中考数学总复习《分式方程其应用》专题训练题含答案

2018初三数学中考总复习分式方程及其应用专题训练题121．分式方程x＝x－2的解是()22A．x＝2B．x＝－2C．x＝－3D．x＝32.A，B两地相距160千米，甲车和乙车的均匀速度之比为4∶5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的均匀速度，设甲车均匀速度为4x千米/小时，则所列方程是()1601601601601A.4x－5x＝30B.4x－5x＝21601601160160C.5x－4x＝2D.4x＋5x＝302x－a1若对于x的分式方程x－2＝2的解为非负数，则a的取值范围是()A．a≥1B．a＞1C．a≥1且a≠4D．a＞1且a≠42将分式方程x＝x－2去分母后获得的整式方程，正确的选项是()A．x－2＝2xB．x2－2x＝2xC．x－2＝xD．x＝2x－4135．分式方程x－1＝x2－1的解是()A．x＝－1B．x＝1C．x＝2D．无解2x6．分式方程x－3＝1的解为()A．x＝－2B．x＝－3C．x＝2D．x＝3x＋m3m7．若对于x的方程x－3＋3－x＝3的解为正数，则m的取值范围是()9A．m＜2

9B．m＜2且

3m≠2

9C．m>－4

9D．m>－4且

3m≠48．在求

3x

的倒数的值时，嘉淇同学误将

3x

当作了

8x，她求得的值比正确答案小5.依上述情况，所列关系式建立的是()111111A.3x＝8x－5B.3x＝8x＋5C.3x＝8x－5D.3x＝8x＋55a9．对于x的分式方程x＝x－2有解，则字母a的取值范围是()A．a＝5或a＝0B．a≠0C．a≠5D．a≠5且a≠03分式方程x－2＝x的解是____．m111．对于x的分式方程x2－4－x＋2＝0无解，则m＝____．12．端午节那一天，“味美早饭店”的粽子打9折销售，小红的妈妈去该店买粽子花了54元钱，比平常多买了3个，求平常每个粽子卖多少元？设平常每个粽子卖x元，列方程为____．2313.方程x－3＝x的解是____．21214.对于x的方程x－4x＋3＝0与x－1＝x＋a有一个解同样，则a＝____．1x－1解方程：x－2－3＝2－x.x＋134解分式方程：4x2－1＝2x＋1－4x－2.x－2小明解方程x－x＝1的过程如图．请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程．解：方程两边同乘x得1－(x－2)＝1①去括号得1－x－2＝1②归并同类项得－x－1＝1③移项得－x＝2④解得x＝－2⑤∴原方程的解为：x＝－2⑥18.马小虎的家距离学校

1800

米，一天马小虎从家去上学，出发

10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘掉拿了，立刻带上课本去追他，在距离学校200地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．

米的19．为加速城市群的建设与发展，在A，B两城市间新建一条城际铁路，建成后，铁路运转里程由此刻的120km缩短至114km，城际铁路的设计均匀时速要比现2行的均匀时速快110km，运转时间仅是现行时间的5，求建成后的城际铁路在A，两地的运转时间．七月初，某市多地遭受了连续强降雨的恶劣天气，造成部分地域出现严重洪涝灾祸，某爱心组织紧迫筹集了部分资本，计划购置甲、乙两种救灾物件共2000件送往灾区，已知每件甲种物件的价钱比每件乙种物件的价钱贵10元，用350元购置甲种物件的件数恰巧与用300元购置乙种物件的件数同样．求甲、乙两种救灾物件每件的价钱各是多少元？(2)经检查，灾区需求乙种物件的件数是甲种物件件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比率购置这2000件物件，需筹集资本多少元？参照答案：1---9BBCACBBBDx＝30或－45454x＋3＝0.9xx＝91解：方程两边同乘x－2，得1－3(x－2)＝－(x－1)，即1－3x＋6＝－x＋1，整理得：－2x＝－6，解得：x＝3，查验，当x＝3时，x－2≠0，则原方程的解为x＝3.x＋132解：原方程即（2x＋1）（2x－1）＝2x＋1－2x－1，两边同时乘以(2x＋1)(2x－1)得：x＋1＝3(2x－1)－2(2x＋1)，x＋1＝6x－3－4x－2，解得：x＝6.经查验：x＝6是原分式方程的解．∴原方程的解是x＝617.解：小明的解法有三处错误，步骤①去分母有误；步骤②去括号有误；步骤⑥少查验；正确解法为：方程两边乘以x，得：1－(x－2)＝x，去括号得：1－x＋2＝x，移项得：－x－x＝－1－2，归并同类项得：－2x＝－3，解得：x333＝2，经查验x＝2是原分式方程的解，则方程的解为x＝218.解：设马小虎的速度为x米/分，则爸爸的速度是2x米/分，依题意得1800－2001800－200是原方程的根．答：x＝＋10，解得x＝80.经查验，x＝802x马小虎的速度是80米/分1202114解：设城际铁路现行速度是xkm/h.由题意得：x×5＝x＋110，解这个方程得：x＝80.经查验：x＝80是原方程的根，且切合题意．则12021202x×5＝80×5＝0.6(h)．答：建成后的城际铁路在A，B两地的运转时间是0.6h解：(1)设每件乙种物件的价钱是x元，则每件甲种物件的价钱是(x＋10)350300元，依据题意得x＋10＝x，解得x＝60.经查验，x＝60是原方程的解．答：甲、乙两种救灾物件每件的价钱分别是70元、60元设甲种物件件数为m件，则乙种物件件数为3m件，依据题意得，