高中数学人教A版必修五同步课时作业第二章 2.5 第4课时 数列求和

101010n)B．16(1－2nnn2*nn第二章2.5第4课时数求[课时作业][A基础巩101010n)B．16(1－2nnn2*nn．在等差数列{}，a＋＝，则数{}前19和()n911nAB95CD．．已知数列{}足3＋a＝，a＝，{}前项和等()nn1n3A－6(1－

10

)B.－3)．3(1)D．＋

)．已知{a}等比数列，＝，＝，a＋a＋＋a＝()n2422n1A－4

)(1)－2

)．数列{a}{}足b＝1，a＝n＋n＋，则{}前项和为()nnnn5B.C.121．已知等差数列{}前n项为，a＝5，S＝，则数列项为()n5nn19999B.C.100．数列{a}足＝，且n1

－a＝n＋nNn

)，则{}前10项为．n数列{a}知＝1＋－a＝cos(n＋为列{a}前n项和S＝________.n11．数列1,1＋2,1＋2＋2

2

，…，＋2＋2

2

＋…＋2，的前和．．已知{a}为等差数列，且a＝6，a＝n6(1)求{}通公式；n(2)若等比数{}足＝，＝＋＋，{}前项和公式．n13．知等比数{}，a＝，a＋和a的差中项．n124(1)求数{}通项公式；n(2)记＝alog，数{}前n项和nn2nn

[B组能力提升]1．数列1，，，的n项和()＋1＋3＋2…nn＋2n＋1＋1＋12n111．数列，，，…，，…的前n项和为()2·5n3＋1D.nn6nn＋π．已知点sin，＋n

π在直线l＝－x＋＋2，则数{}前30项和为．n．设f)＝

，则f－5)＋(－4)＋…＋＋…＋＋f＝________.＋2．(高考全国Ⅱ)S为差数列{a}前n项，且a＝，＝28.b＝[lga]其[]示不超过xn1n的最大整数，如[＝0，99]＝(1)求，b，b；111101(2)求数{}前项．n．等差数列{}＝4，a＋a＝15.n7(1)求数{}通项公式；n(2)设＝a－＋n，求b＋＋＋…＋的．n13第二章第4课数求和课时作业]解析

1911101010nnn532nn22nn10n1911101010nnn532nn22nn10n．在等差数列{}，a＋＝，则数{}前19和()n911nAC．

BD．90×10解析：＝＝＝＝95.19222答案：．已知数列{}足3＋a＝，a＝－，{}前项和等()nn1n3A－6(1－

10

)

(1－3)C．－

)D．3(1)解析：＝－，由a＝－，∴＝，2n∴＝－－n

，令＝10得＝3(110

10

)．答案：．已知{a}等比数列，＝，＝，a＋a＋…a＝()n2422n1A－4

n

)

B16(1－2

n

)C.－

)

(1－2

n

)解析：＝q＝＝知＝，而的数列{a}为比数列，且公比为＝n12又a＝×2，12－故a＋a＋＋＝＝－1211－

)．答案：．数列{a}{}足b＝1，a＝n＋n＋，则{}前项和为()nnnnC.

11解析意＝＝＝＝－{}前10项为＝－＋－n＋3n＋＋1＋111＋－＋＋－＝－＝，选1212答案：

53a1n100*nnnn*n2nnnn1nnn36153a1n100*nnnn*n2nnnn1nnn36．已知等差数列{}前n项为，a＝5，S＝，则数列项为()n5nn1C.

解析：由S＝a及＝得a＝3533－a1∴d＝＝1a＝1＝，＝＝－以数100项＝－＋－n1n＋11100－＋＋－＝1－＝，选3101101答案：A．数列{a}足＝，且n1

－a＝n＋nN)，数{}前10项为________nan解析：题意得：n＝(a－＋－a)＋＋(a－a)＋a＝＋n－1…＋1＝，nn1n2111n20所以＝－，S＝－)＝，＝.n＋n＋＋111答案：数列{a}知＝1＋－a＝cos(n＋为列{}前n项和＝________.n11解析：∵a＋－n

＝cos(＋＝(－，∴当＝k时an

＋a＝－，k∈2k1

，∴S＝＋(21＋a)＋…(＋＝1－×1008＝1007.320162017答案：－1007．数列1,1＋2,1＋2＋2

2

，…，＋2＋2

2

＋…＋2，的前和．解析：数列的前项和S＝a＋＋…＋a，n12n而a＝＋2＋＋…＋n

1＝

＝2－－∴＝－＋－＋…＋(2－＝(2＋…＋)n－－2－nn1答案：

n

－2－n．已知{a}为等差数列，且a＝6，a＝n6(1)求{}通公式；n(2)若等比数{}足＝－，＝＋＋，{}前项和公式．n13解析：(1)等差数{}公差为n＝－6，∵a＝6，a＝，∴解0，∴a＝－10(－1)＝2－12.n(2)设等比数{}公比为，n

nn1n322n2n23nn13nnn＝－－(－1)·2n－nnnn∵b＝＋＋24nn1n322n2n23nn13nnn＝－－(－1)·2n－nnnn21231∴－8＝－，∴q＝，－∴{}前n和S＝＝＝4(1－n1－3

)．．知等比数{}，a＝，a＋和a的差中项．n124(1)求数{}通项公式；n(2)记＝alog，数{}前n项和nn2nn解析：(1)数列{}公为，n由题知：2(＋2)＝a＋a，32∴q－＋－＝0，即(－q＋1)＝0.∴q＝，即＝＝.n(2)b＝n

n

，∴＝1·2＋＋3·2＋…＋n·2①n＝＋＋＋n1)·2＋n.②n①－②得－＝n

＋2

2

＋2

＋2

4

＋＋2－n

∴＝＋－n

[B组能力提升]1．数列1，，，的n项和()＋1＋3＋2…＋nn＋1＋C.＋

nnn＋1解析：数列的通项为＝，裂为两项差的形式为＝

，令n＝1,2,3，，则＝n

111－＋－＋－＋…4nn＋1

，∴＝n

1＋1

n＝＋

答案：11．数列，，，…，，…的前n项和为()2·5nnC.n解析：a＝1

n＋4＋＋

－11－1－11－1＝

1113＋2

，∴＝＋＋＋…＋n2

n＝

－＋－＋－＋…＋25811－3n2＝

1＋2n＝×＝6＋4答案：π．已知点sin，＋n

π在直线l＝－x＋＋2，则数{}前30项和为_______．n解析点

π22nπ，a＋在线ly＝－2＋＋2上，∴a＝－2sin，sin的小正周4期为，取值是1,0，－1,0循环，∴数列{}前30项和＝×2－＋01＋＋1＋0]＝n302.答案：59．设f)＝

，则f－5)＋(－4)＋…＋＋…＋(5)f＝________.＋2122解析：f(x＝，f－)＝＝＝，＋22＋2＋＋＋·22∴f(x)f－)＝＝，＋2即f)＋(1x)是一个定值．∴f(－＋f－4)＋…＋(0)＋…＋f＋f(6)＝6

＝32.答案：2．(2016·高全国Ⅱ)S为差数列{a}前项，且＝1，S＝记＝[lga]其中x表示不超n17nn过x的大整数，[0.9]＝0[lg＝(1)求，b，b；111101(2)求数{}前项．n解析：(1)设{}公为d，据已知有＋＝28n解得＝所以{}通公式为＝n＝1]＝，b＝[lg11]＝，1

nn231021010111＝[lgnn231021010111101，≤n<10，，10，(2)因为＝，100n<1，，＝1，所以数列{}前1项为1×＋×＋3×1n．等差数