冀教版六年级数学上册【教学设计】《比例》

教育部审定

<2013>

义务教育教科书

六年级上册

《比例》

♦教材分析

《比例》是义务教育标准实验教材小学数学六年级上册第二单元的内容.这部分内容是

在学生已经掌握了有理数的意义和性质基础上进行教学的。

♦教学目标

【知识与能力目标】

I、了解比、比例、按比例分配的意义，知道比和比例各部分的名称，知道比的各部分与分

数、除法各部分的关系。

2、理解比和比例的基本性质，会求比值和化简比，会解答按比例分配的简单问题。

【过程与方法目标】

I、能对现实生活中有关比的数字信息作出合理的解释。在解决问题的过程中，能进行有条

理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。

2、能探索出解决问题的有效方法，并能尝试解释所得的结果。

【情感态度价值观目标】

体验数学与日常生活的密切联系，认识到许多简单实际问题可以用比来描述或用按比例分配

的方法来解决，发展数学应用意识。

♦教学重难点

【教学重点】

认识、了解比的一切知识

【教学难点】

了解并会应用比例的基本性质

♦课前准备

课件

♦教学过程

一、情景导入

下面是我们班悬挂的国旗，求出国旗长和宽的比。

宽：64cm

长：96cm

解答：96:64=3:2

【设计意图】：不仅复习了上节课的内容，并且对这节课的知识进行了一个引入，起到

了承上启下的作用。

二、探索新知

（一）思考：把左边的三角形缩小后能够得到右边的三角形。

6cm3cm

提问：你能根据途中的数据写出比例吗？

【课堂活动】：

师：回顾上节课的内容，并请同学回答这个问题。

生：4:62:3

师：那么这两个比值相等吗？

生：相等。

（二）新知

含义：表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项

叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项

例如：

240:160=144:96

J

L内Z项

外项

（三）探索

把上面比例中的两个外项、两个内项分别相乘，你发现了什么？

【课堂活动】：

师：1、如果把比例写成分数形式，请你说一说外项和内项。

2、在比例里交叉想乘的积有什么关系？

3、利用±3=*2，跟小组成员一起探究

64

生：3X4=2X6

师：为什么交叉相乘的积相等？

（四）新知

1、在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

2、如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，他们的乘积相等。

3、如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d,那么这个规律可以写成ad=bc

240144

例：——=——

16096

三、典题精讲

例1：学校航模组有男生18人，女生15人：美术组有男生24人，女生20人。

(1)航模组男、女生人数的比和美术组男、女人数的比能组成比例吗？

(2)如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。

解题思路：先求出航模组和美术组男女生的比值，然后判断能否组成比例。再分别指出内向

和外项。

解：(1)"=今能组成比例

1520

(2)外项：1820

内向：2415

例2：把图A按比例缩小得到图C«根据图中的数据组成比例

!纭

9A

8cm4cm

解题思路：观察三角形对应的各条边，求出比值。

解：

345

四、学以致用

做一做：根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数•

8：2=24：()

!__1=4

155

1.5：3=()：3.4

48：()=3.6：9

答案：6121.7120

思考题：在一个比例中，两个外项正好互为倒数，已知一个内项是3，另一个内项是()

3

3

答案：—

16

四、对比联系

请同学们比较一下：比和比例

3：5=6：104.5：9

比例比

从意义上表示两个比相等的式子两个数相除

有4个项：两个外项，

有2个项：

从结构两个内项