数学高二必考知识点

千里之行，始于脚下。第2页/共2页精品文档推荐数学高二必考知识点从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的准确范围和定义有一系列的看法。下面我为大家带来最新数学高二必考学问点，盼望大家喜爱!

数学高二必考学问点

一、不等式的性质

1.两个实数a与b之间的大小关系

2.不等式的性质

(4)(乘法单调性)

3.肯定值不等式的性质

(2)假如a0，那么

(3)|ab|=|a||b|.

(5)|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|.

(6)|a1+a2+……+an|≤|a1|+|a2|+……+|an|.

二、不等式的证明

1.不等式证明的依据

(2)不等式的性质(略)

(3)重要不等式：①|a|≥0;a2≥0;(a-b)2≥0(a、b∈R)

②a2+b2≥2ab(a、b∈R，当且仅当a=b时取“=”号)

2.不等式的证明（方法）

(1)比较法：要证明ab(a0(a-b0)，这种证明不等式的方法叫做比较法.

用比较法证明不等式的步骤是：作差——变形——推断符号.

(2)综合法：从已知条件动身，依据不等式的性质和已证明过的不等式，推导出所要证明的不等式成立，这种证明不等式的方法叫做综合法.

(3)分析法：从欲证的不等式动身，逐步分析使这不等式成立的充分条件，直到所需条件已推断为正确时，从而断定原不等式成立，这种证明不等式的方法叫做分析法.

证明不等式除以上三种基本方法外，还有反证法、数学归纳法等.

三、解不等式

1.解不等式问题的分类

(1)解一元一次不等式.

(2)解一元二次不等式.

(3)可以化为一元一次或一元二次不等式的不等式.

①解一元高次不等式;

②解分式不等式;

③解无理不等式;

④解指数不等式;

⑤解对数不等式;

⑥解带肯定值的不等式;

⑦解不等式组.

2.解不等式时应特殊留意下列几点：

(1)正确应用不等式的基本性质.

(2)正确应用幂函数、指数函数和对数函数的增、减性.

(3)留意代数式中未知数的取值范围.

3.不等式的同解性

(5)|f(x)|g(x)与-g(x)f(x)0)

(6)|f(x)|g(x)①与f(x)g(x)或f(x)-g(x)(其中g(x)≥0)同解;②与g(x)0同解.

(9)当a1时，af(x)ag(x)与f(x)g(x)同解，当0aag(x)与f(x)g(x)同p=

（高二数学）常见学问点（总结）

1、向量的加法

向量的加法满意平行四边形法则和三角形法则。

AB+BC=AC。

a+b=(x+x，y+y)。

a+0=0+a=a。

向量加法的运算律：

交换律：a+b=b+a;

结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

2、向量的减法

假如a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0.0的反向量为0

AB-AC=CB.即“共同起点，指向被减”

a=(x,y)b=(x,y)则a-b=(x-x,y-y).

3、数乘向量

实数λ和向量a的乘积是一个向量，记作λa，且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣。

当λ0时，λa与a同方向;

当λ0时，λa与a反方向;

当λ=0时，λa=0，方向任意。

当a=0时，对于任意实数λ，都有λa=0。

注：按定义知，假如λa=0，那么λ=0或a=0。

实数λ叫做向量a的系数，乘数向量λa的几何意义就是将表示向量a的有向线段伸长或压缩。

当∣λ∣1时，表示向量a的有向线段在原方向(λ0)或反方向(λ0)上伸长为原来的∣λ∣倍;

当∣λ∣1时，表示向量a的有向线段在原方向(λ0)或反方向(λ0)上缩短为原来的∣λ∣倍。

数与向量的乘法满意下面的运算律

结合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。

向量对于数的安排律(第一安排律)：(λ+μ)a=λa+μa.

数对于向量的安排律(其次安排律)：λ(a+b)=λa+λb.

数乘向量的消去律：①假如实数λ≠0且λa=λb，那么a=b。②假如a≠0且λa=μa，那么λ=μ。

4、向量的的数量积

定义：两个非零向量的夹角记为〈a，b〉，且〈a，b〉∈[0，π]。

定义：两个向量的数量积(内积、点积)是一个数量，记作a·b。若a、b不共线，则a·b=|a|·|b|·cos〈a，b〉;若a、b共线，则a·b=+-∣a∣∣b∣。

向量的数量积的坐标表示：a·b=x·x+y·y。

向量的数量积的运算率

a·b=b·a(交换率);

(a+b)·c=a·c+b·c(安排率);

向量的数量积的性质

a·a=|a|的平方。

a⊥b〈=〉a·b=0。

|a·b|≤|a|·|b|。

高中数学怎么学

高中生要学好数学，须解决好两个问题：第一是熟悉问题;其次是方法问题。

有的同学觉得学好教学是为了应付升学考试，由于数学分所占比重大;有的同学觉得学好数学是为将来进一步学习相关专业打好基础，这些熟悉都有道理，但不够全面。实际上学习教学更重要的目的是接受数学思想、数学精神的熏陶，提高自身的思维品质和科学素养，果能如此，将终生受益。曾有一位领导告知我，他的文科专业出身的秘书为他草拟的（工作（报告）），由于华而不实又缺乏规律性，不能令他满足，因此只得自己执笔起草。

可见，即使将来从事文秘工作，也得要有较强的科学思维力量，而学习数学就是最好的思维（体操）。有些高一的同学觉得自己刚刚学校（毕业），离下次毕业还有3年，可以先松一口气，待到高二、高三时再努力也不迟，甚至还以学校、学校就是这样“先松后紧”地混过来作为“胜利”的（阅历）。

殊不知，第一，现在高中数学的教学支配是用两年的时间学完三年的课程，高三全年搞总复习，教学进度排得很紧;其次，高中数学最重要、也是最难的内容(如函数、立几)放在高一年级学，这些内容一旦没学好，整个高中数学就很难再学好，因此一开头就得抓紧，那怕在潜意识里稍有松懈的念头，都会减弱学习的毅力，影响学习效果。

至于（学习方法）的讲究，每位同学可依据自己的基础、学习习惯、智力特点选择适合自己的学习方法，我这里主要依据教材的特点提出几点供大家学习时参考。

l、要重视数学概念的理解。（高一数学）与学校数学最大的区分是概念多并且较抽象，学起来“味道”同以往很不一样，解题方法通常就来自概念本身。学习概念时，仅仅知道概念在字面上的含义是不够的，还须理解其隐含着的深层次的含义并把握各种等价的表达方式。例如，为什么函数y=f(x)与y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称，而y=f(x)与x=f-1(y)却有相同的图象;又如，为什么当f(x-l)=f(1-x)时，函数y=f(x)的图象关于y轴对称，而y=f(x-l)与y=f(1-x)的图象却关于直线x=1对称，不透彻理解一个图象的对称性与两个图象的对称关系的区分，两者很简单混淆。

2‘学习立体几何要有较好的空间想象力量，而培育空间想象力量的方法有二：一是勤画图;二是自制模型帮助想象，如利用四