2023届黑龙江省哈尔滨市巴彦县数学七下期末教学质量检测试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．与是同旁内角，．则（）A． B． C． D．的大小不确定2．下列说法正确的是（）A．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件B．某种彩票的中奖率为，说明每买1000张彩票，一定有一张中奖C．抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为D．“概率为1的事件”是必然事件3．如图是小明从学校到家行进的路程s(米)与时间t(分)的图象，观察图象，从中得到如下信息：①学校离小明家1000米；②小明用了20分钟到家③小明前10分钟走了路程的一半；④小明后10分钟比前10分钟走得快，其中正确的有()A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④4．若多项式是完全平方式，则常数m的值为()A．3 B．-3 C．±3 D．+65．如图，直线m∥n，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上，若∠1=25°，则∠2的度数是（）A．35° B．30° C．25° D．20°6．下列命题是真命题的是（）A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．互补的角一定是邻补角C．若a⊥b、b⊥c，则a⊥cD．同位角相等7．若-2amb4与A．2 B．0 C．-1 D．18．定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是A．2 B．3 C．4 D．59．若分式的值为0，则x等于（）A．﹣l B．﹣1或2 C．﹣1或1 D．110．如图，在Rt∆ACB中，∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt∆ABC沿CD折叠，使B点落在C边上的B’处，则∠CDB’等于（）A．40° B．60° C．70° D．80°11．在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（）A．点A B．点B C．点C D．点D12．有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆．将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．小强同学生日的月数减去日数为2，月数的两倍和日数相加为31，则小强同学生日的月数和日数的和为______14．如图，如果∠________＝∠________，那么根据____________可得AD∥BC.(写出一个正确的就可以)15．2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个能够重合的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，那么直角三角形斜边上的高等于_____．16．在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有种．17．若方程有增根，则的值为____.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算（1）（2）（3）先化简再求值：；，其中，．19．（5分）如图所示，在中，于，平分，，，求和的度数.对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）.解：∵，平分（______）∴__________________.（角平分线的定义）∵（已知）∴__________________.（______）∵（______）∴（等式的性质）______（等量代换）______.∵于（已知）∴（______）在直角三角形中，∵（______）∴（等式的性质）______（等量代换）______.20．（8分）为了加强市民的节水意识，合理利用水资源，抚州市采用价格调控手段以达到节水的目的，我市自来水收费价目表如下：每月用水量价格不超出6m3的部分2元/m3超出6m3不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3注：水费按月结算若某户居民1月份用水8m3，则应收水费2×6+4×(8﹣6)＝20(元)(1)若用户缴水费14元，则用水m3；(2)若该户居民4月份共用水15m3，则该户居民4月份应缴水费多少元．21．（10分）已知：如图，在中，点和点在上，点在的延长线上，和交于点,，且.求证：是的角平分线.22．（10分）解方程：23．（12分）已知直线，直线与、分别交于、两点，点是直线上的一动点，（1）如图①，若动点在线段之间运动（不与、两点重合），问在点的运动过程中是否始终具有这一相等关系？试说明理由；（2）如图②，当动点在线段之外且在的上方运动（不与、两点重合），则上述结论是否仍成立？若不成立，试写出新的结论，并说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

只有两直线平行时同旁内角互补，两直线不平行时无法确定同旁内角的大小关系．【详解】同旁内角只是一种位置关系，并没有一定的大小关系，只有两直线平行时，同旁内角才互补．故选：D．【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角．特别注意，同旁内角互补的前提条件是两直线平行．2、D【解析】试题解析：A、“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是必然事件，选项错误；B.某种彩票的中奖概率为，说明每买1000张，有可能中奖，也有可能不中奖，故B错误；C.抛掷一枚质地均匀的硬币一次,出现正面朝上的概率为.故C错误；D.“概率为1的事件”是必然事件,正确.故选D.3、B【解析】

由图象可知，横轴表示时间，纵轴表示路程，则点（20，1000）表示小明用时20分钟走了1000米，结合图象的实际意义依次分析各条信息即可.【详解】解：①由图象的纵坐标可以看出学样离小明家1000米，故①正确.②由图象的横坐标可以看出小明用了20分钟到家，故②正确.③由图象的纵横坐标可以看出，小明前10分钟走的路程比一半少，故③错误.④由图象的纵横坐标可以看出，小明后10分钟比前10分钟走得快，故④正确.故选：B.【点睛】本题考查了函数的图象，理解函数图象上各点横纵坐标表示的实际意义是解题关键.4、C【解析】

利用完全平方式的结构特征即可求出m的值．【详解】解：∵多项式是完全平方式，∴2m＝±6，解得：m＝±3，故选：C．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键．5、D【解析】【分析】过点B作BE平行于m，运用平行线性质，得到∠ABE+∠CBE=∠ABC=∠1+∠2,从而求出∠2.【详解】过点B作BE平行于m,又因为m∥n,所以BE∥m∥n，所以，∠ABE=∠1,∠CBE=∠2,所以，∠ABE+∠CBE=∠ABC=∠1+∠2,所以，45°=25°+∠2，所以，∠2=20°故选：D【点睛】本题考核知识点：平行线性质.添加平行线，由平行线性质得到角相等，从等量关系推出所求的角.6、A【解析】

根据平行线的判定定理、邻补角的概念、平行线的传递性、平行线的性质定理判断即可．【详解】A选项：经过一点有且只有一条直线与已知直线平行，是真命题，符合题意；

B选项：互补的角不一定是邻补角，故B是假命题，与题意不符；

C选项：若a⊥b、b⊥c，则a∥c，故C是假命题，与题意不符；

D选项：两直线平行，同位角相等，故D是假命题，与题意不符；

故选：A．【点睛】考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．7、A【解析】

根据同类项的意义，可得答案．【详解】由题意，得m=n+22m+n=4解得m=2n=0∴m+n=2+0=2，故选A．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．8、C【解析】试题分析：如图，∵到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上，∴“距离坐标”是（1，2）的点是M1、M2、M3、M4，一共4个．故选C．9、D【解析】

直接利用分式的值为零则分子为零分母不为零进而得出答案．【详解】解：∵分式的值为0，∴|x|﹣1＝0，x﹣2≠0，x+1≠0，解得：x＝1．故选D．【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．10、C【解析】

先根据三角形内角和定理求出∠ABC的度数，再由翻折变换的性质得出△BCD≌△B′CD，据此可得出结论．【详解】解：∵在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，

∴∠ABC=90°-25°=65°．

∵△B′CD由△BCD翻折而成，

∴∠BCD=∠B′CD=×90°=45°，∠CB′D=∠CBD=65°，

∴∠CDB′=180°-45°-65°=70°．

故选C．【点睛】本题考查的是翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．11、B【解析】

根据旋转中心的确认方法，作对应点连线的垂直平分线，再找到交点即可得到.【详解】解：∵△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，∴连接PP1、NN1、MM1，作PP1的垂直平分线过B、D、C，作NN1的垂直平分线过B、A，作MM1的垂直平分线过B，∴三条线段的垂直平分线正好都过B，即旋转中心是B．故选：B．【点睛】此题主要考查旋转中心的确认，解题的关键是熟知旋转的性质特点.12、B【解析】

根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【详解】解：∵根据轴对称图形与中心对称图形的概念，5张卡片中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有线段、圆，共2张，∴所求概率为：．故选B．考点：轴对称图形，中心对称图形，概率．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】分析：可设小强同学生日的月数为x，日数为y，根据等量关系：①强同学生日的月数减去日数为2，②月数的两倍和日数相加为31，列出方程组求解即可．详解：设小强同学生日的月数为x，日数为y，依题意有，解得，11+9=1．答：小强同学生日的月数和日数的和为1．故答案为1．点睛：考查了二元一次方程组的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．14、5B同位角相等，两直线平行（答案不唯一）【解析】

根据平行线的判定方法解答即可．【详解】如果∠5=∠B，那么根据（同位角相等，两直线平行）可得AD∥BC，或：如果∠1=∠3，那么根据（内错角相等，两直线平行）可得AD∥BC．故答案为5，B，同位角相等，两直线平行．【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键．15、【解析】

根据题意，结合图形求出ab与a2+b2的值，利用三角形面积公式代入计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：c2＝a2+b2＝25，，即2ab＝24，则c＝5，，∴直角三角形斜边上的高等于．故答案为：．【点睛】此题考查了勾股定理的证明，利用了数形结合的思想，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．16、13【解析】

根据轴对称图形的性质，分别移动一个正方形，即可得出符合要求的答案．【详解】如图所示：故一共有13画法.17、2【解析】

分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程有增根,得到x+2=0,求出x的值代入整式方程即可求出m的值【详解】去分母得:m-1-1=2x+4将x=-2代入得:m-2=-4+4解得:m=2故答案为:2【点睛】此题考查分式方程的增根，掌握运算法则是解题关键三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（1）；（3），【解析】

（1）先算乘方，再算乘除即可；

（1）先根据平方差公式与完全平方公式将括号展开，再合并同类项即可；

（3）先根据乘法分配律与完全平方公式将括号展开，再合并同类项把式子化为最简，最后代入x、y的值计算即可．【详解】（1）（1x1）3•y3÷16xy1

=8x6•y3÷16xy1

=；

（1）（1a+3b）（1a-3b）+（3b-a）1．

=4a1-9b1+9b1-6ab+a1

=5a1-6ab；

（3）x（x+y）-（x+y）1+1xy

=x1+xy-x1-1xy-y1+1xy

=xy-y1，

当，y=-15时，

原式=×（-15）-（-15）1

=-1-615

=-616．【点睛】此题考查整式的混合运算和求值的应用，解题关键在于掌握运算法则．19、见解析.【解析】

根据条件和解题的过程步骤，对每一步的说理的依据进行明确，由什么条件得出什么结论，依据的定理、定义、法则、性质是什么，逐步进行填写和解答．【详解】∵，平分（已知）∴.（角平分线的定义）∵（已知）∴.（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）∵（平角的定义（或邻补角的定义））∴（等式的性质）（等量代换）.∵于（已知）∴（垂直的定义）在直角三角形中∵（直角三角形的两个锐角互余）∴（等式的性质）（等量代换）.【点睛】本题考查角平分线的意义、三角形的内角和定理及三角形外角的性质，平角、垂直等概念，理解和掌握这些定理、概念、法则是正确解答的前提，理清思路和条理书写是证明题必要步骤．20、(1)6.5；(2)68元．【解析】

解答本题需明确用户缴的水费是由哪几部分组成的.（1）设用水xm3，由用户缴水费14元可判断用水量超出6m3不超出10m3，进而列方程求解；（2）由于4月份用水量超过10m3，于是可知4月份的水费需要分成不超过6m3的部分、超过6m3不超过10m3的部分和超出10m3的部分，分别算出每段的费用，相加即为总费用,.【详解】解：(1)设用水xm3，根据题意得：6×2+4(x﹣6)=14，解得：x=6.5，则用水6.5m3；故答案为6.5；(2)根据题意得：6×2+4×4+8×(15﹣10)=12+16+40=68(元)．答：总水费是68(元)．【点睛】本题考查一元一次方程的应用.理解题意，根据数量关系，把问题转化为方程解决是关键.21、见解析【解析】

依据平行线的性质，即可得到∠F=∠CAD，∠A