(优辅资源)河北省磁县高二月考数学试题Word版含答案

精品文档高二数学第一次月考（10月）第Ⅰ卷一．选择题（共12小题，每题5分）1、在锐角中ABC，角A,B所对的边长分别为a,b.若2asinB3b,则角A等于（）A．B．C．D．126432、等差数列{an}的前n项和为Sn，a511，S12186,则a8A．18B.20C.21D.223、在△ABC中，若sin2A＋sin2B<sin2C，则△ABC的形状是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不可以确立4.在△ABC中，c3，b1，B=30°，则SABC（）A.3B.3C.3或3D.3或3242245．已知等差数列{an}的公差为2，若a1,a2,a4成等比数列，那么a4等于（）A.1B.1C.2D.26.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．若b2=ac且c＝2a，则cosB＝()3122A．B．C．D．44437、△ABC中，a，b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，假如a、b、c成等差数列，∠B=60°，△ABC的面积为33，那么b等于()2A．6B．4C．5D．23试卷精品文档8.记等比数列{an}的前n项和为Sn，若s3＝2，s6＝18，则s10等于()s5A．－3B．5C．－31D．339、已知数列an是等差数列，a38,a44，则前n项和Sn的最大值是（）A.20B.40C.36D.4410.已知等差数列{an}知足2a2a722a120，且数列{bn}是等比数列，若b7a7，则b5b911．下边是对于公差d0的等差数列an的四个命题：p1:数列an是递加数列；p2:数列nan是递加数列；p3:数列an是递加数列；p4:数列an3nd是递加数列；n此中正确的为A．p1,p2B.p3,p4C.p1,p4D.p2,p312．如图，一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°，与灯塔S相距20海里，随后货轮按北偏西30°的方向航行30分钟后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为()试卷精品文档A．20(26)C．20(36)

海里/小时B．20(62)海里/小时海里/小时D．20(63)海里/小时第Ⅱ卷二．填空题（每题5分，共4小题）13、若数列{an}是各项均为正数的等比数列，且a22a3，a3a26a1．则{an}的公比q．14、若数列{a}的前n项和为S＝32n1，则数列{an}的通项公式是an=______.nn15.在△ABC中，C=90°，M是BC中点，且sinBAM1，则sinBAC______。3定义“等和数列”：在一个数列中，假如每一项与它后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和．已知数列{an}是等和数列，且a1＝－1，公和为1，那么这个数列的前2016项和s2016＝________.三．解答题（共6小题）17.已知数列{an}是一个等差数列，Sn为其前n项和，a21，S945．(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)设b5an，cn2bn，求数列{cn}的前n项和Tn．n2试卷精品文档18、已知函数f(x)mn,此中m(1,sin2x),n(cos2x,3),在ABC中，a,b,c分别是角的对边，且f(A)1．（1）求角Ａ；（2）若a3，bc3，求ABC的面积．19、已知等差数列{an}前三项的和为3，前三项的积为8.（Ⅰ）求等差数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若a2，a3，a1成等比数列，求数列{an}的前n项和.试卷精品文档20.已知数列an中，a11，an12an3（n2，且nN*）(Ⅰ)求证：数列an3是等比数列；（Ⅱ）求数列an的通项公式；（Ⅲ）求数列an的前n项和Sn。在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且知足(2b－c)cosA－acosC＝0.(1)求角A的大小；3若a＝3，S△ABC＝4，试判断△ABC的形状，并说明原因．22、在等差数列n中，Sn为其前n项和(nN)，且a35,S39.a（1）求数列an的通项公式；试卷精品文档（2）设bn1bn的前n项和Tn．，求数列anan1高二数学月考参照答案选择题1-5DBCDC6-10AADBB11-12CB7.........n1填空题：13.314.an15.3*2n1.......n2,解答题：17.、解：(Ⅰ)S99a5，a55da5a22，52ana2(n2)d52n；（5分）(Ⅱ)bn5ann，2cn2bn2n，Tn222232n2n12．（10分）

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16.100818.解（1）由于f(x)mncos2x3sin2x2sin(2x),且f(A)1.6因此2sin(2A6)1,可得2A66或5.6解得A或A0（舍）（6分）3（2）由余弦定理得b2c2(3)2cosA，2bc试卷精品文档整理得bcb2c23联立方程bc3b2b1解得1或。cc2113因此SABCbcsinASABCbcsinA.222（12分）解：因此snn(3n11)2。20.解：(Ⅰ)证明：数列an中，a11，an12an3（n2，且nN*）由an12an3得an132an3an132（n2，且nN*）得an3因此an3是首项为a134，公比为2的等比数列.（4分）试卷精品文档（Ⅱ）由an3是首项为a134，公比为2的等比数列，因此an342n12n1，故an2n13（8分）。（Ⅲ）由an2n13sa1a2an(223)(233)(2n13)，因此n=（41-2）-3n=2n23n-4。（12分）1-221.解：(1)法一：由(2－c)cos－cos＝0及正弦定理，得(2sin－sin)cos－sinbAaCBCAAcosC＝0，∴2sinBcosA－sin(A＋C)＝0，sinB(2cosA－1)＝0.1π∵0<B<π，∴sinB≠0，∴cosA＝2.∵0<A<π，∴A＝3.法二：由(2b－c)cosA－acosC＝0，及余弦定理，得(2b－c)·b2＋c2－a2－a·a2＋b2－c22bc2ab＝0，222b2＋c2－a21π整理，得b＋c－a＝bc，∴cosA＝2bc＝2，∵0<A<π，∴A＝3.△ABC1331π33(2)∵S＝2bcsinA＝4，即2bcsin3＝4，∴bc＝3，①222π22∵a＝b＋c－2bccosA，a＝3，A＝3，∴b＋c＝6，②由①②得b＝c＝3，∴△ABC为等边三角形．a12d5,22.试题分析：（1）由已