20192020学年高中人教A版数学必修1精练1132补集集合运算综合应用aWord版含解析

级：基础稳固练一、选择题1．设会合U＝{1,2,3,4}，A＝{1,2}，B＝{2,4}，则?U(A∪B)＝()A．{2}

B．{3}

C．{1,2,4}

D．{1,4}答案

B分析

会合

U＝{1,2,3,4}

，A＝{1,2}

，B＝{2,4}

，则?U(A∪B)＝{3}

，应选

B.2．已知全集U＝R，会合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{x∈R|x≥3}，则以下图中暗影部分所表示的会合为()A．{1}C．{1,2,3}

B．{1,2}D．{0,1,2}答案

B分析由题意得A∩B＝{3,4,5}，暗影部分所表示的会合为会合A去掉会合A∩B中的元素所构成的会合，因此为{1,2}．3．M＝{x|x<－2或x>2}，N＝{x|x≤m}，若(?RM)∩N≠?，则实数m的取值范围为()A．m<2B．m≥－2C．m>－1D．－2≤m≤2答案B分析?RM＝{x|－2≤x≤2}，再利用数轴来解决(?RM)∩N≠?时m的取值范围，易知m≥－2.4．以下四个命题中，设U为全集，则不正确的命题是()A．若A∩B＝?，则(?UA)∪(?UB)＝UB．若A∪B＝?，则A＝B＝?C．若A∪B＝U，则(?UA)∩(?UB)＝?D．若A∩B＝?，则A＝B＝?答案D分析由图易知，A正确；由A∪B＝?，得A＝B＝?，B正确；由Venn图易知C正确．应选D.5．已知U＝R，A＝{x|x>0}，B＝{x|x≤－1}，则(A∩?UB)∪(B∩?UA)＝(

)A．?C．{x|x>－1}

B．{x|x≤0}D．{x|x>0或x≤－1}答案

D分析∵A∩?UB＝{x|x>0}，B∩?UA＝{x|x≤－1}

，∴(A∩?UB)(B∩?UA)＝{x|x>0或x≤－1}．二、填空题6．设全集U＝{n∈N|1≤n≤10}，A＝{1,2,3,5,8}，B＝{1,3,5,7,9}，则(?UA)∩B＝________.答案{7,9}分析∵U＝{n∈N|1≤n≤10}＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，A＝{1,2,3,5,8}，∴?UA＝{4,6,7,9,10}，又∵B＝{1,3,5,7,9}，∴(?UA)∩B＝{7,9}．7．已知会合A＝{1,3，x}，B＝{1，x2}，若B∪(?UB)＝A，则?UB________.答案{－3}或{3}或{3}分析由于B∪(?UB)＝A，因此A＝U.①当x2＝3时，x＝±3，B＝{1,3}，?U＝{3}或－3}．B{②当x2＝x时，x＝0或1.当x＝0时，B＝{0,1}，?U＝{3}；而当＝1时不合题意，舍去．Bx8．某班共30人，此中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________．答案12分析设两项运动都喜爱的人数为x，画出Venn图获得方程15x＋x＋10－x＋8＝30?x＝3，因此喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为15－3＝12(人)．三、解答题9．已知会合A＝{x|－4≤x≤－2}，会合B＝{x|x＋3≥0}．求：(1)A∩B；(2)A∪B；(3)?R(A∩B)．解由已知得B＝{x|x≥－3}，(1)A∩B＝{x|－3≤x≤－2}．(2)A∪B＝{x|x≥－4}．(3)?R(A∩B)＝{x|x<－3或x>－2}．级：能力提高练10．已知会合M＝{x∈N*|1≤x≤15}，会合A1，A2，A3知足：①每个会合都恰有5个元素；A1∪A2∪A3＝M.会合Ai中元素的最大值与最小值之和称为会合Ai的特点数，记为Xi(i＝1,2,3)，求X1＋X2＋X3的最小值和最大值．解∵会合A1，A2，A3知足：①每个会合都恰有5个元素；②A1∪A2∪A3＝M，∴A1，A2，A3中必定各包括五个数值．当X1＋X2＋X3获得最小值时，会合A1，A2，A3中的最小值分别是1,2,3，最大值是15,11,7，和最小，如：A1＝{1,12,13,14,15}，A2＝{2,8,9,10,11}，A3＝{3,4,5,6,7}时，X1＋X2＋X3最小，最小值为39，当会合A1，A2，A3中的最小值分别是1,5,9，最