高二文科数学期末复习-圆锥曲线

C2面积为（）xx1C2面积为（）xx1x2FPPF高二上文科数期末复习(圆曲线)姓名：班级：座号：一、选择题1已知双曲线的渐近线方程是，则它的方程为（）

1yx2

，焦点x轴上，焦距为A

y2x20

B

2yy2x80D

x2802．圆的焦点25PF，则eq\o\ac(△,9)eq\o\ac(△,)FPF的12

F

F

为椭圆上的一点，已知A12B10CD83若抛物线=2的值为（）

的焦点与椭圆的右焦点重合，则62

pA4B1C2D84方程图象表示曲线4t甲：曲线椭圆则则t>4或t<1；丙：曲C可能是圆；

，则以下命题中乙：若曲线C为曲线丁：曲C示椭圆且长轴在上,正确的有（）

52

．个个C个．已知双曲线a2b焦点，两曲线

与抛物线

2

有一个共同的的一个交点为，若，则双曲线的渐近线的距离为（）A3

C．6DFFFP12x22y2FFFP12x22y2lEl6设椭圆的左、右焦点分别为、，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（）A．2二、填空题

22

C．

D．

7抛物线的直线与抛物线l

2px

的焦点为F斜角为

C在第一、四象限分别交于A两点，则于．8双曲线的离心率为5，三、解答题

的值等9已知椭圆

2aab

经过点（，4；（）求椭C方程点）且斜率为的直线被截线段的中点坐标．

10．设F，F别是椭Ex左、右焦点，2F的直线与相交于，点，且|，|等差数列．（）求；（）若直线斜率为，求实b的值．1/9的左焦点为圆F的左焦点为圆F，求11．已知椭圆

x2a22

F20

的圆心，且椭圆上的点到点F

的距离的最小值为

2

．求椭圆的方程；已经过点的动直l椭圆交于不同的两点，点MMA

的值．xy面积为xa6,xxy面积为xa6,x参考答案1D【解析】试题分析题意可知

b,2c20a

c

2

2

2

a

2

80,b

2

以双曲线方程为8020考点：双曲线方程及性质2C【解析】试题分析：由

PFPF

可知椭圆焦点三角形中

2

，所以S2考点：椭圆焦点三角形性质3A【解析】试题分析：椭圆中26所以抛物线y交点

2c

，右焦点

考点：椭圆抛物线方程及性质4B【解析】试题分析：方程示曲线4t

，以下命题：甲：＞1＞0且4≠1，解＜＜4且t≠，则曲C为椭圆，因此不正确；

：若曲C双曲线，则解＜＞4正确；：当＞，即时，曲线C示圆，因此不正确；/95924y3x5924y3x丁：若曲C焦点在x上的椭圆，＞＞，解＜t＜，正确．2综上可得真命题为：乙丁．考点：椭圆双曲线圆的标准方程及其性质5A【解析】试题分析：∵抛物线

x

的焦点坐标（20因为抛物线的焦点和双曲线的焦点相同，∴2c，即2，∵设P（，定义知：PFmm∴的坐标22解得：，2b2则渐近线方程为，即有点双曲线的渐进线的距离为

d

23

3

，故选A．考点：双曲线的简单性质．【思路点晴】本题主要考查了双曲线，抛物线的简单性质．考查了学生综合分析问题和基本的运算能力答关键是利用性质列出方程组．根据抛物线和双曲线有相同的焦点求得p和的关系，根据抛物线的定义可以求P坐标，代入双曲线方程与

c,222

，解得a，得到渐近线方程，再由点到直线的距离公式计算即可得到．6D【解析】试题分析：由题意可知F

F

b22a

2a2

ee考点：椭圆的性质所以mcos60,,,得．x2aa2xx2516所以mcos60,,,得．x2aa2xx2516x73【解析】试题分析：AF，则在直角三角形中，由于

BAE

，，解得．考点：抛物线的定义及抛物线与直线的综合应用．816【解析】试题分析：由题意可

知

4,

m

a

a2,4

．

离心率

e

m

m考点：双曲线的离心率．92516【解析】

（）

3()2试题分析定系数法求椭圆方程求出直线方程代入椭圆方程，然后由韦达定理求出两根之和，再求出中点横坐标，最后代入直线方程求出中点纵坐标即得结果．试题解析为椭圆经过点A所以4．又因离心率为，所以

c3b9所以椭圆方程为：2516．依题意可得，直线方程为，xx

y(x)

，并将其代入椭圆方程（设直线与椭圆的两个交点坐标为(xy),(x,y)，则由韦达1定理得，,1所以中点横坐标为12，并将其代入直线方程得，255/936()4则．242x336()4则．242x32（2故所求中点坐标为．25考点：求椭圆方程、直线与椭圆相交求弦的中点坐标．10．32【解析】试题分析为，成等差数列，可得，又24，求出的长；（）已的方程式为，其中

2

，联立直线和椭圆的方程，设Ay理，求出值．12试题解析椭圆定义知＋＋|＝，又2＝＋

，得＝

43（F(方程＝＋设A（xyyA，B点坐标满足方程组x化简，得（＋）＋2＋1－2b＝02b2

2

．b,x1212因为直线的斜率为，所以即．1

2x

．则

x2

x1

8b2

，解得．考点：椭圆的定义2、等差数列的通项公式3弦长公式．【方法点晴】此题主要考查椭圆的定义及其应用，把等差数列作为载体进行出题，考查圆锥曲线，是一种创新，此题是一道综合题；处理直线与圆锥曲线的关系问题时，注意韦达定理的应用，同时还得特别注意代数式恒等变形的准确性与目的性．11【解析】

x22

y

716x1122121211221212xx1122121211221212x试题分析圆心得到椭圆的焦点，求值，由椭圆的几何性质求得

2

，从而解不等式求得

c

，得到椭圆的方程线方程与椭圆方程联立，转化为关x一元二次方程，利用根与系数的关系表示理代入可求其值

MA

结果，由韦达定试题解析圆的标准方程

y

2

，则圆心

，半r所以椭圆的半焦c．又椭圆上的点到点F的距离最小值为所以

a

，即

a2

．故所求椭圆的方程为y2．2（）①当直l轴垂直时l方程为

．可求得

．此时，

27MA4216

．②当直l轴不垂直时，设直l的方程yx2y2xk24k22设,x，则,x12k

．5