理论力学课件运动学总结

1. 刚体平面求刚体上某点的速度、加速度（通常指在定系中vvvvvBBAvv

——基点A的速基点基点A可任

——B点相对于基点A的速 ——B点的速 PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建 B

vAvP vBAB

vBvAvBAvBAvvBABPB [vA]AB[vB3PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建 两点加速度关是求解刚体上某点加速度或刚体角加速度的 taBA

aBaAaBAa关于加速度瞬心关于加速度瞬心aA n

若恰好A为加

度瞬心P*,即aP*tn atn

aBP

aBPa BPa

且对任意B点,

aBat

aBBPaBBP*2tan t aMP* aa

距离成正比,但角与B点的位置无关4PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建 若已知P*:

a aBP aBP

aC

aCP

aCPatCPCaBBaCCaBBaC

的加速交于加速度瞬心 PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建 关于点的切向和法向加速度指的是该点轨迹的切向和法向两个方向的加 注意：不要将自然

中的切向加速度at

和法 ataBP*

n

速度aB与刚体平面运aBP*

P*的相对切向

度at 相对法向加速度an B点的 O瞬时轨迹曲率中

例如：杆 t

A

A点为加速度6 6PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建 t纯滚动圆轮轮上某点的加速度t

vB

2RBa2BaOOOaO

2R2vB aB B点加aB P选圆心O点为基

yy

RBB axBBB

BaBaO( 其中ax BaBaO(

( 7注意：aORvOR对时t求导7PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建 3个大家熟悉 ，现在何时能用v

anR

anR此3式来源于刚体的定轴转动和点的圆周曲线运动OA杆定轴转O点A的轨迹为圆

v

vAaAn

Ran对定轴转动的刚体或轨迹为圆周的点此3式仍成 PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建 对作任意一般平面运动的刚体 (1)必须找出刚体此时的速度瞬心P，才有

vAPA

PB

BB

PA PA 对作迹已知已知vAanvA9PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建 在固定凸圆面

在固定凹在固定平面 面a

n n

O

an O O

O O

vO OaO

aaO r2aaO R R

aOaO r2

OR ROPDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建 复合圆轮与杆相切接 例如例如AOMrC Br A如习题 动点:轮心动系:固连于与轮相切的轮心的相对运动轨迹:与杆平行的PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建 杆的一端与轮相接触(杆与轮非相切 O匀角速度 Or 0 O动点的相对运动轨迹 边缘的圆PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建 3.7,动点：滑块或

C C0匀角MObBPDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建 例

§3复合OABD图示平面机构，OABD2r的细长直杆BD以匀角速度绕轴D顺时针转动盘的r，可绕轴O转PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建

§3复合rAOBvrD解：动点：杆上的B 动系：与圆盘固 （绕O定轴转动动系绝对运动轨迹：以D为圆心的相对运动轨迹：圆轮边缘，以A为圆心的速度分

vBve

vrvB2r方向：

ve vB大小：

e

PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建 例加速度分

§3复合

e

an rraBaBaeaeararrr

60a方向 a

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at？ rrr

v在方向投 ve