2023届广东省汕头市濠江区数学七下期末质量检测模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．为了解校区七年级400名学生的身高，从中抽取50名学生进行测量，下列说法正确的是（）A．400名学生是总体 B．每个学生是个体C．抽取的50名学生是一个样本 D．每个学生的身高是个体2．观察下面图案，在（A）（B）（C）（D）四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（）A． B． C． D．3．如果a＞b，那么下列各式一定正确的是()A．a2＞b2 B．＜ C．－2a＜－2b D．a－1＜b－14．如果不等式组的解集为，则的取值范围是()A． B． C． D．5．下列事件属于不确定事件的是（）A．太阳从东方升起B．2010年世博会在上海举行C．在标准大气压下，温度低于0摄氏度时冰会融化D．某班级里有2人生日相同6．在长方形ABCD内，若两张边长分别为a和b（a>b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形总未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积和为S2，则关于S1，SA．S1<S2 B．S7．下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是()A．对宜春市居民日平均用水量的调查B．对宜春一套《民生直通车》栏目收视率的调查C．对一批LED节能灯使用寿命的调查D．对某校七年级(1)班同学的身高情况的调查8．某校七年级统计30名学生的身高情况（单位：），其中身高最大值为175，最小值为149，在绘制频数分布直方图时取组距为3，则组数为（）A．7 B．8 C．9 D．109．如图，能够判定AD∥BC的是()A．∠1＝∠3 B．∠B＝∠DC．∠2＝∠4 D．∠B+∠BCD＝18010．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为（）A．3 B．27 C．9 D．1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．观察下列方程组，解答问题在这3个方程组的解中，你发现x与y的数量关系是______．12．点P是第二象限的点且到x轴的距离为3、到y轴的距离为4,则点P的坐标是____.13．写出方程的一个整数解：__________．14．数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN(如图)，让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和C，使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最多能画___个．15．的绝对值是_____．16．四个电子宠物捧座位，一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1.2，3，4号座位上（如图所示）．以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后，再左右两列交换位置，第三次上下两排交换，第四次再左右两列交换…这样一直下去，则第2018次交换位置后，小兔了坐在_____号位上.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）二元一次方程组的解x，y的值相等，求k.18．（8分）如图，AD是△ABC的高线，在BC边上截取点E，使得CE＝BD，过E作EF∥AB，过C作CP⊥BC交EF于点P。过B作BM⊥AC于M，连接EM、PM。(1)依题意补全图形；(2)若AD＝DC，探究EM与PM的数量关系与位置关系，并加以证明。19．（8分）解下列不等式（组）（1）；（2）．20．（8分）如图(1)，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(-1, 0)，(3, 0)，将线段AB先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到线段CD，连接AC，BD，构成平行四边形ABDC．（1）请写出点C的坐标为________，点D的坐标为________，S四边形ABDC（2）点Q在y轴上，且S△QAB=S（3）如图(2)，点P是线段BD上任意一个点（不与B、D重合），连接PC、PO，试探索∠DCP、∠CPO、∠BOP之间的关系，并证明你的结论．21．（8分）如图，在网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有两个格点、和直线，且长为1．2．（1）求作点关于直线的对称点．（2）为直线上一动点，在图中标出使的值最小的点，且求出的最小值？（1）求周长的最小值？22．（10分）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各多少万元．（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元.则有哪几种购车方案?23．（10分）已知关于x、y的方程组的解是一对正数；（1）试用m表示方程组的解；（2）求m的取值范围；（3）化简|m﹣1|+|m+|．24．（12分）如图，，，，求的度数.请将解题过程填写完整.解：（已知）__________（）又（已知）（）________________（）_______________（）（已知）.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

总体是所有调查对象的全体；样本是所抽查对象的情况；所抽查对象的数量；个体是每一个调查的对象．【详解】解：A、400名学生的身高是总体，故本选项错误；

B、每个学生的身高是个体，故本选项错误；

C、抽取的50名学生的身高是一个样本，故本选项错误；

D、每个学生的身高是个体，故本选项正确．

故选：D．【点睛】本题考查了统计的有关知识，解决此题的关键是掌握总体、样本、样本容量、个体的定义．2、C【解析】

把一个图形整体沿某一直线方向移动，得到的新图形与原图形的形状和大小完全相同．【详解】解：因为平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，所以在（A）（B）（C）（D）四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是C选项的图案.故选：C．【点睛】本题考查平移的性质，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．3、C【解析】试题解析：A、两边相乘的数不同，错误；B、不等式两边都除以2，不等号的方向不变，错误；C、不等式两边都乘-2，不等号的方向改变，正确；D、不等式两边都减1，不等号的方向不变，错误；故选C．考点：不等式的性质．4、C【解析】

题中两个不等式均为大于号，根据大大取大，可知a和2之间的不等关系．【详解】因为不等式组的解集为x>a，根据同大取大的原则可知，故选C.【点睛】本题考查解一元一次不等式组，解题的关键是掌握解一元一次不等式组.5、D【解析】解：A、太阳从东方升起，是必然事件；B、2010年世博会在上海举行，是必然事件；C、在标准大气压下，温度低于0摄氏度时冰会融化，是必然事件；D、某班级里有2人生日相同，是不确定事件，故选D．6、A【解析】

利用面积的和差分别表示出S1，S2【详解】S1=（AB-a）·a+（CD-b）（AD-a=（AB-a）·a+（AD-a）（AB-b）S2=（AB-a）（AD-b）+（CD-b）（AD-a）=（AB-a）（AD-b）+（AB-b）（AD-a∴S2-S1=（AB-a）（AD-b）+（AB-b）（AD-a）-（AB-a）·a-（AD-a）（=（AB-a）(AD-a-b)∵AD＜a+b，∴S2-S1＜故S选A.【点睛】此题主要考查此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知整式的乘法法则.7、D【解析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、对宜春市居民日平均用水量的调查适合抽样调查；B、对宜春一套《民生直通车》栏目收视率的调查适合抽样调查；C、对一批LED节能灯使用寿命的调查适合抽样调查；D、对某校七年级(1)班同学的身高情况的调查适合全面调查；故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8、C【解析】

计算最大值与最小值的差，除以组距即可求得．【详解】解：（175-149）÷3=26÷3≈9组．

故答案为：C．【点睛】此题考查的是组数的确定方法，组数=极差÷组距．9、C【解析】

根据内错角相等，两直线平行，即可得到正确结论．【详解】解：根据∠2＝∠4，可得AD∥BC；根据∠B＝∠D，不能得到AD∥BC；根据∠1＝∠3，可得AB∥CD，不能得到AD∥BC；根据∠B+∠BCD＝180°，能得到AB∥CD，不能得到AD∥BC；故选：C．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：内错角相等，两直线平行．10、D【解析】

根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．【详解】第1次，13×81=27第2次，13×27=9第3次，13×9=3第4次，13×3=1第5次，1+2=3，第6次，13×3=1…，依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵2014是偶数，∴第2014次输出的结果为1．故选D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、x+y=1【解析】

分别求出各方程组的解，确定出x与y的关系式即可．【详解】①，解为：；②，解为：；③，解为：，…则x与y的数量关系为x+y=1，故答案为：x+y=1．【点睛】本题考查了解二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．12、(−4，3)【解析】

根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案．【详解】由点且到x轴的距离为3、到y轴的距离为4，得|y|=3，|x|=4.由P是第二象限的点，得x=−4，y=3.即点P的坐标是(−4，3)，故答案为：(−4，3).【点睛】此题考查象限及点的坐标的有关性质，坐标确定位置，解题关键在于掌握其性质.13、答案不唯一，如，.【解析】

把y看作已知数表示出x，即可确定出整数解．【详解】方程整理得：x=，当y=1时，x=-1，则方程的整数解为等（答案不唯一），故答案为：等（答案不唯一）【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y看做已知数求出x．14、3【解析】如图：①AC为直角边时，符合等腰直角三角形有2个，一个是以∠BAC为直角，一个是以∠ACB为直角；②AC为斜边时，符合等腰直角三角形有1个．∴这样的三角形最多能画3个，15、【解析】

先判断实数的正负，再根据绝对值的法则进行求值即可．【详解】∵＜0，∴||＝3−．故答案为：．【点睛】此题主要考查实数的绝对值，会根据实数的正负，运用绝对值法则进行求值是解题的关键．16、1【解析】

根据题意，不难发现：小鼠所在的号位的规律是4个一循环，由此规律可求解．【详解】因为1018÷4=504…1，

即第1018次交换位置后，小鼠所在的号位与第三次交换的位置相同，

即小鼠所在的座号是1，

故答案为1．【点睛】此题主要考查了学生对图形的变化类这一知识点的理解和掌握，能够发现小鼠所在的号位的规律是4个一循环，是解答此题的关键，然后即可进行计算．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、2【解析】试题解析：由于x=y，故把x=y代入第一个方程中，求得x的值，再代入第二个方程即可求得k的值．试题解析：由题意可知x=y，∴4x+3y=7可化为4x+3x=7.∴x=1，y=1.将x=1，y=1代入kx+(k-1)y=3中，得k+k-1=3，∴k=2.18、（1）见解析；（2）EM⊥PM，EM=PM，证明见解析．【解析】

（1）根据要求画出图形即可；（2）连接MD，证明△ABD≌△PEC，则AD=PC，可得出PC=DC，再证△DCM≌△PCM，则MD=MP，∠PMC=∠DMC，再证△MDB≌△MEC，则MD=ME，∠BMD=∠CME，即可得出EM与PM的数量关系与位置关系.【详解】解：（1）补全的图形如图所示；（2）EM⊥PM，EM=PM.证明：连接DM，∵EF∥AB，∴∠ABD=∠PEC，∵AD是△ABC的高线，CP⊥BC，∴∠ADB=∠PCE=90°，∵BD=EC，∴△ABD≌△PEC，∴AD=PC，∵AD＝DC，∴PC=DC，∵AD是△ABC的高线，CP⊥BC，AD＝DC，∴∠ACD=∠ACP=45°，又∵CM=CM，∴△DCM≌△PCM，∴MD=MP，∠PMC=∠DMC；∵BM⊥AC，∠ACD=45°，∴MB=MC，∠ACD=∠MBC=45°，又∵BD=CE，∴△MDB≌△MEC，∴MD=ME，∠BMD=∠CME，∴MP=ME；∵BM⊥AC，∴∠BMD+∠DMC=90°，∵∠BMD=∠CME，∠PMC=∠DMC，∴∠CME+∠PMC=90°，即MP⊥ME，∴EM与PM的数量关系与位置关系是：EM⊥PM，EM=PM.【点睛】本题考查作图，全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题．19、（1）x≤8；（2）x>1．【解析】

（1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．；（2）先求出每个不等式的解集，根据不等式的解集找出不等式组的解集即可．【详解】（1）去分母，得1（2+x）≥2(2x-1)去括号，得6+1x≥4x-2移项，得1x-4x≥-2-6合并同类项，得-x≥-8系数化为1，得x≤8解：（2）解不等式①，得x>2解不等式②，得x>1把不等式①和②的解集在数轴上表示出来可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集x>1故答案是：（1）；（2）．【点睛】本题考查了一元一次不等式和解一元一次不等式组，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集，题目比较好，难度适中．20、（1）8；（2）Q(0, 4)或Q(0, -4)（3）∠CPO=∠DCP+∠BOP【解析】

（1）根据平移直接得到点C，D坐标，用面积公式计算；（2）设出Q的坐标，OQ＝|m|，用S△QAB＝S（3）作出辅助线，平行线，根据两直线平行，内错角相等，求解即可．【详解】解：（1）∵线段AB先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到线段CD，且-1, 0，∴C0, 2∵AB=4，OC=2，∴S四边形（2）∵点Q在y轴上，设Q0,∴OQ=m∴S△QAB∵S四边形∴2m∴m=4或m=-4，∴Q0, 4（3）如图，∵线段CD是线段AB平移得到，∴CD 作PE ∴CD ∴∠CPE=∠DCP，∵PE ∴∠OPE=∠BOP，∴∠CPO=∠CPE+∠OPE=∠DCP+∠BOP，∴∠CPO=∠DCP+∠BOP．【点睛】此题主要考查了平移的性质，计算三角形面积的方法，平行线的判定和性质，解本题的关键用面积建立方程或计算，作出辅助线是解本题的难点．21、（1）见解析；（2）点P位置见解析，最小值为5；（1）8.2【解析】

（1）根据题意作图即可

（2）连接BA1交直线l于点P，由两点间，线段最短即可确定点P的位置

（1）由（2）中求得点P的位置，即可得AB+AP+BP=AB+A1P+BP=AB+A1B【详解】（1）如图，点A1即为所作点A关于直线l的对称点

（2）连接BA1交直线l于点P，连接AB，AP，则AP=A1P，由两点之间，线段最短可知，最短值为5，

（1）由（2）可知，点P即可使△ABP最小的位置

故△ABP周长的最小值为AB+AP+BP=AB+A1P+BP=1.2+A1B=1.2+5=8.2【点睛】此题考查轴对称变换的作图及两点间线段最短的问题，解题关键在于掌握通过轴对称建立最短路径进行解题．22、（1）18，26；（2）两种方案：方案1：购买A型车2辆，购买B型车4辆；方案2：购买A型车1辆，购买B型车1辆.【解析】试题分析：（1）方程组的应用解题关键是设出未知数，