加、减法各部分间的关系·教学目标

加减各分的系教目．掌握加、减法之间的关系。．会应用加、减法之间的关系求未知数x和出含有未知数x的式解答有关的一步应用题。加减各分的系教重、点．点掌加、减法各部分之间的关系。．点（1求减法中的未知数。（2列出含未知数x的式解答应用题。加减各分间关·学．加、减法各部分之间的关系式是：．根据以上三个关系式，可以验算加、减法，可以解答求未知数x习题。加减各分的系重难疑解．法部间关试一试：你能根据23＋＝74写两个减法算式吗？□－□＝□说一说：这样变化的根据是什么？加数＋加数＝和一个加数＝和－另一个加数

eq\o\ac(□,)eq\o\ac(□,)应用加法各部分间的关系，可以验算加法．．法部间关试一试：根据－＝47写出一个减法算式和一个加法算式：□－□＝□说一说：减法各部分间有什么关系？减数＝被减数－差被减数＝减数＋差

eq\o\ac(□,)eq\o\ac(□,)应用减法各部分间的关系可以验算减法．．含未数等解用试一试：根据要求列算式．(1)一个数加上32，求这个数．减一个数得求个数．用原来学过的方法列式计()；()．列出含有x等式解()；)．说一说：含有x的式你是怎样列的有些问题利用含有x的式解答比较简便．因为这样可以使未知的数量参与运算，更便于思考、便于问题的解决．需要注意的是：在列含x的等式时，一定要搞清楚已知数量与未知数量之间的关系上“个数是未知的量可设作x，直接参加运算就是：x＋32；198x＝62．然后运用加减法各部分之间关系求出x．【例】求未知数x．

①＋x＝

x＋402＝析两题都是缺其中的一个加数，根据加法各部分间的关系：一个加数＝和－另一个加数，得：①＋x＝x＝－487x＝②x＋402x＝－402x＝须注意书写格式：各算式等号要对齐．【例】求未知数x．①81x＝

x－＝43析第所求是数，第所问题是被减数，根据减法各部分之间的关系：①减数＝被减数－差，得：－x44x＝81x＝②被减数＝差＋减数，得：x－＝43x＝＋57x＝100注意：每一步的等号都要对齐．【例】用竖式计算并验算．①＋208－202析根加减法各部分之间的关系，可以用加减法验算第一题，可以用和减一个加数，只要得另一个加数就证明做对了．第二题用被减数减差如果得减数，证明差是对的，也可以用差加减数，如果等于被减数，也证明计算结果是正确的．①＋208②－202【例】①183加什么数是？②一个数减去5837得9613求个数．析题把要加上的数用x表示把x看一个数字与其他数字一起参与运算，根据题意列出含有x的等式．再据加法各部分之间的关系求出这个数：＋＝x＝－183x＝917②题，先把这个数用x表根据题意就应该是x减5837得9613列算式就是：x－5837根据减法各部分之间的关系得：x＝＋5837x＝

【例小把自己节省的680元用钱捐给了希”程小学自己只剩下元她原有零用钱多少元(列出含有未知数x的等式再解)析先把哪个数量看做x再x与其他数量之间有什么关系据意可知：要把小红原有的钱看做x小原的钱与其他数量之间的关系是小红原有的钱－捐给希望工程小学的钱＝她还剩下的钱这一等量关系可列出一个等式．设：小红原有x元：x－680根据减法各部分之间的关系，被减数＝差＋减数，求出xx＝＋x＝答：小红原有706元钱．【例园里有苹果树和桃树一棵桃170棵树少棵？析想题目中告诉了哪几个数？哪个量是已知的要哪个量看做x？这两个数量之间什么关系？从题目中得知：苹果树和桃树共棵，桃树棵数是已知的，就要把苹果树的棵数看做x，为两种树一共棵这就是：苹果树棵数桃树棵数＝一共的棵数，先根据等量关系列出等式，然后再根据加减法各部分之间的关系，求出x．设苹果树x：x＋＝320x＝－x＝150答：苹果树有150棵．加减各分的系重提本节的重点有以下两个方面．．加法各部分的关系：一个加数＝和－另一个加数；和＝一个加数＋另一个加数．．减数各部分的关系：减数＝被减数－差，被减数＝减数＋差．为了减轻学生的记忆负担，我们可以把加、减法的关系联系起来记忆．因为加法中的和相当于减法中的被减数法中的一个加数一个加数相当于减法中的减数和差．因为加法中有“和＝一个加数＋另一个加数减中就有“被减数＝差＋减数为法中有“一个加数＝和－另一个加数减法中就有“减数＝被减数－差加各分的系学目．掌握加法各部分间的关系，并能应用这种关系求未知数x．．培养学生自主学习的精神．．通过学习加法各部分间的关系，养成认真审题的习惯．加各分的系例分

本学习加法各分间的关系学生知道以前学过的加法中(的题，就是应用了加法各部分间的关系生有了一些感性的认识节课在此基础上加以整理、概括，提高理性的认识．．例1通书的3幅的列式和计算，使学生能从加法的角度来思考加数、加数与和之间的关系．从而得到了：一个加数＝和－另一个加数．．做一做．(1)是一道加法验算题题要求生用和减去一个加数的方法进行验算种验算要比过去学过的交换加数位置的验算要有深度．(2)借用()＋＝入到新课()＝15让学生运用加法的关系，得到．为新课学习求未知数x奠定了基础．．例2是求未知数x，生第一次接触，怎样解题，是根据加法的关系式来解．如：x＋＝40先看x什么位置上(x在加数的位置上．求加数的关系式是什么？加数＝和－另一个加数加各分的系学指．学习准备．口算：＋＝45＋(160)＋＝99＋120＝290说一说，你是怎么口算的？．学习新知识．我已经学习了很长时间的加法和加法各部分名称，知道如何计算加法，但加法各部分之间的关系是什么，我们还不知道，今天这节课我们一起研究．(2)例1①②③你能说说第一幅图的意思吗？(左边有本习本，右边有本，求一共有多少本)据图的意思列式：＋＝本)说一说算式中各部分名称．这道题是已知什么？求什么？(这道题是已知加数、加数，求和)加数、加数、和，它们之间有什么关系？(加数＋加数＝和)这个等式还可以怎样写？(和＝加数＋加数)(3)例2

观察下面这幅图．这幅图表示什么意思？(一共有本习本，右边有本，左边有多少本)你能根据这幅图的意思列式吗？列式是：－＝本这道题是已知什么？求什么呢？(已知一共有本习本，右边有本，求左边有练习本多少本)这道题与第(1)比较，要求的数在第题里表示什么数？(要求的数在第(题里表示的是一个加数．已知的两个数在题里分别表示什么数？(已知的两个数在第(题里一个表示的是和，另一个表示的是加数)想一想，怎样求第一个加数？(第一个加数等于和减去第二个加数)你会用等式表示出来吗？(第一个加数＝和－第二个加数．)(4)学习图．观察下面这幅图：观察思考，这幅图表示什么意思？(一共有本习本，左边有本，右边有多少本练习本)你能根据这幅图的意思列式吗？列式是：－＝本这道题是已知什么？求什么？(已知一共有本习本，左边有本，求右边有练习本多少本)这道题与第(1)比较，要求的数在第题里表示什么数？(要求的数在第(题里表示的是第二个加数)已知的两个数在题里分别表示什么？(已知的两个数在第(题里一个表示的是和，另一个表示的是加数)想一想，怎样求第二个加数？(第二个加数等于和减去第一个加数)你会用等式表示出来吗？(第二个加数＝和－第一个加)(5)下面我们观察第2)和第3)得到的这两个式子．第(2)题要求的是什么？第题要求的是什么？实际上都是求什么？(第(题要求的是第一个加数第(3)题要求的是第二个加数际上都是求加数．)这两道题都是求加数的，都是用什么方法计算的？(这两道题都是求加数的，都是用减法计算)那么我们能不能把这两个关系式合并成一个关系式呢？(能把这两个关系式合并成一个关系式)如果把这两个关系式中要求的加数称为一个加数，把已知的加数称为第二个加数．请你试着把这两个关系式写成一个关系式．一个加数＝和－另一个加数(6)运用加法的关系式，验算加法过去我们验算加法的方法是什么？

(过去我们验算加法的方法是交换两个加数位置，再加一遍的方法)今天我们学习了加法各部分间的关系，可以根据加法的关系式验算加法．想一想，怎么验算呢？(用和减去一个加数，结果是另一个加数，明这道加法题就做对了)(7)做一做．验算＋＝464说一说，你怎么验算？(用减，得89，这道题计算正确．还有不同的方法验算吗？(用减89得375这道题计算正确(8)想一想．过去我们学过填括号的题，如：()＋＝，想一想，用上面的系，怎样算出括号里的数？(根据一个加数＝和－另一个加数来计算15－＝7所以括号里填．)那这道题又该怎样算呢？()＋＝(也是根据一个加数＝和－另一个加数40＝，所以号里填．刚才求的括号里的数，就是求未知数，其实括号里面的未知数可以用字母x表示．(＋15，可以写成：x＋1540．(9)例2求x＋15＝中的未知数x．x是拉丁字母，一般用来表示未知数．读一读这个字母是x．试着写一写，这个x么写？请你读一读例2．你知道在x＋15中，示什么数？(x示加数．)怎么求出x多少？(根据一个加数＝和－另一个加数，可以求是多少．那怎么书写呢？求未知数x，与过去学习的算式写不同，要注意书写格式．x＋15＝x＝－x＝25注意：①每算一步，等号都要对齐．②每步都要写x．验算．求出x结果是否正确，怎么办？(求出x的结果，还要验算是否正确)