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高中数学习心得体会中学得1我从小学到初中数学一直是我的最爱在高中学得最多想得最多的是数学可我的数学成绩平平我觉得没掌握到高中数学的学习方法,学习数学的兴趣没提高。为使自己更有效更顺利的投入高中阶段的数学学习我想在今后的学习中制定学习数学的个人计划主要分为以下几个部分函数平面几何、立体几何、概率、不等式复数、向量立体几何进行多方面的广度和深度学习熟悉定律以及会熟练运用空间直角坐标系列这是高中学习的一个难点,因为出题者并不会简单的出等差数列和等比数列中还有很多技巧,但是通过大量的练习我发现数列的题目类型基本是固定的,它都是通过化简找出规律,我一定要多练,记住特殊的规律就可以解决大部分题目。概率、复数、向量,都是记住固定的公式模式然后去解决问题并没有太多的逻辑思维当然概率这一块可能涉及一些复杂的逻辑思维我会深刻理解概念排解这部分的难点。剩下的就是函数、平面几何和不等式,这是高中数学的重点难点拉开差距就是在这几部分上不等式是为函数服务的,而函数和平面几何构成了一种非常有效的解题方法数形结合,把函数和图形结合起来解决问题。平面几何包括直线、圆和
圆锥曲线,直线和圆比较简单,圆锥曲线比较难,因为它综合了直线、圆和二次函数,方法较多,类型较多,需要较强的逻辑思维和数形处理能力,这部分更需要我每天多练习多总结多思考。总体来讲学习数学最重要的两点是思考和练习边练习边思考一定要多练。我以后无论做什么习题都要像完成家庭作业一样,拿一本练习本认认真真地写步骤像完成大题一样去解决每一道题过程中要规范自己的做题格式。练得越多,手就越灵活,就会熟能生巧,如果这样,我就能真正以不变应万变,边做边总结,我相信只要刻苦,一定会取得好成绩。中学得2高中数学课程是义务教育或普通高级中学的一门主要课程,它从国际意识、时代需求、国民素质、个性发展的高度出发,是对于数学与自然界数学与人类社会的关系认识数学的科学价值、文化价值,提高提出问题,分析问题、解决问题的能力,形成理性思维发展智力和创新意识具有基础性的作用高中数学课程力求将教育改革的基本理念与课程的框架设计容确定以及课程实施有机结合起来。一、课程的本理念总体目标中提出的数学知包括数学事实学活动经验)本人认为可以简单的这样表述:数学知识是“数与形以及演绎”的知识谓数学事实指的是能运用数学及其方法去解决的现实
世界的实际问题学活动经验则是通过数学活动逐步积累起来的。1基本的数学思想基本数学思想可以概括为三个方面:即“符号与变换的思想”、“集合与对应的思想”和“公理化与结构的思想”,这三者构成了数学思想的最高层次。2重视数学思维方法高中数学应注重提高学生的数学思维能力是数学教育的基本目标之一。数学思维的特性:概括性、问题性、相似性。数学思维的结构和形式结构是一个多因素的动态关联系统可分成四个方面:数学思维的内容(材料与结果)、基本形式、操作手段(即思维方法)以及个性品质(包括智力与非智力因互素的临控等);其基本形式可分为逻辑思维、形象思维和直觉思维三种类型。3应用数学的意识这个提法是以前大纲所没有的这几年颇为流行未见专门的说明合当前课改的实际情况以理解“理论联系实际”在数学教学中的实践或者理解为新大纲理念“在解决问题中学习”的深化。4注重信息技术与数学课程的整合
高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合,整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质保证笔算训练的全体细致尽可能的使用科学型计算器各种数学教育技术平台,加强数学教学与信息技术的结合,鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。二、课程设1高中数学课程分为必修课程与选修课程两部分。2设置了数学探究、数学建模、数学文化内容3模块的逻辑顺序必修课程是选修课程的基础学校应在保证必修课程选修系列1、2开的基础上,开设其他系列课程,以满足学生的基本选择需求,并积极开发、利用校外课程资源。教师也应根据自身条件制定个人发展计划。三、内容标高中课程的内容是数学基础知识和基本技能的主要部分中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等不同的是在保证打好基础的同时进一步强调了这些知识的发生、发展过程、和实际应用,而不在技巧与难度上做过高的要求。此外,基础内容还增加了向量、算法、概率、统计初步等内容。
四、实施建数学课程改革从理念、内容到实施,都有较大变化,要实现相互学课程改革目标的关键是教师所以我们必须首先转变观念充分认识到课程改革的理念和目标以及自己在课程宰割中的角色和作用。通过对新课标的学习人更深层地体会到新课标的指导思想,深切体会到作为教师,我们应该以学生发展为本,指导学生合理选择课程、制定学习计划;帮助学生打好基础,提高对数学的整体认识发展学生的能力和应用意识注重数学知识与实际的联系,注重数学的文化价值,促进学生的科学观的形成。在日常教学中,就要贯彻新课标的指导思想,更新理念,改进教学方法,争取早日成为合格的、成熟的数学教师。中学得3关键词:高中数学;心得体会;学生;学习法新课程理念下的高中数学课堂具有开放性创造性不确定性等特点,与传统课堂的差异较明显,为适应新课程下的改变,学生的学习方法学习手段也应随之调整唯有这样才能学好新课程标准下的高中数学形成一定的数学思维学会用数学思想解决现实生活中的问题,并促进数学成绩的提高。一、正确认新课程标准革
新课程改革后高中数学教材的内容更贴近学生很多知识都以现实生活为切入点符合高中生的综合特点和认知规律这样的变化更利于学生去理解与消化哪些晦涩难懂的知识点对学好数学是十分有利的但是面对新课程标准提出的培养数学思想、逻辑思维能力及创新应用能力等要求,作为一名高中生,如何养成这些素养和能力是一个关键问题对此我们应清楚新课程改革后的课堂变化,紧跟教师思路,了解教材的变化,这样才能适应新要求、新课堂。二、树立良好的学习态度常言道度决定一切要学好数学必须端正学习思想,树立良好的学习态度样才会产生内在驱动力行动上爱学、回会为学会数学奠定良好的态度基础高中阶段的数学逻辑思维较强光靠记硬背数学公式是行不通的身边不少同学习惯性的死记数学公式,做课后练习题,虽然有助于数学学习,但是学习起来感觉很累,数学成绩也没有明显的提高。在我看来,应先培养学习的兴趣,对数学产生喜爱的感觉,才会有心思学数学,即使遇到困难也不会放弃。然后,克服畏惧数学的心理障碍,用积极的态度对待学习困难。比如,遇到难题、怪题时,认真研读题目解解题关键确解题思想一步一步的完成解题过程。最后,要有积极进取的意志,耐得住寂寞,喜欢动脑,遇到难题想办法解决,不找借口不学、不做。
三、培养自的数学思维高中数学不同于初中阶段的数学逻辑性更强想要学好高中数学必须具备一定的数学思维这是学好高中数学的关键数学思维的养成是一个漫长而艰苦的过程不仅需要教师指导更需要自己去总结去领悟在不间断的数学题分析与数学知识总结中逐步形成的。一旦掌握了数形结合、平面与立体的比较、等价交换等数学思维将会大幅度的提高学习效率学习起来会轻松很多。纵观高中数学题,很多题目都是“换汤不换药”,基本类型并没有多大变化,只有很少的一部分题目有难度。为此,我们在学习过程中应注意总结类型题及其解题方法类型题逐渐形成一种数学思维哪怕如何变化只要找准属于哪一种类型题再复杂的题都可以迎刃而解如果遇到了没有见过的难题先学会拆分、拼装题目,再寻找适合的解题思路。四、提高课学习效率提高课堂上的学习效率学生学会数学而言有着事半功倍的效果。在课堂上,跟随教师的教学思路走,并认真解读教材内容,弄清楚前后知识之间的联系,让被动学习变为主动学习,以增强学习效果课程改革下的课堂教学强调让学生参与到知识形成的过程,其目的就在于强化对知识的理解,提高学习效果。为此学生可以在这样的教学过程中自主的探索与获取知识体验知识的形成过程不仅利于提高学习效率也利于降低学习难
度,强化课堂学习效果。此外,课堂习题是巩固与复习新知的一种有效手段抓好课堂练习用学内容认真进行习题练习,遇到困难时先结合新旧知识去分析去解题自行解决不了情况下再向教师咨询。五、善于总与归纳在高中数学学习中知识点进行总结与归纳是必不可少的一个环节高中数学中的很多知识点都是相互联系的通过总结与归纳可以把相对零散的知识点形成为一个系统的知识体系于梳理所学内容,利于学好数学。而且,总结与归纳的过程也是复习与巩固知识的一个过程,加强对知识的掌握。六、结语综上所述随着我国教学制度的不断完善高中数学已成为高中课程体系中的重要组成部分,在整个高考中占有极大比重。在当前新课程改革背景下面对高考与升学的双重压力高中生需要结合自身的实际需要新课程改革下要想学好数学这门逻辑性很强的学科清楚新课程对自身提出的要求适应课堂教学模式的调整,同时树立良好的学习态度,养成数学思维,提高课堂学习效率,真生的爱学、会学数学,促进数学素养与应用能力的全面发展。参考文献:
[1]振国.对新课程下高中数学教学的认识和得体[J].中学生数理化:学研版,20__,(01)[2]晓梅.高中数学新课程学习的心得体会[J].试题与研究:课程论坛,20__,(34):5.[3]德锋.浅谈高中数学教学中的心得体会[J].新课程学习:合,20__(10):117.中学得4大家好!天我发言的题目是“学习之道在于悟”,借此机会和大家共同分享高中数学学习的心得体会。相信我们当中许多老师和同学都看功夫之王部电影,它讲述了一个喜爱功夫却毫无功底的剧中人物最终练成绝世功夫成就大业的故事其中李连杰饰扮演的默僧在传授杰森功夫时,有一段精彩对白:画家以泼墨山水为功夫,屠夫以庖丁解牛为功夫,从有形中求无形,充耳不闻,习万招之法,从有招到无招,习万家之变,才能自创一家,乐师以辗转悠扬为功夫,诗人以天马行空的文字倾国倾城,这也是功夫……”。套用上述对白,我们也可以说,学生以解题为功夫,习万题之法,从有招到无招,习万题之变,才能自创一家,它揭示了学习是一个自我领悟的过程,是一个自我思考,自我反思,自我总结的过程。那么,如何在学习过程中实现“悟”呢
其一数学的学是学会独思考的过数学学习要防止死记硬背,不求甚解的倾向,学习中多问几个为什么,多沉下心来琢磨琢磨,做到举一反三,融会贯通。听课时要边听边思考,思考与本节课相关的知识体系思考教师的思路并与自己的比较在老师没有作出判断结论之前自己试着先判断下结论,看看与老师讲的是否一致并找出错误的原因独立思考能力是学习数学的基本能力。其二,数学习过程一个需要反练习的过,是一个熟能生巧的程反复练习正是为了达到悟的结果及培养对数学的理解和感觉训练的过程需要经历一个由量变到质变一个无形无状的过程当然由于每个人知识结构思维水平和理解能力的差异,训练的过程和量是不同的,但无论如何不能“为解题而解题”。其三,学的学习程是把握学精神的过。学的精神在于用数学的思想、方法、策略去思考问题。有些学生对数学无论怎样练习也始终难以找到对数学的感觉这就需要我们在学习过程中从问题解决形成一般的结论,领悟问题解决中数学思想、方法、策略的应用。这个过程单凭老师教将很难使学生达到理念的'华。当然,这并非削弱教师的作用,而是体现学生悟的重要性所理解的知识嵌入已有的知识结构中才能达到真正的理解和掌握。
其四信是学好学的必要件自信源于对数学的热情、对自我的认可数学契而不舍的执着精神以及坚实的数学基本功。曾经有位学生在阐述他对基本功的理解时说从今天起我所做的每一道题高考肯定不考高考的每一题会做并不保证都能做对关注对不仅仅是会解决问题最好的方法是反复,不要因为这题简单而不去做,不要因为这题做过三遍而不去做,可为难题放弃,绝不可为简单题而放弃,这些就是基本功”。中学得5数学是一们基础学科我们从小就开始接触到它现在我们已经步入高中,由于高中数学对知识的难度、深度、广度要求更高一部分同学由于不适应这种变化学绩总是不如人意。甚至产生这样的困惑“我在初中时数学成绩很好,可现在怎么了?”其实,学习是一个不断接收新知识的过程。正是由于你在进入高中后学习方法或学习态度的影响会造成学得累死而成绩不好的后果那么究竟该如何学好高中数学呢?以下我谈谈我的高中数学学习心得。一、认清学习能力状态1心理素质我们在高中学习环境下取决于我们是否具有面对挫折冷静分析问题的办法当我们面对困难时不应产生畏惧感,面对失败时不应灰心丧气,而要勇于正视自己,及时作出总结教训,改变学习方法。
2学习方式、习惯的反思与认识。(1)学习的主动性。我们在进入高中以后,不能还像初中时那样有很强的依赖心理,不订学习计划,坐等上课,课前不预习,上课忙于记笔记而忽略了真正的听课,顾此失彼,被动学习。2)习的条理性。我们在每学习一课内容时要学会将知识有条理地分为若干类剖析概念的内涵外延,重点难点要突出。不要忙于记笔记,而对要点没有听清楚或听不全。笔记记了一大摞,问题也有一大堆。如果还不能及时巩固、总结,而忙于套着题型赶作业,对概念、定理、公式不能理解而死记硬背,则会事倍功半,收效甚微忽视基础。在我身边,常有些“自我感觉良好”的同学,忽视基础知识、基本技能和基本方法,不能牢牢地抓住课本,而是偏重于对难题的攻解,好高骛远,重“量”而轻“质”,陷入题海,往往在考试中不是演算错误就是中“卡壳不良习惯。主要有对答案,卷面书写不工整,格式不规范,不相信自己的结论,缺乏对问题解决的信心和决心,遇到问题不能独立思考,养成一种依赖于老师解说的心理做作业不讲究效率学习效率不高。二、努力提高己的学习力。1抓要点提高学习效率。)抓教材处理。正所谓“万变不离其中”。要知道,教材始终是我们学习的根本依据。教学是活的思维也是活的学习能力是随着知识的积累而同时形成
的。我们要通过老师教学,理解所学内容在教材中的地位,并将前后知识联系起来握教材能掌握学习的主动性)问题暴露。对于那些典型的问题,必须及时解决,而不能把问题遗留下来,而要对遗留的问题及时、有效的解决(3)思维训练学的特点是具有高度的抽象性辑和广泛的适用性,对能力要求较高们在平时的训练中注一个思维的过程,学习能力是在不断运用中才能培养出来的。抓45分钟课堂效率我们学习的大部分时间都在学校如果不能很好地抓住课堂时间,而寄希望于课外去补,则会使学习效率大打折扣。2加强平时的训练强度为些知识只有在解题过程中,才能体会到它的真正含义。因此,在平时要保持一定的训练度,适量地做一些有典型代表性的题目,弄懂吃透。3及时的巩固、复习。在每学完一课内容时,可抽510钟在课后回忆老师在课堂上所讲的内容,细划分类,抓住概念及其注释,串联前后知识点,形成一个完整的知识络。总之,高中数学的学习过程是一个“厚积薄发”的过程,我们要在以后的学习生活中加强对应用数学思维和创新思维的方法与能力的培养与训练,从长远出发,提高自己的学习能力。希望同学们能从中有所收获改进自己的学习方法提高自己的数学成绩!篇三:高中数学学习方法总结
数学是高考科目之一,故从初一开始就要认真地学习数学。进入高中以后往往有不少同学不能适应数学学习进而影响到学习的积极性至成绩一落千丈现这样的情况原因很多。但主要是由于同学们不了解高中数学教学内容特点与自身学习方法有问题等因素所造成的此结合高中数学教学内容的特点和我的高中教学经研,谈一谈高中数学学习方法,供同学参考。一:先注意以下三点。一)、课内重视听讲,课后及时复习。新知识的接受数学能力的培养主要在课堂上进行所以要特点重视课内的学习效率寻求正确的学习方法上课时要紧跟老师的思路积极展开思维预测下面的步骤比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同别要抓住基础知识和基本技能的学习课后要及时复习不留疑点首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍正确掌握各类公式的推理过程应尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举认真独立完成作业勤于思考,从某种意义上讲,应不造成不懂即问的学习作风,对于有些题目由于自己的思路不清一时难以解出应让自己冷静下来认真分析题目尽量自己解决在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结,把知识的点、线、面结合起来交织成知识络,纳入自己的知识体系。二)、适当多做题,养成良好的解题习惯。
要想学好数学多做题是难免的熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手,以课本上的习题为准,反复练习打好基础,再找一些课外的习题,以帮助开拓思路,提高自己的分析、解决能力,掌握一般的解题规律。对于一些易错题,可备有错题集出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在以便及时更正在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中,使大脑兴奋,思维敏捷,能够进入最佳状态,在考试中能运用自如。实践证明:越到关键时候,你所表现的解题习惯与平时练习无异如果平时解题时随便粗心、大意等,往往在大考中充分暴露,故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。三)、调整心态,正确对待考试。首先,应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂认真思考尽量让自己理出头绪,做完题后要总结归纳。调整好自己的心态,使自己在任何时候镇静,思路有条不紊,克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心,永远鼓励自己,除了自己,谁也不能把我打倒,要有自己不垮,谁也不能打垮我的自豪感。在考试前要做好准备,练练常规题,把自己的思路展开,切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度于一些容易的
基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题,也要尽量拿分,考试中要学会尝试得分,使自己的水平正常甚至超常发挥。由此可见要把数学学好就得找到适合自己的学习方法了解数学学科的特点,使自己进入数学的广阔天地中去。二:初中数学与高中数学的比较。一)、初中数学与高中数学的差异。初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛将对初中的数学知识推广和引伸也是对初中数学知识的完善。如:初中学习的角的概念只是”范围内的,但实际当中也有7200和--3000等角,为此,高中将把角的概念推广到任意角,可表示包括正、负在内的所有大小角。又如:高中要学习《立体几何》,将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积;还将学习“排列组合”知识,以便解决排队方法种数等问题三个人排成一行有几排队方法种;②四人进行乒乓球双打比赛,有几种比赛场次?(答:=3)高中将学习统计这些排列的数学方法中中对一个负数开平方无意义,但在高中规定了i2=使1的平方根为±可把数的概念进行推广使数的概念扩大到复数范围等这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。2学习方法的差异。
(1初中课堂教学量小、知识简单,通过教师课堂教慢的速度争取让全面同学理解知识点和解题方法课后老师布置作业,然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解直到学生掌握而高中数学的学习随着课程开设多(如:高一有八门课同时学习),每天至少上八节课,自习时间四节课这样各科学习时间将大大减少而教师布置课外题量相对初中减少这样集中数学学习的时间相对比初中少高中数学教师将不能向初中那样监督每个学生的作业和课外练习不能向初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。(2模仿与创新的区别。初中学生模仿做题他们模仿老师思维推理较多而高中模仿做题、思维学生有,但随着知识的难度大和知识面广泛,学生不能全部模仿即使就是学生全部模仿训练做题也不能开拓学生自我思维能力学生的数学成绩也只能是一般程度现在高考数学考察,旨在考察学生能力,避免学生高分低能,避免定势思维提倡创新思维和培养学生的创造能力培养初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势,对高中学生带来了保守的、僵化的思想,封闭了学生的丰富反对创造精神。如学生在解决:比较a与2a大小时要不就错、要不就答不全面。大多数学生不会分类讨论。3学生自学能力的差异
初中学生自学能力低凡考试中所用的解题方法和数学思想在初中教师基本上已反复训练老师把要学生自己高度深刻理解的问题都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题(不全是),学生不需自学但高中的知识面广知识全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的只有通过较少的较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题,如果不自学、不靠大量的阅读理解,将会使学生失去一类型习题的解法。另外,科学在不断的发展,考试在不断的改革高考也随着全面的改革不断的深入数学题型的开发在不断的多样化近年来提出了应用型题探索型题和开放型题有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。其实自学能力的提高也是一个人生活的需要他从一个方面也代表了一个人的素养的一生只有18---24时间是有导师的学习,其后半生,最精彩的人生是人在一生学习,靠的自学最终达到了自强。4思维习惯上的差异初中学生由于学习数学知识的范围小知识层次低知识面笮,对实际问题的思维受到了局限,就几何来说,我们都接触的是现实生活中三维空间但初中只学了平面几何那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断数中数的范围只限定在
实数中思维就不能深刻的解决方程根的类型等高中数学知识的多元化和广泛性,将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题将培养学生高素质思维高生的思维递进性。5定量与变量的差异初中数学中目知和结论用常数给出的较多般地,答案是常数和定量学生在分析问题时大多是按定量来分析问题,这样的思维和问题的解决过程,只能片面地、局限地解决问题在高中数学学习中我们将会大量地广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性如求解一元二次方程时我们采用对方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求解,讨论它是否有根和有根时的所有根的情形,探索出分析、解决问题的思路和解题所用的数学思想。二)高中数学与初中数学特点的变化。1数学语言在抽象程度上突变初高中的数学语言有着显著的区别初中的数学主要是以形象通俗的语言方式进行表达而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。2思维方法向理性层次跃迁
高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同初中阶段很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式如解分式方程分几步因式分解先看什么,再看什么等。因此,初中学习中习惯于这种机械的,便于操作的定势方式而高中数学在思维形式上产生了很大的变化数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应,故而导致成绩下降。3知识内容的整体数量剧增高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多,辅助练习、消化的课时相应地减少了。4知识的独立性大初中知识的系统性是较严谨的我们学习带来了很大的方便。因为它便于记忆,又适合于知识的提取和使用。但高中的数学却不同了它是由几块相对独立的知识拼合而(如高一有集合,命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、数列等),经常是一个知识点刚学得有点入门,马上又有新的知识出现。因此,注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。三、如何学高中数学。
1培养良好的学习兴趣。两千多年前孔子说过“知之者不如好之者,好之者不如乐之者。”意思说,干一件事,知道它,了解它不如爱好它,爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学,喜欢学,这就是兴趣。兴趣是最好的老师,有兴趣才能产生爱好,爱好它就要去实践它到乐在其中兴才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程,这自然会变为立志学好数学,成为数学学习的成功者。那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢?(1课前预习,对所学知识产生疑问,产生好奇心。(2听课中要配合老师讲课,满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问,把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐及时回答老师课堂提问培养思考与老师同步性,提高精神,把老师对你的提问的评价,变为鞭策学习的动力。(3思考问题注意归纳,挖掘你学习的潜力。(4听课中注意老师讲解时的数学思想,多问为什么要这样思考,这样的方法怎样是产生的?(5把概念回归自然。所有学科都是从实际问题中产生归纳的,数学概念也回归于现实生活,如角的概念、直角坐标系的
产生极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的只有回归现实才能对概念的理解切实可靠在应用概念判断推理时会准确。2建立良好的学习数学习惯。习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要建立良好的学习数学习惯会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是:多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。良好的学习数学习惯还包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面学生在学习数学的过程中要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言并永久记忆在自己的脑海中另外还要保证每天有一定的自学时间,以便加宽知识面和培养自己再学习能力。数学能力包括:逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的平时学习中要注意开发不同的学习场所,参与一切有益的学习实践活动,如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。平时注意观察,比如,空间想象能力是通过实例净化思维把空间中的实体高度抽象在大脑中并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。特别是,教师为了培养这些能力,会精心
设“智力课“智力问题比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类,应用模型、电脑等多媒体教学等,都是为数学能力的培养开设的好课型在这些课型中学生务必要用全身心投入全方位智力参与最终达到自己各方面能力的全面发展。4及时了解、掌握常用的数学思想和方法。学好高中数学,需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个合与对应思想,分类讨论思想,数形结合思想,运动思想,转化思想,变换思想有了数学思想以后还要掌握具体的方法比如换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中,常用的有:观察与实验,联想与类比,比较与分类,分析与综合,归纳与演绎,一般与特殊,有限与无限,抽象与概括等。解数学题时,也要注意解题思维策略问题,经常要思考:选择什么角度来进入应遵循什么原则性的东西高中数学中经常用到的数学思维策略有:以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。5逐步形成“以我为主”的学习模式。
数学不是靠老师教会的而是在老师的引导下靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程,养成实事求是的科学态度,独立思考、勇于探索的创新精神;正确对待学习中的困难和挫折,败不馁,胜不骄,养成积极进取,不屈不挠,耐挫折的优良心理品质;在学习过程中,要遵循认识规律,善于开动脑筋,积极主动去发现问题,注重新旧知识间的内在联系,不满足于现成的思路和结论,经常进行一题多解,一题多变,从多侧面、多角度思考问题,挖掘问题的实质。学习数学一定要讲究“活”,只看书不做题不行,只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去,又要能跳出来,结合自身特点,寻找最佳学习方法。6针对自己的学习情况,采取一些具体的措施。记数学笔记特别是对概念理解的不同侧面和数学规律教师在课堂中扩展的课外知识录下来__觉得最有价值的思想方法或例题及你还存在的未解决的问题便后将其补上。建立数学纠错本平时容易出现错误的知识或推理记载下来,以防再犯。争取做到:找错、析错、改错、防错。达到:能从反面入手深入理解正确东西由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。熟记一些数学规律和数学小结论自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。
经常对知识结构进行梳理成板块结构体集装如表格化,使知识结构一目了然;经常对习题进行类化,由一例到一类,由一类到多类,由多类到统一;使几类问题归纳于同一知识方法。阅读数学课外书籍与报刊,参加数学学科课外活动与讲座,多做数学课外题,加大自学力度,拓展自己的知识面。及时复习强化对基本概念知识体系的理解与记忆进行适当的反复巩固,消灭前学后忘。学会从多角度、多层次地进行总结归类。如:①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类等所学的知识系统化、条理化、专题化、络化。经常在做题后进行一定的“反思”,思考一下本题所用的基础知识,数学思想方法是什么,为什么要这样想,是否还有别的想法和解法本题的分析方法与解法在解其它问无论是作业还是测验,都应把准确性放在第一位,通法放在第一位,而不是一味地去追求速度或技巧,这是学好数学的重要问题。7认真听好每一节棵。在新学期要上好每一节课学课有知识的发生和形成的概念课有解题思路探索和规律总结的习题课有数学思想方法提
炼和联系实际的复习课要上好这些课来学会数学知识掌握学习数学的方法。概念课要重视教学过程,要积极体验知识产生、发展的过程,要把知识的来龙去脉搞清楚识知识发生的过程解公式理、法则的推导过程改变死记硬背的方法这样我们就能从知识形成展过程当中解到学会它的乐趣在解决问题的过程中,体会到成功的喜悦。习题课要掌握“听一遍不如看一遍,看一遍不如做一遍,做一遍不如讲一遍,讲一遍不如辩一辩”的诀窍。除了听老师讲,看老师做以外,要自己多做习题,而且要把自己的体会主动、大胆地讲给大家听,遇到问题要和同学、老师辩一辩,坚持真理,改正错误。在听课时要注意老师展示的解题思维过程,要多思考、多探究多尝试发现创造性的证法及解法“小题大做大题小做”的解题方法,即对选择题、填空题一类的客观题要认真对待绝不粗心大意,就像对待大题目一样,做到下笔如有神;对综合题这样的大题目不妨把“大”拆“小”,以“退”为“进”,也就是把一个比较复杂的问题拆成或退为最简单最原始的问题,把这些小题、简单问题想通、想透,找出规律,然后再来一个飞跃,进一步升华,就能凑成一个大题,即退中求进了。如果
有了这种分解综合的能力加上有扎实的基本功还有什么题目难得倒我们。复习课在数学学习过程中要有一个清醒的复习意识逐渐养成良好的复习习惯从而逐步学会学习数学复习应是一个反思性学习过程要反思对所学习的知识技能有没有达到课程所要求的程度要反思学习中涉及到了哪些数学思想方法这些数学思想方法是如何运用的用过程中有什么特点反思基本问题(括基本图形、图像等)典型问题有没有真正弄懂弄通了,平时碰到的问题中有哪些问题可归结为这些基本问题反思自己的错误,找出产生错误的原因,订出改正的措施。在新学期大家准备一本数学学习“病例卡”,把平时犯的错误记下来,找出“病因”开出“处方”,并且经常拿出来看看、想想错在哪里,为什么会错,怎么改正,通过你的努力,到高考时你的数学就没有什么“病例”了。并且数学复习应在数学知识的运用过程中进行,通过运用,达到深化理解、发展能力的目的,因此在新的一年要在教师的指导下做一定数量的数学习题做到举一反三熟练应用,避免以“练”代“复”的题海战术。四、其它注意事项1注意化归转化思想学习。
人们学习过程就是用掌握的知识去理解解决未知知识数学学习过程都是用旧知识引出和解决新问题新的知识掌握后再利用它去解决更新知识初中知识是基础如果能把新知识用旧知识解答,你就有了化归转化思想了。可见,学习就是不断地化归转化,不断地继承和发展更新旧知识。2学会数学教材的数学思想方法。数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中,因此,适时对数学思想作出归纳、概括是十分必要的。概括数学思想一般可分为两步进行:一是揭示数学思想内容规律即将数学对象其具有的属性或关系抽取出来二是明确数学思想方法知识的联系抽取解决全体的框架实施这两步的措施可在课堂的听讲和课外的自学中进行。课堂学习是数学学习的主战场课堂中教师通过讲解分解教材中的数学思想和进行数学技能地训练高中学生学习所得到丰富的数学知识师组织的科研活动教材中的数学概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中学习的相反数概念教学中,教师的课堂教学往往有以下理解:中学得6数学并没有想像的那么难不像想像的那样需要投入更多的时间我觉得到高中为止要学习的数学一点儿不比熟悉电脑
游戏难。不过,还有很多学生觉得数学吃力,这是由于他们对数学这门最具逻辑的学科采用了最无逻辑性不科学的方法去学习的缘故。“只要你多做题就好了有这么无知么难的方法吗?还不如干脆说:“不知有什么方法”呢,至少还算个坦率的人。我觉得说出“数学学习无捷径可走”这种不负责任的话的人,应该好好反省一下,因为自己没有做到,就告诉别人无路可走,这是多么危险的思维方式啊!希望通过做大量的习题来提高成绩,但终又尝到失败滋味,我意识到数学学习中盲目地搞题海战术绝对不是什么好方法什么这么多的学生在数学上面投入大量的时间和精力果终于告败呢?我还先谈一谈学生越学越糟糕的5原因有清楚地知道这些原因,数学才能真正简单起来。一、根基不实我遇到的大部分学生都感叹数学太难了在他们看来,就算自己尽力了,随着年级的升高,数学还是会越来越难到底谁觉得数学简单不妨先思考一个问题如果问初中等于多少?5×8等于多少?”的话,谁都可以轻易地回答,但对小学一二年级的学生简单吗?不是有大家可能上了高中后曾给初中生解过一次方程“喂!这个这样做不就可以了!你是
木头脑袋啊?”成了青蛙,就忘了做蝌蚪的时候了,就知道一味地斥责别人。作为高中生,连一次函数都不知道,就算学了二次函数、三次函数也不可能真正理解做这类的题目等于是在挑战绝对不可能的事。只有地基夯实了,上面的建筑才会牢固,如果没有一个坚实的基础那建筑不成了豆腐渣式工程所以大家认识到基础不足后就将学过的东西再复习几遍者把以前学过的东西再翻出来看看,但仅仅做到这种程度,还是不够的。现在向大家介绍一种切实可行的方法,大家较容易能照着做,而且能够看到实效。方法就是追根就底法,它是一种投入很少的时间遇到什么问题总是追根溯源这样实力就在不知不觉中提高一个层次,数学就会越来越容易,所以对基础置之不理,一味追求进度,搞题海战术,只会越学越糟糕。二、贪多图快学习总会有一个效果最佳的适当量如果超过了这个量你就会抱怨“数学题怎么这样多啊!“哎,该死的数学题快把我逼疯了!”如此一来,数学就会索然无味,无论怎么学习实力很难提高了。
其实,高中时期的数学题多得惊人。把相关的题目算进去,数量多达数万道之多投入了那么多的时间为什么总是不见长进,而在那儿原地踏步甚至是一点一点地退步呢?第一是由于错觉当我们所学的概念在题目中出现时那些与重要概念直接相关的题目就是重要的题目那些与重要概念关系不大,需要特别技巧才能解决的题目就是不那么重要的题目。因此,在每个单元中,那些应该融会贯通的题目才是真正重要的题目而这些题目又不会太多而我们平时是在根本不重要的题目上浪费大量的时间要做的题目过多会让人失去信心耐心到做真正重要的题目时反而容易混淆所以只有靠题海战术提高实力的想法其实是一种错觉。所以要对那些70%的重要题目投入学习时间的70%以上,要先把重要题目研究明白后再去学习不重要的题目,这样才会让数学变得更简单。第二是由于不了解自己的水平基础都没有打好的人去做难题无异于拎着自己根本就提不去的东西上山认为只有把难题解出来,实力自然就提高了,其实也是一种错觉。如果以高于自己水平的题目为中心进行学习的话于不会做的题目要比会做的题目还要多得多数学学习便会变得索然无味因此应该以适应自己水平的教材和适应自己水平的题目为中心进行学习够解答出来的题目越多越好,学习才有兴趣。中学得7
通过暑假对高中数学新课程标准学习人对新课程有了更深层次的理解理论上得到了充实和提升拓我们的视野。作为高中数学教师课程的实施对我们来说更有着非同一般的意义。一、更新观,转变角色。数学属于全体大众,教师和学生是平等的。因此,教师要由课程知识的施与者变为教育学意义上的交往者师要改变使原来内涵丰厚位高雅的课程异化为以复制系统知识为目的的大工业生产式的流水作业的做法能再以课程知识的拥有者和权威自居。应将“教程”转变为“学程”,将“知识施与”转变为“教育交往”。教师作为全人格和全心灵的交往者,既不视学生为承纳知识的容器也不被学生视作获取知识的对象和手段应具有民主理念与生本理念师要一切为了学生的终身发展”出发,在课程的每个环节中都体现出以生为本“全人”发的课程理念。二、不断实,转变教学为在实际教学过程中于受到传统教学思想以及考试压力的影响我们在贯彻新课程上面可能或多或少打些折扣这是我们需要警惕的,只有不断实践,努力将新课程理念运用到实践中,才能不断地提高学生各方面的能力首先在课堂上教师的教学应创造一个合适的学习环境,使学生能够主动地建构他们的知
识,促使学生在学习过程中,实现新旧知识的有机结合。在整个教学过程和学习过程中,教师是组织者、指导者、促进者。如:创设生活情景激发学生学习数学的热情当数学和学生的现实生活密切结合时,数学才是活的、富有生命力的,才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣同时在现实问题的解决中表现数学概念,掌握数学方法,形成数学思想,更能促进在以后遇到相关问题时自觉地动用有关数学经验去思想解问题有如:多做数学实验让学生在动手实践中学习以往的数学课堂教学过于强调接受学习,死记硬背,机械训练,而很少让学生动手,实践。实践证明,若要让学生积极参与,勤于实践,数学上的很多问题还是能够得到很好解决的别是在应用题的教学中尤为显得重要,学生普遍反映:听来的容易忘,看到的记不住,只有亲自动手才能学得会。三、注重形成过程,突出激励机制。新课程强调过程,强调学生探索新知的经历和获得新知体验对于教师而言课堂教学就应该充分地考虑和体现数学知识的形成过程开展探究性学习和研究作为贯穿于课堂教学始终的一条线。同时要不断的鼓励学生、激励学生,使学生增强学习数学的信心教师要从学生的全面发展和终身发展着眼使评价不仅要关注学生的学业成绩而且要发现发展学生的潜能要将评价重点由终结性转向过程性与形成性导学生不仅“知,
更要求“德”,不但“学好”,更要“好学”,帮助学生认识自我建立自信教师要以自己其独具的眼力和襟怀来悦纳学习个体之间的多样性与差异性以心灵拥抱心灵激点燃激情,放飞生命的灵思和才情。四、存在的一问题:(一)关于初高中教材内容的衔接问题。现行初中教材中于一些常用的知识和方法有许多遗留的内容,如韦达定理、分母有理化、十字相乘法以及三角形四心问题等而这些内容是我门在高中阶段必须用到的知识点对于这些内容应如何处理?应该安排何时补充这些内容比较合适?是放在所有新课之前单独讲授还是在讲授有关内容时穿插进来?这些都是在新高一教学中不可避免会碰到的问题。(二)关于新教材该如何把握难度的问题。新课标实施不久对新教材的了解和把握还有所欠缺课程内容要求高,难点集中,习题配置较少;信息技术要求太高,师生负担较重加上对应的参考资料比较缺乏现存的资料对教材难度的把握不甚明确新旧教材中对于函数定义域和值域这块内容的要求有较大的差别此在对教学和考试中的难度的确定的尺度不易把握。
总之,通过本次学习,使我们认识到,我们的数学教学应依据课程标准的要求以人的发展和社会进步为需求使每个学生获得必要的数学基础知识和基本技能高空间想象象概括、运算求解、推理论证、数据处理等基本能力。使学生具有一定的数学视野,逐步认识到数学的科学价值、应用价值和文化价值,形成批判性的思维习惯习方式的转变是本次课程改革的显著特征改变原有的单纯接受方式的学习方式建立和形成旨在充分调动发挥学生主体性的探究式学习方式自然成为教学改革的核心任务。专家认为,从教育心理学角度来讲,学生的学习方式有接受和发现两种在接受学习中学习内容是以定论的形式直接呈现出来的,学生是知识的接受者;在发现学习中,学习内容是以问题间接呈现出来的学生是知识的发现者两种学习方式都有其存在的价值彼此是相辅相成的关系转变学习方式就是把学习过程中的发现探究等认识活动凸显出来使学习过程更多地成为学习发现问题、提出问题、解决问题的过程。因此,强调发现学习、探究学习、研究学习,成为本次课改的亮点。从推进素质教育的角度来讲转变学习方式要以培养创新精神和实践能力为主要目的换言之要构建旨在培养创新精神和实践能力的学习方式和教学方式,要注意培养学生的科学思维品质,鼓励学生对书本的质疑和对教师的超越赏富有个性化的理解和表达要积极引导学生从事实验活动和实践活动培养学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯。
中学得8积极稳妥地推进高中数学课程改革我们所有高中数学教师所要面对的重要任务们所面对的改革不单单是教学内容的改革更重要的是教学方式与教育理念的改革中国现今正在各个方面各个领域飞速发展逐步与国际接轨教育作为一个重要的领域也要与其他国家同步甚至是超越他们想发展就必须打破陈规,所以我们要改革,修改我们以往教学方式的不足之处。课程教材发展中心操主任与省进修学院张晓明院长等专家的讲座令我们耳目一新,全面、细致、深刻、精彩令人振奋的讲座给我们带来了一个全新的理念也让我们深刻清楚地认识了这次改革。让我们从思想上有了一个根本的转变。社会经济发展进入到了一个新的时期于不同类型的人才都有不同的要求教育的目的是向社会输送需要的人才所以我们需要改革让学生有选择的空间选择最适合自己的发展的方向,以人为本的教育,应注重每个人发展的多样化,可选择性教育不是强迫学生成为某类固定类型的人才施新课改首先要转变固有的教育观念已有的教育理念过分强调了统一过分教条如教学大纲的要求没有充分考虑到学生个体的差异性制定教学要求时一刀切并且目标要求也较高对一般学生而言完成目标有一定困难且忽视了学困生对目标的完成程度而新课程标准在制定大纲时,充分考虑到全体学生,及学生个体的差异,学
习目标的制定具有很强的可操作性且起点考虑到每一个学生对所学知识的理解、掌握程度的不同,起点科学合理,既考虑到要使每个学生都能完成课业学习的目标任务。使每个学生都能掌握所学知识充分考虑到对学有余力的学生的开放式培养使每个学生的学习特长都能得以发挥学困生有成功感学优生能最大程度的放开手脚对所学知识进行更加深入、更加系统的掌握,充分调动学生的学习的主观能动性,使学生各展所长,各有进步各有收获。全国上下许多省份都已经在不同程度上进行了新课改家们对各个省份新课改情况的汇报我们来说是一个难得的学习机会正所谓前人铺路后人走别省在新课改工作发展过程中所积累的经验,我们可以接过来参考,当然不能照搬。他们在工作中所遇到的问题所产生的困惑我们也可能遇到我们可以提前进行思考以便于使我们今后的工作开展的更顺利比如说如何使课时安排更合理?如何把握教材?如何正确处理新课标与考试大纲之间的关系?如何转变理念?这些都是我们需要认真的思考的问题防止问题的发生往往比解决问题更重要即使是必然要发生的问题问题发生了有了充分的准备去面对也会把问题解决的更圆满。新课改虽然是教育发展的自身需求是一种政府行为但是所有的高中教师是参与者与实践者课改的过程是一个漫长的
过程。我们已经做好了准备充分提高自身素质,投身新课改,作为当代新形势下的教师要不断加强业务理论学习不断提高自身的能力素质,以新理念新观念,来适应社会的发展,培养驾御课堂的能力,适应新形势的要求,及时汲取营养,丰富自身的素质,提高自身能力,力争在新课改中有所作为。中学得9高中,对于某些人来说是一门头疼的课程。现在,我以毕业多年的身份来谈谈高中数学的学习心得体会,可能说法有些偏颇但是都是我的真实感受希望对广大奋斗在高考征程上的人有些小小的启发作用。我记得高一的第一次数学考试,我考150,那次考试给了我很大的信心去把后面的学习搞好实我什么高考数学满分的人我的分数对于那些真正高分的人来说特别普通我更愿意站在一个原来学不好,后来怎么把数学学好这个角度去谈。首先要坚定信心不要觉得提高成绩是很困难甚至是不可能的事我初中数学也曾经不及格过可是后来我还是凭着一点一滴的努力让自己的成绩慢慢提上来。其次,要努力,除了努力还是努力!还是不说废话了,重点说一下怎么把数学学好。
1课本上的原理,例题要全部弄懂。一般来说,那些例题都是很典型的也很浅显易懂的掌握了它们就是掌握了最基本的东西,才能为做难题打下牢固的基础。2一定要挑好辅导资料。我这里就不推荐什么具体的资料了,免得大家以为我在推销。这里必须注意的一点是,如果你数学基础不好,那么不要好高骛远,去跟随潮流,别人买什么辅导资料你也买什么辅导资料要有选择性最好挑一本比课本上的例题难一些但是又不是特别难的辅导书建议大家可以看一下参考资料上面的题,如果你看了之后觉得那些例题还算有些深度,你看了有点思路,但是又不是可以马上解答出来的题,这种辅导资料就比较合适你如果你看了半天完全不知道那些例题在说什么,你还买了,最后你可能要花费很多时间去理解它,掌握它,但最后对你学习成绩的提高又不是特别有用
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