北服纤维材料学专业实验指导03声速法测纤维取向度和模量

实验三声速法测纤维取向度和模量一、实验目的与要求：1．通过本实验了解用声速法测定纤维取向度和模量的基本原理。2．了解整套声速仪装置中各台仪器的功能，基本原理。3．学会使用声速仪进行测定的操作方法。二、实验原理纤维的取向度和模量是表征纤维材料超分子结构和力学性质的两项重要参数。就取向度而言，历来是生产控制和纤维结构研究的一个重要问题，常用的双折射线和X光法等虽各有优点，但却费时间，而声速法是通过对声波在纤维材料中传播速度的测定，可以同时计算纤维的取向度和模量。它在操作上比较快速和简便，这是它的一个特点。1.取向因数：声速法测纤维取向的原理是由于在纤维中因大分子链的取向而导致声波传播的各向异性。即在理想的取向情况下，声波沿纤维轴方向传播时，其传播方向与纤维大分子链平行。此时声波是通过大分子内的主价键振动而传播。其声速最大。而当声速传播方向与纤维分子链垂直时，则是依靠大分子间的次价键的振动而传播，此时声速最小。而实际上是因为大分子链总不是沿纤维轴成理想取向的状态，所以各种纤维的实际声速值也总是小于理想的声速值。且声速将随取向度的增高而增高。图4—1为声波在纤维中传播的示意图。从图中可以看到。当声波以纵波形式在纤维材料中传播时，由于纤维中大分子链与纤维轴有一定交角(取向角)θ，如设声波作用在纤维轴上的作用力为F，则F将分解为两个互相垂直的分力。一个平行于大分子链轴向，为Fcosθ。这个力使大分子内的主价键产生形变；另一个垂直于大分子链轴向，为Fsinθ，则是使分子间的次价键产生变形。如以d表示形变，则E=F/d因此，由平行于分子链轴向的分子F·cosθ所产生的形变为Fcosθ/Em;由垂直分子链轴向的分子Fsinθ所产生的形变为：Fcosθ/EtEm——平行于分子轴向的声模量。Et——垂直于分子轴向的声模量。Moseley认为，在声波传递中，发生的任何纤维变形是分子内和分子间形变的加和。为了说明这一问题，让我们看图4—2的纤维形变模型。在图4—2中，我们假设受声波作用后分子内的

形变为OB=Fcosθ/Em分子间的形变为OC=Fsinθ/Et。所谓这两种形变的加和，也即是反映在纤维轴向的总的形变。它应该是两个形变在纤维轴向的总投影OA。因此，我们可以用数图3—1声波在纤维中传播示意图学式表示为：da=（Fcosθ/Em）cosθ+（Fcosθ/Et）sinθ

=Fcos2θ/Em+Fsin2θ/Et考虑到所有分子，并取其平均值，则有：

da=F/E=Fcos2θ/Em+F(1-cos2θ)/Et（1）根据声学理论，我们知道当一个纵波在介质中传播时，其传播速度与材料介质的密度ρ及模量E有以下关系式：C=√E/ρ(2)上式可改写为E=ρC2。将(1)式中各项的E值以ρC2代入，并消去F和ρ，则得：1/C2=cos2θ/Cm2+cos2θ/Ct2(3)式中：C——声波沿纤维轴向传播时的速度；Cm——声波传播方向平行于纤维分子链轴时的声速；Ct——声波传播方向垂直于纤维分子链轴时的声速。

图3—2纤维形变的串联和模拟图在(3)式中，由于Cm>>Ct，因此(3)式中右面第一项可看作为零，则(3)式变为：1/C2=cos2θ/Ct2Ct2/C2=1-cos2θ(4)根据赫尔曼取向函数式：t=1/2(3cos2θ-1)，当试样在无规取向的情况下，则当C=Cu时，f=0，则cos2θ=1/3，代入(4)式，得：Ct2/Cu2=1-1/3=2/3即Ct2=（2/3）Cu2(5)如变换(4)式，得：cos2θ=1-Ct2/C2(6)将Ct与C的关系转换成Cu与C的关系式。即以(5)式代入(6)式，得：cos2θ=1-2/3（Cu2/C2）(7)以(7)式代入取向函数式f=（1/2）(3cos2θ-1)则得声速取向因数为：fs=1-Cu2/C2(8)(8)式就是计算声速取向度的基本公式又称为“莫斯莱公式”。在式中：fs——纤维试样的声速取向因数；Cu——纤维在无规取向时的声速值；C——纤维试样的实测声速值根据莫斯莱声速取向公式，要求得纤维的fs，只需要两个实验量。除了测定试样的声速外，还需知道该种纤维在无规取向时的声速值Cu。对某种纤维来说，它的Cu值是不变的。测定纤维的Cu值一般存两种方法：一种是将高聚物制成基本无取向的薄膜，然后测定其声速值。另一种是反推法，即先通过实验绘出某种纤维在不同拉伸倍数下的声速曲线。然后将曲线反推到拉伸倍率为零处，该点的声速值即表示该纤维的无规取向声速值Cu(见图4—1)。表1列出了几个主要纤维品种的Cu值以供参考。聚合物Cu千米/秒薄膜纤维涤纶1.41.35尼龙1.31.3粘胶2.0腈纶2.0用反推法求取Cu值图3—3用反推法求取Cu值2．声速模量：根据声学理论，当一个振动方向与介质轴向平行的纵向声波，在一个均匀而细长的棒状介质中传播时，其波动方程为：C=E/ρ(9)式中：E——介质的杨氏模量；ρ——介质密度；C——声波传播速度。因此，如测出了纤维的声速和密度。即根据E=ρC2，就可求出模量，用声速法测出的模量是一个动态杨氏模量。如ρ以克/厘米3为单位。C以厘米/秒为单位。即E的单位为达因/厘米2为单位。为了测定和计算方便，Moseley又将E=ρC2的基本公式换算成模量以克/旦为单位的计算公式。得：E=11.3C2(10)用(10)式计算声速模量，声速的单位为千米/秒，得到的模量单位为克/旦。三、声速仪工作原理图3—4SCY-III型声速取向测量仪原理图实验采用智能型声速取向测量仪，由试样台、主机和示波器三部分组成。试样台导轨两端分别装有发射晶体和接收晶体，纤维试样夹在导轨两头，导轨可在标尺上移动，并可读出长度。主机包括低频脉冲信号源、单稳控制电路、计时电路、时标电路、时间显示、单片机计数运算及打印机组成。由脉冲信号源产生的低频脉冲信号被分成三路：一路送至发射晶体，使其产生一定频率的受激振动，并经纤维传至接受晶体后，经放大分别被送入示波器与单稳控制电路，并使单稳电路由暂态变为稳态。二路直接进入示波器与经纤维传至放大器后的电信号在示波器上产生一个震荡脉冲信号。三路通过单稳控制电路，当试样架上没有纤维试样时，让机器保持暂态。当信号经放大后一路被送至单稳电路，使其由暂态变为稳态后，这时，从单稳电路得到一个脉冲信号，起脉冲信号宽度与传播时间相对应，将此信号送入计时电路，测量该脉冲宽度与对应的时间在计数器上进行显示，即为声波在长度为L的纤维内传播时间TL。本仪器显示时间的单位为µS，在数显器上显示时间的同时可通过单片机进行计数、运算，并进行打印。四、实验步骤1.准备纤维试样，要求将纤维进行恒温、恒湿处理。开启主机电源与示波器电源。剪取一定长度的纤维试样放到样品架上。根据样品的总旦数施加张力。5.将标尺移至20cm，观察示波器上的振动波形。待其稳定，将准备开关切入到测量档，并按下20键，仪器将自动记录下时间并送入单片机储存，记录结束再将标尺移至40cm处，重复以上程序，连续五次。打印机会把储存数据连同运算结果一并输出。注：所加张力大小，实验者可以0.1克/旦的要求来计算。所用试样要求在1000旦以下，如果纤维旦数过大，则需从中取出一定根数的单纤维，然后放在天平上称重，换算成旦数后再按0.1克/旦来计算应加张力的大小。使用时千万不要碰坏发振器，接收器上的两个小钩。否则将影响测量精度。五