高考调研人教版数学理课件配套练习

第二章２．55作业（八 答 解 ∵log40.3<0,0<0.43<1,30.4>1，∴选2．(2010·浙江卷)已知函数f(x)＝log2(x＋1)，若f(α)＝1，则 答 解 依题意知log2(α＋1)＝1，则α＋1＝2，故3．(2011·厦门一模)log2sinπ＋log2cosπ的值为 答 解 log2sinπ＋log2cosπ

π

＝log21＝－2

log

4．(09·Ⅱ)设a＝log3π，b＝log23，c＝log32，则( 答 b

1解 ∵a＝log3π＞log33＝1，b＝log23＜log22＝1，∴a＞b，又 (log23)2＞1，∴b＞ca＞b＞c5．设logbN＜logaN＜0，N＞1，且a＋b＝1，则必有( 答 log 6．0＜a＜1，不等式1＞1的解是loga 答 易得0＜logax＜1，∴a＜x＜1 216f(x)＝log1x－1为奇函数，a2a若对于区间[3,4]xm解 (1)∵f(x)是奇函数

1f(x)>(2)＋m即

，

2

即 经检验a＝－1，f(x)是奇函数，∴a＝－1.证明由(1)得 x1＋1 x1－1

从而

∴f(x)在(1，＋∞)原不等式可化为f(x)－1 (2)φ(x)＝f(x)1xφ(x)>m对于区间[3,4]x在[3,4]∵φ(x)在[3,4]x＝3时，φ(x)log13＋1－1

拓展练习· 则

B. ∪2 2 [C．(－∞，0]∪ D．[ [答

2

2若loga(π－3)<logb(π－3)<0，a、b是不等于1的正数，则下列不等式中 答 且b>a，∴选A.当0<x<1时，下列不等式成立的是

答 解 法一 答案A：∵0<x<1，∴x＋1>1－x，∴1

1 1答案∴log(1＋x)(1－x)<0，故B答案C：∵0<x<1，∴0<x2<1，∴0<1－x2<1C2答案D：∵0<1－x<1,1＋x>1.∴log(1－x)(1＋x)<0，故D不正确．法二：(特值法)取x＝1，验证立得答案C.24．f(x)＝ax，g(x)＝logax(a>0，且a≠1)，若f(3)·g(3)<0，则y＝f(x)与在同一坐标内的图象可能是下图中的 答 解 排除A、C.f(3)·g(3)<0x＝3时，f(x)、g(x)x轴的两侧，排除B，选D.5．若0<a<1，在区间(0,1)上函数f(x)＝loga(x＋1)是( A．增函数且f(x)>0 B．增函数且f(x)<0 答 ∵0<a<1时，y＝logau为减函数又u＝x＋1为增函数，∴f(x)为减函数；又0<x<1时，x＋1>1，又0<a<1，∴f(x)<0.选D.1f(x)＝logax－1是奇函数m当a>1，x∈(r，a－2)时，f(x)的值域是(1，＋∞)，求a与r的值． a>1时减，0<a<1r＝1，a＝2＋解 (1)∵f(x)是奇函数∴f(－x)＝－f(x)在其定义域成立即

1∴1－m2x2＝1－x2恒成立∴m＝－1m＝1(舍去)，故m＝－1.由(1)得 设x1<x2，令

，

＝

，

x1＋1 x1－1a>1

，f(x)在(1，＋∞)0＜a＜1时，f(x)在(1，＋∞)