中考数学试题分项版解析(第01期)专题02代数式和因式分解

专题02代数式和因式分解一、选择题（2016浙江宁波第2题）以下计算正确的选项是A.a3a3a6B.3aa3C.(a3)2a5D.aa2a3【答案】D.考点：归并同类项法例；同底数幂乘法法例；幂的乘方运算.2.（2016浙江宁波第4题）使二次根式x1存心义的x的取值范围是A.x1B.x1C.x1D.x1【答案】D.【分析】试题剖析：使二次根式a存心义的条件是被开方数a≥0，因此使二次根式x1存心义的条件是x-1≥0，即x≥1，故答案选D.考点：二次根式存心义的条件.3.（2016浙江宁波第10题）能说明“关于任何实数a，aa”是假命题的一个反例能够是1A.a2aa1a2B.3C.D.【答案】A.【分析】试题剖析：把选项A代入aa可得2(2)，即2＞2，错误，其余三个选项代入都建立，故答案选A.考点：命题.4.（2016河南第4题）以下计算正确的选项是【】（A）822（B）326（C）3a42a2a2（D）a32a5【答案】A.考点：二次根式的运算;乘方的运算；积的乘方.5.（2016河北第2题）计算正确的选项是（）A.(-5)0=0B.x2+x3=5C.(2)3=25D.22·a-1=2xababaa【答案】D.【分析】试题剖析：除0之外的任何数的0次幂都等于1，故A项错误；x2+x3的结果不是指数相加，故B项错误；(ab2)3的结果是括号里的指数和外面的指数都相乘,结果是a3b6，故C项错误；2a2·a-1的结果是2a，故答案选D.考点：整式的运算.7.（2016河北第4题）以下运算结果为x-1的是（）11x21xx11x22x1x1A．xB．xx1C．xx1D．【答案】B.【分析】x21x21试题剖析：选项A，原式=x；选项B，原式=x-1；选项C，原式=x；选项D，原式=x+1，故答案选B.考点：分式的计算.8.（2016山东滨州第3题）把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3）则a，b的值分别是（）A．a=2，b=3B．a=﹣2，b=﹣3C．a=﹣2，b=3D．a=2，b=﹣3【答案】B.【分析】2试题剖析：依据多项式乘以多项式的法例可得（x+1）（x﹣3）=x?x﹣x?3+1?x﹣1×3=x2﹣3x+x﹣3=x2﹣2x3，对照系数能够获得a=﹣2，b=﹣3．故答案选B．考点：整式的乘法.9.（2016山东滨州第4题）以下分式中，最简分式是（）【答案】A.【分析】试题剖析：选项A为最简分式；选项B化简可得原式==；选项C化简可得原式==；选项D化简可得原式==，故答案选A.考点：最简分式.10.（2016湖南长沙第3题）以下计算正确的选项是（）A．×=82433536B．x÷x=xC．（2a）=6aD．3a?2a=6a【答案】A．考点：二次根式乘法运算；合同底数幂的乘除运算；积的乘方运算.（2016山东枣庄第1题）以下计算，正确的选项是222224(2)2a4（a1)2a21A．aa2aB．aaaC．aD．【答案】C.【分析】试题剖析：选项A，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，原式=a4，错误；选项B，归并同类项法例：将各系数相加减，字母和字母的指数不变.原式=2a2，错误；选项C，幂的乘方，底数不变，指数相乘.原式=a4；选项D，由完整平方公式可得原式=a22a1，错误；故答案选C.3考点：同底数幂的计算；归并同类项；完整平方公式.（2016湖北黄石第5题）以下运算正确的选项是A.a3a2a6B.a12a3a4C.a3b3ab3D.a32a6【答案】D.考点：同底数幂的乘法；同底数幂的除法；幂的乘方.13.（2016湖北鄂州第2题）以下运算正确的选项是（）A.3a+2a=5a2B.a6÷a2=a3C.(-3a3)2=9a6D.(a+2)2=a2+4【答案】C．【分析】试题剖析：选项A，依据同类项归并法例可得3a+2a=5a，本选项错误；选项B，依据同底数幂的除法可得a6÷a2=a4，本选项错误；选项C，依据积的乘方可得(-3a3)2=9a6，本选项正确；选项D，依据完整平方式可得(a+2)2=a2+4a+4，本选项错误.应选C．考点：归并同类项；同底数幂的除法；积的乘方；完整平方式.14.（2016湖南岳阳第2题）以下运算结果正确的选项是（）A．a2+a3=a5B．（a2）3=a6C．a2?a3=a6D．3a﹣2a=1【答案】B.【分析】试题剖析：选项A，a2与a3不是同类项，不可以归并，错误；选项B，（a2）3=a6，正确；选项C，a2?a3=a5，错误；选项D，3a﹣2a=a，错误，故答案选B．考点：幂的乘方与积的乘方；归并同类项；同底数幂的乘法．15.（2016广东广州第5题）以下计算正确的选项是（）x2x(y10)xy2?1=2xy(y10)A、y2=yB、2yC、2x+3y=5xy(x30,y3o)D、(xy3)2=x2y64=xy2·2y=2xy3【答案】D.【分析】xy2?1试题剖析：选项A错误；选项B，2y不是同类二次根式，不可以进行加减法，错误；选项案选D.

，错误;选项C，2x+3y,因为x与yD、依据幂的乘方运算法例就能够得出答案，正确，故答考点：代数式的运算.16.（2016湖南岳阳第3题）函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x≥0B．x＞4C．x＜4D．x≥4【答案】D.【分析】试题剖析：依据二次根式存心义的条件可得出x﹣4≥0，解得x≥4．故答案选D．考点：二次根式存心义的条件．17.（2016湖南怀化第3题）以下计算正确的选项是（）A．（x+y）2=x2+y2B．（x﹣y）2=x2﹣2xy﹣y2C．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1D．（x﹣1）2=x2﹣1【答案】C.考点：完整平方公式；平方差公式.18.（2016山东威海第2题）函数y=的自变量x的取值范围是（）A．x≥﹣2B．x≥﹣2且x≠0C．x≠0D．x＞0且x≠﹣2【答案】B．【分析】试题剖析：依据被开方数大于等于0，分母不等于0可得x+2≥0且x≠0，解得x≥﹣2且x≠0，故答案选B．考点：函数自变量的范围.19.（2016山东威海第4题）以下运算正确的选项是（）532534123253﹣2A．x+x=xB．a?a=aC．（﹣x）÷x=1D．（﹣xy）?（﹣xy）=﹣xy【答案】D．考点：整式的运算.20.（2016山东威海第7题）若x2﹣3y﹣5=0，则6y﹣2x2﹣6的值为（）A．4B．﹣4C．16D．﹣16【答案】D．【分析】试题剖析：由x2﹣3y﹣5=0可得x2﹣3y=5，因此6y﹣2x2﹣6=﹣2（x2﹣3y）﹣6=﹣2×5﹣6=﹣16，故答案选D．考点：整体思想.21.（2016湖南怀化第9题）函数y=x1中，自变量x的取值范围是（）x2A．x≥1B．x＞1C．x≥1且x≠2D．x≠2【答案】C.【分析】试题剖析：依据分式的分母不为零、被开方数是非负数可得x﹣1≥0且x﹣2≠0，解得x≥1且x≠2．故答案选C．考点：函数自变量的取值范围．22.（2016山东济宁第6题）已知x﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣3B．0C．6D．9【答案】A．【分析】试题剖析：已知x﹣2y=3，因此3﹣2x+4y=3﹣2（x﹣2y）=3﹣2×3=﹣3；故答案选A．考点：求代数式的值.23.（2016山东济宁第2题）以下计算正确的选项是（）62356612235﹣1A．x?x=xB．x+x=xC．（x）=xD．x=x【分析】试题剖析：选项A，依据同底数幂的乘法可得原式=x5，正确；选项B，依据归并同类项法例可得原式=2x6，1错误；选项C，依据幂的乘方可得原式=x6，错误；选项D，依据负整数指数幂法例原式=x，错误，故答案选A.考点：负整数指数幂；归并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方.24.（2016湖南永州第4题）以下运算正确的选项是（）A．﹣a?a3=a3B．﹣（a2）2=a4C．x﹣x=D．（﹣2）（+2）=﹣1【答案】D．考点：整式的运算.25.（2016湖北十堰第4题）以下运算正确的选项是（）A．a2?a3=a6B．（﹣a3）2=﹣a6C．（ab）2=ab2D．2a3÷a=2a2【答案】D.【分析】试题剖析：选项A，依据同底数幂的乘法运算法例a2?a3=a5，故此选项错误；选项B，依据积的乘方运算法则和幂的乘方运算法例可得（﹣a3）2=a6，故此选项错误；选项C，依据积的乘方运算法例（ab）2=a2b2，故此选项错误；选项D，依据同底数幂的除法运算法可得2a3÷a=2a2，正确．故答案选：D．考点：幂的乘方与积的乘方；归并同类项；同底数幂的乘法．26.（2016湖南娄底第3题）以下运算正确的选项是（）A．a2?a3=a6B．5a﹣2a=3a2C．（a3）4=a12D．（x+y）2=x2+y2【答案】C.7考点：幂的乘方与积的乘方；归并同类项；同底数幂的乘法；完整平方公式．27.（2016湖南娄底第8题）函数y=的自变量x的取值范围是（）A．x≥0且x≠2B．x≥0C．x≠2D．x＞2【答案】A．【分析】试题剖析：由被开方数大于等于0，分母不等于0可得x≥0且x﹣2≠0，即x≥0且x≠2．故答案选A．考点：函数自变量的取值范围．二、填空题1.（2016河北第18题）若mn=m+3，则2mn+3m-5nm+10=_____.【答案】1.【分析】试题剖析：由mn=m+3可得mn-m=3，因此2mn+3m-5nm+10=3m-3mn+10=3(m-mn)+10=10-9=1.考点：整体思想；求代数式的值.2.（2016四川达州第11题）分解因式：a3﹣4a=．【答案】a（a+2）（a﹣2）.【分析】试题剖析：提取公因式a后再利用平方差公式分解即可，即原式=a（a2﹣4）=a（a+2）（a﹣2）．考点：分解因式.3.（2016湖南长沙第13题）分解因式：x2y﹣4y=．【答案】y（x+2）（x﹣2）．【分析】试题剖析：提取公因式y，后再利用平方差公式分解，即x2y﹣4y=y（x2﹣4）=y（x+2）（x﹣2）．考点：分解因式.4.（2016湖北黄石第11题）因式分解：x236_______________.8【答案】（x+6）（x-6）.【分析】试题剖析：利用平方差公式直接分解即可，原式=（x+6）（x-6）.考点：因式分解.5.（2016山东淄博第15题）若x=3﹣2，则代数式x2﹣6x+9的值为．【答案】2.考点：求代数式的值.6.（2016山东淄博第13题）计算的结果是．【答案】1﹣2a．【分析】（12a）（12a）试题剖析：将多项式1﹣4a2分解为（1﹣2a）（1+2a），而后再约分即可，原式=2a1=1﹣2a．考点：分式的化简.7.（2016湖南岳阳第10题）因式分解：6x2﹣3x=．【答案】3x（2x﹣1）．【分析】试题剖析：直接提公因式分解即可，即可6x2﹣3x=3x（2x﹣1），考点：因式分解.8.（2016广东广州第11题）分解因式：2a2＋ab＝.【答案】a(2a+b).【分析】试题剖析：提取公因式a即可，即2a2＋ab＝a(2a+b).考点：分解因式.9.（2016广东广州第12题）代数式9－x存心义时，实数x的取值范围是.【答案】x≤9.9【分析】试题剖析：使二次根式9－x存心义，一定知足9-x≥0，即x≤9.考点：二次根式存心义的条件.10.（2016山东威海第15题）分解因式：（2a+b）2﹣（a+2b）2=．【答案】3（a+b）（a﹣b）．考点：分解因式.11.(2016湖北襄阳第11题)分解因式：2a2-2=．【答案】2(a1)(a1).【分析】试题剖析：原式＝2(a21)＝2(a1)(a1).考点：分解因式.12.（2016山东济宁第11题）若式子存心义，则实数x的取值范围是．【答案】x≥1．【分析】试题剖析：依据二次根式的性质可得x﹣1≥0，即x≥1．考点：二次根式存心义的条件.13.（2016新疆生产建设兵团第11题）计算：=．5c【答案】2a3.【分析】5c15c试题剖析：先约分，再依据分式的乘除法运算的计算法例计算即可，即原式=23.2aa2a考点：分式的运算.14.（2016新疆生产建设兵团第10题）分解因式：x3﹣4x=．【答案】x（x+2）（x﹣2）．10【分析】试题剖析：先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式持续分解即可，即x3﹣4x=x（x2﹣4）=x（x+2）x﹣2）．考点：因式分解.15.（2016湖南永州第17题）化简：÷=．1【答案】x.【分析】试题剖析：原式x3(x2)21=2)2x(x3).(xx考点：分式的化简.三、解答题1.（2016浙江宁波第19题）（此题6分）先化简，再求值：(x1)(x1)x(3x)，此中x2【答案】原式=3x1；当x2时，原式=5.考点：整式的化简求值.（2016河南第16题）（8分）先化简，再求值：(x2x1)x21x1xx22x1，此中x的值从不等式组2x14的整数解中选用。x【答案】原式=x1，当x=2，原式=-2.11考点：分式的化简求值；不等式组的解法.3.（2016四川达州第18题）已知x，y知足方程组，求代数式（x﹣y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）的值．3【答案】原式=5.【分析】试题剖析：解方程组的求得x与y的值，把代数式化简后辈入计算即可求出值．试题分析：原式=x2﹣2xy+y2﹣x2+4y2=﹣2xy+5y2，，+②得：3x=﹣3，即x=﹣1，把x=﹣1代入①得：y=1，5则原式=2+1=3．555考点：二元一次方程组的解法；整式的化简求值.4.（2016山东滨州第19题）先化简，再求值：÷（﹣），此中a=．【答案】原式=（a﹣2）2，当a=2，原式=（2﹣2）2=6﹣4212考点：分式的化简求值．5.（2016湖南长沙第20题）先化简，再求值：（﹣）+，此中a=2，b=．【答案】原式=，当a=2，b=时，原式=6．【分析】试题剖析：先把所给的分式进行化简后，再代入求值即可.试题分析：原式===，当a=2，b=时，原式=．考点：分式的化简求值.（2016山东枣庄第19题）(此题满分8分)a2a(21a22a11)2x30的解.先化简，再求值：aa，此中a是方程2xa2x233【答案】原式=a1,由2x2x30，得x112又aa，10∴2．原式13(3)2291012．考点：分式的化简求值；一元二次方程的解法.a23aa3a17.（2016湖北黄石第18题）（本小题满分7分）先化简，再求值：a2aa21a1，此中a2016【答案】原式=a1=2016+1=2017【分析】试题剖析：先进行分式的化简后再代入求值即可.aa3a1a1a11试题分析：原式=aaa1a3a1=2017考点：分式的化简求值.2(a＋b)－4ab8.（2016广东广州第20题）已知A＝(a，b≠0且a≠b)a