苏科版七年级数学下册第十一章一元一次不等式练习题含解析

苏科版七级数学下册十一章一元一次不等式元测试题类型之一不式的基本性质．已知>，若是意数，则下不等式中总成立的()A．a＋<b＋cBabcC．<bc．有理数ab，c在数轴上对应的点的位置如图11－X－1所示，有下列式子：c－a>b－；②＋a；③bc>；④.其正确的()a图－X－1A．1个B个．个D4个类型之二不式的解法．不等式x－2的解集为________x－2－x．解不等式≤，并求出它的正整数解．x－1．解不等式＋≤x，并将它的解集在数上表示出来．图－X－2xx类型之三解等式组株洲下列哪个选项中的不等式与不等式5＞8＋2x组的不等式组的解集为＜＜)A．＋＜0B．2＞10C．x－＜．－－＞0－5，．2018·自贡解不等式组－x并数轴上表示其解集．<4，－．求不等式组－≤解集．>－，．2018·徐州解不等式组2＋1≥5（－），

并写出它的所有整数解．．定义新运算：对于任意有理数，都有eq\o\ac(△,a)b＝－ab＋，式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如eq\o\ac(△,2)＝×－2－＋1＝－6＋1＝3.你根据上述知识解决问题：若eq\o\ac(△,x)eq\o\ac(△,)的值大于而于9求x的值围．类型之四求等式(组)参数的取值范围＋x2>，11．若关于x不等式组的集为x<2，则a的取值范围是_．x＋a<0，．已知不等式组在一条数轴上表示不等式①②的解集如图11－X－3所，则②的________．图－X－3，．若关于的等式组的数解共有个求m的值范围．类型之五应一元一次不等式决实际问题．已知某品牌的饮料有大瓶装与小瓶装之分．某超市花元进一批该品牌的饮料共瓶，其中大瓶和小瓶饮料的进价及售价如下表所示：进价元瓶)售价元瓶)

大瓶

小瓶该超市购进大瓶和小瓶饮料各多少瓶？在大瓶饮料售出瓶瓶饮料售出100瓶家决定将剩下的小瓶饮料的售价降低元销售并其中一定数量的小瓶料作为赠品顾客一次性购买大瓶饮料时每满就送小瓶饮料，送完即止．超市要使这批饮料售完后获得的利润不低于1250元，那么小瓶饮料作为赠品最多只能送出多少瓶？某菜加工厂承担出口蔬菜加工任务一蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱应种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱的价格为4元；方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，工厂需要一次性投入机器安装等费用元每加工一个纸箱还需成本费元若需要这种规格的纸箱xx为正整数)个，请分别用含有的代数式写出从纸箱厂定制购买纸箱的费用和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用；假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．教师详解详析．．[解析]从轴中读取信息，依据不等式的性质做出判断．由数轴可以看出c<b两边同时减去a，可得c－ab－a，故①不正确．由数轴可以看出b，两边同时加上，可得a＋，②正确．由数轴可以看出b，c，b<a的边同时乘负数c，不等号改变方向，可得bc>ac故③正确．由数轴可以看出bab的边同时除以正数不号方向不变得>故④正确综上，应选C.．x＞[解析移项，得3＞42.合并同项，得x＞系数化为1，得x＞故答案为＞．[解析先不等式，再求不等式的正整数解．解：分母，得3(－≤－)．去括号，得－6≤14移项、合并同类项，得5≤20.系数化为1，得x≤4.所以不等式的正整数解为，2，[点评解等式时要注意去分母时不要漏乘没有分母的项(2)去括号时不要漏乘(3)移项变号；(4)数化为1，如果两边同除以的数是负数，要改变不等号的方向．．解：分母，得＋2－≤x.解得≥将解集表示在数轴上如图所示：8[析]解不等式x＞82，得x＞，由原不等式组的解集为＜5得一个不等式的3解集一定是x＜－5≤，①．解：x解等式①得≤2解不等式②，得x＞1则原不等式组的解集为＜x，②≤将解集表示在数轴上如图所示：x－．解：为－3≤x－1－3，所以有不等式组x－1<5.解不等式①，得x≥－4.不等式②，得故原不等式组的解集为－4x．解：解等式＞－1，得＞－2解不等式2≥－，得x≤2所以原不等式组的解集为－2＜x≤，则不等式组的整数为，，，．解eq\o\ac(△,3)＝3－－x＋＝2x－根据题意，解＜＜.11a≤－2[解析]先含有的子把原不等式组的解集表示出来，然后和已知解集进行比对，最终求出的取值范围．由第一个不等式得x，由第二个不等式得x<a因为解集为x＜2借助数轴可知≤－，从而求得a－2.故答案为a≤－2.12.[解析解不等式①，得x≥－－解不等式②，得x≤b.由数轴可得原不等式组的解集是≤x≤，2，所以解得所以a

＝3

＝.故答案为，①．解1.②解不等式①，得x<m解不等式②，得x≥3.因此不等式组的解集是≤x<m因为不等式组的整数解有，即3，，，6，所以6<≤，．解设该超购进大瓶饮料x瓶小瓶饮料瓶由题意，得3800，解得答：该超市购进大瓶饮料瓶小瓶饮料400瓶．(2)设小瓶饮料作为赠品送出m瓶由题意，得×6003×100－0.5)(300－)3800≥，解得80.答：超市要使这批饮料售完后获得的利润不低于1元，那么小瓶饮料作为赠品最多只能送出瓶．．解从纸箱定制购买纸箱的费用为4x元，其中为正整数；蔬菜加工厂自己加工纸箱的费用(2.4x＋元其中为整数．(2)由2.4x＋＞4，解得x＜10000所以当且为数时，应