大学物理电磁学部分

大学物理电磁学部分第1页/共199页2一电荷的量子化1

种类:4

电荷的量子化:2

性质:正电荷，负电荷库仑（C）同种相斥，异种相吸3

单位:第2页/共199页3二电荷守恒定律

不管系统中的电荷如何迁移，系统的电荷的代数和保持不变.（自然界的基本守恒定律之一）第3页/共199页4库仑(C.A.Coulomb17361806）

法国物理学家，1785年通过扭秤实验创立库仑定律,使电磁学的研究从定性进入定量阶段.电荷的单位库仑以他的姓氏命名.第4页/共199页5

三

库仑定律为真空电容率

点电荷：抽象模型受的力第5页/共199页6大小：方向：和同号相斥，异号相吸.第6页/共199页7一静电场静电场:

静止电荷周围存在的电场电荷电场电荷物质实物场第7页/共199页8二电场强度1试验电荷

点电荷

电荷足够小2

电场强度场源电荷试验电荷第8页/共199页9

单位:

和试验电荷无关

电荷q受电场力:

定义:单位正试验电荷所受的电场力场源电荷试验电荷第9页/共199页10三点电荷电场强度+-P第10页/共199页11四电场强度叠加原理

点电荷系的电场第11页/共199页12

电荷连续分布的电场电荷体密度+第12页/共199页13电荷面密度

电荷连续分布的电场+第13页/共199页14电荷线密度

电荷连续分布的电场第14页/共199页15电偶极矩(电矩)五电偶极子的电场强度电偶极子的轴+-第15页/共199页16（1）轴线延长线上一点的电场强度..+-第16页/共199页17..+-第17页/共199页18（2）轴线中垂线上一点的电场强度.+-.第18页/共199页19

例1正电荷q均匀分布在半径为R的圆环上.

计算通过环心点O并垂直圆环平面的轴线上任一点P处的电场强度.第19页/共199页20解故由于第20页/共199页21（1）（2）（3）讨论第21页/共199页22

例2

有一半径为R，电荷均匀分布的薄圆盘，其电荷面密度为

.

求通过盘心且垂直盘面的轴线上任意一点处的电场强度.

第22页/共199页23解rdr第23页/共199页24讨论第24页/共199页25一电场线(1)

切线方向为电场强度方向1

规定2特点(1)始于正电荷，止于负电荷，非闭合线.典型电场的电场线分布图形(2)

疏密表示电场强度的大小(2)任何两条电场线不相交.第25页/共199页26二电场强度通量

通过电场中某个面的电场线数1

定义2表述

匀强电场，垂直平面时.第26页/共199页27二电场强度通量

通过电场中某个面的电场线数1

定义2表述

匀强电场，与平面夹角.第27页/共199页28

非匀强电场，曲面S.第28页/共199页29

非均匀电场，闭合曲面S.“穿出”“穿进”第29页/共199页30

在点电荷q的电场中，通过求电场强度通量导出.三高斯定理1

高斯定理的导出高斯定理库仑定律电场强度叠加原理第30页/共199页高斯高斯

(C.F.Gauss17771855）

德国数学家、天文学家和物理学家，有“数学王子”美称，他与韦伯制成了第一台有线电报机和建立了地磁观测台，高斯还创立了电磁量的绝对单位制.第31页/共199页32

点电荷位于球面中心+第32页/共199页33

点电荷在闭合曲面内+第33页/共199页34+

点电荷在闭合曲面外第34页/共199页35

点电荷系的电场第35页/共199页36

在真空中静电场，穿过任一闭合曲面的电场强度通量，等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以.2

高斯定理高斯面第36页/共199页373高斯定理的讨论(1)高斯面：闭合曲面.(2)电场强度为所有电荷在高斯面上的总电场强度.(3)电场强度通量：穿出为正，穿进为负.(4)

仅高斯面内电荷对电场强度通量有贡献.第37页/共199页38四高斯定理应用举例

用高斯定理求电场强度的一般步骤为：

对称性分析；根据对称性选择合适的高斯面；应用高斯定理计算.第38页/共199页39Q

例1

设有一半径为R

,均匀带电Q

的球面.

求球面内外任意点的电场强度.对称性分析：球对称解高斯面：闭合球面

(1)R第39页/共199页40

(2)Q第40页/共199页41

例2

设有一无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即电荷线密度为，求距直线为r处的电场强度.解++++++对称性分析与高斯面的选取第41页/共199页42

例3设有一无限大均匀带电平面，电荷面密度为

，求距平面为r处某点的电场强度.解对称性分析与高斯面的选取第42页/共199页43第43页/共199页44无限大带电平面的电场叠加问题第44页/共199页45正点电荷与负点电荷的电场线一对等量异号点电荷的电场线一对不等量异号点电荷的电场线带电平行板电容器的电场线一对等量正点电荷的电场线典型电场的电场线分布图形第45页/共199页46+正点电荷与负点电荷的电场线-第46页/共199页47一对等量正点电荷的电场线++第47页/共199页48-+一对等量异号点电荷的电场线第48页/共199页49一对不等量异号点电荷的电场线-q2q第49页/共199页50+++++++++++++-------------

带电平行板电容器的电场线第50页/共199页51一静电场力所做的功

点电荷的电场第51页/共199页52结论:

W仅与q0的始末位置有关，与路径无关.第52页/共199页53

任意带电体的电场结论：静电场力做功，与路径无关.（点电荷的组合）第53页/共199页54二静电场的环路定理静电场是保守场结论：沿闭合路径一周，电场力作功为零.第54页/共199页55三电势能

静电场是保守场，静电场力是保守力.

静电场力所做的功就等于电荷电势能增量的负值.电场力做正功，电势能减少.第55页/共199页56令

试验电荷q0在电场中某点的电势能，在数值上等于把它从该点移到零势能处静电场力所作的功.第56页/共199页57四电势

B点电势A点电势，令令第57页/共199页58

电势零点的选取：

物理意义：把单位正试验电荷从点A移到无限远处时静电场力作的功.

有限带电体以无穷远为电势零点，实际问题中常选择地球电势为零.第58页/共199页59将单位正电荷从A移到B时电场力作的功

电势差几种常见的电势差（V）生物电10-3普通干电池1.5汽车电源12家用电器110或220

高压输电线已达5.5105闪电108109第59页/共199页60

静电场力的功原子物理中能量单位:电子伏特eV第60页/共199页61五点电荷电场的电势令第61页/共199页62六电势的叠加原理

点电荷系第62页/共199页63

电荷连续分布时第63页/共199页64计算电势的方法（1）利用已知在积分路径上的函数表达式有限大带电体，选无限远处电势为零.（2）利用点电荷电势的叠加原理第64页/共199页65

例1

正电荷q均匀分布在半径为R的细圆环上.

求环轴线上距环心为x处的点P的电势.解第65页/共199页66讨论第66页/共199页67

通过一均匀带电圆平面中心且垂直平面的轴线上任意点的电势.第67页/共199页68

例2

真空中有一电荷为Q，半径为R的均匀带电球面.试求（1）球面外两点间的电势差；（2）球面内两点间的电势差；（3）球面外任意点的电势；（4）球面内任意点的电势.第68页/共199页69解（1）（2）第69页/共199页70（3）令（4）第70页/共199页71一等势面

电荷沿等势面移动时，电场力做功为零.电场中电势相等的点所构成的面.

某点的电场强度与通过该点的等势面垂直.第71页/共199页72任意两相邻等势面间的电势差相等.

用等势面的疏密表示电场的强弱.

等势面越密的地方，电场强度越大.点电荷的电场线与等势面-第72页/共199页73两平行带电平板的电场线和等势面++++++++++++

-+

一对等量异号点电荷的电场线和等势面第73页/共199页74二电场强度与电势梯度第74页/共199页75

电场中某一点的电场强度沿任一方向的分量，等于这一点的电势沿该方向单位长度上电势变化率的负值.第75页/共199页76方向

由高电势处指向低电势处大小低电势高电势第76页/共199页77电场强度等于电势梯度的负值求电场强度的三种方法利用电场强度叠加原理利用高斯定理利用电势与电场强度的关系第77页/共199页78

例1

用电场强度与电势的关系，求均匀带电细圆环轴线上一点的电场强度.

解第78页/共199页静电场中的

导体与电介质第八章第79页/共199页80+++++++++感应电荷一静电平衡条件1

静电感应+第80页/共199页81++++++++2

静电平衡第81页/共199页82静电平衡条件：（1）导体内部任何一点处的电场强度为零；（2）导体表面处电场强度的方向，都与导体表面垂直.第82页/共199页83++++++导体表面为等势面推论：导体为等势体导体内各点电势相等第83页/共199页84二静电平衡时导体上电荷的分布++++++++++结论：导体内部无净电荷，电荷只分布在导体表面.1

实心导体高斯面实心带电导体第84页/共199页852

空腔导体

空腔内无电荷时电荷分布在表面内表面？外表面？空腔带电导体高斯面第85页/共199页86若内表面带电，必等量异号

结论：空腔内无电荷时，电荷分布在外表面,内表面无电荷.与导体是等势体矛盾－＋高斯面++++++++++空腔带电导体第86页/共199页87

空腔内有电荷时结论:空腔内有电荷+q时，空腔内表面有感应电荷-q，外表面有感应电荷+q．+高斯面qq-q空腔导体第87页/共199页88作扁圆柱形高斯面3导体表面附近场强与电荷面密度的关系+++++++S第88页/共199页894导体表面电荷分布规律++++++++++第89页/共199页90

带电导体尖端附近的电场特别大，可使尖端附近的空气发生电离而成为导体产生放电现象．

尖端放电现象第90页/共199页91三静电屏蔽

1

屏蔽外电场

用空腔导体屏蔽外电场

2

屏蔽内电场++++++++接地空腔导体屏蔽内电场第91页/共199页92一孤立导体的电容单位：

孤立导体的电容为孤立导体所带电荷Q与其电势V的比值.第92页/共199页93例球形孤立导体的电容

地球第93页/共199页94二电容器按形状：柱型、球型、平行板电容器按型式：固定、可变、半可变电容器按介质：空气、塑料、云母、陶瓷等特点：非孤立导体，由两极板组成1电容器的分类第94页/共199页952

电容器的电容

电容器的电容为电容器一块极板所带电荷Q与两极板电势差的比值.第95页/共199页96

电容的大小仅与导体的形状、相对位置、其间的电介质有关，与所带电荷量无关.注意第96页/共199页973

电容器电容的计算（1）设两极板分别带电Q

（3）求两极板间的电势差U步骤（4）由C=Q/U求C（2）求两极板间的电场强度第97页/共199页98例1

平行平板电容器解++++++------第98页/共199页99一电介质对电场的影响相对电容率相对电容率电容率+++++++-------+++++++-------第99页/共199页100二电介质的极化无极分子：（氢、甲烷、石蜡等）有极分子：（水、有机玻璃等）电介质第100页/共199页101二电介质的极化无极分子：（氢、甲烷、石蜡等）有极分子：（水、有机玻璃等）电介质第101页/共199页102+++++++++++----------------+++++电容率三有电介质时的高斯定理电位移矢量第102页/共199页103有介质时的高斯定理电位移通量电位移矢量第103页/共199页104一电容器的电能+++++++++---------+第104页/共199页105二静电场的能量能量密度电场空间所存储的能量电场能量密度第105页/共199页106恒定电流的磁场第九章第106页/共199页107一电流电流密度++++++

电流(强度)：通过截面S

的电荷随时间的变化率:电子漂移速度的大小第107页/共199页108

电流密度：细致描述导体内各点电流分布的情况.该点正电荷运动方向方向：

大小：单位时间内过该点且垂直于正电荷运动方向的单位面积的电荷第108页/共199页109二电流的连续性方程恒定电流条件

单位时间内通过闭合曲面向外流出的电荷，等于此时间内闭合曲面内电荷的减少量.第109页/共199页110

恒定电流

SI

由，若闭合曲面

S

内的电荷不随时间而变化，则第110页/共199页111恒定电场

（1）在恒定电流情况下，导体中电荷分布不随时间变化形成恒定电场；

恒定电流

（2）恒定电场与静电场具有相似性质（高斯定理和环路定理），恒定电场可引入电势的概念；（3）恒定电场的存在伴随能量的转换.第111页/共199页112三电源电动势第112页/共199页113

非静电力:能不断分离正负电荷使正电荷逆静电场力方向运动.

电源：提供非静电力的装置.

非静电电场强度

:为单位正电荷所受的非静电力.+++---+第113页/共199页114

电动势的定义：单位正电荷绕闭合回路运动一周，非静电力所做的功.电动势：+++---+第114页/共199页115

电源电动势的大小，等于将单位正电荷从负极经电源内部移至正极时非静电力所作的功.电源电动势第115页/共199页116一磁场1

磁铁的磁场磁铁磁铁

N、S极同时存在；同名磁极相斥，异名磁极相吸.SNSNNS磁场第116页/共199页1172

电流的磁场奥斯特实验电流3

磁现象的起源运动电荷I磁场磁场第117页/共199页118二磁感强度的定义

带电粒子在磁场中运动所受的力与运动方向有关.

实验发现，带电粒子在磁场中沿某一特定方向运动时不受力，此方向与电荷无关.++第118页/共199页119

带电粒子在磁场中沿其他方向运动时，垂直于与特定直线所组成的平面.

当带电粒子在磁场中垂直于此特定直线运动时受力最大.第119页/共199页120大小与无关第120页/共199页121磁感强度的定义

的方向:

的大小:

正电荷垂直于特定直线运动时，受力与电荷速度的叉积方向：+第121页/共199页122单位：特斯拉运动电荷在磁场中受力+第122页/共199页123一毕奥－萨伐尔定律(电流元在空间产生的磁场)真空磁导率

P*第123页/共199页124

任意载流导线在点P

处的磁感强度P*磁感强度叠加原理第124页/共199页125例判断下列各点磁感强度的方向和大小.1、5点：3、7点：2、4、6、8

点：毕奥－萨伐尔定律12345678×××第125页/共199页126

例1

载流长直导线的磁场.解二

毕奥－萨伐尔定律应用举例

方向均沿x轴的负方向PCD*第126页/共199页127

的方向沿x

轴负方向PCD*第127页/共199页128无限长载流长直导线PCD×半无限长载流长直导线第128页/共199页129

无限长载流长直导线的磁场IBIBX

电流与磁感强度成右手螺旋关系第129页/共199页130

例2圆形载流导线轴线上的磁场.p*解I分析点P处磁场方向得：第130页/共199页131p*I第131页/共199页132p*I讨论（1）若线圈有匝

（2）（3）第132页/共199页133R

(3)oIIRo

(1)x推广×o

(2)RI×第133页/共199页134

Ad(4)*oI(5)*第134页/共199页135+×适用条件三运动电荷的磁场第135页/共199页136一磁感线III

切线方向——的方向；疏密程度——的大小.第136页/共199页137SNISNI第137页/共199页138二磁通量磁场的高斯定理磁场中某点处垂直矢量的单位面积上通过的磁感线数目等于该点的数值.第138页/共199页139

磁通量：通过某曲面的磁感线数

匀强磁场中，通过面曲面S的磁通量：一般情况第139页/共199页140

物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零（故磁场是无源的）.

磁场高斯定理第140页/共199页141一安培环路定理o

设闭合回路为圆形回路,

与成右螺旋第141页/共199页142o若回路绕向为逆时针对任意形状的回路第142页/共199页143电流在回路之外第143页/共199页144

多电流情况

推广：

安培环路定理第144页/共199页145安培环路定理

在真空的恒定磁场中，磁感强度沿任一闭合路径的积分的值，等于乘以该闭合路径所穿过的各电流的代数和.

电流

正负的规定：与成右螺旋时，为正；反之为负.注意第145页/共199页146

（1）是否与回路外电流有关？

（2）若，是否回路上各处

？是否回路内无电流穿过？讨论：第146页/共199页147

例1求载流螺绕环内的磁场

解（1）对称性分析：环内线为同心圆，环外为零.二安培环路定理的应用举例第147页/共199页148令（2）选回路当时，螺绕环内可视为均匀场.L第148页/共199页149例2无限长载流圆柱体的磁场解（1）对称性分析（2）.第149页/共199页150

的方向与成右螺旋第150页/共199页151一带电粒子在电场和磁场中所受的力电场力磁场力（洛伦兹力）运动电荷在电场和磁场中受的力+第151页/共199页152二带电粒子在磁场中运动举例1

回旋半径和回旋频率第152页/共199页1532

磁聚焦（洛伦兹力不做功）洛伦兹力

与不垂直螺距第153页/共199页154一安培力S洛伦兹力

安培力第154页/共199页155

有限长载流导线所受的安培力第155页/共199页156

例1

如图一通有电流的闭合回路放在磁感应强度为的均匀磁场中，回路平面与磁感强度垂直.回路由直导线AB和半径为的圆弧导线BCA组成，电流为顺时针方向，求磁场作用于闭合导线的力.ABCor第156页/共199页157根据对称性分析解ABCor第157页/共199页158由于因故ABCor第158页/共199页159解取一段电流元

例2

求如图不规则的平面载流导线在均匀磁场中所受的力，已知和.PL第159页/共199页160

结论任意平面载流导线在均匀磁场中所受的力，与其始点和终点相同的载流直导线所受的磁场力相同.PL第160页/共199页161二磁场作用于载流线圈的磁力矩如图均匀磁场中有一矩形载流线圈MNOPMNOPI第161页/共199页162线圈有N匝时

M,N

O,PMNOPI第162页/共199页163IB.....................IB××××××××××××××××××××××××BI稳定平衡不稳定平衡讨论（1）与同向（2）方向相反（3）方向垂直力矩最大第163页/共199页164

结论:均匀磁场中，任意形状刚性闭合平面通电线圈所受的力和力矩为0pqq==稳定平衡非稳定平衡与

成右螺旋

磁矩第164页/共199页165一磁介质介质磁化后的附加磁感强度真空中的磁感强度

磁介质中的总磁感强度1

磁介质铁磁质（铁、钴、镍等）顺磁质

抗磁质（铝、氧、锰等）（铜、铋、氢等）弱磁质第165页/共199页166磁场强度

磁介质中的安培环路定理二磁介质中的安培环路定理第166页/共199页167

各向同性磁介质相对磁导率磁导率顺磁质（非常数）抗磁质铁磁质第167页/共199页电磁感应

与电磁场第十章第168页/共199页169英国物理学家和化学家，电磁理论的创始人之一.他创造性地提出场的思想，最早引入磁场这一名称.1831年发现电磁感应现象，后又相继发现电解定律，物质的抗磁性和顺磁性，及光的偏振面在磁场中的旋转.法拉第（MichaelFaraday,1791－1867）第169页/共199页170一电磁感应现象第170页/共199页171

当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，回路中会产生感应电动势，且感应电动势正比于磁通量对时间变化率的负值.二电磁感应定律国际单位制韦伯伏特第171页/共199页172（1）闭合回路由

N

匝密绕线圈组成磁通匝数（磁链）（2）若闭合回路的电阻为R

，感应电流为第172页/共199页173

感应电动势的方向与回路取向相反

与回路成右螺旋NS第173页/共199页174NS三楞次定律

闭合的导线回路中所出现的感应电流，总是使它自己所激发的磁场反抗任何引发电磁感应的原因（反抗相对运动、磁场变化或线圈变形等）.第174页/共199页175NS用楞次定律判断感应电流方向NS第175页/共199页176

楞次定律是能量守恒定律的一种表现

维持滑杆运动必须外加一力，此过程为外力克服安培力做功转化为焦耳热.机械能焦耳热例如××××××××××××××××××××××××××××××第176页/共199页177

（1）稳恒磁场中的导体运动，或者回路面积变化、取向变化等动生电动势

（2）导体不动，磁场变化感生电动势引起磁通量变化的原因

第177页/共199页178

电动势+-I

闭合电路的总电动势

:非静电的电场强度.第178页/共199页179××××××××××××××××××××OP一动生电动势动生电动势的非静电力场来源洛伦兹力---++平衡时第179页/共199页180设杆长为

××××××××××××××××××××OP---++第180页/共199页181解根据楞次定律，判断感应电动势的方向

例1一长为的铜棒在磁感强度为的均匀磁场中，以角速度在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端转动，求铜棒两端的感应电动势.×××××××××××××××××××××××××OP

方向O

P第181页/共199页182×××××××××××××××××××××××××OP

方向O

P第182页/共199页183