苏教版中考数学压轴题：动点问题

例

word如图2，直角形ABCD中，AB∥CD，∠，AD=4，点P从点A出发，沿A运变型题题习

→→→方移动，动点

从点

出发，

边上移．设点

移动的程为x，Q

移动的程为y

，【点导】运动变题是指以三形、四边形圆等几何图为载体，设计态变化，并变化过程中随着的等量系、变关系、图形特殊状态、形间的特殊系等进行考察究的一类问，这类试题息量大，题灵活多变，较强的选拔能，是近年中考数学试的热点题型之，常以压轴的面目出现解决此类问需要运用运和变化的观，把握运动变化的全过，动中取静，中求动，抓变化过程中特殊情形，立方程、不式、函数模．

线段平梯形ABCD的长求y与x的数关系式，求出y的值范围；当PQ∥时求的；当不BC边时线段否平分梯ABCD的面积？若，求出此时的值；若能，说明理由．【题锦】例1如3个

D

C

D

CQB个C

P

t

E图2

B

Ａ

Q

Ｂt的AP

APDDBM图111例3如，在平直角坐标系，以坐标原为圆心，为径画OP是⊙O上动，且在第一限内，过点P作⊙的切线与轴相交于，y轴交于点B.

例４

wordACD11(1)点P在动时，线段AB的度也在发生变化，请出线段AB长的最小值，说明理由；

22

.

DD,1

(2)在⊙O上否存在一Q使以O、P为点的四边形时平四边形？若在，请求出点坐标；不存在，请明理由.y

DBC112

CD、22B

P

1

E1

F2

Ox

xACBC2122

y图3

x

14

x

2

F

AB①

1②

2

③

图7【考预】⒈A是平PGF到时停的的y之x2

word1⒉如图在面直角坐标中，两个函y=x，y的象交于点A动点从O始沿OA方2向以每个位的速度运动PQ//x轴交直线BC于PQ为边向下作正形PQMNΔOAB重叠部的面积为．求点A的标．试求出在段OA运动时，与运动时t（秒）关系式．在）的条件下是有最大值？有，求出t为何值时有大，并求出最大值；若没有，说明理．若点P经过点A后续原方向、原速度运动，当正形和Δ重部面积最大时，运动时间t满足的条．图9图8≤≤⒊C

word⒋如图11，在锐△ABC中BC，点，，点D为AB边上的任一点，C

x

过点

D

作

DE

，交

AC

于点

．设

△ADE

的高

AF

为

x(0x

，以

DE

为折线

△ADE

翻折，S

433

C

得的与梯形重部的面积记为y（点A关DE的对称点A所在的直线上（）别出当0x，y与x的函数关系式

（2）当

x

取何值，

的值最？最大值是少？P的D

FA

C

H

图图word⒌如图，

中，∠，，，D在上且，现有两个点、Q

⒍如图13，在平直角坐标系，已知点

A(03)，B在正轴，∠．动点P在段分别从A和同出，其中点P1cm/s的度，沿AC向点移；点Q以速度沿BC向终点动．过点P作PE∥BC交AD于点，结EQ设点运动时间x秒

从点向点每秒个单位的速度动运时为t轴上取两M，作边△PMN．（）用含x的数式表示AE、DE的长度；

（1）求直线

的解析；（）当点在BD不包括B、）上移动，设

的面积

y(cm2)

，求

与月份

x

的函数系式，

t

（2）求等边△PMN的长（用t的数表示求当等边△PMN的点M运动到与原点重合时的值；并写出变量x的值范围；

（3）如果取OB的点，为在Rt△内作如图14所的矩形ODCE，点C在段（）当

x

为何值，

为直角角形．

上．设

eq\o\ac(△,)PMN

和矩形

ODCE

重叠部的面积为

S

，请求当

≤≤2

秒时

S

与

t

的函数系式并出

S

的最大．

yyP

CQ

C

MON

x

DB

x图图

图．．．．word⒎如图15已知Rt△ABC中，过A作AE且交AC于

8.已抛物线

经过点A（，）和点B，2）点

．（）

的长；

（）抛物线的解式；

（）有一半径为1，圆心P在物线上运动的圆，问P在动过程中，否存在P与标轴相切的CCD⊥DAr相r和r

情况？存在，请求圆心P的标；若不存在请说明理由；（）⊙半径为r点Q在物线上、⊙Q与坐轴都相切求半径r的.E

EP

Ｄ

P

CAB图

A图16⒐如图17在平面直坐标系中，P点A开沿向点O以1cm／s的度移动，点Q从点开始沿y轴向点以2cm／速度移动，且OA=6cm，OB=12cm.果P，分别从A，同时发设△POQ的面积等于y,动时间为x写出y与x之的函数关，并求出面的最大值；几秒后与△相似；几秒后PQ为径圆与直线AB相.y

word⒑如图18，在等腰梯ABCD中，∥DCAB＝，＝，＝6cm．点P从点出，2cm/s的度沿AB终点运动点从点C出，以1cm/s的速度沿CD、DA向点A运