2020年春八年级数学下册第19章一次函数192一次函数(第1课时)教案新人教版

第十九章一次函数19.2一次函数（第1课时）●授课目的1.结合详尽情境理解一次函数的意义,能结合实责问题中的数量关系写出一次函数的解析式.2.能鉴识正比率函数与一次函数的差异与联系.3.初步领悟用待定系数法求一次函数解析式的方法.●过程与方法1.在一次函数看法的研究过程中,经历观察——猜想——归纳的数学发现过程.2.领悟数形结合和由特别到一般的数学思想,培养研究创新精神.●感情、态度与价值观学会从实责问题中建立一次函数的模型,领悟一次函数在实质生活中的应用价值.●重点与难点【重点】一次函数的看法及其解析式.【难点】一次函数与正比率函数关系及从实质中建立一次函数的模型.●授课准备【教师准备】授课中出示的授课插图和例题.【学生准备】预习本节内容.●新课导入：1某登山队大本营所在地的气温为5℃,海拔每高升1km气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高xkm时,他们所在地址的气温是y℃.试用函数解析式表示y与x的关系.教师引导学生解析:从大本营向被骗海拔每高升1km时,气温就减少6℃,那么海拔增加xkm时,气温减少6x℃.因此y与x的函数关系式为y=5-6x(x≥0).自然,这个函数也可表示为:y=-6x+5(x≥0).当登山队员由大本营向上登高0.5km时,他们所在地址气温就是x=0.5时函数y=-6x+5的值,即y=-6×0.5+5=2(℃).这个函数与我们上节所学的正比率函数有何不同样?它的图象又具备什么特点?我们这节课将学习这些问题.以下问题中,变量之间的对应关系是函数关系吗?若是是,请写出函数解析式,这些函数解析式有哪些共同特点?(1)有人发现,在2025℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t(℃)有关,即c的值约是t的7~倍与35的差.(2)一种计算成年人标准体重G(kg)的方法是:以厘米为单位量出身高值h,再减常数105,所得差是G的值.某城市的市内电话的月收费额y(元)包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费(按0.1元/min收取).(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm,宽不变,长方形的面积2y(cm)随x的值而变化.学生先独立思虑,尔后小组交流,获取这些问题的函数解析式分别为:2c=7t-35(20≤t≤25).G=h-105.y=0.1x+22.y=-5x+50(0≤x<10).进一步追问:上面的四个函数解析式,有什么共同特点?这种函数解析式的一般形式如何表达?它叫什么函数?与正比率函数有何关系?我们这节课将研究这些问题.1.研究一次函数的看法(1)列车从始发站北京南站到终点站上海虹桥站,约需小时.(结果保留一位小数)列车从北京南站出发,离终点站的距离y(单位:km)是运行时间t(h)的函数吗?它们之间的数量关系是:.(注意:实责问题要给出自变量的范围)(3)由(2)中的关系式求出当t=2.5时,y=;当y=1200时,t=.(保留一位小数)(4)列车从北京南站出发2.5h后,可否已经过了距始发站1100km的南京南站?学生思虑,小组交流.答案:(1)4.4(2)y=1318-300t0≤t≤(3)5680.4(4)没有经过学生谈论:以上函数解析式有什么共同特点?学生观察思虑,谈论总结其特点:这些函数都是常数k与自变量的积与常数b的和的形式.3教师总结:确实这样,若是我们用b来表示这个常数的话,这些函数形式就可以写成:y=kx+b(k≠0).教师出示一次函数的定义:一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的函数,叫做一次函数.引导学生思虑:k的值能为0吗?b的值能为0吗?当b=0时,y=kx+b是什么函数?学生思虑后回答:当b=0时,y=kx+b,即y=kx.因此说正比率函数是一种特其他一次函数.●课堂小结1.一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的函数,叫做一次函数.2.一次函数解析式y=kx+b(k≠0)的条件k≠0千万不能够忽略,若是k=0,y=b就不是一次函数了.3.正比率函数是特其他一次函数,