2023届南京市鼓楼区中考物理模试卷含解析

2023年中考物理模似试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、单选题（本大题共10小题，共30分）1．有两个电路元件A和B，流过元件的电流与其两端电压的关系如图所示，下列说法正确的是A．A的电阻值为6.25ΩB．A和B串联，电路中电流为0.4A时，A、B的电功率之比为5：4C．A和B并联在电压为2.5V的电源两端，A、B的电功率之比为5：4D．当A和B串联，两者电阻相同时，电源电压为3V2．如图所示，用悬挂着的乒乓球接触正在发声的音叉，乒乓球被弹开，这个实验说明了A．发声的音叉正在振动B．声音可以在空气中传播C．声音的传播不需要介质D．声音在空气中传播速度最快3．如图甲所示是在家庭电路中使用的定时插座，可以按照我们设定的时间给用电器供电和断电，可供两种插头的移动电器正常使用，相应参数见图乙.下列说法正确的是()A．面板上的两个插座是串联关系B．不能将功率为2000W的用电器单独接入插座使用C．插座内只有火线和零线两根导线D．正常情况下，面板有2个插孔会使检测的测电笔氖管发光4．小明请同学们为他设计了一个提醒锁自行车的电路，要求：当车的支架支起（开关S1闭合）时，蜂鸣器响，提醒锁车；当车上锁（开关S2断开）后，蜂鸣器停止发声．如图所示的电路符合要求的是A． B． C． D．5．如图所示，把一根两端开口的细玻璃管，通过橡皮塞插入装有红色水的玻璃瓶中，从管口向瓶内吹入少量气体后，瓶内的水沿玻璃管上升的高度为h.不考虑温度的影响，把这个自制气压计从山下移到山上后()A．h增大，瓶内气压大于外界气压B．h减小，瓶内气压大于外界气压C．h增大，瓶内气压小于外界气压D．h减小，瓶内气压小于外界气压6．如图所示，表示光线从空气斜射入水，正确的是图（）A． B． C． D．7．关于能源、信息和材料，下列说法中正确的是A．煤、太阳能、天然气都是可再生能源B．手机通话是利用电磁波来传递信息的C．LED灯中的发光二极管由超导体材料制成D．“永动机”会随科技的发展而实现8．如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑片P向右移动时，下列说法正确的是A．电压表的示数不变，总功率不变B．电流表的示数变大，总功率变小C．电压表的示数增大，灯的亮度变亮D．电流表的示数变大，灯的亮度变亮9．如图甲所示，烧杯里盛有6℃的水，小球在水中恰好悬浮．经研究发现，水的密度随温度的变化如图乙所示．现在烧杯四周放上大量的冰块，在烧杯内水的温度下降到0℃的过程中，假设小球的体积始终不变，关于小球的浮沉情况判断正确的是A．先下沉然后上浮 B．先上浮然后下沉C．浮力变小，一直下沉 D．浮力变大，一直上浮10．如图甲所示是某同学探究电流与电压关系的电路图，开关S闭合后，将滑动变阻器的滑片P从a端移至b端，电流表和电压表的示数变化关系如图乙所示，则由此可知（）A．当滑动变阻器的滑片P从a端移至b端滑动时，电压表和电流表的示数都变小B．该电路的电源电压为3VC．该电路最小电功率为1.8WD．R的阻值变化范围是0～5Ω二、多选题（本大题共3小题，共12分）11．如图所示，两个底面积相同的薄壁容器甲乙分别装有密度为ρa，ρb的液体，放置在水平桌面上，现将同一物块(密度为ρ)分别放入两容器中，物块静止时两容器中液面等高．下列说法正确的是A．液体密度与物体密度的关系为ρa＜ρb＜ρB．放入物块后，乙容器底受到液体的压强较大C．放入物块后，乙容器底受到液体的压力较大D．放入物块后，甲容器对桌面的压强增加量较大12．小北进行了验证阿基米德原理的实验，其正确操作过程如图所示，图中F1、F2、F3、F4分别表示对应的弹簧测力计示数。下列说法正确的是A．物块受到的浮力F浮=F1−F2B．F2<F1表明物块受到的重力减小了C．物块排开的液体受到的重力G排液=F4D．若F1−F2=F4−F3，则说明本次实验结果符合阿基米德原理13．下列说法中正确的是A．燃料燃烧时放出的热量越多，燃料的热值越大B．水和酒精吸收相同的热量，酒精升高的温度一定高C．用干手器吹出的热风吹刚洗过的手，可以加快手上水的蒸发D．花开的时候，周围的人都能闻到香味，说明分子在不停地运动三、填空题（本大题共5小题，共10分）14．如图所示，在探究杠杆平衡条件的实验中，在支点左侧30cm刻度处挂2个钩码，每个钩码重0.5N．现被用弹簧测力计沿竖直向上的力拉杠杆，使其在水平位置平衡，则拉力的作用点应在杠杆支点的__（选填“右侧”或“左侧”），若该点距离杠杆支点10cm，此时弹簧测力计示数为__N．15．如图是小明正在使用测电笔辨别正常家庭电路中三孔插座的火线与零线，此时测电笔氖管_____（发光/不发光）。为了防止漏电，避免对人体造成伤害，应该将______孔接地。16．一个箱子重为200N，放在水平地面上，用20N的水平推力推箱子，箱子未动，这时箱子受到的摩擦力_____（填“大于”、“等于“或“小于”）20N；当水平推力增大到50N时，箱子恰好做匀速直线运动；当水平推力增大到80N时，箱子受到的摩擦力为_____N。17．2019年1月16日，我国“氢弹之父”、两弹元勋、改革先锋于敏，在北京溘然长逝，享年93岁。氢弹是利用氢核的_____（选填“裂变”或“聚变”）在瞬间释放的能量，核能是_____（填“可再生”或“不可再生”）能源18．物体体积为0.5×10﹣3米3浸没水中后浮力为___牛，若物体重力为10牛，则物体受到的合力为_____牛，方向为_____。四、计算题（本大题共3小题，共29分）19．在如图所示的电路中，电源电压为6伏且不变．电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω2A”字样，闭合电键S，电流表示数为0.2安．求：（1）电压表的示数；（2）电阻R2连入电路的阻值；（3）若移动滑动变阻器滑片P到某位置时，发现电压表和电流表中有一个已达满刻度，求此时电压表和电流表的示数．20．某物理兴趣小组设计了一个压力报警装置，工作原理如图所示。ABO为一水平杠杆，OA长120cm，O为支点，AB：OB=5：1；已知报警器R0的阻值为10，压力传感器R固定放置，R的阻值随所受压力F变化的关系如表所示。闭合开关S，水平踏板空载时，电压表的示数为2V；当水平踏板所受压力增大，电压表示数达到5V时，报警器R0开始发出报警信号。踏板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。求：F/N051015202530…R/45342418141210…（1）电源电压为多少？当报警器开始报警时，踏板设定的最大压力值为多少？21．小林用一个电流表和一个阻值为10Ω的电阻R0来测某未知电阻Rx的阻值，设计了如图所示的电路，在只闭合S的情况下，电流表的示数为0.6A；再同时闭合S、S1时，电流表的示数为0.9A，电源电压不变，求：电源电压；电阻Rx的阻值。五、作图题（本大题共2小题，共4分）22．如图所示，MN为凸透镜的主光轴，AB为蜡烛，A′B′为蜡烛所成的像，请用作图法确定凸透镜及一个焦点F的位置，并将它们画出．23．请画出入射光线通过透镜后的折射光线．六、实验探究题（本大题共3小题，共15分）24．用伏安法测电阻，实验电路如图甲所示；（1）连接电路时，开关应该是_____的。（2）大山同学在实验中的某次测量，电压表与电流表的读数如图乙所示，则此时待测电阻的阻值为_____Ω。（3）根据甲的电路图，用笔代替导线，把丙图的实物图连接完整，要求导线不能交叉。（_________）（4）实验中，如果电压表突然损坏，已知滑动变阻器的最大阻值为R，电源电压保持不变，但电源电压未知，大山利用剩下的器材测出Rx，电路如图丁。实验过程：①将滑片移至最右端，测出此时的电流I1，②将滑片移至最左端，测出此时的电流I2，则Rx＝_____。25．小明在做“探究凸透镜成像规律”的实验时，当蜡烛、凸透镜、光屏在光具座标尺上位置如图所示时烛焰恰好在光屏成清晰的像，该凸透镜焦距为10m．实验前应使蜡烛、凸透镜、光屏三者的中心大致在_____；实验过程中由于实验时间较长，蜡烛燃烧变短，烛焰的像在光屏上的位置会向_____移动，要使像成在光屏的正中央的方法是将光屏向_____移动．（均选填“上”或“下“）实验时，小明在蜡烛与光屏间贴近凸透镜的地方加了一个“镜”，光屏上原来清晰的像就变模糊了，他将光屏向靠近凸透镜的方向移动一定距离后，又重新获得了清晰的像，则加上的“眼镜”是用来矫正_____（选填“近视”成“远视”）眼的．2017年昆明火车站开启了刷脸进站模式，刷脸机是通过摄像机捕捉人脸信息来识别顾客的，人脸到摄像机镜头的距离应保持在_____（选填“二倍焦距以外”、“一倍焦距到二倍焦距之间”或“一倍焦距以内”），成一个清晰、倒立、_____的实像，如果想使摄像机屏幕上得到更大的清晰的像，应将人向_____（选填“远离”或“靠近”）摄像机镜头方向移动．26．在探究“压力的作用效果”时，某同学利用小桌、海绵和砝码等器材进行如图所示的实验。实验中通过观察海绵的_____来比较压力的作用效果。分析图乙和_____所示两图实验，可得出结论：当压力一定时，受力面积越小，压力的作用效果越明显。比较图甲、乙所示实验，可得出结论：受力的面积相同时，_____越大，压力的作用效果越明显．下列实例中，直接应用该结论的是_____（选填“A”或“B”）。A、图钉的一端做得很尖B、交通管理部门规定，严禁货车超载。

参考答案一、单选题（本大题共10小题，共30分）1、C【解析】

A．由图象可知，当通过A的电流IA＝0.4A时，A两端的电压UA＝2.0V，由I＝可得，A的电阻值：RA＝＝5Ω，故A错误；B．A和B串联，电路中电流为0.4A时，因串联电路中各处的电流相等，所以，通过两元件的电流IA＝IB＝0.4A，由图象可知，两元件两端的电压UA＝2.0V，UB＝2.5V，由P＝UI可得，A、B的电功率之比：，故B错误；C．A和B并联在电压为2.5V的电源两端时，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，两元件两端的电压UA′＝UB′＝2.5V，由图象可知，通过两元件的电流IA′＝0.5A，IB′＝0.4A，则A、B的电功率之比：，故C正确；D．当A和B串联，两者电阻相同时，它们两端的电压和通过的电流相等，由图象可知，电路中的电流为0.6A，两元件两端的电压均为3V时符合，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压：U＝UA″+UB″＝3V+3V＝6V，故D错误．2、A【解析】试题分析：本题是把音叉的振动转化为轻质小球的运动，这样可以把音叉的微小振动进行放大．解：正在发声的音叉将乒乓球多次被弹开，说明音叉在振动，从而说明声音是由音叉的振动产生的，因此，本探究实验是研究声音产生原因的．故选A．【点评】本题主要考查学生对声音产生原因的了解，以及物理学法中的转换法的应用．3、D【解析】

A．照明电路中，面板上的两个插座是并联的，各个插座上的用电器能够独立工作，故A错误；B．由相应参数可知，该插座可以连接的用电器的最大功率P=UI=220V×10A=2200W＞2000W，故可以将功率为2000W的用电器单独接入插座使用，故B错误；C．根据图示可知，该插座为三孔插座，因此相连的线有火线、零线和地线，故C错误；D．从接线板上可以看出，一个三孔插座，一个两孔插座，因此一共有2个插孔与火线相连，即2个插孔能使测电笔氖管发光，故D正确。4、D【解析】

根据设计要求，当开关S1闭合时，蜂鸣器响，电路构成通路；当车上锁，开关S2断开后，电路是开路，蜂鸣器停止发声，A．S1闭合后，蜂鸣器被短路，起不到提醒作用，A不符合要求．B．蜂鸣器总是在响，不符合要求．C．当车上锁后，蜂鸣器才响，不符合要求．D．符合要求为答案．5、A【解析】

由题意知瓶内气体压强等于玻璃管内水柱产生压强与大气压强之和，当把这个自制气压计从山下移到山上后，外界大气压强减小，故玻璃柱内水的压强增大才能与瓶内压强平衡，故h增大，瓶内压强始终大于外界气压．答案选A．6、D【解析】

A.因为光从空气斜射入水中时，入射光线和折射光线分居法线的两侧，而图中入射光线和折射光线分居法线的同侧，故本选项错误；B.光从空气斜射入水中，入射角应大于折射角，而图中入射角小于折射角，故本选项错误；C.光从空气斜射入水中，入射角应大于折射角，而图中入射角小于折射角，故本选项错误；D.光从空气斜射入水中，入射角大于折射角，入射光线和折射光线分居法线的两侧，符合光的折射定律，故本选项正确．故选D.【点睛】当光线射向两种介质的界面上时，会同时发生反射和折射．反射角等于入射角，当光从空气中斜射入水中时，折射光线将向靠近法线的方向偏折，即折射角小于入射角．7、B【解析】

A.煤、天然气不能在短时间内形成是不可再生能源，太阳能可以源源不断的获得是可再生能源，故错误；B.手机通话是利用电磁波来传递信息的，故正确；

C.LED灯中发光二极管是半导体材料制成的，故错误。D.任何一部机器都不能无中生有的制造能量，而机械能在转化的过程中，必然会有一部分转化为其它形式的能量，因此不能制造出永动机，故错误。8、D【解析】

由图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电路中电流，电压表测灯泡和滑动变阻器的总电压，即电源电压，将滑动变阻器的滑片P向右滑动时，接入电路的电阻变小，电路的总电阻变小；根据I=可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大；根据U=IR可知，灯泡两端的电压变大，由P=UI可知，灯泡的实际功率变大，故灯泡变亮；由于电源电源不变，所以电压表的示数不变，由P=UI可知电路中的总功率变大，综上所述，故ABC错误，D正确．9、B【解析】因烧杯里盛有6℃的水时，小球恰好悬浮，所以，小球的密度与此时水的密度相等，由图象可知：4℃的水的密度最大，6℃的水的密度比0℃时水的密度大，则当水的温度从6℃降到4℃时，水的密度增大，大于小球的密度，使小球上浮、最后漂浮；当水的温度从4℃降到0℃时，水的密度减小，最后小于小球的密度，使小球下沉、悬浮、最后下沉，综上可知，小球先上浮后下沉，故B正确，ACD错误．

故选B．10、B【解析】由电路图可知,定值电阻R1与滑动变阻器R串联,电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流．(1)当滑动变阻器的滑片P从a端移至b端滑动时，接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，由I＝可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大，由U＝IR可知,R1两端的电压变大，即电压表的示数变大，故A错误；(2)当滑片位于b端时,电路为R1的简单电路，电压表测电源的电压，电流表的示数最大，由图象可知，电压表的最大示数为3V，即电源的电压U＝3V，故B正确；(3)当滑片位于a端时，接入电路中的电阻最大，电流表的示数最小，电路的电功率最小，由图象可知,电压表的示数U1＝0.5V，电流表的示数I＝0.1A，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压：UR＝U−U1＝3V−0.5V＝2.5V，滑动变阻器的最大阻值：R＝＝25Ω，则R的阻值变化范围是0∼25Ω，故D错误；该电路最小电功率：P＝UI＝3V×0.1A＝0.3W，故C错误．故选B.点睛：由电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流．（1）根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R1两端的电压变化；（2）当滑片位于b端时，电路为R1的简单电路，电压表测电源的电压，电流表的示数最大，根据图象读出电压表的示数即为电源的电压；（3）当滑片位于a端时，接入电路中的电阻最大，电流表的示数最小，电路的电功率最小，根据串联电路的电压特点求出R两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值，进一步得出变阻器的变化范围，根据P＝UI求出该电路最小电功率．二、多选题（本大题共3小题，共12分）11、BC【解析】

A.根据浮沉条件可知，甲中物块悬浮，所以ρa=ρ，乙中物块漂浮，所以ρb＞ρ，即ρb＞ρa=ρ，故A错误；B.由选项A分析可知ρb＞ρa，根据液体压强公式可知乙容器底受到液体的压强较大，故B正确；C.由选项B分析可知乙容器底受到液体的压强较大，根据公式可知乙容器底受到液体的压力较大，故C正确；D.容器对桌面的压强增加量，因为甲乙容器中增加的重力均来自同一小物块，所以容器对桌面的压强增加量相同，故D错误．12、AD【解析】A.物体重力是F1,物体放入水后弹簧测力计显示物体的重力是F2,所以物体受到的浮力F浮＝F1−F2；故A正确；B.本实验中物体的重力是不变的，示数变化是因为受到了浮力；故B错误；C.由丙可知,物块排开的液体受到的重力G排液＝F4−F3；故C错误；D.若F1−F2＝F4−F3，则表明物体受到的浮力等于其排开的液体的重力，说明本次实验结果符合阿基米德原理，故D正确。故选：AD。点睛：称重法可得出浮力的大小，通过测量排出的水重也能得出浮力的大小，而这正是阿基米德原理的内容，即浸入液体中的物体所受的浮力，大小等于它排开的液体所受的重力。13、CD【解析】

A．燃料燃烧时放出的热量多少与燃料的质量和热值有关，不能确定燃料的热值大小；B．不同物质吸热升温快慢不仅与物质的质量有关还与物质的比热容有关，故水和酒精吸收相同的热量，因没有说明质量的多少，无法判断哪种物质升高的温度高；C．蒸发的快慢与温度、液体的表面积、液体表面空气流动的速度等因素有关，用干手器吹出的热风吹刚洗过的手，升高温度、加快空气流动，故可以加快手上水的蒸发；D．花开的时候，周围的人都能闻到香味，是因为花香分子运动到空气中，进而运动到鼻孔中，能说明分子在不停地运动．三、填空题（本大题共5小题，共10分）14、左侧3【解析】试题分析：根据杠杆平衡条件可知，如果施加一个向上的作用力，则力应施加在支点的左侧位置；由动力乘动力臂等于阻力乘以阻力臂可得，当动力臂为10cm时，动力应为阻力的3倍为3N．【考点定位】杠杆平衡条件15、发光C【解析】

图中右孔应为火线。测电笔使用时手必须接触笔尾金属体，图中使用方法正确，此时测电笔氖管发光；家庭插座遵循左零右火上地的接线原则，所以C孔接地线，为了防止外壳漏电。16、等于50【解析】

箱子受20N的水平推力时，箱子未动，即箱子处于静止状态，则在水平方向上所受的推力与摩擦力相互平衡，摩擦力等于推力等于20N；当水平推力增大到50N时，箱子恰好做匀速运动，所以此时滑动摩擦力与推力是一对平衡力，则摩擦力大小为f=F推′=50N；当水平推力增大到80N时，箱子对地面的压力和接触面的粗糙程度不变，所以箱子受到的滑动摩擦力大小不变，仍为50N。17、聚变不可再生【解析】

氢弹是利用氢核的聚变在瞬间释放的能量；核能使用后，不可能在短期内从自然界得到补充，属于不可再生能源。18、55竖直向下【解析】

利用阿基米德原理求出其浮力大小，浮力方向始终竖直向上；重力方向始终竖直向下，利用力的合成求解合力。【详解】因为浸没，则所受浮力大小为：F浮=G排=ρ故答案为：(1).5(2).5(3).竖直向下【点睛】本题考查物体所受浮力大小的计算以及所受合外力情况，要掌握：同一直线上力的合成方法：当两力在同一直线上，方向相反时，合力等于二力之差、方向与较大的力的方向相同。充分利用阿基米德原理求解是解题关键。四、计算题（本大题共3小题，共29分）19、（1）2V；（2）20欧；（3）3V，0.3A或6V，0.6A【解析】

由电路图可知,R1、R2串联，电流表测电路电流，电压表测电阻R1两端的电压；（1）根据I=可得，电压表示数：UV=U1=IR1=0.2A×10Ω=2V；（2）由串联电路的电压特点可得，电阻R2两端的电压：U2=U−U1=6V−2V=4V；根据I=可得此时R2连入电路的阻值：R2===20Ω；（3）已知R1=10Ω，电源电压是6V，如果电压表量程为0∼15V，当滑动变阻器接入电路阻值为零时，电路中电流最大，则电路中最大电流为I===0.6A，因此电流表量程应为0∼0.6A；电流表量程为0∼0.6A，当电流表指针达到满偏时，最大电流为I最大=0.6A，此时电压表示数为UV=I最大R1=0.6A×10Ω=6V<15V，能够保证电路安全，符合题意，所以，此时电压表、电流表的示数分别为6V、0.6A；如果电流表选择0∼0.6A量程，电压表选择0∼3V量程，因为滑片在某一位置时有一个电表达到满偏，当电压表达到满偏为最大示数3V时，此时电路中的电流为：I′===0.3A，所以，此时电压表、电流表的示数分别为3V、0.3A．20、（1）11V（2）150N【解析】

（1）闭合开关时，压力传感器R和报警器R0串联，电压表测报警器R0两端的电压，由表格数据可知，当踏板空载时（即F=0N），压力传感器的电阻为R=45Ω，已知R0=10Ω，电压表的示数为2V，则此时电路中的电流为I===0.2A，电源电压为U===11V。（2）当报警器开始报警时，R0两端电压为U0’=5V，此时电路中的电流为I’===0.5A，则传感器两端的电压为UR==11V-5V=6V，此时传感器R的阻值为R===12Ω，由表格可知，当传感器的阻值R=12Ω时，对应的压力F压=25N。因AB：OB=5：1，OA=120cm，则OB===20cm，根据杠杆平衡条件得F压×OA=F踏×OB，则F踏===150N，即踏板设定的最大压力值为150N。21、（）6V．（）20Ω．【解析】

(1)只闭合S时,电路为R0的简单电路,电流表测通过R0的电流，由I＝可得，电源的电压：U＝I0R0＝0.6A×10Ω＝6V；(2)同时闭合S、S1时,R0与Rx并联，电流表测干路电流，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以,通过Rx的电流：Ix＝I−I0＝0.9A−0.6A＝0.3A，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以,Rx的阻值：Rx＝＝20Ω.【点睛】（1）只闭合S时，电路为R0的简单电路，电流表测通过R0的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；（2）同时闭合S、S1时，R0与Rx并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电流特点求出通过Rx的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出Rx的阻值。五、作图题（本大题共2小题，共4分）22、【解析】

（1）连接A'A并延长交主光轴与一点，该点是凸透镜的光心O，过光心O做一个凸透镜．（2）由A点向凸透镜作平行于主光轴的光线AC，连接A'C并延长交主光轴与一点F，F是凸透镜的焦点．如图．23、【解析】

平行于主光轴的光线经凸透镜折射后折射光线通过焦点，过光心的光线其传播方向不变；如图所示：六、实验探究题（本大题共3小题，共15分）24