2019徐汇区初三数学二模试卷答案

2018学年第二学期徐汇区初三数学二模试卷一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．以下各式中，运算结果为x2的是A.x4x2；B.x4x2；C.x6x3；D.(x1)2．2．以下函数中，知足y的值随x的值增大而减少的是A．y2x；B．y1（x>0）；C．y2x3；D．yx2．x3．对于x的一元二次方程x2mx10的根的状况是A．有两个不相等的实数根；B．有两个相等的实数根；C．没有实数根；D．不可以确立．4．今年3月12日，学校展开植树活动，植树小组16名同学的树苗栽种状况以下表：植树数（棵）35678人数25162那么这16名同学植树棵数的众数和中位数分别是A．5和6；B．5和6.5；C．7和6；D．7和6.5．5．以下说法中，不正确的是．．．uuuruuuruurB．假如uuurABA．ABACCB；rrrrDC．abba；．若非零向量

uuuruuruuurCD，那么ABCD；rr0rurakb（k），则a//b．6．在四边形ABCD中，AB∥CD,AB=AD，增添以下条件不可以推得四边形ABCD为菱形的是．．A．AB=CD；B．AD∥BC；C．BC=CD；D．AB=BC．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．11的倒数是.28．2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600000米的洲际量子密钥散发，数据7600000用科学记数法表示为．9．在实数范围内分解因式：a34a=．x23．10．不等式组x的解集是52（第12题图）11．方程43xx的解是．12．如图，AB∥CD，假如∠E＝34°，∠D＝20°，那么∠B的度数为．13．在不透明的盒子中装有

5个黑色棋子和

15个白色棋子，每个棋子除颜色外都同样，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是

．14．假如函数

y

kx

b的图像平行于直线

y3x1且在

y轴上的截距为

2，那么函数ykx

b的分析式是

．15．在

Rt△ABC中，∠

ACB=90o，AD是

BC边上的中线，假如

AD=2BC，那么

cos∠CAD值是

．16．某校九年级学生共300人，为认识这个年级学生的体能，从中随机抽取50名学生进行分钟的跳绳测试，结果统计的频次散布以下图，此中从左至右前四个小长方形的高挨次为、、、，假如跳绳次数许多于135次为优异，依据此次抽查的结果，估计整年级达到跳绳优异的人数为．17．如图，把半径为?O，则暗影部分的面积为（结2的⊙O沿弦AB折叠，AB经过圆心果保存）．18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，cosB=2，先将△ACB绕着极点C顺时针3旋转90°，而后再将旋转后的三角形进行放大或减小获得△A'CB'（点A'、、B'的对应点C分别是点、、），联络A'A、，假如△AA'B和△AA'B'相像，那么AC的长是．ACBB'BBAC（第17题图）（第18题图）（第16题图）三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（此题满分10分）831132计算：2320．（此题满分10分）解方程组：x2xy2y20,x222xyy1.21．（此题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）如图，已知⊙O的弦AB长为8，延伸AB至C，且BC=1AB，tanC=1．22求：（1）⊙O的半径；（2）点C到直线AO的距离．OABC（第21题图）22．（此题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）某市植物园于2019年3月-5月举办花展．依据早年的规律计算，自4月下旬起旅客量每日将增添1000人．旅客量估计将在5月1日达到最顶峰，并连续到5月4日，随后游客量每日有所减少.已知4月24日为第一天起，每日的旅客量y（人）与时间x（天）的函数图像以下图，联合图像供给的信息，解答以下问题：（1）已知该植物园门票15元/张，若每位旅客在园内每日均匀花费35元，试求5月1y（人）日-5月4日，全部旅客花费总数约为多少元2）当x≥11时，求y对于x的函数分析式．

3440033000O181118x(天)（第22题图）23．（此题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）如图，已知梯形中，∥,，是边上的点，且∠=∠，交ABCDADBCAB=ACEBCAEDCADDEAC于点F．AD(1)求证：△∽△；ABEDAFF(2)当·=·时，求证：=．ACFCAEECADBEBEC（第23题图）24．（此题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y1x2bxc与直线y1x3分别交42于x轴、y轴上的B、C两点，设该抛物线与x轴的另一个交点为点A，极点为点D，联络CD交x轴于点E．1）求该抛物线的表达式及点D的坐标；2）求∠DCB的正切值；3）假如点F在y轴上，且∠FBC=∠DBA+∠DCB，求点F的坐标．O（第24题图）25.（此题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题6分）如图，在△ABC中，AC=BC=10，cosC3，点P是AC边上一动点（不与点A、C5重合），以PA长为半径的⊙P与边AB的另一个交点为D，作DE⊥CB于E.BBEDCPAAC（第25题图）备用图1）当⊙P与边BC相切时，求⊙P的半径；2）联络BP交DE于点F，设AP的长为x，PF的长为y，求y对于x的函数分析式，并直接写出x的取值范围；3）在（2）的条件下，当以PE长为直径的⊙Q与⊙P订交于AC上面的点G时，求订交所得的公共弦的长.2018学年第二学期徐汇区初三数学二模试卷参照答案一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）6．D．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．2；8．7.6106；9．a(a2)(a2)；10．5x7；11．x1；312．54；13．1；14．y3x2；15．15；16．72；17．43；44318．355．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．解：原式2231(32)3233252220．解：（1）由①得：(x2y)(xy)0由②得：xy1得：x2y0x2y0xy0xy0xy1,xy,,1xy1xy1x12x223,3、无解、无解分别解得：y21y2133x12x223,3∴原方程组的解是：y21y213321．解：（1）过点O作OH⊥AC于点H，∵过圆心，且=8，∴==14∵BC=12AB，∴BC=4，∴HC=82OH且tanC1∵在Rt△OHC中，tanCHC2∴OH1HC4∵在Rt△OHA中，OH2AH2OA2，2OA42（）∵在Rt△中，HAHO4AHO=90，∴A=AOH=452OHA且过点C作CG⊥AO的延伸线于点G，∵在Rt△中，CGAC∴CGsin452122∴CG62，即点C到直线AO的距离是6222．解：（1）330001000340000(人)40000（15+35）4=8000000（元）答：5月1日-5月4日，全部旅客花费总数约为8000000元。（2）设当x≥11时，y对于x的函数分析式为：ykxb(k0)11kb40000将（11，400000）、（18，34400）代入得：b,18k34400k800y800x48800解得：,∴当x≥11时，y对于x的函数分析式是48800证明：(1)∵AD∥BC，∴∠CAD=∠ACB.∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∴∠CAD=∠B∵∠AED=∠CAD，∴∠B=∠AED∵∠AEC=∠B+∠BAE，即∠AED+∠DEC=∠B+∠BAE，∴∠BAE=∠DEC.在△AEB与△EFC中，BACEAEB:EFC.BAE，∴DEC∵AD∥BC，∴DAF:EFC∴ABE:DAF.(2)∵AEB:EFC，∴ABBE即ABCFECBEECCF∵ACCFAEEC且AB=AC,∴AE=BE.∴∠B=∠BAE∵∠BAE=∠FEC，∴∠B=∠FEC.∴AB∥DE∵AD∥BC，∴四边形ABED是平行四边形∴AD=BE.其余证明方法，酌情给分。24．解：（1）由题意得B（6，0）C（0，3）把B（6，0）C（0，3）代入y1x2bxc4-96b+c0解得：b2c3b3∴y1x22x34∴D（4，1）2）可得点E（3,0）OE=OC=3，∠OEC=45°过点B作BF⊥CD，垂足为点F，在Rt△OEC中，ECOE32cosCEO在Rt△BEF中，BFBEsinBEF32，同理，EF3222∴CF32329222在Rt△CBF中，tanBCDBF1CF3（3）过D作DG⊥x轴，垂足为G，∵在Rt△中，DG1OC1BG2OB2DBGOBC.∵∠FBC=∠DBA+∠DCB，∴∠FBC=∠OBC+∠DCB=∠OAC=45°∴当F1在x轴上方时，FBODBC，∴tanFBOtanDBC，即OF11,解得：OF1=2，∴F（10，2）OB3当F2在x轴下方时，F1BF2=90，∴由BOF:FOB得：OB2=OF1OF2，∴OF=18，∴F（0，-18）212225．解：（1）过B作BH⊥AC，垂足为H，过P作PM⊥BC，垂足为M.∵在RtBHC中，cosC=CH,且AC=BC=10，cosC3,∴CH6.BH5∵在RtBHC中，BH2+CH2BC2,∴BH8.∴AH4,∴在RtBHA中，由勾股定理可得：AB45.∴在RtBHC中，sinC=BHBC∵在RtPMC中，sinC=PMPC∵当⊙P与边BC相切时，PM∴r4,解得：r=40.10r59

4,5PM4,∴.PC5rPDPA（2）∵AC=BC，PD=PA,∴A=CBA，A=PDA.CBA=PDA，∴PD∥BC.DE⊥CB，PM⊥CB,∴DE∥PM.，∴四边形PDEM是平行四边形ME=PD=x，∵CM33PMC中，cosC=,得CM=（10-x）PC553(102x，M∴BE10xx)455PFy,B