2018版高中数学第三章概率32古典概型学案新人教B版

3.2古典概型学习目标1.理解古典概型及其概率计算公式.2.会计算一些随机事件所含的基本领件数及事件发生的概率.3.认识概率的一般加法公式及合用条件．知识点一古典概型思虑1“在区间[0,10]古典概型吗？

上任取一个数，这个数恰为

5的概率是多少？”这个概率模型属于思虑2若一次试验的结果所包括的基本领件的个数为有限个，则该试验切合古典概型吗？梳理(1)古典概型的特点：①有限性在一次试验中，可能出现的结果只有______个，即只有件；②等可能性每个基本领件发生的可能性是________．

________个不一样的基本领古典概型的计算公式：事件包括的基本领件数P(A)＝A.试验的基本领件总数知识点二概率的一般加法公式1．事件的交(或积)由事件A和B________________所组成的事件D，称为事件A与B的交(或积)，记作D＝__________________(或D＝______________)．2．概率的一般加法公式：假如A，B不是互斥事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)．种类一古典概型的判断例1某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环、、命中5环和不中环．你以为这是古典概型吗？为何？反省与感悟判断一个试验能否是古典概型要抓住两点：一是有限性；二是等可能性．追踪训练1从所有整数中任取一个数的试验中“抽取一个整数”是古典概型吗？种类二古典概型的概率计算例2掷一颗骰子，察看掷出的点数，求掷得奇数点的概率．反省与感悟第一，阅读题目，采集题目中的各样信息；其次，判断基本领件能否为等可能事件，并用字母A表示所求事件；再次，求出试验的基本领件的总数n及事件A包括的基本事件数；最后，利用公式m()＝事件A包括的基本领件数mA的概率．＝，求失事件PA试验的基本领件总数n追踪训练2某种饮料每箱装6听，假如此中有2听不合格，质检人员挨次不放回地从某箱中随机抽出2听，求检测出不合格产品的概率．例3将一枚质地平均的正方体骰子先后投掷两次察看出现点数的状况．一共有多少种不一样的结果？点数之和为5的结果有多少种？点数之和为5的概率是多少？反省与感悟古典概型问题包括的题型许多，但都一定紧扣古典概型的定义，从而用公式进行计算．列举法是求解古典概型问题的常用方法，借助于图表等有时更适用更有效．追踪训练

3

在两个袋内，分别装着写有

0,1,2,3,4,5

六个数字的

6张卡片，从每个袋中各任取一张卡片，则两张卡片上数字之和等于

7的概率为

________．1．以下不是古典概型的是()A．从6名同学中，选出4人参加数学比赛，每人被选中的可能性的大小B．同时掷两颗骰子，点数和为7的概率C．近三天中有一天降雨的概率D．10个人站成一排，此中甲、乙相邻的概率2．从长度分别为1,2,3,4的四条线段中，任取三条不一样的线段，以拿出的三条线段为边可组成三角形的概率为()113A．0B.4C.2D.43．从数字1,2,3,4,5中任取2个不一样的数字组成一个两位数，则这个两位数大于40的概率是()123D.4A.B.C.55554．袋子里有两个不一样的红球和两个不一样的白球，

从中任取两个球，则这两个球颜色同样的概率为________．5．现有

6道题，此中

4道甲类题，

2道乙类题，张同学从中任取

2道题解答．求所取的

2道题不是同一类题的概率．古典概型是一种最基本的概型，也是学习其余概型的基础，这也是我们在学习、生活中常常碰到的题型．解题时重要紧抓住古典概型的两个基本特点，即有限性和等可能性．在应用公m式P(A)＝n时，重点是正确理解基本领件与事件A的关系，从而求出m、n.答案精析问题导学知识点一思虑1不属于．由于在区间[0,10]上任取一个数，其试验结果有无穷个，故其基本领件有无穷个，所以不是古典概型．思虑2不必定切合．还一定知足每个基本领件出现的可能性相等才切合古典概型．梳理(1)①有限有限②均等的知识点二1．同时发生A∩BAB题型研究种类一例1解不是古典概型，由于试验的所有可能结果只有7个，而命中10环、命中9环、、命中5环和不中环的出现不是等可能的(为何？)，即不知足古典概型的第二个条件.追踪训练1解不是，由于有无数个基本领件.种类二例2解这个试验的基本领件空间为Ω＝{1,2,3,4,5,6}．基本领件总数n＝6，事件A＝“掷得奇数点”＝{1,3,5}，其包括的基本领件数m＝3，所以()＝3＝1＝0.5.26追踪训练2解只需检测的2听中有1听不合格，就表示查出了不合格产品．分为两种情况，1听不合格和2听都不合格．1听不合格：A1＝{第一次抽出不合格产品}，A2＝{第二次抽出不合格产品}．2听都不合格：A12＝{两次抽出不合格产品}.而A1、A2、A12是互斥事件，用A表示“抽出的2听饮猜中有不合格产品”，则

A＝A1∪A2∪A12，从而

P(A)＝P(A1)＋P(A2)＋P(A12)，由于

A1中的基本领件的个数为8，A2中的基本领件的个数为8，A12中的基本领件的个数为2，所有基本事件的总数为30，882所以P(A)＝30＋30＋30＝0.6.例3解(1)将一枚质地平均的正方体骰子投掷一次，获得的点数有1,2,3,4,5,6，共6种结果，故先后将这枚骰子投掷两次，一共有6×6＝36(种)不一样的结果．(2)点数之和为5的结果有(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，共4种．(3)正方体骰子是质地平均的，将它先后投掷两次所得的36种结果是等可能出现的，此中点数之和为5(记为事件A)的结果有4种，所以所求概率P(A)＝4＝1.3691追踪训练39分析试验结果如表所示：0123450012345112345622345673345678445678955678910由表可知两张卡片上数字之和共有36种状况，此中和为7有4种状况，∴所求事件的概率为4136＝9.当堂训练1．C[A、B、D为古典概型，由于都合适古典概型的两个特点：有限性和等可能性，而C不合适等可能性，故不为古典概型．]2．B[从中任取三条线段共有4种取法，能组成三角形的只有长度为2,3,4的线段，所以P1＝4，应选B.]3．B[从数字1,2,3,4,5中任取2个不一样的数字能组成20个两位数：12,13,14,15,21,23,24,25,31,32,34,35,41,42,43,45,51,52,53,54，而大于40的数有8个：8241,42,43,45,51,52,53,54，故所求的概率是20＝5.]14.3分析设两个红球分别为A、B，两个白球分别为C、D，从中任取两个球，有以下取法：(A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，C)，(B，D)，(C，D)，共6种情况，此中颜色同样的有(A，21B)，(C，D)，共2种情况，故P＝6＝3.5．解将4道甲类题挨次编号为1,2,3,4；2道乙类题挨次编号为5,6.任取2道题，基本领件为{1,2}，{1,3}，{1,4}，{1,5}，{1,6}，{2,3}，{2,4}，{2,5}，{