2022九年级数学第一次联考参考答案

永宁县2022年九年级第一次联考数学联考试题参考答案及评分标准本答案仅供参考，允许解法多样化。请认真研读本参考答案及评分标准，根据学生答卷情况制定详细评分标准，力求阅卷客观、公平、公正。选择题（3分×8=24分）题号12345678答案ADCCAADB填空题（3分×8=24分）9．；10．；11．﹣15；12．11人；13．3；14．1200（﹣1）；15．15；16．﹣6＜x＜﹣2．三．解答题（每小题6分，共36分）17．（6分）解：原式=2﹣+﹣3﹣+(5分)=﹣．(6分)18．（6分）解：原式=•﹣=﹣=，(3分)不等式组解得：3＜x＜5，即整数解x=4，(5分)则原式=．(6分)19．（6分）解：⑴如图，B1(3,1)；(3分)⑵如图，A1走过的路径长：eq\f(1,4)×2×π×2=π(6分)20．（6分）解：（1）抽取的学生数：16÷40%=40（人）；抽取的学生中合格的人数：40﹣12﹣16﹣2=10，合格所占百分比：10÷40=25%，优秀人数：12÷40=30%，如图所示：；(3分)（2）成绩未达到良好的男生所占比例为：25%+5%=30%，所以600名九年级男生中有600×30%=180（名）；（3）如图：，可得一共有9种可能，甲、乙两人恰好分在同一组的有3种，所以甲、乙两人恰好分在同一组的概率P==．(6分)21．（6分）解：（1）设今年A型车每辆售价为x元，则去年每辆售价为（x+400）元，根据题意得：=，解得：x=1600，经检验，x=1600是原分式方程的解，∴今年A型车每辆车售价为1600元．(3分)（2）设今年新进A型车a辆，销售利润为y元，则新进B型车（45﹣a）辆，根据题意得：y=（1600﹣1100）a+（2000﹣1400）（45﹣a）=﹣100a+27000．∵B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，∴45﹣a≤2a，解得：a≥15．(6分)22．（6分（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠COD=90°．∵CE∥OD，DE∥OC，∴四边形OCED是平行四边形，又∠COD=90°，∴平行四边形OCED是矩形；(3分)（2）由（1）知，平行四边形OCED是矩形，则CE=OD=1，DE=OC=2．∵四边形ABCD是菱形，∴AC=2OC=4，BD=2OD=2，∴菱形ABCD的面积为：AC•BD=×4×2=4．(3分)四、解答题（23题、24题每题8分，25题、26题每题10分，共36分）23．（8分）解：（1）连接OA，(1分)∵AC是⊙O的切线，OA是⊙O的半径，∴OA⊥AC，∴∠OAC=90°，∵，∠ADE=25°，∴∠AOE=2∠ADE=50°，∴∠C=90°﹣∠AOE=90°﹣50°=40°；(4分)（2）∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵，∴∠AOC=2∠B，∴∠AOC=2∠C，∵∠OAC=90°，∴∠AOC+∠C=90°，∴3∠C=90°，∴∠C=30°，∴OA=OC，(6分)设⊙O的半径为r，∵CE=2，∴r=，解得：r=2，∴⊙O的半径为2．(8分)24.（8分）解：（1）把点A（1，），点B（3，﹣）分别代入y=ax2+bx得解得∴y=﹣(3分)（2）由（1）得m=﹣n=m﹣n=﹣（）=当n＜m时，有图象可知，t＞4或t＜﹣(5分)（3）如图，设抛物线交x轴于点F分别过点A、B作AD⊥OC于点D，BE⊥OC于点E∵AC≥AD，BC≥BE∴AD+BE≤AC+BC=AB∴当OC⊥AB时，点A，点B到直线OC的距离之和最大．(6分)∵A（1，），点B（3，﹣）∴∠AOF=60°，∠BOF=30°∴∠AOB=90°∴∠ABO=30°当OC⊥AB时，∠BOC=60°点C坐标为（，）．(8分)25.（10分）解：（1）==（x+3）+，(2分)∴当x+3=时，有最小值，∴x=0或﹣6（舍弃）时，有最小值=6．(5分)（2）设该设备平均每天的租货使用成本为w元．则w==++200，(8分)∴当=时，w有最小值，∴x=700或﹣700（舍弃）时，w有最小值，最小值=元．(10分)26.（10分）∴∠EDC=∠DAB，∴△ABD∽△DCE；(2分)（2）如图1，∵AB=AC=2，∠BAC=120°，过A作AF⊥BC于F，∴∠AFB=90°，∵AB=2，∠ABF=30°，∴AF=AB=1，∴BF=，∴BC=2BF=2，则DC=2﹣x，EC=2﹣y，(4分)∵△ABD∽△DCE，∴，∴，化简得：y=x+2（0＜x＜2）；(6分)（3）当AD