高考数学专题-函数的单调性和最值(原卷版),题题经典

一函数单性判方一

定义法例明数

f()x

ax

(

在间

(a

是函。例

判并明

fx)

11

2

在(上单性【式练1已

f(

是义

R

上奇数且

时

fx)

2

1x

（）

f(

的达；（）断证函

f(

在间

上单性例义

[上奇数

f(

，任

m

时恒

f(m)fm

11（）较f与f()大小；23（）断

f(在[上的调，用义明（）

x

对足等

11f(xf)的任意x恒成，的取范.24

【式练2已函fx)（）的析；

f(x)

ax1是义上奇函，且f()x2

．（）定证

fx)在(上增数（）不式

f(tf(t)

．方二

导法例

已函

f(x)lnax

，论数

f)

的调；【式练3已函

(x)

x

x．求x

的调减间方三

复函分法例函

y(0.7

的调间【式练4已定在

R

上函

yf()

是函，

x0

时

(x)x2)

（）x0时求f(x)

解式（）出

f(x

的调增间

aa方四

图法例函

f(x|

的调区。二利函的调求值例知数fx)

，函在间[2,4]上的最.【式练5函

f(x

闭间[的小记

a

．（）

g(a

的析（）

g()

的大．【考现【2016高考津数已函（=

xa0,log(xa

（a>0,≠）R上调减且于的方|f(

恰有个相的数，取范是（（，

22B[，]（）[，343

32（D[，）4

34

【2016高考天理】知(x)定在R上偶数且区（-，0）单递.实a足f)f(2)

，a的取范是_____.【2016年高考京数设数误！未找到引用源。①a0，则f()

的大为______________；②

f(x)

无大，实取范是_

高浙，10已知数

f()

2x

，

f(f(

，

f(x)

的小

x是．0,【2015高考湖北，理】已知符号函数sgnx0,

f()是R上的增函数，

0.g()f()f(ax)(，（）．(x)]x．sgn[x)]sgn[()]【2015高考北，14设数f

．g(x)]．sgn[g()]f(x)]x①a，则f

x

的小为；②f

x

恰2个点则数a的取范是

．【2015高天，7】知义

R

上函

f

（

为数为函，f(log5f0.5

，

a,bc

的小系()（A

（）

（）

c

（）

c【2015湖南，2】函

f()ln(1)ln(1)

，

f()

是）奇函数且(0,1)上增数奇函，在上是函偶数且(0,1)上是函D.偶函，在(0,1)上是函2x【2015高北，14设数fa≥1.①a，则f

的小为；②f

恰2个点则数a的取范是

．

22【2014高考陕，】下列数，足

f

”单递函是）（A）

12

（）

f

3

（C）f

（D）

f【2014山东.5】已实x满a

a

，下关式成的（）

x

sin

ln(

ln(

12y

【馈习a)x,【届山西杰学三10月月考数（）卷已()xx3

，

x1

时f()f(x)2x1

，

的值合（）．

B

(0,]

．,

．

(0,)【2017届西杰学三10月考理卷函

fx)2xa)x|

在间(上是调数则数

的值围（）．

B．

．

D

【2017届山寿现中高三月考学文试】函

f(x)

12

x

在间[a

上调，实a的值围是）．．

a

．D

40a【2017湖衡八高10月月考学理试】列数，区间（）

是．

y

B

y

x1．

D

y【届云南靖中三月二学理试】曲

f(x

12

xlnx

在定域的个区

k

内是调数则数的值围是_____.【2017届西杰学三10月月数（试】知数

f)x2

，函yf(f(x))的小与数fx

的小相，实取范是．

【2016-2017学河邢市一学月考数试已函

f()

11f()f().x2（）用义证函f(x)

在间

上调增2）存x[1,3]

，得(xx|

，求数的值围【届山东坊朐高10月考学文试】函

f(x)

x1ax

为函，

a为数（）实的（）讨函

f)

的调，并出单区；【2017届北邑学三周8.14数学理）卷函

af(xlog)x

在

上增数求

a

的值围【2016-2017学年庆十中一学第次考学卷知次函

f()