苏教版小学六年级数学下册第七单元《总复习》课件

第七单元总复习苏教版小学六年级数学下册7.1《数与代数》7.2《图形与几何》7.3《统计与可能性》2023/3/257.1.1整数、小数的认识7.1.2因数和倍数7.1.3分数、百分数的认识7.1.4常见的量7.1.5四则运算的意义和法则7.1.6四则运算和简便运算（1）7.1.7四则运算和简便运算（2）第七单元总复习苏教版小学六年级数学下册7.1数与代数7.1.8解决问题的策略（1）7.1.9解决问题的策略（2）7.1.10解决问题的策略（3）7.1.11式与方程（1）7.1.12式与方程（2）7.1.13正比例和反比例（1）7.1.14正比例和反比例（2）7.1.1整数、小数的认识苏教版小学六年级数学下册整理反思你了解整数和小数的哪些知识？先自己整理，再与同学交流。整数自然数小于0的整数（负数）1、2、3…0注：1.整数的个数是无限的，没有最大的整数，也没有最小的整数。2.“1”是自然数的单位。因为数的首位不能为0，所以最小的一位数是1，最小的自然数是0。整数整理反思小数有限小数（1.25、31.7、104.82…）无限小数循环小数（3.444…、1.525252…、

12.113113…）不循环小数（3.1415926…）小数整理反思（1）你能说出整数和小数的计数单位吗?相邻计数单位间的进率都是几？举例说一说。整数部分···亿级万级个级数位···千亿位百亿位十亿位亿位千万位（）十万位万位千位百位十位个位计数单位···千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一（个）百万位整理反思小数点小数部分数位·十分位百分位千分位万分位···计数单位·十分之一百分之一千分之一（）···十进制计数法，每相邻两个计数单位之间的进率都是(

)，如10个一是十，10个十是一百。万分之一10整理反思（2）举例说说读、写整数、小数及正负数要注意什么，怎样比较整数、小数及正负数的大小，怎样求一个数的近似数。整理反思503003000读作：（）五亿零三百万三千整数的读、写法举例：七十亿五千零八十万写作：（）705080000012.073读作：十二点零七三二十二点三零五写作：22.305小数的读、写法举例：＋30读作：正三十－1.08读作：负一点零八负数的读、写法举例：正五写作：＋5负五写作：-5整理反思1259＞7893478＞3376比较整数的大小举例：8.91＞8.363．489＞3.417比较小数的大小举例：3.7＞－9－2.7＞－10.8正负数的大小比较举例：整理反思省略尾数改写成近似数举例：1389000≈139万

10.4728≈10.47（保留到百分位）求小数的近似数举例：整理反思练习实践练习实践练习实践练习实践练习实践答：从车票上可以获得的信息：乘车人姓名、车次、出发站、下车站、座位号、票价……从商品说明中可以获得的信息：品名、净含量、食用方法、生产日期、保质期……练习实践686.00、450、+5、8、16、18表示数量的多少，122、08、031、2、29、2216、2012、6、29表示顺序。练习实践练习实践练习实践练习实践练习实践7.1.2因数和倍数第七单元总复习苏教版小学六年级数学下册7.1数与代数整理反思一个数的因数有什么特点？一个数的倍数呢？知识模块具体内容举例因数、倍数意义如果a×b＝c(a、b均是非0自然数)，那么a和b是c的(

)数，c是a和b的(

)数3×7＝21，就说3和7是21的因数，21是3和7的倍数特征一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是(

)，最大的因数是(

)；一个数的倍数的个数是(

)，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数既是它本身的因数，也是它本身的倍数8的因数有1，2,4，8，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；8的倍数有8，16，24，32，…其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数因倍1它本身无限的知识模块具体内容举例2，3，5的倍数的特征2的倍数特征个位上是0，2，4，6，8的数都是2的(

)20，116，35625的倍数特征个位上是(

)的数都是5的倍数35，410，60053的倍数特征一个数，各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数9，48，177奇数、偶数的意义是2的倍数的数叫作(

)；不是2的倍数的数叫作(

)偶数：0，36，528奇数：1，49，873倍数0或5偶数奇数整理反思知识模块具体内容举例质数、合数质数只有(

)和它本身两个因数，这样的数叫作质数(或素数)2，11，47合数除了1和它本身之外还有别的因数，这样的数叫作合数4，58，6030分解质因数把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫作分解质因数。其中每个(

)都是这个合数的因数，叫作这个合数的质因数42＝2×3×71质数整理反思知识模块具体内容举例公因数和最大公因数的意义几个数(

)的因数，叫作这几个数的公因数，其中最大的一个，叫作这几个数的最大公因数8的因数有1，2，4，8；10的因数有1，2，5，10；8和10的公因数有1，2，它们的最大公因数是2公倍数和最小公倍数的意义几个数公有的(

)，叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫作这几个数的最小公倍数9的倍数有9，18，27，36，…6和9的公倍数有18，36，…它们的最小公倍数是18互质数公因数只有1的两个数叫作互质数15和17公有倍数整理反思练习实践练习实践练习实践练习实践12个练习实践练习实践奇偶质合391325334521016231391016253345练习实践思考题课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？7.1.3分数、百分数的认识第七单元总复习苏教版小学六年级数学下册7.1数与代数整理反思你了解分数、百分数的哪些知识？先自己整理，再与同学交流。整理反思（1）分数和除法有什么联系？你能举例说明吗？分数各部分的名称:分数线分子分母(表示平均分的份数)(表示所取的份数)35

表示:58米表示:整理反思分数与除法的关系:被除数÷除数=被除数除数(除数≠0)a÷b=ab(b≠0)58把5米平均分成8份,每份是(),每份是()米。1858把单位“1”平均分成8份,取其中的5份。

（2）分数的基本性质是什么？你能用它来说明小数的性质吗？

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变。整理反思

一个分数的分母不变,分子乘5,则这个分数()。如果分子不变,分母除以5,则这个分数()。扩大5倍扩大5倍整理反思

小数实际上是分母为10、100、1000，…的分数。

小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。小数与分数的关系：整理反思表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数又叫百分率或百分比。（3）小数、分数、百分数怎样互相改写？百分数后面不能带单位名称整理反思小数百分数小数点向右移动两位,添上%去掉%,小数点向左移动两位.分数

通常先化成小数（除不尽时，通常保留3位小数）,再化成百分数.

改写成分母是100的分数,能约分的要约分.用分子除以分母先化成分母是10、100等的分数，再约分。练习实践1.分别用分数、小数和百分数表示图中的涂色部分。35练习实践练习实践练习实践练习实践练习实践23=58=915=34=57≈＞＞＞＞练习实践练习实践练习实践练习实践课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？7.1.4常见的量第七单元总复习苏教版小学六年级数学下册7.1数与代数整理反思我们学过了哪些量的计量？它们各有哪些计量单位？长度单位、面积单位、体积单位时间单位质量单位人民币单位整理反思（）1000长度单位及进率：（）千米米分米厘米毫米（）（）101010100（）

除1千米=1000米以外，相邻两个长度单位之间的进率都是10。平方米平方分米平方厘米

（）（）100100（）（）10010000面积单位及进率：除1公顷=10000平方米以外，相邻两个面积单位之间的进率都是100。整理反思平方千米公顷平方米立方米立方分米(升)1000（）（）1000相邻两个体积单位之间的进率都是1000。

立方厘米(毫升)整理反思体积(容积)单位及进率：名称世纪年月日时分秒进率年(100)月(12)31日（1、3、5、7、8、10、12各月）30日（4、6、9、11各月）28日（平）年29日（闰）年时(24)分(60)秒(60)--时间单位及进率除时分秒每相邻两个单位之间的进率都是60以外，其余都很特殊。整理反思相邻两个质量单位之间的进率都是1000。()()10001000质量单位及进率克(g)吨(t)千克(kg)整理反思元角分（）（）1010人民币单位及进率相邻两个人民币单位之间的进率都是10。整理反思练习实践练习实践练习实践练习实践练习实践练习实践课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？7.1.5四则运算的意义和法则第七单元总复习苏教版小学六年级数学下册7.1数与代数整理反思整数、小数、分数的加、减法的计算方法之间有什么联系？相同计数单位上的数相加减整数：相同数位对齐小数：小数点对齐分数：分母相同怎样计算整数、小数和分数的乘、除法？整理反思

先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。整数乘法：123×207=861123×2072462546125461整理反思

先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。

小数乘法：1.24×3.7=8681.24×3.737245884.588.整理反思分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。有带分数的，先把带分数化成假分数，然后再乘。分数乘法：1745×=1×47×5=4351523×=6×205×3=16819整理反思先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。

整数除法：319193802183801021938÷19=整理反思

先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。小数除法：5215266.7626600.266.76÷26=0.156=整理反思分数除法的运算实际上就是被除数乘以除数的倒数，若有带分数的，先把带分数化成假分数，然后再除。分数除法：4513÷=14×35×4=21145÷43=21101102练习实践练习实践练习实践练习实践验算：验算：练习实践练习实践练习实践练习实践练习实践练习实践练习实践练习实践练习实践练习实践练习实践练习实践练习实践练习实践课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？7.1.6四则运算和简便运算（1）第七单元总复习苏教版小学六年级数学下册7.1数与代数整理反思你能说说四则混合运算的运算顺序吗？1.四则混合运算分两级，加法和减法叫作第一级运算，乘法和除法叫作第二级运算。2.（1）在一个没有括号的算式里，如果只含有一级运算，从左向右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。（2）在一个有括号的算式里，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。

整理反思整理已学过的运算律，并填写下表。(7+8)+12=7+(8+12)6×7=7×6(7×5)×12=7×(5×12)12×(7+8)=12×7+12×8练习实践练习实践练习实践练习实践练习实践练习实践7.1.7四则运算和简便运算（2）第七单元总复习苏教版小学六年级数学下册7.1数与代数练习实践练习实践练习实践练习实践例：三等奖的奖券比一等奖的多多少张？练习实践=。练习实践练习实践练习实践练习实践课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？7.1.8解决问题的策略（1）第七单元总复习苏教版小学六年级数学下册7.1数与代数整理反思解决问题的一般步骤是什么？解决问题的过程中，我们经常要用到哪些策略？你能举例说一说吗？练习实践练习实践练习实践练习实践练习实践练习实践练习实践练习实践课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？7.1.9解决问题的策略（2）第七单元总复习苏教版小学六年级数学下册7.1数与代数练习实践练习实践练习实践练习实践课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？7.1.10解决问题的策略（3）第七单元总复习苏教版小学六年级数学下册7.1数与代数练习实践练习实践练习实践或练习实践答：每张售价30元的买了4张，每张售价50元的买了6张。思考题课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？7.1.11式与方程（1）第七单元总复习苏教版小学六年级数学下册7.1数与代数整理反思你能举出一些用字母表示数的例子吗？什么是方程？方程与等式有什么关系？含有未知数的等式叫作方程。等式的性质有哪些？

（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变。整理反思举例说说怎样应用等式的性质解方程。x－35＝600.9x＝6.3－35＋35＝60x＋35x＝95

0.9x÷0.9＝6.3÷0.9x＝7整理反思练习实践练习实践练习实践练习实践课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？7.1.12式与方程（2）第七单元总复习苏教版小学六年级数学下册7.1数与代数练习实践练习实践练习实践练习实践练习实践练习实践课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？7.1.13正比例和反比例（1）第七单元总复习苏教版小学六年级数学下册7.1数与代数整理反思什么是比？什么是比的基本性质？

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。

两个数相除又叫作两个数的比。说说用比的知识可以解决哪些实际问题。如：比赛算比分；配不同浓度的盐水;

……整理反思根据比和分数、除法的联系填写下面的等式，说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律有什么联系。abab整理反思整理反思比和除法、分数的联系和区别分数除法比区别联系（相当于）比的前项：比号比的后项比值被除数÷除号除数商分子—分数线分母分数值一种关系一种运算一种数怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系？xy=k（一定）积一定比值（商）一定（一定）正比例反比例整理反思举出生活中成正比例或反比例的例子，与同学交流。正比例：1.打字速度一定，打字时间与总字数成正比例。2.速度一定，时间与路程成正比例。反比例：1.百米赛跑，路程100米不变，速度和时间是反比例。2.排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人数是反比例。……

整理反思练习实践练习实践练习实践练习实践我国的草地大部分在西部地区。我国的难利用土地大部分在东部地区还是西部地区？（答案不唯一）练习实践练习实践练习实践练习实践课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？7.1.14正比例和反比例（2）第七单元总复习苏教版小学六年级数学下册7.1数与代数练习实践练习实践练习实践练习实践练习实践练习实践练习实践练习实践练习实践7.2.1平面图形的认识（1）7.2.2平面图形的认识（2）7.2.3平面图形的周长和面积（1）7.2.4平面图形的周长和面积（2）7.2.5立体图形的认识第七单元总复习苏教版小学六年级数学下册7.2图形与几何7.2.6立体图形的表面积和体积(1)7.2.7立体图形的表面积和体积(2)7.2.8图形的运动7.2.9图形与位置7.2.1平面图形的认识（1）苏教版小学六年级数学下册整理反思直线、射线和线段各有什么特征？它们之间有什么关系？线段射线直线有两个端点可以测量有一个端点不可测量没有端点不可测量都是直的线段射线直线不同点相同点名称图形整理反思怎样的两条直线互相垂直？怎样的两条直线互相平行？同一平面内，两条直线要么平行，要么相交。平行垂直相交整理反思角的大小与什么有关？角的大小与两边的长短没有关系。角的大小与两条边叉开的大小有关。整理反思1°计量角的大小的单位是什么？整理反思怎样用量角器量角、画角。60°60°我们学过哪些围成的平面图形？你能把这些图形分类吗？我们学过围成的平面图形有：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆、扇形……整理反思名称图形特征锐角三角形直角三角形钝角三角形三个角都是锐角有一个角是直角有一个角是钝角三角形是怎样分类的？它们各有什么特征？按角分类：锐角三角形直角三角形钝角三角形整理反思名称图形特征不等边三角形等边三角形三条边都不相等两条边相等三条边都相等等边三角形是特殊的等腰的三角形。等腰三角形三角形任意两边之和与第三边的长有什么关系？按边分类：三角形等腰三角形等边三角形整理反思说出下面每个平面图形的名称、特征以及图中字母的含义。整理反思梯形平形四边形长方形正方形四边形．Ｏrd圆的特征：1.在同圆或等圆中，d=2r或r=。2.圆是轴对称图形，直径所在直线是对称轴，圆有无数条对称轴。用字母分别表示右边圆的圆心、半径和直径。d2整理反思练习实践练习实践练习实践练习实践练习实践课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？7.2.2平面图形的认识（2）第七单元总复习苏教版小学六年级数学下册7.2图形与几何练习实践练习实践练习实践练习实践思考题答：框架内共有12个三角形。它们有的是直角三角形，有的是锐角三角形，有的是钝角三角形。课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？7.2.3平面图形的周长和面积（1）第七单元总复习苏教版小学六年级数学下册7.2图形与几何整理反思你是怎样理解平面图形的周长和面积的？1.周长是指各边顺次相连，不管曲直相加总和。2.面积是指相连各边内部区域的大小。整理反思常用的长度单位和面积单位各有哪些？相邻单位间的进率各是多少？长度单位

千米米分米厘米毫米面积单位平方千米公顷平方米平方分米平方厘米(1000)(10)(10)(10)(100)(10000)(100)(100)整理反思我们学过哪些平面图形的面积公式？这些公式各是怎样推导的？根据推导的过程进行整理，并与同学交流。整理反思通过整理，你有什么体会？长方形面积公式是基础。平行四边形和圆可以转化成长方形求面积，三角形和梯形可以转化成平行四边形求面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。练习实践练习实践练习实践练习实践练习实践练习实践练习实践课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？7.2.4平面图形的周长和面积（2）第七单元总复习苏教版小学六年级数学下册7.2图形与几何整理反思整理反思整理反思整理反思整理反思整理反思整理反思课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？7.2.5立体图形的认识第七单元总复习苏教版小学六年级数学下册7.2图形与几何整理反思说出下面每个立体图形的名称、特征及图中字母的含义，再试着把它们分成两类。drr整理反思长方体、正方体的特征：图形名称图例特征长方体正方体①有6个面，每个面一般是长方形，特殊情况有

两个面是正方形，相对的两个面面积相等。②有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。③有8个顶点，相交于同一顶点的三条棱分别叫

长、宽、高。①有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都

相等。②有12条棱，每条棱长度都相等。③有8个顶点。整理反思正方体是特殊的长方体吗？为什么？整理反思圆柱体、圆锥体的特征：图形名称图例特征圆柱体圆锥体①有两个底面，是相等的两个圆。②有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长方形。（当底面周长和高相等时是正方形。）③有无数条高，每条高长度都相等。①有一个底面，是个圆形。②有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。③有一个顶点。④有一条高。drr整理反思drr分别从前面、上面和右面观察这几种形状的物体，把看到的图形画下来，与同学交流。长方体正方体圆柱圆锥整理反思长方体：上下前后左右整理反思正方体：上下前后左右整理反思底面底面侧面圆柱:整理反思圆锥:展开图练习实践练习实践练习实践练习实践练习实践√练习实践练习实践练习实践思考题√课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？7.2.6立体图形的表面积和体积（1）第七单元总复习苏教版小学六年级数学下册7.2图形与几何整理反思什么是长方体、正方体和圆柱的表面积？各怎样计算?dr整理反思上下前后左右长方体的表面积：

长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2S＝2ab＋2ah＋2bh＝(ab＋ah＋bh)×2整理反思上下前后左右正方体的表面积：

正方体的表面积＝棱长×棱长×6

S＝6a2整理反思底面底面侧面S表=2S底+S侧圆柱的表面积：圆柱的表面积=两个底面的面积+圆柱的侧面积整理反思什么是物体的体积？什么是容器的容积？常用的体积单位有哪些？相邻间的进率各是多少？体积：一个物体所占空间的大小叫作它的体积；容积：一个容器所能容纳的物体的体积，叫作这个容器的容积。1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升整理反思长方体的体积=长×宽×高V=abh长方体的体积=底面积×高长方体的体积：整理反思正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a·a·aV=a3或正方体的体积=底面积×高正方体的体积：整理反思圆柱的体积＝底面积×高V＝S×h圆柱的体积：V＝sh整理反思13圆柱的体积＝×底面积×高13圆锥的体积：整理反思回忆各立体图形体积公式的推导过程，想一想它们之间的联系，完成下面的填空，与同学交流。练习实践练习实践练习实践练习实践练习实践练习实践练习实践练习实践练习实践练习实践练习实践练习实践课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？7.2.7立体图形的表面积和体积（2）第七单元总复习苏教版小学六年级数学下册7.2图形与几何练习实践练习实践练习实践练习实践这个长方体的体积是多少立方分米？做这个包装箱至少需要硬纸板多少平方分米？（用计算器计算，得数保留两位小数）答：这个长方体的体积是52.36立方分米，做这个包装箱至少需要硬纸板87.6平方分米。练习实践练习实践练习实践33张20.0962张0.084张1张0.0962张2张1张0.12课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？7.2.8图形的运动第七单元总复习苏教版小学六年级数学下册7.2图形与几何整理反思图形的运动有哪些？怎样只改变图形的位置而不改变图形的形状和大小？怎样只改变图形的大小而不改变图形的形状？整理反思由扇形旋转得到由四边形和圆平移得到通过平移和旋转可以改变图形的位置。把图形按比例放大或缩小，图形的形状不会改变。1:3整理反思整理反思平移与旋转

放大与缩小不同点相同点都不改变图形的形状。不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。不改变图形的形状，只改变图形的大小。对折后能完全重合的图形是轴对称图形。怎样的图形是轴对称图形？整理反思整理反思等腰三角形

1条我们认识的图形中，哪些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？等边三角形

3条长方形

3条正方形

4条

圆

无数条……练习实践练习实践练习实践向右5格练习实践练习实践思考题你能说明自己的想法吗？课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？7.2.9图形与位置第七单元总复习苏教版小学六年级数学下册7.2图形与几何整理反思

我们学过哪些确定位置的方法？

在确定位置时，还会用到哪些知识？1.用数对表示位置时，要按照先说列数再说行数的顺序表示，中间用逗号隔开。竖排叫列，横排叫行，确定第几列一般要从左往右数，确定第几行一般要从前往后数。表示为：（列数，行数）如：（7,9）整理反思一、用数对表示物体的位置整理反思2.物体的位置可以用方格上的点来表示，再用数对描述点的位置，如A（7，4）表示这个物体在第7列，第（）行。B（4，5）表示这个物体在第（）列，第（）行。454整理反思二、用方向和距离确定物