2022-2023学年湖北省恩施州巴东县七年级数学第二学期期末调研模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，在△ABC中，∠BAC=x，∠B=2x，∠C=3x，则∠BAD=（）A．145° B．150° C．155° D．160°2．下列说法正确的是（）A．无限小数都是无理数 B．的平方根是C．平方根等于本身的数是0 D．数轴上的每一个点都对应一个有理数3．某校春季运动会比赛中，七年级六班和七班的实力相当，关于比赛结果，甲同学说：六班与七班的得分比为4:3，乙同学说：六班比七班的得分2倍少40分，若设六班得x分，七班得y分，则根据题意可列方程组（）A． B． C． D．4．四个实数－2，0，－，1中，最大的实数是（）A．－2 B．0 C．－ D．15．若m＞n，则下列不等式中一定成立的是()A．m＋a＜n＋a B．ma＜naC．a－m＜a－n D．ma2＞na26．只用下列一种正多边形就能铺满地面的是（）A．正十边形 B．正八边形 C．正六边形 D．正五边形7．下列不等式的变形不正确的是（）A．若，则 B．若则：C．若，则 D．若，则8．如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的条件为（）A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．①②③9．在平面直角坐标系中，已知A（﹣2，3），B（2，1），将线段AB平移后，A点的坐标变为（﹣3，2），则点B的坐标变为（）A．（﹣1，2） B．（1，0） C．（﹣1，0） D．（1，2）10．北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的．在下面的四个图中，能由图1经过平移得到的是（）图1A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，点D、E分别在ΔABC纸片的边AB、AC上．将ΔABC沿着DE折叠压平，使点A与点P重合.若∠A=68°，则∠1+∠2=12．若是关于x、y的方程x+ay=3的解，则a值为_____．13．分解因式：ab2﹣2a2b+a3＝_____．14．如图，直线AB、CD相交于点D，∠BOD与∠BOE互为余角，∠AOC=72°，则∠BOE=____°.15．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元，这批电话手表至少有_____块．16．某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人对其到校方式进行调查，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有▲人.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）请在横线上填上合适的内容，完成下面的证明：如图，射线AH交折线ACGFEN于点B、D、E．已知∠A=∠1，∠C=∠F，BM平分∠CBD，EN平分∠FEH．求证：∠2=∠1．证明：∵∠A=∠1（已知）∴AC∥GF（）∴（）（）∵∠C=∠F（已知）∴∠F=∠G∴（）（）∴（）（）∵BM平分∠CBD，EN平分∠FEH∴∠2=∠1=∴∠2=∠118．（8分）如图，，，，求的度数．（请填空完成下面的解答，其中括号内填说理的依据）解：因为所以（同旁内角互补，两直线平行）所以又因为，所以（等量代换）所以所以又因为所以．19．（8分）某年级共有400名学生，为了解该年级学生上学的交通方式，从中随机抽取100名学生进行问卷调查，并对调查数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息A．不同交通方式学生人数分布统计图如下：B．采用公共交通方式单程所花费时间（分钟）的频数分布直方图如下（数据分成6组：，，，，，）；根据以上信息，完成下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）根据不同交通方式学生人数所占的百分比，算出“私家车方式”对应扇形的圆心角是度_____．（3）请你估计全年级乘坐公共交通上学有_____人，其中单程不少于60分钟的有_____人．20．（8分）自学下面材料后，解答问题分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式，如：；等那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负其字母表达式为：若，，则；若，，则若，，则；若，，则反之：若，则或若，则______或______．根据上述规律求不等式的解集．直接写出一个解集为或的最简分式不等式．21．（8分）甲乙两队进行足球对抗赛，比赛的规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．两队一共进行10场比赛，甲队未负一场，得分超过22分．甲队至少胜了多少场？22．（10分）如图，在网格图中，平移△ABC使点A平移到点D．（1）画出平移后的△DEF；（2）求△ABC的面积．23．（10分）计算：（a+1）（a-1）（a2-2）24．（12分）如图，若∠1=∠2，∠A=∠1．则可以推出AC//DE．请完成下面的推理过程：因为，所以______（）所以（）又因为，所以______（）所以（）

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

根据三角形内角和180°，列方程求出x，再用三角形的外角等于不想邻的两个内角之和得到∠BAD.【详解】解：在△ABC中，∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∵∠BAC=x，∠B=2x，∠C=3x，∴6x=180，∴x=30，∵∠BAD=∠B+∠C=5x=150°，故选B．【点睛】本题考查三角形的角度计算，熟记内角和以及外角性质是关键2、C【解析】

根据实数的分类、平方根和立方根的定义进行选择即可．【详解】解：A、无限不循环小数都是无理数，故A错误；B、9的立方根是，故B错误；C、平方根等于本身的数是0，故C正确；D、数轴上的每一个点都对应一个实数，故D错误；故选：C．【点睛】本题考查了实数，掌握实数的分类、平方根和立方根的定义是解题的关键．3、D【解析】

设六班得x分，七班得y分，根据：六班与七班的得分比为4：3，六班比七班的得分2倍少40分，可列方程组．【详解】设六班得x分，七班得y分，则根据题意可列方程组：，故选D．【点睛】本题主要考查根据实际问题列方程组的能力，由实际问题列方程组是把“未知”转化为“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系．4、D【解析】

根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，比较即可．【详解】解：∵-2＜－＜0＜1，∴四个实数中，最大的实数是1．

故选：D．【点睛】本题考查了实数大小比较，关键要熟记：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．5、C【解析】

根据不等式的基本性质对各选项分析判断即可得解．【详解】A.m>n左边加a，右边加a不一定能得到m+a<n+a，故本选项错误；B.m>n左边乘a，右边乘a不一定能得到am<an，故本选项错误；C.m>n两边乘以−1再加上a可以得到a−m<a−n，故本选项正确；D.m>n两边乘以若a=0,则.ma2＞na2不成立，故本选项错误。故选C【点睛】本题考查不等式，熟练掌握不等式的选择及运算法则是解题关键.6、C【解析】

分别求出各个正多边形的每个内角的度数，只要能够整除360°即可．【详解】正十边行的每个内角是144°，不能整除360°，不能密铺；

正八方形的每个内角是135°，不能整除360°，不能密铺；

正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺．

正五方形的每个内角是108°，不能整除360°，不能密铺．

故选C．【点睛】本题考查平面镶嵌，解题的关键是熟练掌握平面镶嵌.7、D【解析】

根据不等式的性质，依次分析各个选项，选出不等式的变形不正确的选项即可．【详解】A．若a＞b，不等式两边同时加上3得：a+3＞b+3，即A项正确；B．若-a＞-b，不等式两边同时乘以-1得：a＜b，即B项正确；C．若-x＜y，不等式两边同时乘以-2得：x＞-2y，即C项正确；D．若-2x＞a，不等式两边同时乘以-得：，即D项错误，故选D．【点睛】本题考查了不等式的性质，正确掌握不等式的性质是解题的关键．8、C【解析】

解：①∵∠B+∠BCD=180°，

∴AB∥CD；

②∵∠1=∠2，

∴AD∥BC；

③∵∠3=∠4，

∴AB∥CD；

④∵∠B=∠5，

∴AB∥CD；

∴能得到AB∥CD的条件是①③④．

故选C．【点睛】此题主要考查了平行线的判定，解题关键是合理利用平行线的判定，确定同位角、内错角、同旁内角.平行线的判定：同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行.9、B【解析】

由A（﹣2，3）平移后坐标变为（﹣3，2）可得平移变化规律，可求B点变化后的坐标．【详解】解：∵A（﹣2，3）平移后坐标变为（﹣3，2），∴可知点A向左平移1个单位，向下平移1个单位，∴B点坐标可变为（1，0）．故选：B．【点睛】本题运用了坐标的平移变化规律，由分析A点的坐标变化规律可求B点变化后坐标．10、A【解析】分析：平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移．详解：根据“平移”的定义可知，由题图经过平移得到的图形如下：故选A．点睛：本题考查了生活中平移的现象，解决本题的关键是熟记平移的定义．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、136【解析】

根据三角形的内角和等于180°，求出∠ADE+∠AED，再根据翻折变换的性质可得∠PDE=∠ADE，∠PED=∠AED，然后利用平角等于180°列式计算即可得解．【详解】解：∵∠A=68°，∴∠ADE+∠AED=180°-68°=112°，∵△ABC沿着DE折叠压平，A与P重合，∴∠PDE=∠ADE，∠PED=∠AED，∴∠1+∠2=180°-（∠PED+∠AED）+180°-（∠PDE+∠ADE）=360°-2×112°=136°．故答案为：136°.【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，翻折变换的性质，平角的意义，渗透整体思想的利用，掌握三角形的内角和180°是解决问题的关键．12、1【解析】

把代入方程x+ay=3,可得2+a=3，解方程即可求得a的值.【详解】∵是关于x、y的方程x+ay=3的解，∴代入得2+a=3，解得a=1，故答案为：1.【点睛】本题考查了二元一次方程的解的定义，熟知二元一次方程的解的定义是解决问题的关键.13、a（a﹣b）2【解析】原式==.即答案为：.14、18°【解析】

根据对顶角相等可得∠BOD=∠AOC，再根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．【详解】由对顶角相等得,∠BOD=∠AOC=72°，∵∠DOE与∠BOD互为余角，∴∠DOE=90°−∠BOD=90°−72°=18°.故答案为18°【点睛】考查对顶角的性质以及互余的性质，掌握互余的概念是解题的关键.15、105【解析】设这批手表有x块，550×60+500(x−60)>55000，解得x>104.故这批电话手表至少有105块，故答案为105.16、216【解析】由题意得，50个人里面坐公交车的人数所占的比例为：15/50=30%，故全校坐公交车到校的学生有：720×30%=216人．即全校坐公交车到校的学生有216人．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、见解析.【解析】

依据平行线的判定以及性质，即可得到∠C＝∠G，即可得到∠F＝∠G，进而判定CG∥EF，再根据平行线的性质，即可得到∠CBD＝∠FEH，依据角平分线的定义，即可得出结论．【详解】∵∠A=∠1(已知)，∴AC∥GF(内错角相等，两直线平行)，∴∠C=∠G(两直线平行，内错角相等)，∵∠C=∠F(已知)，∴∠F=∠G，∴CG∥EF(内错角相等，两直线平行)，∴∠CBD=∠FEH(两直线平行，同位角相等)，∵BM平分∠CBD，EN平分∠FEH，∴∠2=∠CBD，∠1=∠FEH，∴∠2=∠1，故答案为：内错角相等，两直线平行，∠C=∠G，两直线平行，内错角相等，CG∥EF，内错角相等，两直线平行，∠CBD=∠FEH，两直线平行，同位角相等，∠CBD，∠FEH．【点睛】本题考查平行线的判定以及平行线的性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．18、答案见解析．【解析】

根据平行线的判定得出AB∥EF，根据平行线的性质得出∠ADE=∠3，求出∠ADE=∠B，根据平行线的判定得出DE∥BC；根据平行线的性质得出∠C+∠DEC=180°，即可求出答案．【详解】解：因为∠1+∠2=180°

所以AB∥EF（同旁内角互补，两直线平行）

所以∠ADE=∠3（两直线平行，内错角相等）

又因为∠B=∠3

所以∠ADE=∠B（等量代换）

所以DE∥BC（同位角相等，两直线平行）

所以∠C+∠DEC=180°（两直线平行，同旁内角互补）

又因为∠C=65°

所以∠DEC=180°-∠C=180°-65°=115°

故答案为：AB∥EF；两直线平行，内错角相等；∠ADE=∠B；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．19、（1）补图见解析；（2）101°；（3）200；1．【解析】

（1）用抽查总人数乘以乘坐公共交通的百分比可得其人数，再减去图中已知的不同花费时间的人数，即得的人数，从而补全图形；（2）用360°乘以乘坐私家车所占百分比即可得解；（3）利用样本估算总体，计算求解．【详解】（1）∵选择公共交通的人数为100×50%=50（人），∴的人数为50-(5+17+14+4+2)=1（人）故补全直方图如下：（2）“私家车方式”对应扇形的圆心角为360°×30%=101°故答案为：101°；（3）全年级乘坐公共交通上学人数为400×50%=200（人）单程不少于60分钟的有200×=1（人）故答案为：200；1．【点睛】本题主要考察读图与计算，解题关键是从图表中准确读取数据信息．20、（1），；（1）；（1）不唯一．【解析】

根据有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，解决问题．【详解】（1）∵两数相除，同号得正，异号得负，＜0，∴或，故答案为．（1）由题意得：或，第一个不等式组无解，第二个的解集为﹣1＜x＜1，则原分式不等式的解集为﹣1＜x＜1．（1）∵解集为x＞3或x＜1，∴＞0（不唯一）．【点睛】本题主要考查了利用理数除法法则解决分母