三角形的高 获奖优秀教学设计

课题认识三角形——三角形的高教学重点三角形的高线的定义教学难点直角三角形和钝角三角形的三条高的认识和理解，尤其是画出它们是本节课的难点教学方法探求发现法让学生在现实情景中探求问题，在动手操作中发现规律，从而使他们掌握新的内容教学目标知识与技能1.三角形的高线的定义.2.三角形的高线的画法过程与方法1.通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力.2.了解三角形的高线，并能在具体的三角形中作出它们情感态度与价值观通过折纸、画图等活动，培养学生的动手能力，提高学生的识图技能，使学生的思维变得更灵活教学内容Ⅰ.巧设现实情景，引入新课上节课我们已探讨了三角形的中线和角平分线，那么（1）什么叫做三角形角平分线？（2）什么叫做三角形的中线？（3）一个三角形有几条角平分线?几条中线?它们有什么性质？（4）在下左图中画出△ABCD的∠ABC的条角平分线BD，BA边上的中线CE.如上右图，线段AF与边BC有怎样的关系？Ⅱ.讲授新课探究：三角形的高从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高.如图，线段AM是BC边上的高.∵AM是BC边上的高∴AM⊥BC1.做一做：准备一个锐角三角形纸片.（1）能画出这个三角形的高吗？能用折纸的方法得到它吗？（2）这三条高之间有怎样的位置关系呢？【归纳结论】锐角三角形的三条高在三角形的内部且交于一点.2.议一议：画出一个直角三角形和一个钝角三角形.（1）画出直角三角形的三条高，并观察它们有怎样的位置关系？（2）能折出钝角三角形的三条高吗？能画出它们吗？（3）钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？【归纳结论】1.直角三角形的三条高交于直角顶点处.2.钝角三角形的三条高所在直线交于一点，此点在三角形的外部.【教学说明】使学生通过画、折等实践操作活动理解三角形的中线、角平分线、高的概念和交点情况，并培养学生动手操作能力.通过自主探索、合作交流，发现三角形的三条角平分线交于一点的规律，体现了知识的获得不是教师传授的，而是学生自己探索得到的.Ⅲ.课堂练习1.分别画出图中一组直角三角形的所有高.2.分别画出图中一组钝角三角形的所有高.3.分别画出图中各个三角形的所有角平分线.4.分别画出图各个三角形的所有的中线.5.从上面画直角三角形、钝角三角形的高、角平分线、中线，你发现了什么？以下有三种情况，根据你画图的实践，用序号字母填写下表（有几种可能情况填写几个字母）.A.在三角形的内部B.在三角形的边上C.在三角形的外部锐角三角形直角三角形钝角三角形角平分线中线高线6.指出下列图形中三角形的高.（1）如图（1）AD⊥BE、垂足为点D.（1）（2）AD是___________的高.△ABD的高是___________.（2）如图（2）BF⊥AF，EC⊥AF，CD⊥AB，垂足为F、C、D.在△ABF中，_____是AF边上的高.在△ACE中，CE是边上的高.CD是△______中____边上的高，是△______中____边上的高，也是△_____中_____边上的高.Ⅳ.课时小结这节课我们重点探讨了三角形的高.三角形的高不一定都在三角形的内部.锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形中，有两条高恰好是它的两条直角边；钝角三角形中，两锐角所对边上的高都在三角形的外部.三角形的三条高所在的直线相交于一点.到现在为止，我们学习了三角形的三种重要线段：角平分线、中线和高线.这三