第三纵断面设计演示文稿

第三纵断面设计演示文稿当前1页，总共90页。（优选）第三纵断面设计当前2页，总共90页。路线纵断面图的内容：在纵断面图上表示原地面的标高线称为地面线。它是根据中线上各桩点的高程而点绘的一条不规则的折线，反映了沿着中线地面的起伏变化情况。地面线上各点的标高称为地面标高。沿公路中线所作的纵坡设计线称为纵断面设计线。路线上各点路基设计高程的连续线，是经过技术上、经济上以及美学上等多方面比较后定出的一条具有规则形状的几何线，反映了公路路线的起伏变化情况。在纵断面设计线上表示路基边缘各点标高称为设计标高（又称为路基设计标高）。在同一横断面上设计标高与地面标高之差，称为该桩号的施工高度（即填挖值）。设计线在地面线以上时，路基构成填方路堤。设计线在地面线以下时，路基构成挖方路堑。当前3页，总共90页。纵断面设计线是由直线和竖曲线两种线形要素所组成。直线（即均坡度线）有上坡和下坡，是用水平长度及纵坡度表示的。纵坡度表征匀坡路段坡度的大小，用高差与水平长度之比量度，即在具体设计纵坡时，需了解一些关于纵坡的基础知识。第一，对路基设计标高的规定。对于新建公路，高速公路和一级公路采用中央分隔带外侧边缘标高，二、三、四级公路采用路基边缘标高，在设置超高和加宽路段则是指在设置超高加宽之前该处标高；对于改建公路，一般按新建公路的规定办理，也可以采用中央分隔带中线或行车道中线标高。对城市道路而言，路基设计标高一般是指车行道中心。当前4页，总共90页。第二，纵坡度的表示方式不用角度，而用百分数（％）即每一百米的路线长度其两端高差几米，就是该路段的纵坡，其上坡为“＋”，下坡为“－”。例如某段路线长度为80米，高差为－2米，则纵坡度为－2.5％。第三，公路上3％的纵坡对汽车行驶不造成困难即上坡时不必换档，下坡时不必刹车。对于小于3％的纵坡，可以不作特殊考虑，只是为了排水的需要（公路边沟的沟底纵坡与路线纵坡一般是相同的），一般要有一个不小于最小纵坡的坡度。如果排水上无困难，可以用平坡。但是采用了大于5％的纵坡时，必须慎重考虑，因为纵坡太大，上坡时汽车的燃料消耗过大，而下坡时又必须用刹车，重车或有拖挂车的车辆都易出事故，对运输经济与安全极为不利。当前5页，总共90页。第三章纵断面设计第二节汽车行驶对纵坡设计的要求当前6页，总共90页。汽车行驶理论是道路线形设计的理论基础，关系密切。汽车行驶的技术性能有动力性能、稳定性能、制动性能、燃料经济性能等。各种车型不同，其汽车的技术性能各不相同。1．汽车的行驶阻力P汽车行驶过程中受到空气阻力、道路阻力（滚动阻力、坡度阻力）、惯性阻力的影响。1）空气阻力PW空气阻力是汽车在行驶中，由于迎风面空气质点的压力、汽车后面的真空吸力及空气质点与车身表面的磨擦力，共同阻碍汽车行进的阻力。汽车速度越高，空气阻力也就越大。一、汽车的动力性能当前7页，总共90页。道路阻力是由弹性轮胎变形和道路的不同路面类型及坡度而产生的阻力，包括滚动阻力和坡度阻力。2）滚动阻力Pf滚动阻力是汽车在路面行驶中产生的轮胎变形和路面变形产生摩擦而产生的。滚动阻力的计算公式：滚动阻力系数是车轮在一定条件下滚动时，所需推力与车轮负荷之比，即单位车重所需的推力，考虑了轮胎与路面变形、车轮与路面接触摩擦，其大小与路面类型、行车速度、轮胎的构造、材料、气压等有关，由试验确定。一、汽车的动力性能当前8页，总共90页。3）坡度阻力Pi坡度阻力是汽车上坡时，汽车重力在平行路面方向的分力与汽车行进的方向相反，阻碍汽车行驶的力；相反，汽车下坡时，分力与汽车行进的方向相同，此时形成坡度助力。坡度阻力的计算公式：

(上坡为正，下坡为负)一、汽车的动力性能当前9页，总共90页。4）惯性阻力Pj惯性阻力是汽车在变速行驶中需克服惯性力和惯性力矩而增加的阻力。惯性阻力计算公式：平移：回转：发动机的飞轮，车轮数值最大，可忽略其他部件不计；飞轮：车轮：惯性力系数δ与飞轮、车轮、传动比有关，非满载GX时：一、汽车的动力性能当前10页，总共90页。2．汽车的牵引力及其行驶条件1）汽车的牵引力Pt牵引力（驱动力）是作用在轮轴上推动汽车前进的力。从汽车驱动轮受力图1-0-3-2可知：MK分解为Pt×r，一对力偶Pk和Pt一、汽车的动力性能图1-0-3-2汽车驱动轮受力Pk为作用在轮缘上与路面水平反力F平衡；Pt为作用在轮轴上与汽车行驶阻力P平衡。当前11页，总共90页。则：由计算公式可知：车轮半径r增大、车速V则提高，要使牵引力T增大、又提高车速V，则是不可能发生的情况。一、汽车的动力性能当前12页，总共90页。2）汽车的行驶条件驱动平衡是牵引力与各种行驶阻力之代数和相等时的平衡。此式称为驱动平衡方程式。当Pt＝P时，汽车等速行驶a＝0；当Pt＞P时，汽车加速行驶a＞0；当Pt＜P时，汽车则减速行驶a＜0。（1）汽车行驶的必要条件（驱动条件、第一必要条件）为使汽车能有足够的牵引力来克服各种行驶阻力，即：牵引力Pt≥行驶阻力P。一、汽车的动力性能当前13页，总共90页。（2）汽车行驶的充分条件（附着条件、第二必要条件）汽车的牵引力不能大于轮胎与路面间的摩擦力，即：

牵引力Pt≤摩擦力（φ×Gx）式中:φ——附着系数，取决于路面的粗糙程度和潮湿泥泞程度、轮胎的花纹和气压、车速和荷载等；

Gx——驱动轮荷载，小汽车=0.5～0.65G；载重汽车=0.65～0.80G。故在道路设计时要求路面有一定的平整性以降低滚动阻力；同时又要求路面有一定的粗糙性以提供较大的摩阻系数。3．汽车的动力特性（略）一、汽车的动力性能当前14页，总共90页。公路设计必须满足汽车行驶中对公路的要求，即解决汽车怎样行驶（行驶特性）的问题。汽车的运动规律主要是汽车的使用性能及影响因素。汽车行驶的总要求是满足汽车安全、迅速、经济、舒适等方面的要求。公路的路线设计主要是保证以下几个方面：（1）汽车行驶稳定性（2）汽车尽可能提高车速（3）汽车行车畅通（4）汽车行车舒适二、汽车行驶对公路纵坡的要求当前15页，总共90页。三、纵坡设计1.纵坡设计的一般要求纵坡设计应满足的要求有：（1）纵坡设计必须符合《标准》和《公路路线设计规范》关于纵坡的有关规定。各级公路的最大纵坡值及陡坡限制坡长，一般不轻易使用，而应当留有余地。只有在越岭线中为争取高度、缩短路线长度或避免工程艰巨地段等不得已时才采用最大值。当前16页，总共90页。三、纵坡设计（2）平原、微丘地形的纵坡应均匀、平缓；丘陵地形的纵坡应避免过分迁就地形而起伏过大；山岭、重丘地形的沿河线，应尽量采用平缓的纵坡，坡度不宜大于6％；越岭线的纵坡应力求均匀，应尽量不采用极限或接近极限的坡度，更不宜连续采用极限长度的陡坡夹短距离缓坡的纵坡线形，越岭展线不应设置反坡。当前17页，总共90页。三、纵坡设计（3）纵面线形应与地形相适应，设计成视觉连续、平顺而圆滑的线形，并重视平纵面线形的组合。短距离内要避免线形起伏过于频繁，由于纵面线形连续起伏，使视线中断，视觉不良；避免能看得见近处和远处而看不见中间的凹陷路段，由于线形发生凹陷，出现隐蔽路段，使驾驶员视觉不适，产生莫测感，影响行车速度和安全；在较长的连续陡坡路段，宜将最陡的纵坡放在底部，接近顶部的纵坡放缓些；应注意与平面线形的配合。当前18页，总共90页。（4）纵坡设计应结合自然条件综合考虑。为利于路面和边沟排水，一般情况下最小纵坡以不小于0.5％为宜。在受洪水影响的沿河路段及平原区的低洼路段，应保证路线的最低标高，以免受洪水冲刷，确保路基稳定。（5）纵坡设计为保证路基稳定，应尽量减少深路堑和高填方，在设计中应重视纵、横向填挖的调配利用，争取填挖平衡，尽量利用挖方作就近填方，以减少借方和废方，降低工程造价。（6）纵坡设计应结合道路沿线的实际情况和具体条件进行设计，并适当照顾农业机械、农田水利等方面的要求。三、纵坡设计当前19页，总共90页。三、纵坡设计2.最大纵坡与最小纵坡1）最大纵坡最大纵坡是指在纵坡设计时各级公路允许使用的最大坡度值。（1）确定最大纵坡应考虑的因素①汽车的动力性能：考虑公路上行驶的车辆，按汽车行驶的必要条件和充分条件来确定。②设计速度：不同的公路等级要求的行车速度不同；公路等级越高、行车速度越大，要求的纵坡越平缓。③自然因素：公路所经过的地形、海拔高度、气温、雨量、湿度和其它自然因素，均影响汽车的行驶条件和上坡能力。当前20页，总共90页。三、纵坡设计（2）最大纵坡的确定根据上述因素，我国《标准》规定的公路最大纵坡值见表1-0-3-1。大、中桥上的纵坡不宜大于4%，桥头引道纵坡不宜大于5%；位于市镇附近非汽车交通量较大的地段，桥上及桥头引道纵坡均不得大于3%；小桥涵纵坡随路线。隧道内的纵坡不应大于3%，并不得小于0.3%；独立的明洞和长度小于50米的隧道可不受上述限制。非汽车交通量较大的路段纵坡，应根据具体情况将纵坡放缓；平原微丘区一般不大于2%～3%，山岭重丘区一般不大于4%～5%。当前21页，总共90页。（3）高原地区纵坡折减在海拔3000米以上的高原地区，因为空气稀薄而使汽车输出功率降低，相应降低了汽车的爬坡的性能；此外，在高原地区行车，大气压强低水箱易开锅；所以，各级公路的最大纵坡应按下表的规定折减；最大纵坡折减后，如小于4%时，仍采用4%。表1-0-3-2高原纵坡折减值海拔高度（m）3000～4000>4000～50005000以上折减值（%）123三、纵坡设计当前22页，总共90页。2）最小纵坡为使公路上行车快速、安全和畅通，希望公路纵坡设计的小一些，但是，在长路堑低填方以及其它横向排水不畅通的地段，防止积水渗入路基而影响其稳定，规定各级公路的长路堑路段、以及其他横向排水不畅的路段，均应采用不小于0.3%的纵坡。当必须设计水平坡（0%）或小于0.3%的纵坡时，边沟排水设计应与纵坡设计一起综合考虑，其边沟应作纵向排水设计。三、纵坡设计当前23页，总共90页。3.坡长限制与缓和坡段1）坡长限制坡长限制主要是指对较陡纵坡的最大长度和一般纵坡的最小长度加以限制。（1）最大坡长限制山岭重丘区公路，当连续纵坡大于5％时，汽车上坡时为发挥更大的牵引力，多用低速档(如一、二档)。如坡长过长，长时间使用低速档会使发动机发热过分而使效率降低、水箱沸腾、行驶无力。而下坡时、则因坡度过陡、坡段过长而使刹车频繁，影响行车安全。因此，为保证行车安全，对较陡纵坡的坡长应加以限制，见表1-0-3-4。三、纵坡设计当前24页，总共90页。三、纵坡设计当前25页，总共90页。三、纵坡设计（2）最小坡长限制最小坡长限制是指纵面线形上两个变坡点之间的最小长度。纵断面上如变坡点太多，车辆行驶颠簸频繁，行车顺适性差，其长度太短，变坡点之间不能设置相邻两竖曲线的切线长，此外，对两凸形变坡点间的距离还应满足行车视距的要求。考虑上述因素，因此应对最小坡长加以限制。我国公路采用的坡段最小长度见表1-0-3-3所示。

表1-0-3-3最小坡长设计速度（km/h）1201008060403020最小坡长（m）30025020015012010060当前26页，总共90页。2）缓和坡段为保证行车安全，对较陡纵坡的坡长超过最大坡长时，应在表1-0-3-4列坡长处设置缓和坡段。缓和坡段的纵坡应不大于3％，其长度应符合表1-0-3-3坡段最小长度的规定。三、纵坡设计当前27页，总共90页。三、纵坡设计

3）坡长的计算

当连续陡坡是由几个不同坡度值的坡段组合而成时，应按不同坡度的坡长限制折算确定，如公路坡段纵坡为8％，长120m，该长度是相应限制坡长(300m)的2/5，如相邻坡段的纵坡为7％，则其坡长不应超过相应坡长限制500m的3／5，即500×3／5＝300m，也就是说8％纵坡设计120m后，还可接着设计7％纵坡段300m长或6％纵坡段480m长，在其后面再设置纵坡为3％的缓和坡段。考虑到兽力车行驶，应在不大于500m的坡段设置不大于2％的缓和坡段。当前28页，总共90页。三、纵坡设计4.平均纵坡平均纵坡()是指路段高差与水平距离之比(％)，它是衡量线形设计质量的重要指标之一，即：式中：——相对高度(m)；

——路段长度(m)

为保证行车安全与平顺、避免过多地使用最大纵坡和缓和坡段，对山区公路连续纵坡组合路段，给以平均坡度的限制。公路《标准》规定：为使连续升坡路段的纵坡运用合理，二、三、四级公路越岭路段的平均纵坡应符合下述规定：①越岭路段相对高差为200～500m时，平均纵坡以接近5.5％为宜；越岭路段相对高差大于500m时，平均纵坡以接近5％为宜。②任一连续3km范围内的平均纵坡不宜大于5.5％。

当前29页，总共90页。三、纵坡设计

5.合成坡度合成坡度是指在有超高的平曲线上，路线纵坡与超高横坡所组成的坡度，计算公式为：式中：——合成坡度(％)；

——超高横坡(％)；

——路线纵坡(％)。

当前30页，总共90页。三、纵坡设计当前31页，总共90页。三、纵坡设计

6.爬坡车道爬坡车道是陡坡路段正线行车道外侧增设的供载重汽车行驶的专用车道。载重汽车的爬坡能力有限，大型车与小型车速度差异较大，超车频率增加，对行车不利，且影响通行能力，故从正线上分离设置爬坡车道，可确保行车安全及提高道路的通行能力。

1）设置爬坡车道的条件高速公路及一般公路在速度降低至允许最低速度以下和通行能力小于设计的交通量时，可在上坡方向的行车道右侧设置爬坡车道。当前32页，总共90页。三、纵坡设计

2）爬坡车道的设计（1）爬坡车道的横断面爬坡车道设置在上坡方向正线的右侧，行车道宽度为3.5m，还应增加左侧路缘带0.5m的宽度和右侧硬路肩1.0m的宽度。（2）爬坡车道的横坡度正线与爬坡车道的超高值有所不同，爬坡车道速度低，旋转轴为内侧边缘线，横坡同正线相同，坡面向外。（3）爬坡车道的平面布置与长度爬坡车道的起点应设置渐变长度L1，用于使正线上行驶的车辆安全驶离正线进入爬坡车道，通常取L1=45m；爬坡车道长度L以允许的最低速度进行控制；终点应设置附加长度L2，用于行驶的车辆在驶入正线前加速至允许最低车速所需长度，通常取L2=60m。当前33页，总共90页。第三章纵断面设计第三节竖曲线计算当前34页，总共90页。纵断面上相邻两条纵坡线相交的转折处，为了行车平顺用一段曲线来缓和，这条连接两纵坡线的曲线叫竖曲线。竖曲线的形状，通常采用平曲线或二次抛物线两种。在设计和计算上为方便一般采用二次抛物线形式。纵断面上相邻两条纵坡线相交形成转坡点，其相交角用转坡角表示。当竖曲线转坡点在曲线上方时为凸形竖曲线，反之为凹形竖曲线。当前35页，总共90页。图1-0-3-8竖曲线当前36页，总共90页。一、竖曲线要素计算公式（1）坡度角在纵断面图上变坡点处，由于坡度的改变形成坡度角。如图坡度角一般较小，可近似地用两坡段坡度的代数差表示，即：，——两相邻坡段的坡度值，上坡为正，下坡为负。当前37页，总共90页。（2）竖曲线的作用为保证行车安全、舒适以及视距的需要，在变坡处应该设置竖曲线。竖曲线的主要作用是：①缓和纵向变坡处行车动量变化而产生的冲击作用；②确保道路纵向行车视距；③将竖曲线与平曲线恰当组合，有利于路面排水和改善行车的视线诱导和舒适感。《标准》和《规范》均规定在变坡点处应设置竖曲线。一、竖曲线要素计算公式当前38页，总共90页。（3）竖曲线的线形竖曲线的线形采用圆曲线或二次抛物线。竖曲线根据其形状可有凸形竖曲线和凹形竖曲线之分。当＜0时为凸形竖曲线，＞0时为凹形竖曲线。由于在纵断面上只计水平距离和竖直高度，斜线不计角度而计坡度。因此，竖曲线的切线长与曲线长是其在水平面上的投影，切线支距是竖直的高程差，相邻两坡度线的交角用坡度差表示。一、竖曲线要素计算公式当前39页，总共90页。一、竖曲线要素计算公式取xoy坐标系如图所示，设变坡点相邻两纵坡坡度分别为i1和i2，它们的代数差用表示，即：当为“十”时，表示凹形竖曲线，当为“－”时，表示凸形竖曲线。当前40页，总共90页。

1．竖曲线基本方程式一、竖曲线要素计算公式当前41页，总共90页。

一、竖曲线要素计算公式当前42页，总共90页。一、竖曲线要素计算公式当前43页，总共90页。一、竖曲线要素计算公式当前44页，总共90页。二、凸形竖曲线的最小长度和半径在纵断面设计中，竖曲线的设计要受众多因素的限制，其中有三个限制因素决定着竖曲线的最小长度与半径。1．满足视距的要求汽车行驶在凸形竖曲线上，如果竖曲线半径太小，会阻挡司机的视线。为了行车安全，对凸形竖曲线的最小半径和最小长度应加以限制。

1）当竖曲线长度L小于停车视距S停时（图1-0-3-12所示）凸形竖曲线最小长度为：凸形竖曲线最小半径为：当前45页，总共90页。二、凸形竖曲线的最小长度和半径

2）当竖曲线长度L大于停车视距S停时（图1-0-3-13所示）凸形竖曲线最小长度为：凸形竖曲线最小半径为：当前46页，总共90页。二、凸形竖曲线的最小长度和半径2．按行程时间求竖曲线最小长度和半径当竖曲线两端直线坡段的坡度差很小时，即使竖曲线半径较大，竖曲线长度也有可能较短，此时汽车在竖曲线段倏忽而过，冲击增大，乘客不适；从视觉上考虑也会感到线形突然转折。因此，汽车在凸形竖曲线上行驶的时间不能太短，通常控制汽车在凸形竖曲线上行驶时间不得小于3秒钟。当前47页，总共90页。二、凸形竖曲线的最小长度和半径3．按径向离心力求竖曲线最小长度和半径汽车行驶在竖曲线上时，产生径向离心力，使汽车在凸形竖曲线上重量减小，所以确定竖曲线半径时，对离心力要加以控制。汽车在竖曲线上行驶时其离心加速度为根据试验，认为离心加速度a限制在0.5m/s2～0.7m/s2比较合适。但考虑到不因冲击而造成的不舒适感，以及视觉平顺等的要求，我国《公路路线设计规范》中取a=0.278m/s2。将v（m/s）化成V（km/h）并整理，得:《标准》中规定的极限最小半径值和一般最小半径值见表1-0-3-11。当前48页，总共90页。三、凹形竖曲线最小长度与半径（1）缓和冲击在凹形竖曲线上行驶重量增大；半径越小，离心力越大；当重量变化程度达到一定时，就会影响到旅客的舒适性，同时也会影响到汽车的悬挂系统。（2）前灯照射距离要求对地形起伏较大地区的路段，在夜间行车时，若半径过小，前灯照射距离过短，影响行车安全和速度；在高速公路及城市道路上有许多跨线桥、门式交通标志及广告宣传牌等，如果它们正好处在凹形竖曲线上方，也会影响驾驶员的视线。当前49页，总共90页。三、凹形竖曲线最小长度与半径（3）跨线桥下视距要求当汽车行驶在凹形竖曲线上，也同样存在视距问题。对地形起伏较大地区的道路，在夜间行车时，若竖曲线半径过小，前灯照射距离近，影响行车速度和安全；在高速公路及城市道路上有许多跨线桥、门式交通标志及广告宣传牌等，如果它们正好处在凹形竖曲线上方，也会影响驾驶员的视线。为保证汽车穿过跨线桥时有足够的视距，汽车行驶在凹形竖曲线上时，应对竖曲线最小半径加以限制。（4）经行时间不宜过短汽车在凹形竖曲线上行驶的时间不能太短，通常控制汽车在凹形竖曲线上行驶时间不得小于3秒钟。当前50页，总共90页。三、凹形竖曲线最小长度与半径1）当竖曲线长度L小于停车视距S停时（图1-0-3-14所示）凹形竖曲线最小长度为：凹形竖曲线最小半径为：2）当竖曲线长度L大于停车视距S停时（图1-0-3-15所示）凹形竖曲线最小长度为：凹形竖曲线最小半径为：当前51页，总共90页。1）竖曲线设计时应注意的事项（1）凸、凹形竖曲线都要受到缓和冲击、视距及行驶时间三种因素控制。（2）竖曲线极限最小半径是缓和行车冲击和保证行车视距所必须的竖曲线半径的最小值，该值只有在地形受限制迫不得已时采用。（3）通常为了使行车有较好的舒适条件，设计时多采用大于极限最小半径1.5～2.0倍，该值为竖曲线一般最小值。我国按照汽车在竖曲线上以设计速度行驶3s行程时间控制竖曲线最小长度。1.竖曲线设计四、竖曲线设计与计算当前52页，总共90页。1）竖曲线设计时应注意的事项（4）各级公路的竖曲线最小长度和半径规定见教材表1-0-3-11所列，在竖曲线设计时，不但保证竖曲线半径要求，还必须满足竖曲线最小长度规定。总之，无论是凸形竖曲线还是凹形竖曲线都要受到上述三种因素的控制。需要明确的是，哪一种限制因素为最不利的情况，它才是有效控制因素。四、竖曲线设计与计算当前53页，总共90页。四、竖曲线设计与计算当前54页，总共90页。四、竖曲线设计与计算2）竖曲线选择应考虑的因素竖曲线是否平顺，在视觉上是否良好，往往是构成纵面线形优劣的主要因素。竖曲线设计应满足以下要求：（1）宜选用较大的竖曲线半径在不过分增加工程量的情况下，宜选用较大的竖曲线半径。通常采用大于竖曲线一般最小半径的半径值，特别是当坡度差较小时，更应采用大半径，以利于视觉和路容美观。只有当地形限制或其它特殊困难不得已时才允许采用极限最小半径。在有条件的路段，为获得平顺而连续且视觉良好的纵面线形，可参照表1-0-3-12选择竖曲线半径。当前55页，总共90页。（2）同向竖曲线应避免“断背曲线”同向竖曲线特别是同向凹形竖曲线间，如直坡段不长，应合并为单曲线或复曲线。（3）反向曲线间，一般由直坡段连接，也可径相连接反向竖曲线间最好设置一段直坡段，直坡段的长度应能保证汽车以设计车速行驶3s的行程时间，以使汽车从失重（或增重）过渡到增重（或失重）有一个缓和段。如受条件限制也可互相连接或插入短的直坡段。（4）竖曲线设置应满足排水需要若相邻纵坡之代数差很小时，采用大半径竖曲线可能导致竖曲线上的纵坡小于0.3%，不利于排水，应重新进行设计。四、竖曲线设计与计算当前56页，总共90页。2.竖曲线计算四、竖曲线设计与计算当前57页，总共90页。四、竖曲线设计与计算当前58页，总共90页。竖曲线计算的步骤：

1）根据实际情况拟定半径；

2）计算竖曲线基本要素（L、T、E）；

3）计算竖曲线起圪点桩号；

4）求加桩的横距X和纵距h；

5）计算各加桩的切线高程；切线设计高程=转坡点高程±加桩与转坡点的高差；

6）计算竖曲线范围内的设计高程：路基设计高程=切线设计高程±h。四、竖曲线设计与计算当前59页，总共90页。例题：某山岭地区二级公路，转坡点在K8+030处，转坡点高程为369.21m，两相邻坡度i1=+6%,i2=-4%,竖曲线半径R选用1500m，计算桩号为K7+994和K8+041处的路基设计高程？解：竖曲线起点桩号：竖曲线终点桩号:四、竖曲线设计与计算当前60页，总共90页。加桩:K7+994切线设计高程=369.21-[K8+030-K7+994]×0.06=367.05m路基设计高程=367.05-0.51=366.54m加桩:K8+041切线设计高程=369.21-[K8+041-K8+030]×0.04=368.77m路基设计高程=368.77-1.37=367.40m四、竖曲线设计与计算当前61页，总共90页。第三章纵断面设计第四节平面和纵面线形组合设计当前62页，总共90页。公路的空间线形是指由公路的平面线形和纵面线形所组成的空间立体形状。公路的空间线形应能保持视觉的连续性，并有足够的舒适感和安全感。公路平面线形和纵面线形的组合设计，就是要得到一个既满足汽车行驶安全和舒适的要求，又能使工程造价及运营费用经济，且能在驾驶员视觉和心理状态方面引起良好反映，同时又使公路与沿线周围环境和景观相协调的公路立体线形，从而达到安全、舒适、快速和经济的目的。当前63页，总共90页。公路平面和纵面线形组合应遵循的设计原则(1)应在视觉上能自然地诱导驾驶员的视线，并保持视觉的连续性。(2)平纵面线形指标应大小均衡，使线形在视觉上、心理上保持协调。平曲线与竖曲线的大小如果不均衡，会给人以不愉快的感觉，失去了视觉上的均衡性。设计上应尽量避免这种“单包双”。下图即为上述两种组合的透视形状。一、平面和纵面线形组合原则当前64页，总共90页。一、平面和纵面线形组合原则当前65页，总共90页。（3）选择合适的合成坡度。合成坡度过大，对行车不利，合成坡度过小则对排水不利也影响行车。在进行平纵组合设计时，如条件可能，最好使合成坡度小于8％，大于0.5％。（4）平、纵线形组合必须是在充分与道路所经地区的景观相配合的基础上进行。否则，即使线形组合满足了有关规定，也不一定是良好设计。对于驾驶员来说，只有看上去具有连续而流畅的线形和优美的景观，才能称为舒适和安全的道路。对计算行车速度高的道路，驾驶员的精力会高度集中，视角减少而视点增长，平、纵线形组合设计与周围景观配合尤为重要。一、平面和纵面线形组合原则当前66页，总共90页。

竖曲线的起终点最好分别放在平曲线的两个缓和曲线内，其中任一点都不要放在缓和曲线以外的直线上，也不要放在圆弧段之内。

1.平曲线与竖曲线相互组合平曲线与竖曲线应相互重合，且平曲线应稍长于竖曲线。“平包竖”优点：当车辆驶入凸形竖曲线的顶点之前，就能看清楚平曲线的始端，辨明转弯的走向。二、平曲线与竖曲线组合当前67页，总共90页。图1-0-3-16平、纵面最好的组合二、平曲线与竖曲线组合当前68页，总共90页。

注意：若平、竖曲线半径都很大且坡率差较小时，则平、竖位置可不受上述限制。若做不到平、竖曲线较好的组合，宁可把二者拉开相当距离，使平曲线位于直坡段或竖曲线位于直线上。二、平曲线与竖曲线组合当前69页，总共90页。2.平曲线与竖曲线大小应保持均衡均衡是指平、竖曲线几何要素要大体平衡、匀称、协调，不要把过缓与过急、过长与过短的平曲线和竖曲线组合在一起。根据德国计算统计，若平曲线半径小于1000m，竖曲线半径大约为平曲线半径的10～20倍时，便可达到均衡的目的。德国的具体经验列下表，可作设计参考。

平、竖曲线半径的均衡平曲线半径（m）竖曲线半径（m）平曲线半径（m）竖曲线半径（m）50010000110030000700120001200400008001600015006000900200002000100000100025000二、平曲线与竖曲线组合当前70页，总共90页。3.下列情况平曲线与竖曲线应避免组合（1）凸形竖曲线的顶部和凹形竖曲线的底部，应避免插入小半径平曲线；凸形竖曲线的顶部，不得与反向平曲线的拐点重合。（2）小半径竖曲线不宜与缓和曲线相互重叠。（3）暗弯与凸形竖曲线，明弯与凹形竖曲线的组合是较为合理的、悦目的；相反对暗与凹、明与凸的组合应避免，坡差较大时给人留下的是舍坦坡、舍近求远、故意爬坡与绕弯的感觉，坡差不大时，矛盾不是很突出。二、平曲线与竖曲线组合当前71页，总共90页。4.平、纵线形设计中应避免的组合设计使用时，应避免：（1）长直线配长坡。（2）直线上短距离内多次变坡。（3）直线段内不能插入短的竖曲线。（4）在长直线上设置坡陡及曲线长度短、半径小的凹形竖曲线。（5）直线上的纵断面线形应避免出现驼峰、暗凹、跳跃等使驾驶者视觉中断的线形。其他几点见教材P81二、平曲线与竖曲线组合当前72页，总共90页。

按平面线形为直线、曲线，纵面线形为直线、凸形竖曲线，凹形竖曲线，可有六种不同的立体线形组合要素，这六种组合要素为：①平面直线与纵面直线组合要素；②平面直线与凹形竖曲线组合要素；②平面直线与凸形竖曲线组合要素；④平曲线与纵面直线组合要素；⑤平曲线与纵面凹形竖曲线组合要素；⑥平曲线与纵面凸形竖曲线组合要素。三、平面与纵面的组合当前73页，总共90页。当前74页，总共90页。第三章纵断面设计第五节纵断面设计方法及成果当前75页，总共90页。1.各种地形条件下的高程控制设计高程的控制是指在纵坡设计时将路线安排走在哪一个高度上最为合适。（1）平原区的路线设计高程主要由保证路基稳定的最小填土高度所控制。（2）丘陵区的路线设计高程的选定，主要由土石方平衡和降低工程造价所控制。（3）山岭区的路线设计高程主要由纵坡度和坡长所控制，但还需考虑土石方平衡、路基防护工程的经济及降低工程造价。（4）沿河路段的路基一般应高出规定洪水频率的计算水位加壅水高、浪高和0.5米以上。设计高程的控制还应考虑公路的起终点、交叉口、垭口、隧道、桥梁、排灌涵洞、地质不良地段等方面的要求。一、纵断面设计要点当前76页，总共90页。2.各种地形条件下的纵坡设计（1）平原、微丘地形的纵坡应均匀、平缓，并注意保证路基最小填土高度和最小排水纵坡的要求。（2）丘陵地形的纵坡应避免过分迁就地形而使路线起伏过大。（3）山岭、重丘地形的沿河线，应尽量采用平缓的纵坡，坡长不宜过短，纵坡度不宜过大，较高等级的公路更应注意不宜采用陡坡。（4）越岭线的纵坡应力求均匀，尽量不采用极限或接近极限的坡度，更不宜连续采用极限长度的陡坡之间夹短距离缓和坡段的纵坡线形。越岭线不应设置反坡，以免浪费高程。（5）山脊线和山腰线，除结合地形不得已时采用较大的纵坡外，在一般情况下应采用平缓的纵坡。一、纵断面设计要点当前77页，总共90页。3.转坡点位置的确定转坡点是两条相邻设计线的交点，两转坡点之间的水平距离称为坡长。转坡点位置的确定直接影响到纵坡度的大小、坡长、平纵面组合、土石方填挖平衡和公路的使用质量。因此，在确定转坡点位置时，要尽量使填挖工程量最小和线形最理想外，还应使最大纵坡、最小纵坡、坡长限制、缓和坡段满足有关规定的要求，同时还要处理好平、纵面线形的相互配合和协调，为方便设计和计算，转坡点位置一般应设在10m的整数桩号处。一、纵断面设计要点当前78页，总共90页。JD5R=Ls=JD6R=Ls=JD5R=Ls=二、纵断面设计方法步骤1．准备工作1）应收集有关设计资料：①里程桩号和地面高程；②平面设计成果；③沿线地质资料等。2）点绘地面线，填写有关内容。当前79页，总共90页。JD5R=Ls=JD6R=Ls=JD5R=Ls=2．标注高程控