直线和椭圆的位置关系公开课_第1页
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关于直线和椭圆的位置关系公开课第一页，共十二页，编辑于2023年，星期二怎么判断它们之间的位置关系？d>rd<rd=r∆>0∆<0∆=0几何法：代数法：相离相切相交回忆：直线与圆的位置关系第二页，共十二页，编辑于2023年，星期二问题2：怎么判断它们之间的位置关系？能用几何法吗？问题1：椭圆与直线的位置关系？不能！所以只能用代数法---求解直线与二次曲线有关问题的通法因为他们不像圆一样有统一的半径。新知探究第三页，共十二页，编辑于2023年，星期二考点一：直线和椭圆的位置关系已知[1]将直线方程代入椭圆方程，得到x（或y）的一元二次方程[2]计算一元二次方程的判别式△[3]若△0，说明直线与椭圆相交若△=0，说明直线与椭圆相切若△<0，说明直线与椭圆相离第四页，共十二页，编辑于2023年，星期二例1.已知直线y=x-与椭圆x2+4y2=2，判断它们的位置关系。x2+4y2=2解：联立方程组消去y∆=36>0，因为所以方程（１）有两个根，则原方程组有两组解.-----(1)所以该直线与椭圆相交.第五页，共十二页，编辑于2023年，星期二例2：当m取何值时，直线l：与椭圆相交、相切、相离？解：联立方程组消去y相切相离相交第六页，共十二页，编辑于2023年，星期二例1.已知直线y=x-与椭圆x2+4y2=2，判断它们的位置关系。x2+4y2=2解：联立方程组消去y∆=36>0，因为所以方程（１）有两个根，变式1：交点坐标是什么？弦长公式：则原方程组有两组解.-----(1)所以该直线与椭圆相交.变式2：相交所得的弦的弦长是多少？由韦达定理

k表示弦的斜率，x1、x2表示弦的端点坐标第七页，共十二页，编辑于2023年，星期二设直线与椭圆交于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，直线AB的斜率为k．弦长公式：考点二：弦长公式第八页，共十二页，编辑于2023年，星期二例1：已知斜率为1的直线l过椭圆的右焦点，交椭圆于A，B两点，求弦AB之长．题型二：弦长问题第九页，共十二页，编辑于2023年，星期二题型二：弦长问题第十页，共十二页，编辑于2023年

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