高中数学人教A版必修五同步课时作业第三章 3.1 不等关系与不等式

222222222ab第三章3.1不关系与不等[课222222222ab[A基础巩]．完成一项装修工程，请木工共需付工资每人元，请瓦工共需付工资每人400元现有工人工资预算20元设木工x人瓦人则工人满足的关系式()A5＋yB＋4≥C．x＋4＝D．5＋y≤．若x≠－≠1，则M＝

＋y＋x－2y的与5的小关系是)A－5B．－5C．≥－5D．≤－．已知aRp(－1)(a－3)＝(a，则pq大小关系()Ap>qB．pC．<．p≤．若a，x，下列不等式不正确的()Aa＋>＋yB．y－a<bC．a>|．a)x>(a－b)y．不等式：①

＋a②a

＋b

≥2(－b－；③

2

＋b

2

≥ab成立的个数(

)A0B．1．2D3．给出下列结论：①若<b，则ac

<bc

；②<，则>；b③若>b，c>，则a－d；④若a，c，则>bd.其中正确的结论的序号是________．．比较大小：＋＋＋＋c－4.．若1a≤，－≤b≤，则－b取值范围_．．<b<0，求证：<；

1(2)已知>b<，证：b．a，b>0，试比较与的小．

22222[B组能力提升22222．若a>0且a≠1，＝logaa

3

＋1)，＝(a＋1)，则M，N的小关系()aANC．MN

B≤D．≥．若ab＞ca＋＋c＝，下列不等式中正确的()A＞acC．＞c

B＞bcD．＞＞ln2lnln．若a，＝，c＝，a，bc的小关系由小到大排)5π．已知角，，<<<，则－β的取值范围．．筑设计规定，民用住宅的窗户积必须小于地板面积．但按采光标准，窗户面积与地板面积比值应不小于，且这个比值越大，住宅的采光条件就越好，试问：同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好了，还是变坏了？请说明理由．．某单位组织职工去某地参观学习需包车前往．甲车队说：“如领队买全票一张，余人可享折惠”，乙车队说：“你们属团体票，按原价的折优惠”．两车队的原价、车都是一样的，试根据单位去的人数，比较两车队的收费哪家更优惠．

2222222222222222222222222222第三章2222222222222222222222222222[A基础巩]．完成一项装修工程，请木工共需付工资每人元，请瓦工共需付工资每人400元现有工人工资预算20元设木工x人瓦人则工人满足的关系式()A5＋yC．x＋4＝

Bx＋4≥D．x＋4≤解析：题意知500＋400≤20，即x＋4≤200，故选答案：D．若x≠1，则M＝＋＋x－2y的与5的小关系()A－5C．M≥－

B<5D．5解析：－－＝x＋y＋x－y＋5＝(x＋2)＋(y－1)，∵x≠－2≠1，∴(x＋2)(－，因(x＋＋(y－1)故M－答案：A．已知aRp(－1)(a－3)＝(a，则pq大小关系()Ap>qC．<q

B≥qD．≤解析：因为－＝(－1)(a－3)－a＝－4a＋－(－4a4)＝－，以<，故选C.答案：．若a，x，下列不等式不正确的()Aa＋>＋yC．a>|

B－<D．a－bx>(a－by解析：当≠0时a，xa，当＝0时axa，故a≥a，故选C.答案：．不等式：①＋；②a＋≥a－b1)；③a＋b≥ab成立的个数()A0C．

B1D．解析：①＋＝a－1)＋1>0，①正确；②＋b－2(b－＝a－ab＋2＝a－＋(b31＋1)≥0故②正确；＋－＝－＋b＋＝－＋≥，故③正确，故选4答案：．给出下列结论：

222222222222222222222①若<b，则ac；2222222222222222222221②若<则a>bb③若>b，c>，则a－d；④若>b，c>，则>bd.其中正确的结论的序号是________．解析：①当c≠，由<b可得ac

<bc

，当c＝0时由a，得不出

<bc，故①错误；1②因为<<0所以，b，所以，所以<，>，②正确；bb③因为c>，所以c<－，又ab两个不等式的方向不同向，不能相加，所以－c>－误；④当＝3＝2，＝－，d＝时足条件，但>bd成立，故④错误．答案：②．比较大小：＋＋＋＋c－4.解析：＋＋－[2(a＋b＋)－4]＝a＋＋－a－＋4＝(a＋(b＋c－＋≥故a＋＋ca＋＋c)－答案：．若1a≤，－≤b≤，则－b取值范围_．解析：∵－1b≤2，∴－≤－≤1又1a≤，∴－≤－b≤答案：[1,6]．<b<0，求证：<；(2)已知>，<，求证－证明：(1)于－＝bab＝

，∵a，∴b＋，ba>0，ab>0∴

a，故<a(2)∵，b∴－，b即

－，而b

abaabaabababbaababbaabaabaabababbaababbababaabb2323232332222．a，b>0，试比较

b

与a

的大小．解析：∵a>0，b>0，∴b>0，ba∴＝a＝.b当>b>0时>1，－b，则∴a>ab；

a

>1a当a＝，，a＝，则

a

b

＝，∴a＝；当>a>0时，0<<1，－b<0，则

a

，∴a

>a

b

综上所述，当a，b时，a≥b，且仅当a＝，等号成立．[B组能力提升]．若a>0且a≠1，＝logaa

3

＋1)，＝(a＋1)，则M，N的小关系()aANC．MN

B≤D．≥解析：时

>a

，∴a

＋a

＋1∴(a＋(a＋，即Maa当a<1时，a，＋a＋，∴(aa

3

＋(aa

2

＋，即M综上所述：M>.答案：．若ab＞ca＋＋c＝，下列不等式中正确的()A＞acC．＞c

B＞bcD．＞＞解析：由a＞＞c及＋b＋＝＞0＜0又∵＞，b＞，∴ab＞ac.选A.答案：Aln2lnln．若a，＝，c＝，a，bc的小关系由小到大排)53ln－2lnln－9解析：因为－＝＝，以<b.5ln－2lnln－因为－c＝＝，以>

22*所以c<ab.22*答案：caπ．已知角，，<<<，则－β的取值范围．解析：<，∴－ππ∵<，∴－>－.π又∵α>－，ππ∴－－－＝π.∴－π<－答案：－π，0)．筑设计规定，民用住宅的窗户积必须小于地板面积．但按采光标准，窗户面积与地板面积比值应不小于，且这个比值越大，住宅的采光条件就越好，试问：同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好了，还是变坏了？请说明理由．解析：设住宅窗户面积、地板面分别为b同时增加的面积为m，根据问的要求a＜，且≥10%.＋am由于－＝＞，＋b＋a于是＞＋bama又≥10%因此＞≥＋b所以，同时增加相等的窗户面积和地板面积后，住宅的采光条件变好了．．某单位组织职工去某地参观学习需包车前往．甲车队说：“如领队买全票一张，余人可享折惠”，乙车队说：“你们属团体票，按原价的折优惠”．两车队的原价、车都是一样的，试根据单位去的人数，比较两车队的收费哪家更优惠．解析：设该单位职工有n人(∈N)，全票价为元，坐甲车需花y元坐