白球、2个黑球，从中随机地连续抽取3次，每次取1个球．求：（1）有放回抽样时，取到黑球的个数Ｘ的分布列；（2）不放回抽样时，取到黑球的个数Ｙ的分布列．例2某市十所重点中学进行高三联考，共有5000名考生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：（1）根据上面的频率分布表，求①，②，③，④处的数值；（2）根据上面的频率分布表在所给的坐标系中画出在区80150上的频率分布;（3）如表中的频率近似地每个学生在这次考试中取成绩的概率，从总体中抽取 3个个体,成绩在100120中的个体数为,求的分布列和数学．习 2.为从、名中人参加分组 频数 频率① ②0．0．0．0．③0．计 ④

项，、名运进行．现分别从参加的若干次成绩中随机抽取 6次,出如所示（）从成绩的考,为名?（）若频率为率 ,在3次成绩进行测 ,这 3次成绩中高于分的次数为,求的分布列数学E。例3．的要求 ,高中学生在每学都要参加人加次（下）．某高数名学生在上学参加的次数如

52015x；[7080]602[40,60][7080]602[40,60]0[60,80]1[80,100]2ξ结束总ξ。11甲乙安检11甲乙安检员小1现甲乙担流峰安检员；2视甲安检员正式开工日4小时,每单位小时安检于80E．是城市过样居民月水单位(Ⅰ)求直方图中x的值；(Ⅱ)若将频率视为概率，从这个城市随机抽取3位居民看作有放回的抽样)，求月均用水量在3至4吨的居民数X的分布列和数学期望．某学院为了调查本校学生 2011年9月“健康上网”（ 健康上网是指每天上网不超过两小时）的天数情况，随机抽取了 40名本校学生作为样本，统计他们在该月30天内健康上网的天数，并将所得数据分成以下六组：0,5,510,,2530，由此画出样本的频率分布直方图，如图所示 （Ⅰ）根据频率分布直方图，求40名学生中健康上网天数超过20天的 人数； 220的分布列及其数学期望Y）．4.2010的选拔．用现的方在选的10中，甲其中的6，乙其中的8220的分布列及其数学期望Y）．4.2010的选拔．用现的方在选的10中，甲其中的6，乙其中的8．每从选中随机抽出3，至2选．(1)求甲数 ξ的概率分布；(2)求甲、乙两人至有人学校有这样个戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有12于2奖．（每戏结束后将球放回原箱）（Ⅰ）求在1戏中，（i）摸出3个白球的概率；（ii）获奖的概率；（Ⅱ）求在2戏中获奖数X的分布列及数学期望EX.102（A配B）100指标值，得到时下面验结果：A配方的频数分布表指标值分组 [90，94）[94，98）[98，102）[102，[106，110]频数 82042106）228B配方的频数分布表[9094[9498[98102[102，[106110]106）数 4 12 42 32 10ABByt的BXX11x =8(70×2+++8+9+1+2+4+8+3+5)=甲8，x 1乙 8(70×1+++5+0+0+3+5+0+2+5)=8，s218[(7885)2(7985)2(8185)2(8285)2(8485)2+(88–85)2+(90–85)2+(92–85)2+(95–85)2]=1S2=8

[(7585)2(8085)2(8585)2(9085)2(9285)2(9585)2]=41乙x x ,s2s2∵乙 乙． 6给3检测85含85P=8，1P41.测5含52 8 2∵P＞P2 1280，P(A)63.8 430123~B(44)．3Ck4

k

4k ,P(=)

4 k=01234 8分0 1 2 3 4P3E =4×4=32因此，，21因此，，，X，X3未超过0为001002003009)5分

015

075

， 2是401

075

4002510． 4分Y2． 5分P(Y=0)=

C2 29,

C1C

5 ,

C2 3

830C2 5240分

10 30C2 1340

10C2 5240YYY012P11分E Y 29 5 3 1=0+2= ．52 13 52 2(10123，则C3 1

1·C2 3

C2C1 1(0)41)

4(2)6

4，C3 3010

C3 1010

C3 2103 13)6，C3 610其布列如下：0P123(2设乙两人考合格事件别0P123C2C1＋C3

60＋20

C2C1＋C3

56＋56 14()64 6＝(8

8＝.C3 120 10

C3 120 1510因B相互独立，乙两人考均不合格概率为A·B

AB

2 14 11－ 1－

，

15 45乙两人至少有一人考合格概率为1－

A·

1－

1 44.45 4544乙两人至少有一人考合格概率.45法二乙两人至少有一个考合格概率为·

A

1 1

2 14 44

＋＋.3 15 3 15

3 15 454445.iIi1iAi

,2,3),则2 i1BBA