初二数学教案15篇

第页共页初二数学教案15篇初二数学教案15篇初二数学教案1教学目的1、初步掌握频率分布直方图的概念，能绘制有关连续型统计量的直方图；2、让学生进一步经历数据的整理和表示的过程，掌握绘制频率分布直方图的方法；教学重点掌握频率分布直方图概念及其应用；教学难点绘制连续统计量的直方图教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境，引入新课：问题：我们班准备从63名同学中挑选出身高相差不多的40名同学参加比赛，那么这个想法可以实现吗？应该选择身高在哪个范围的学生参加？63名学生的身高数据如下：158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156解：〔确定组距〕最大值为172，最小值为149，他们的差为23〔身高x的变化范围在23厘米，〕〔分组划记〕频数分布表：身高〔x〕划记频数〔学生人数〕149≤x初二数学教案21。教材分析^p〔1〕知识构造：〔2〕重点和难点分析^p：重点：四边形的有关概念及内角和定理。因为四边形的有关概念及内角和定理是本章的根底知识，对后继知识的学习起着重要的作用。难点：四边形的概念及四边形不稳定性的理解和应用。在前面讲解三角形的概念时，因为三角形的三个顶点确定一个平面，所以三个顶点总是共面的，也就是说，三角形肯定是平面图形，而四边形就不是这样，它的四个顶点有不共面的情况，又限于我们如今研究的是平面图形，所以在四边形的定义中加上在同一平面内这个条件，这几个字的意思学生不好理解，所以是难点。2。教法建议〔1〕本节的引入最好使用我们提供的多媒体课件，通过这个课件，使学生认识到这些四边形都是常见图形，研究它们具有实际应用意义，从而激发学生学习数学的兴趣。〔2〕本节的教学，要以三角形为根底，可以仿照三角形，通过类比的方法建立四边形的有关概念，如四边形的边、顶点、内角、外角、内角和、外角和、周长等都可同三角形类比，要结合三角形、四边形的图形，比照着指给学生看，让学生明确这些概念。〔3〕因为在三角形中没有对角线，所以四边形的对角线是一个新概念，它是解决四边形问题时常用的辅助线，通过它可以把四边形问题转化为三角形问题来解决。结合图形，让学生自己动手作四边形的一条对角线，并观察四边形的一条对角线把它分成几个三角形？两条对角线呢？使学生加深对对角线的作用的认识。〔4〕本节用到的数学思想方法是化归转化的思想和类比的思想，老师在讲解本节知识时要浸透这两种思想方法，并且在本节小结中对这两种数学思想方法进展总结，使学生明白碰到复杂的、未知的问题要转化为简单的、的问题。一、素质教育目的〔一〕知识教学点1。使学生掌握四边形的有关概念及四边形的内角和外角和定理。2。理解四边形的不稳定性及它在实际消费，生活中的应用。〔二〕才能训练点1。通过引导学生观察气象站的实例，培养学生从详细事物中抽象出几何图形的才能。2。通过推导四边形内角和定理，对学生浸透化归思想。3。会根据比拟简单的条件画出指定的四边形。4。讲解四边形外角概念和外角定理时，联络三角形的有关概念对学生浸透类比思想。〔三〕德育浸透点使学生认识到这些四边形都是常见的，研究他们都有实际应用意义，从而激发学生学习新知识的兴趣。〔四〕美育浸透点通过四边形内角和定理数学，浸透统一美，应用美。二、学法引导类比、观察、引导、讲解三、重点难点疑点及解决方法1。教学重点：四边形及其有关概念;纯熟推导四边形外角和这一结论，并用此结论解决与四边形内外角有关计算问题。2。教学难点：理解四边形的有关概念中的一些细节问题;四边形不稳定性的理解和应用。3。疑点及解决方法：四边形的定义中为什么要有在平面内，而三角形的定义中就没有呢？根据指定条件画四边形，关键是要分析^p好作图的顺序，一般先作一个角。四、课时安排2课时五、教具学具准备投影仪、胶片、四边形模型、常用画图工具六、师生互动活动设计老师引入新课，学生观察图形，类比三角形知识导出四边形有关概念;师生共同推导四边形内角和的定理，学生稳固内角和定理和应用;共同分析^p探究外角和定理，学生阅读相关材料。第一课时七、教学步骤【复习引入】在小学里已经对四边形、长方形、平形四边形的有关知识有所理解，但还很浅薄，这一章我们将比拟系统地学习各种四边形的性质和断定分析^p它们之间的关系，并运用有关四边形的知识解决一些新问题。【引入新课】用投影仪打出课前画好的教材中P119的图。师问：在上图中你能把知道的长方形、正方形、平行四边形、梯形找出来吗？〔启发学生找上述图形，最后老师用彩色笔勾出几个图形〕。【讲解新课】1。四边形的有关概念结合图形讲解四边形，四边形的边、顶点、角，凸四边形，四边形的对角线〔同时学生在书上画出上述概念〕，讲解这些概念时：〔1〕要结合图形。〔2〕要与三角形类比。〔3〕讲清定义中的【关键词】：^p语。如四边形定义中要说明为什么加上同一平面内而三角形的定义中为什么不加同一平面内〔三角形的三个顶点一定在同一平面内，而四个点有可能不在同一平面内，如图42中的点。我们如今只研究平面图形，故在定义中加上在同一平面内的限制〕。〔4〕强调四边形对角线的作用，作为四边形的一种常用的辅助线，通过它可以把四边形问题转化为三角形来解〔浸透化归思想〕，并观察图4—3用对角线分成的这些三角形与原四边形的关系。〔5〕强调四边形的表示方法，一定要按顶点顺序书写四边形如图41。〔6〕在判断一个四边形是不是凸四边形时，一定要按照定义的要求把每一边都延长后再下结论如图4—4，图4—5。2。四边形内角和定理老师问：〔1〕在图4—3中对角线AC把四边形ABCD分成几个三角形？〔2〕在图4—6中两条对角线AC和BD把四边形分成几个三角形？〔3〕假设在四边形ABCD如图4—7内任取一点O，从O向四个顶点作连线，把四边形分成几个三角形。我们知道，三角形内角和等于180，那么四边形的内角和就等于：①2180=360如图4②4180—360=360如图4—7。例1：如图48，直线于B、于C。求证：〔1〕〔2〕。本例题是四边形内角和定理的应用，实际上它证明了两边互相垂直的两个角相等或互补的关系，何时用相等，何时用互补，假如需要应用，作两三步推理就可以证出。【总结、扩展】1。四边形的有关概念。2。四边形对角线的作用。3。四边形内角和定理。八、布置作业教材P128中1〔1〕、2、3。九、板书设计四边形〔一〕四边形有关概念四边形内角和例1十、随堂练习教材P122中1、2、3。初二数学教案3教学目的1.知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念;能说出并证明等腰梯形的两个性质;等腰梯形同一底上的两个角相等;两条对角线相等。2.会运用梯形的有关概念和性质进展有关问题的论证和计算。3.通过添加辅助线,把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题,使学生体会图形变换的方法和转化的思想。教学形式问题解决教学教学过程想一想:什么样的四边形是平行四边形?平行四边形有哪些性质?学生答复后,老师板书以下关系图中的有关局部:画一画:画一个梯形,并指出梯形的上、下底,画出梯形的高。问题教学问题1:根据刚刚的画图,请给梯形下一个定义,并说说梯形与平行四边形的区别和联络。(说明与建议:(l)让学生自己给梯形下定义,有助于训练学生观察、概括和语言表述的才能。假如学生定义时,遗漏了"另一组对边不平行"老师可举及例(2)对梯形的定义,还可以让学生讨论以下问题:一组对边平行且这组对边不相等的四边形是梯形吗?为什么?老师可用反证法的思想说理。然后,板书完成"想一想"中的关系图,并结合图表指出:梯形和平行四边形的区别和联络。(3)梯形的高是指夹在两底间的公垂线段,在计算面积时高即为上下两底(平行线)间的间隔,也就是夹在两底间的公垂线段的长度。画高时可以从上底任一点向下底作垂线段,一般常从上底的两端向下底作垂线段可方便地构造直角三角形,便于计算。)问题2:如图4.9-1,在(1)中:四边形ABCD的AD∥BC,ABCD,且CD⊥BC;在(2)中,四边形ABCD的AD∥BC,ABCD,且AB=CD。请你给这两种四边形命名。(说明与建议:学生说出图(l)的四边形是直角梯形,图(2)是等腰梯形,通常不会有困难;老师应进一步引导学生讨论,在图(1)中CD⊥BC,那么CD⊥AD吗?(CD⊥AD,且指出:CD就是直角梯形的高)当CD⊥BC时,另一腰AB可以垂直BC吗?为什么?(假设AB⊥BC,那么四边形ABCD就成为矩形了,不再是梯形。)在图(2)中,上底AD与下底BC能相等吗?(不能,否那么四边形ABCD成为平行四边形,不再是梯形。)练一练:课本例1后练习第l、2题。问题3:观察图4.9-2中的等腰梯形ABCD,猜测它还可能具有哪些特殊性质。并能证明你的猜测吗?说明与建议:(l)老师要用微笑、点头、赞叹、鼓励的表情和话语来鼓励学生大胆猜测。(2)学生可能提出以下猜测:∠B=∠C,∠A=∠D,∠A+∠B=,∠C+∠D=,是轴对称图形等等。老师要引导学生关注等腰梯形特有的性质等腰梯形的底角相等。(3)如何证明这个猜测,可让学生自己考虑、探究、交流,老师给以引导,鼓励证明多样化,如课本第174页的证法。老师可提醒学生证明过程中用到了"夹在平行线间的平行线段相等"这一性质。并指出:这种证法的本质是把一腰平移,从而构造出等腰三角形;对于如图4.9-2(作AE⊥BC,DF⊥BC)所示的证法,老师可指出:通过作梯形的两条高,可以构造出两个全等的直三角形等。问题4:如何证明等腰梯形是轴对称图形呢?(说明与建议:可让学生用折纸的方法,确认等腰梯形是轴对称图形;教学中,还可引导学生借助等腰三角形的轴对称性加以证明,如图4.9-3,延长等腰梯形两腰BA、CD相交于点E,易证△AED和△EBC都是等腰三角形。EF⊥BC,那么EF⊥AD,EF所在的直线是两个等腰三角形EAD、EBC的对称轴。由轴对称图形可知,也是等腰梯形ABCD的对称轴。因此,等腰梯形是轴对称图形,有一条对称轴,是过两底中点的直线。)例题解析(课本例1)说明:本例的结论,为学生在讨论"问题3"时已提及,那么可由学生自已完成证明,并概括成为一个文字命题。如学生讨论问题3时未提及,那么可由老师引导学生猜测,然后再完成证明。课堂练习1.课本例1后练习第3题。2.如图4.9-4,等腰梯形ABCD的腰长为5cm,上、下底长分别是6cm和12cm,求梯形的面积。(方法一,过点C作CE∥AD,再作等腰三角形BCE的高CF,可知CF=4cm。然后用梯形面积公式求解;方法二,过点C和D分别作高CF、DG,可知,从而在Rt△AGD中求出高DG=4cm。)初二数学教案4知识与技能1.理解分式的根本性质，掌握分式的约分和通分法那么。掌握分式的四那么运算。2.会用待定系数法求反比例函数的解析式，能利用函数性质分析^p和解决一些简单的实际问题。3.体验勾股定理的探究过程，会运用勾股定理解决简单问题。会运用勾股定理的逆定理断定直角三角形。4.探究并掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有关性质和常用断定方法，并运用这些知识进展有关的证明和计算。5.进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义，会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况。过程与方法进一步培养学生的合情推理才能和开展学生逻辑思维才能和推理论证的表达才能；解决一些实际问题，体会化归思想和函数的变化与对应的思想；养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度；培养学生的探究才能、数学归纳才能，在活动中培养学生的合作交流才能；逐步形成独立考虑，主动探究的习惯。情感、态度与价值观丰富学生从事数学活动的经历和体验，通过对问题的共同讨论，培养学生的协作精神，通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，和理性思维。培养学生面对教学活动中的困难，能通过合作交流解决遇到的困难。初二数学教案5教学设计思想：本节主要学习了平行四边形的几种断定方法，以及平行四边形性质、断定的应用——三角形的中位线定理。通过问题情境引入平行四边形断定的研究，首先通过直观猜测断定的方法，再次通过几何证明来证明它的正确性。充分发挥学生的主观能动性。教学目的知识与技能：1.总结出平行四边形的三种断定方法;2.应用平行四边形的断定解决实际问题;3.应用平行四边形的性质与断定得出三角形中位线定理;4.总结三角形与平行四边形的互相转化，学会根本的添辅助线法。过程与方法：1.经历平行四边形判别条件的探究过程，逐步掌握说理的根本方法。2.经历探究三角形中位线定理的过程，体会转化思想在数学中的重要性。情感态度价值观：1.在探究活动中，开展合情推理意识，养成主动探究的习惯;2.通过探究式证明法开拓思路，开展思维才能;3.在解决平行四边形问题的过程中，不断浸透转化思想。教学重难点重点：1.平行四边形的判别条件;2.应用平行四边形的性质和断定得出三角形中位线定理。难点：1.灵敏应用平行四边形的判别条件;2.合理添加辅助线;3.三角形与平行四边形之间的合理转化。教学方法小组讨论、合作探究课时安排3课时教学媒体课件、教学过程第一课时(一)引入师：上节课我们已经知道了平行四边形的边、角及对角线所具有的性质，请同学们回忆一下都有哪些?初二数学教案61、教材分析^p〔1〕知识构造：〔2〕重点和难点分析^p：重点：四边形的有关概念及内角和定理。因为四边形的有关概念及内角和定理是本章的根底知识，对后继知识的学习起着重要的作用。难点：四边形的概念及四边形不稳定性的理解和应用。在前面讲解三角形的概念时，因为三角形的三个顶点确定一个平面，所以三个顶点总是共面的，也就是说，三角形肯定是平面图形，而四边形就不是这样，它的四个顶点有不共面的情况，又限于我们如今研究的是平面图形，所以在四边形的定义中加上在同一平面内这个条件，这几个字的意思学生不好理解，所以是难点。2、教法建议〔1〕本节的引入最好使用我们提供的多媒体课件，通过这个课件，使学生认识到这些四边形都是常见图形，研究它们具有实际应用意义，从而激发学生学习数学的兴趣。〔2〕本节的教学，要以三角形为根底，可以仿照三角形，通过类比的方法建立四边形的有关概念，如四边形的边、顶点、内角、外角、内角和、外角和、周长等都可同三角形类比，要结合三角形、四边形的图形，比照着指给学生看，让学生明确这些概念。〔3〕因为在三角形中没有对角线，所以四边形的对角线是一个新概念，它是解决四边形问题时常用的辅助线，通过它可以把四边形问题转化为三角形问题来解决。结合图形，让学生自己动手作四边形的一条对角线，并观察四边形的一条对角线把它分成几个三角形？两条对角线呢？使学生加深对对角线的作用的认识。〔4〕本节用到的数学思想方法是化归转化的思想和类比的思想，老师在讲解本节知识时要浸透这两种思想方法，并且在本节小结中对这两种数学思想方法进展总结，使学生明白碰到复杂的、未知的问题要转化为简单的、的问题。一、素质教育目的〔一〕知识教学点1、使学生掌握四边形的有关概念及四边形的内角和外角和定理。2、理解四边形的不稳定性及它在实际消费，生活中的应用。〔二〕才能训练点1、通过引导学生观察气象站的实例，培养学生从详细事物中抽象出几何图形的才能。2、通过推导四边形内角和定理，对学生浸透化归思想。3、会根据比拟简单的条件画出指定的四边形。4、讲解四边形外角概念和外角定理时，联络三角形的有关概念对学生浸透类比思想。〔三〕德育浸透点使学生认识到这些四边形都是常见的，研究他们都有实际应用意义，从而激发学生学习新知识的兴趣。〔四〕美育浸透点通过四边形内角和定理数学，浸透统一美，应用美。二、学法引导类比、观察、引导、讲解三、重点难点疑点及解决方法1、教学重点：四边形及其有关概念;纯熟推导四边形外角和这一结论，并用此结论解决与四边形内外角有关计算问题。2、教学难点：理解四边形的有关概念中的一些细节问题;四边形不稳定性的理解和应用。3、疑点及解决方法：四边形的定义中为什么要有在平面内，而三角形的定义中就没有呢？根据指定条件画四边形，关键是要分析^p好作图的顺序，一般先作一个角。四、课时安排2课时五、教具学具准备投影仪、胶片、四边形模型、常用画图工具六、师生互动活动设计老师引入新课，学生观察图形，类比三角形知识导出四边形有关概念;师生共同推导四边形内角和的定理，学生稳固内角和定理和应用;共同分析^p探究外角和定理，学生阅读相关材料。第一课时七、教学步骤【复习引入】在小学里已经对四边形、长方形、平形四边形的有关知识有所理解，但还很浅薄，这一章我们将比拟系统地学习各种四边形的性质和断定分析^p它们之间的关系，并运用有关四边形的知识解决一些新问题。【引入新课】用投影仪打出课前画好的教材中P119的图。师问：在上图中你能把知道的长方形、正方形、平行四边形、梯形找出来吗？〔启发学生找上述图形，最后老师用彩色笔勾出几个图形〕。【讲解新课】1、四边形的有关概念结合图形讲解四边形，四边形的边、顶点、角，凸四边形，四边形的对角线〔同时学生在书上画出上述概念〕，讲解这些概念时：〔1〕要结合图形。〔2〕要与三角形类比。〔3〕讲清定义中的【关键词】：^p语。如四边形定义中要说明为什么加上同一平面内而三角形的定义中为什么不加同一平面内〔三角形的三个顶点一定在同一平面内，而四个点有可能不在同一平面内，如图42中的点。我们如今只研究平面图形，故在定义中加上在同一平面内的限制〕。〔4〕强调四边形对角线的作用，作为四边形的一种常用的辅助线，通过它可以把四边形问题转化为三角形来解〔浸透化归思想〕，并观察图4—3用对角线分成的这些三角形与原四边形的关系。〔5〕强调四边形的表示方法，一定要按顶点顺序书写四边形如图41。〔6〕在判断一个四边形是不是凸四边形时，一定要按照定义的要求把每一边都延长后再下结论如图4—4，图4—5。2、四边形内角和定理老师问：〔1〕在图4—3中对角线AC把四边形ABCD分成几个三角形？〔2〕在图4—6中两条对角线AC和BD把四边形分成几个三角形？〔3〕假设在四边形ABCD如图4—7内任取一点O，从O向四个顶点作连线，把四边形分成几个三角形。我们知道，三角形内角和等于180，那么四边形的内角和就等于：①2180=360如图4②4180—360=360如图4—7。例1：如图48，直线于B、于C。求证：〔1〕〔2〕。本例题是四边形内角和定理的应用，实际上它证明了两边互相垂直的两个角相等或互补的关系，何时用相等，何时用互补，假如需要应用，作两三步推理就可以证出。【总结、扩展】1、四边形的有关概念。2、四边形对角线的作用。3、四边形内角和定理。八、布置作业教材P128中1〔1〕、2、3。九、板书设计初二数学教案7一、教学目的1.掌握等腰梯形的断定方法.2.可以运用等腰梯形的性质和断定进展有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析^p才能和计算才能.3.通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想二、教法设计小组讨论，引导发现、练习稳固三、重点、难点1.教学重点：等腰梯形断定.2.教学难点：解决梯形问题的根本方法(将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线).四、课时安排1课时五、教具学具准备多媒体，小黑板，常用画图工具六、师生互动活动设计老师复习引入，学生阅读课本;学生在老师引导下探究等腰梯形的断定，归纳小结梯形转化的常见的辅助线七、教学步骤【复习提问】1.什么样的四边形叫梯形，什么样的梯形是直角梯形、等腰梯形?2.等腰梯形有哪些性质?它的性质定理是怎样证明的?3.在研究解决梯形问题时的根本思想和方法是什么?常用的辅助线有哪几种?我们已经掌握了等腰梯形的性质，那么又如何来断定一个梯形是否是等腰梯形呢?今天我们就共同来研究这个问题.【引人新课】等腰梯形断定定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.前面我们用等腰三角形的定理证明了等腰梯形的性质定理，如今我们也可以用等腰三角形的断定定理来证明等腰梯形的断定定理.例1：如图，在梯形中，，，求证：.分析^p：我们学过“假如一个三角形中有两个角相等，那么它们所对的边相等.”因此，我们只要能将等腰梯形同一底上的两个角转化为等腰三角形的两个底角，定理就容易证明了.(引导学生口述证明方法，然后利用投影仪出示三种证明方法)(1)如图，过点作、，交于，得，所以得.又由得，因此可得.(2)作高、，通过证推出.(3)分别延长、交于点，那么与都是等腰三角形，所以可得.(证明过程略).例3求证：对角线相等的梯形是等腰梯形.：如图，在梯形中，，.求证：.分析^p：证明此题的关键是如何利用对角线相等的条件来构造等腰三角形.在和中，已有两边对应相等，别人要能证，就可通过证得到.(引导学生说出证明思路，老师板书证明过程)证明：过点作，交延长线于，得，∴.∵，∴∴∵，∴又∵、，∴∴.说明：假如、交于点，那么由可得，，即等腰梯形对角线相交，可以得到以交点为顶点的两个等腰三角形，这个结论虽不能直接引用，但可以为以后解题提供思路.例4画一等腰梯形，使它上、下底长分别5cm，高为4cm，并计算这个等腰梯形的周长和面积.分析^p：如图，先算出长，可画等腰三角形，然后完成的画图.画法：①画，使..②延长到使.③分别过、作，，、交于点.四边形就是所求的等腰梯形.解：梯形周长.答：梯形周长为26cm，面积为.【总结、扩展】小结：(由学生总结)(l)等腰梯形的断定方法：①先断定它是梯形②再用“两腰相等”“或同一底上的两个角相等”来断定它是等腰梯形.(2)梯形的画图：一般先画出有关的三角形，在此根底上再画出有关的平行四边形，最后得到所求图形.(三角形奠基法)八、布置作业l.：如图，梯形中，，、分别为、中点，且，求证：梯形为等腰梯形.九、板书设计十、随堂练习教材P177中l;P179中B组2初二数学教案8通过学生的讨论，使学生更清楚以下事实：(1)分解因式与整式的乘法是一种互逆关系;(2)分解因式的结果要以积的形式表示;(3)每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来的多项式的次数;(4)必须分解到每个多项式不能再分解为止。活动5：应用新知例题学习：P166例1、例2(略)在老师的引导下，学生应用提公因式法共同完成例题。让学生进一步理解提公因式法进展因式分解。活动6：课堂练习1.P167练习;2.看谁连得准x2-y2(x+1)29-25x2y(x-y)x2+2x+1(3-5x)(3+5x)xy-y2(x+y)(x-y)3.以下哪些变形是因式分解，为什么?(1)(a+3)(a-3)=a2-9(2)a2-4=(a+2)(a-2)(3)a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1(4)2πR+2πr=2π(R+r)学生自主完成练习。通过学生的反应练习，使老师能全面理解学生对因式分解意义的理解是否到位，以便老师能及时地进展查缺补漏。活动7：课堂小结从今天的课程中，你学到了哪些知识?掌握了哪些方法?明白了哪些道理?学生发言。通过学生的回忆与反思，强化学生对因式分解意义的理解，进一步清楚地理解分解因式与整式的乘法的互逆关系，加深对类比的数学思想的理解。活动8：课后作业课本P170习题的第1、4大题。学生自主完成通过作业的稳固对因式分解，特别是提公因式法理解并学会应用。板书设计(需要一直留在黑板上主板书)15.4.1提公因式法例题1.因式分解的定义2.提公因式法初二数学教案9教学目的：知识与技能1、掌握直角三角形的判别条件，并能进展简单应用；2、进一步开展数感，增加对勾股数的直观体验，培养从实际问题抽象出数学问题的才能，建立数学模型、3、会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论、情感态度与价值观敢于面对数学学习中的困难，并有独立克制困难和运用知识解决问题的成功经历，进一步体会数学的应用价值，开展运用数学的信心和才能，初步形成积极参与数学活动的意识、教学重点运用身边熟悉的事物，从多种角度开展数感，会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论、教学难点会辨析哪些问题应用哪个结论、课前准备标有单位长度的细绳、三角板、量角器、题篇教学过程：复习引入：请学生复述勾股定理；使用勾股定理的前提条件是什么？△ABC的两边AB=5，AC=12，那么BC=13对吗？创设问题情景：由课前准备好的一组学生以小品的形式演示教材第9页古埃及造直角的方法、这样做得到的是一个直角三角形吗？提出课题：能得到直角三角形吗讲授新课：1、如何来判断？〔用直角三角板检验〕这个三角形的三边分别是多少？〔一份视为1〕它们之间存在着怎样的关系？就是说，假如三角形的三边为，，，请猜测在什么条件下，以这三边组成的三角形是直角三角形？〔当满足较小两边的平方和等于较大边的平方时〕2、继续尝试：下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c：5，12，13；6,8,10；8，15，17、〔1〕这三组数都满足a2+b2=c2吗？〔2〕分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？3、直角三角形断定定理：假如三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形、满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数、4、例1一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角、工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗？随堂练习：1、以下几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由、⑴9，12，15；⑵15，36，39；⑶12，35，36；⑷12，18，22、2、ABC中BC=41,AC=40,AB=9,那么此三角形为_______三角形,______是角、3、四边形ABCD中AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=900，求这个四边形的面积、4、习题1、3课堂小结：1、直角三角形断定定理：假如三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形、2、满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数、勾股数扩大一样倍数后，仍为勾股数、初二数学教案10一、学生情况分析^p及改良进步措施：学生们经过两年的学习，已经具备了初步的逻辑思维才能和简单的抽象概括才能，养成了一些良好的学习习惯，掌握了一些科学的学习方法，学会了独立考虑和与人沟通、协商、合作、交流的才能，学会了探究问题，并能根据详细情况提出合理的问题，还能正确解决问题的才能。无论是理解问题的.才能，还是分析^p、解决问题的才能均有所进步，根底知识和根本技能打得也比拟扎实，对数学学习有着浓重的兴趣，乐于参与到学习活动中去，特别是对一些动手操作，合作学习,理论活动等学习内容尤为感兴趣,因此,在教学中应多设计一些活动，引导学生进展独立考虑与合作交流,帮助学生积累参加数学学习活动的经历。在数学知识上已经掌握了两步计算式题和有余数的除法，还有统计知识，并学会了识别八个方位;掌握了万以内数的读法、写法和加、减法;还掌握了长度单位毫米、厘米、分米、米和千米的实际长度和简单的换算以及实际测量，并能用以上这些相应的知识解决实际生活中的问题。总之，这些技能和知识点都为本学期进一步学习新知识打下了坚实的根底，他们爱学数学的热情，以及对数学的感悟才能会在本学期进一步得到发扬光大，他们的情感、态度、价值观会沿着良性轨道螺旋式上升。详细进步措施是：1.从学生的年龄特点出发，多采用情境活动式教学，培养学生的参与意识。两班学生都能根据老师给出的情境获取相关的数学信息，并能根据有效信息提出数学问题，能积极投入到探究问题的活动中去，绝大局部学生可以在课堂上主动的研究问题，获取知识。2.在课堂教学中，多增添一些与学生生活相关的利于孩子理解的问题，让学生在解决问题的过程中可以联络到实际，便于对问题的理解。结合学生的生活实际，将问题生活化，让学生从生活中获取到更多的解决问题的素材。3.课后练习注重增添以学习内容为主的相关理论练习，加强各学科之间的联络，少一些呆板的练习，进步练习的理论性和兴趣性。在上学期的教学中，我发现学生们比拟喜欢做不同科目之间有联络的综合性作业，例如我把数学与科学课相结合，让他们种豆子，理解植物的生长，并做记录，再将每天的记录制作成统计图，学生完成作业的积极性特别高。我为了让学生理解长度单位，让他们从成语词典上搜集有关长度单位的成语，通过对词语的理解把握其表示的长度。4.加强学校教育和家庭教育的联络。关注学生的平时学习情况，与学生家长多沟通交流。二、本册教材分析^p本册教材充分表达了新《课程标准》的理念，以学生的数学活动理论为学习内容，教材创设了生动有趣的情境，引导学生在解决现实问题的过程中获得对数学知识的理解和体验。教学内容主要包括(1)乘法;(2)除法;(3)观察物体;(4)千克、克、吨;(5)、周长;(6)年、月、日;(7)可能性;(8)共有五个社会理论活动，还有两个整理复习，一个总复习。详细特点是：1.在数与代数的学习中，重视动手操作与抽象概括相结合，体验乘、除法意义，开展了学生的数感和符号感。2.在空间和图形学习中，从学生的生活经历出发，注重通过操作活动开展空间观念。3.教材为老师留下了创造空间，可结合自身教学要求，生发新的教学设想，内化自己的教学设计。三、总体教学目的：(一)、知识与技能1.在单元学习中，学生通过“数一数”、“分一分”等活动，经历从详细情境中抽象出乘法除法算式，体会乘法与除法的意义。2.学平面图形的周长，会进展周长的计算。(二)、理论才能培养1.观察物体，引导学生经历观察的过程，体验从不同的位置观察，所看到的物体可能是不一样的。2.结合生活情境，感受并认识质量单位。3.经历对生活中某些现象进展推理、判断的过程，能对生活中的某些现象按一定的方法进展逻辑推理、判断其结果。(三)、情感与态度1、让学生在观察和操作的学习活动中，可以感受到考虑的条理性和合理性。2、老师重视对学生数学学习过程的评价，让他们在感受到乐趣之外，应具备必要的学习自信心，养成良好的学习习惯。教研专题：创设课堂学习情境，有效培养创新意识。个人专题：在情境中培养学生的自主学习意识，进步课堂的有效性。初二数学教案11一、学习目的：1.使学生会用完全平方公式分解因式.2.使学生学习多步骤，多方法的分解因式二、重点难点：重点：让学生掌握多步骤、多方法分解因式方法难点：让学生学会观察多项式特点，恰当安排步骤，恰当地选用不同方法分解因式三、合作学习创设问题情境，引入新课完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2讲授新课1.推导用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特点.将完全平方公式倒写：a2+2ab+b2=(a+b)2;a2-2ab+b2=(a-b)2.凡具备这些特点的三项式，就是一个二项式的完全平方，将它写成平方形式，便实现了因式分解用语言表达为：两个数的平方和，加上(或减去)这两数的积的2倍，等于这两个数的和(或差)的平方形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式.由分解因式与整式乘法的关系可以看出，假如把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法.练一练.以下各式是不是完全平方式?(1)a2-4a+4;(2)x2+4x+4y2;(3)4a2+2ab+b2;(4)a2-ab+b2;四、精讲精练例1、把以下完全平方式分解因式：(1)x2+14x+49;(2)(m+n)2-6(m+n)+9.例2、把以下各式分解因式：(1)3ax2+6axy+3ay2;(2)-x2-4y2+4xy.课堂练习：教科书练习补充练习：把以下各式分解因式：(1)(x+y)2+6(x+y)+9;(2)4(2a+b)2-12(2a+b)+9;五、小结：两个数的平方和，加上(或减去)这两数的积的2倍，等于这两个数的和(或差)的平方形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式.六、作业：1、分解因式：X2-4x+42x2-4x+2(x2+y2)2-8(x2+y2)+16(x2+y2)2-4x2y245ab2-20a-a+a3a-ab2a4-1(a2+1)2-4(a2+1)+4初二数学教案12一、教学目的1.掌握矩形的定义，知道矩形与平行四边形的关系.2.掌握矩形的性质定理.3.使学生能应用矩形定义、性质等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析^p才能.4.通过性质的学习，体会矩形的应用美.二、教法设计观察、启发、总结、进步，类比讨论，讨论分析^p，启发式.三、重点、难点及解决方法1.教学重点：矩形的性质及其推论.2.教学难点：矩形的本质属性及性质定理的综合应用.四、课时安排1课时五、教具学具准备教具(一个活动的平行四边形)，投影仪及胶片，常用画图工具六、师生互动活动设计教具演示、创设情境，观察猜测，推理论证七、教学步骤【复习提问】什么叫平行四边形?它和四边形有什么区别?【引入新课】我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说，也有特殊情况即特殊的平行四边形，堂课我们就来研究一种特殊的平行四边形矩形(写出课题).【讲解新课】制一个活动的平行四边形教具，堂上进展演示图，使学生注意观察四边形角的变化，当变到一个角是直角时，指出这时平行四边形是矩形，使学生明确矩形是特殊的平行四边形(特殊之处就在于一个角是直角，深化理解矩形与平行四边形的联络和区别).矩形的性质：既然矩形是一种特殊的平行四边形，就应具有平行四边形性质，同时矩形又是特殊的平行四边形，比平行四边形多了一个角是直角的条件，因此它就增加了一些特殊性质.继续演示教具，当它变成矩形时，学生容易看到它的四个角都是直角;它的对角线也相等(写出这两个结论)，指出观察出来的结论不能做为定理，需要证明.引导学生利用平行四边形角的性质证明得出.矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角.矩形性质定理2：矩形对角线相等.由矩形性质定理2我们可以得到推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.(这实际上是△的一个重要性质，即△斜边中点到三顶点的间隔相等，它在求线段长或线段局部关系时经常用到)例1如图1矩形的两条对角线相交于点，，，求矩形对角线的长.(按教材的格式)(强调这种计算题的解题格式，防止学生分开几何元素之间的关系，而单纯进展代数计算)【总结、扩展】1.小结：(用投影打出)(1)矩形、平行四边形、四边形附属关系如图.(2)矩形性质.1.具有平行四边形的所有性质.2.特有性质：四个角都是直角，对角线相等.3.考虑题：如图，是矩形对角线交点，平分，，求的度数八、布置作业教材P158中2、5，P195中7.九、板书设计十、随堂练习教材P146中1、2、3、4初二数学教案13重难点分析^p本节的重点是矩形的性质和断定定理。矩形是在平行四边形的前提下定义的，首先她是平行四边形，但它是特殊的平行四边形，特殊之处就是有一个角是直角，因此就增加了一些特殊的性质和不同于平行四边形的断定方法。矩形的这些性质和断定定理即是平行四边形性质与断定的延续，又是以后要学习的正方形的根底。本节的难点是矩形性质的灵敏应用。由于矩形是特殊的平行四边形，所以它不但具有平行四边形的性质，同时还具有自己独特的性质。假如得到一个平行四边形是矩形，就可以得到许多关于边、角、对角线的条件，在实际解题中，应该应用哪些条件，怎样应用这些条件，常常让许多学生手足无措，老师在教学过程中应给予足够重视。教法建议根据本节内容的特点和与平行四边形的关系，建议老师在教学过程中注意以下问题：1.矩形的知识，学生在小学时接触过一些，可由小学学过的知识作为引入。2.矩形在现实中的实例较多，在讲解矩形的性质和断定时，老师可自行准备或由学生准备一些生活实例来进展判别应用了哪些性质和断定，既增加了学生的参与感又稳固了所学的知识.3.假如条件允许，老师在讲授这节内容前，可指导学生按照教材145页图4-30所示，制作一个平行四边形作为教学过程中的道具，既增强了学生的动手才能和参与感，有在教学中有实在的体例，使学生对知识的掌握更轻松些.4.在对性质的讲解中，老师可将学生分成假设干组，每个学生分别对事先准备后的图形进展边、角、对角线的测量，然后在组内进展整理、归纳.5.由于矩形的性质定理证明比拟简单，老师可引导学生分析^p思路，由学生来进展详细的证明.6.在矩形性质应用讲解中，为便于理解掌握，老师要注意题目的层次安排。矩形教学设计教学目的1.知道矩形的定义和矩形与平行四边形之间的联络;能说出矩形的四个角都是直角和矩形的的对角线相等的性质;能推出直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质。2.能运用以上性质进展简单的证明和计算。此外，从矩形与平行四边形的区别与联络中，体会特殊与一般的关系，浸透集合的思想，培养学生辨证唯物观点。引导性材料想一想：一般四边形与平行四边形之间的互相关系?在图4.5-l的圆圈中填上四边形和平行四边形的字样来说明这种关系：即平行四边形是特殊的四边形，又具有一般四边形的一切性质;具有一些特殊的性质。小学里已学过长方形，即矩形。显然，矩形是平行四边形，而且矩形还具有四个角都是直角(小学里已学过)等特殊性质，那么，假如在图4.5-1中再画一个圈表示矩形，这个圈应画在哪里?(让学生初步感知矩形与平行四边形的附属关系。)演示：用四根木条制作一个平行四边形教具。利用平行四边形的不稳定性，演示如图4.5-2，当平行四边形的一个内角由锐角变为钝角的过程中，会发生怎样的特殊情况，这时的图形是什么图形(矩形)。问题1：从上面的演示过程，可以发现：平行四边形具备什么条件时，就成了矩形?说明与建议：老师的演示应充分展现变化过程，从而让学生深切地感受到短形是无数个平行四边形中的一个特例，同时，又使学生能正确地给出矩形的定义。问题2：矩形是特殊的平行四边形，它除了有一个角是直角以外，还可能具有哪些平行四边形所没有的特殊性质呢?说明与建议：让学生分组探究，有必要时，老师可引导学生，根据研究平行四边形获得的经历，分别从边、角、对角线三个方面探究矩形的特性，还可提醒学生，这种探究的根底是矩形有一个角是直角矩形的四个角都相等(矩形性质定理1)，要学生给以证明(即课本例1后练习第1题)。学生能探究得出矩形的邻边互相垂直的特性，老师可作说明：这与矩形的四个角是直角本质上是一致的，所以不必另列为一个性质。学生探究矩形的四条对角线的大小关系时，如有困难，可引导学生测量并比拟矩形两条对角线的长度，然后加以证明，得出性质定理2。问题3：矩形的一条对角线把矩形分成两个直角三角形，矩形的对角线既互相平分又相等，由此，我们可以得到直角三角形的什么重要性质?说明与建议：(1)让学生先观察图4.5-3，并议论猜测，如学生有困难，老师可引导学生观察图中的一个直角三角形(如Rt△ABC)，让学生自己发现斜边上的中线BO与斜线AC的大小关系，然后让学生自己给出如下证明：证明：在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=BD(矩形的对角线相等)。，AO=CO在Rt△ABC中，BO是斜边AC上的中线，且。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。例题解析例1：(即课本例1)说明：此题难度不大，又有助于学生加深对性质定理的理解，教学中应引导学生探究解法：如图4.5-4，欲求对角线BD的长，由于BAD=90，AB=4cm，那么只要再找出Rt△ABD中一条直角边的长，或一个锐角的度数，再从条件AOD=120出发，应用矩形的性质可知，ADB=30，另外，还可以引导学生探究△AOB是什么特殊的三角形(等边三角形)，课本用了第一种解法，并给出理解几何计算题书写格式的示范;第二种解法如下：∵四边形ABCD是矩形，AC=BD(矩形的对角线相等)。又。OA=BO，△AOB是等腰三角形，∵AOD=120，AOB=180-120=60AOB是等边三角形。BO=AB=4cm，BD=2BO=244cm=8cm。例2：(补充例题)：如图4.5-5四边形ABCD中，ABC=ADC=90，E是AC的中点，EF平分BED交BD于点F。(l)猜测：EF与BD具有怎样的关系?(2)试证明你的猜测。解：(l)EF垂直平分BD。(2)证明：∵ABC=90，点E是AC的中点。(直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半)。同理：。BE=DE。又∵EF平分BED。EFBD，BF=DF。说明：本例是一道不给出结论，需要学生自己观察猜测讨论的几何命题，有助于开展学生的推理(包括合情推理和逻辑推理)才能。假如学生不适应，或有困难，老师可根据实际情况加以引导，这种训练，重要的不是猜对了没有?证明了没有?而是让学生经历这样一种自己研究图形性质的过程，顺便指出：求解此题的重要根底是识图技能能从复杂图形中分解出如图4.5-6所示的三个根本图形。课堂练习1.课本例1后练习题第2题。2.课本例1后练习题第4题。小结1.矩形的定义：2.归纳总结矩形的性质：对边平行且相等四个角都是直角对角线平行且相等3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。4.矩形的一条对角线把矩形分成两个全等的直角三角形;矩形的两条对角线把矩形分成四个全等的等腰三角形。因此，有关矩形的问题往往可化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决。作业l.课本习题4.3A组第2题。2.课本复习题四A组第6、7题。初二数学教案14一、班级情况分析^p：本学期一(1)班有学生40人,新转学来一名女生。上学期末考试及格人数28人,高分人数3人，优秀人数15人,虽然学生成绩在年级排名第一，能过镇中线，但是学生未能发挥出真实程度。优秀临界生以及及格临界生的提升潜力较大。一(7)班有学生38人,上学期末考试及格人数18人,高分人数2人，优秀人数5人,全班优秀学生不多不够拔尖，成绩中层的学生占据大局部。学生好动，对数学学习的积极性普遍不够高，学生好动，课堂气氛较活泼。学生数学根底不扎实。提升空间较大。两班的整体成绩均不够理想。二、教材分析^p：本套教材切合《标准》的课程目的，有以下特点：1.为学生的数学学习构筑起点，提供大量数学活动的线索，成为供所有学生从事数学学习的出发点。2.向学生提供现实、有趣、富有挑战性的学习素材。所有数学知识的学习，都力求从学生实际出发，以他们熟悉或感兴趣的问题情境引入学习主题，并展开数学探究。3.为学生提供探究、交流的时间和空间。设立了“做一做”、“想一想”、“议一议”等栏目，以使学生通过自主探究与合作交流，形成新的知识。4.展现数学知识的形成与应用过程，让学生经历真正的“做数学”、“用数学”的过程。5.满足不同学生开展的需求。三、教学目的及要求：第一章:1.经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，开展符号感。2.经历探究整式运算法那么的过程，理解整式运算的算理，进一步开展观察、归纳、类比、概括等才能，开展有条理的考虑及语言表达才能。3.理解整数指数幂的意义和正整数指数幂的运算性质，会进展简单的整式加、减、乘、除运算。4.会推导乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)=a2+2ab+b2第二章：1.经历观察、操作、想象、推理、交流等过程，进一步开展空间观念、推理才能和有条理表达的才能。2.在详细情境中理解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。会用三角尺过直线外一点画这条直线的平行线;会用尺规作一条线段等于线段、作一个角等于角。3.经历探究直线平行的条件以及平行线特征的过程，掌握直线平行的条件以及平行线的特征。4.进一步激发学生对数学方面的兴趣，体验从数学的角度认识现实。第三章：1.能形象地描绘百万分之一等较小的数据，并用科学记数法表示它们，进一步开展数感;能借助计算器进展有关科学记数法的计算。2.理解近似数与有效数字的概念，能按要求取近似数，体会近似数的意义及在生活中的作用。3.通过实例，体验搜集、整理、描绘和分析^p数据的过程。4.能读懂统计图并从中获取信息，能形象、有效地运用统计图描绘数据。第四章：1.经历从实际问题和游戏中理解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性。2.体会等可能性与游戏规那么的公平性，抽象出概率模型，计算概率，解决实际、作出合理决策的过程，体会概率是描绘不确定现象的数学模型。3.能设计符合要求的简单概率模型。第五章：1.通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，开展空间观念，积累数学活动经历。2.在探究图形性质的过程中，开展推理才能和有条理的表达才能。3.进一步认识三角形的有关概念，理解三边之间的关系以及三角形的内角和，理解三角形的稳定性。4.理解图形的全等，经历探究三角形全等条件的过程，掌握两个三角形全等的条件，能应用三角形的全等解决一些实际问题。5.在分别给出两角一夹边、两边一夹角和三边的条件下，可以利用尺规作出三角形。第六章：1.经历探究详细情境中两个变量之间的关系的过程，进一步开展符号感和抽象思维。2.能发现实际情境中的变量及其互相关系，并确定其中的自变量或因变量。3.能从表格、图象中分析^p出某些变量之间的关系，并能用自己的语言进展表达，开展有条理地进展考虑和表达的才能。4.能根据详细问题，选取用表格或关系式来表示某些变量之间的关系，并结合对变量之间关系的分析^p，尝试对变化趋势进展初步的预测。第七章：1.在丰富的现实情境中，经历观察、折叠、剪纸，图形欣赏与设计等数学活动过程，进一步开展空间观念。2.通过丰富的生活实例认识轴对称，探究它的根本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质。3.探究并理解根本图形的轴对称性及其相关性质。4.可以按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形，探究简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴。5.欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进展一些图案设计，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。四、教学改革的设想(教学详细措施)充分表达培优扶困的施行，进步优秀人数和及格人数，减少低分人数，实在做到：1、根据学生的个别差异。因材施教，热情关心，循循善诱，加强个别辅导。帮助他们增强学习的信心，逐步到达教学的根本要求，尽量做好培优辅差工作。2、精心设计练习，