20182019学年潮州市潮安区八年级下期末数学试卷含答案解析

2018-2019学年广东省潮州市潮安区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）在实数0，，，中，最小的是A.B.C.D.0【答案】A【分析】解：由于0，分别是0和正数，它们大于和，又由于，因此因此最小的数是应选：A．正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于全部负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可本题主要考察了实数大小比较的方法，要娴熟掌握，解答本题的重点是要明确：正实数负实数，两个负实数绝对值大的反而小．2.以下计算中正确的选项是A.B.C.D.【答案】C【分析】解：A、原式不可以归并，错误；B、原式不可以归并，错误；C、原式，正确；D、原式不可以归并，错误．应选：C．原式各项计算获得结果，即可做出判断．本题考察了实数的运算，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．一组数据：10，15，10，17，18，对于这组数据，以下说法错误的选项是A.均匀数是15B.众数是10C.中位数是17D.方差是【答案】C【分析】解：A、这组数据的均匀数是：，正确；B、出现了2次，出现的次数最多，众数是10，正确；C、把这些数从小到大摆列为10，10，15，17，18，20，则中位数是，故本选项错误；D、这组数据的方差是：，正确；应选：C．依据方差、众数、均匀数、中位数的观点分别对每一项进行剖析，即可得出答案．本题考察了方差、众数、均匀数、中位数的知识，解答本题的重点是掌握各知识点的观点．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD订交于点O，以下结论正确的选项是A.B.是轴对称图形C.D.?ABCD【答案】A【分析】解：A、平行四边形ABCD的对角线AC、BD订交于点O，，，，，故此选项正确；B、没法获得，故此选项错误；C、没法获得，故此选项错误；D、?ABCD是中心对称图形，故此选项错误．应选：A．依据平行四边形的性质分别判断得出答案即可．本题主要考察了平行四边形的性质，正确掌握平行四边形的性质是解题重点．以下图形中的图象不表示y是x的函数的是A.B.C.D.【答案】D【分析】解：A、依据图象知给自变量一个值，

有且只有一个函数值与其对应，

故A是函数，B、依据图象知给自变量一个值，有且只有C、依据图象知给自变量一个值，有且只有

1个函数值与其对应，故1个函数值与其对应，故

B是函数，C是函数，D、依据图象知给自变量一个值，有3个函数值与其对应，故D不是函数，应选：D．运用函数的定义，x取一个值，y有独一值对应，可直接得出答案．本题主要考察了函数观点，在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确立的值，y都有独一的值与其对应，那么就说

y是

x的函数．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，以下结论中不正确的选项是A.当时，它是菱形C.当时，它是矩形【答案】D

B.D.

当时，它是菱形当时，它是正方形【分析】解：A、依据邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形ABCD是平行四边形，当时，它是菱形，故A选项正确；B、四边形ABCD是平行四边形，，，，，，四边形ABCD是菱形，故B选项正确；C、有一个角是直角的平行四边形是矩形，故C选项正确；D、依据对角线相等的平行四边形是矩形可知当时，它是矩形，不是正方形，故D选项错误；综上所述，切合题意是D选项；应选：D．依据邻边相等的平行四边形是菱形；依据所给条件能够证出邻边相等；依占有一个角是直角的平行四边形是矩形；依据对角线相等的平行四边形是矩形．本题主要考察学生对正方形的判断、平行四边形的性质、菱形的判断和矩形的判断的理解和掌握，本题波及到的知识点许多，学生答题时简单犯错．7.如图，，，，，，则BC的长是A.8B.10C.12D.16【答案】C【分析】解：，，，，，，．应选：C．直接利用勾股定理得出AC的长，从而求出BC的长．本题主要考察了勾股定理，正确应用勾股定理是解题重点．8.以下图，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的极点P的坐标是，则极点M、N的坐标分别是A.B.C.D.

，，，，【答案】A【分析】解：过

P作

，极点P的坐标是

，，

，，点M的坐标为，，点N的坐标为．应选：A．本题可过P作本题考察了菱形的性质，

，依据勾股定理求出依据菱形的性质和点

OP的长度，则M、N两点坐标便不难求出．P的坐标，作出协助线是解决本题的打破口．某次歌唱竞赛，最后三名选手的成绩统计以下：测试项目测试成绩王飞李真林杨唱功989580音乐知识8090100综合知识8090100若唱功，音乐知识，综合知识按亚军，季军分别是

6：3：1的加权均匀分排出冠军、

亚军、季军、则冠军，A.

王飞、李真、林杨

B.

李真、王飞、林杨

C.王飞、林杨、李真

D.

李真、林杨、王飞【答案】B【分析】解：王飞的成绩是：李真：林杨：

分；分．

分；，冠军是李真、亚军是王飞、季军是林杨．应选：B．依据加权均匀数的计算公式先分别求出三个人的最后得分，再进行比较即可．本题主要考察了加权均匀数，本题易出现的错误是求三个数的均匀数，对均匀数的理解不正确．10.依据以下图程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的函数值为A.B.C.D.【答案】A【分析】解：，知足，．应选：A．依据自变量的取值范围确立输入的x的值依据第三个函数分析式进行运算，而后把自变量x的值代入函数分析式进行计算即可得解．本题主要考察了分段函数，解答本题的重点就是弄清楚题图给出的计算程序．二、填空题（本大题共

6小题，共

24.0分）11.在函数

中，自变量

x的取值范围是

______．【答案】且【分析】解：依据题意得：且，解得：且．故答案为：且．依据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于范围．考察了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不可以为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

0，能够求出

x的如图，正比率函数图象经过点A，该函数分析式是______．【答案】【分析】解：设该正比率函数的分析式为由图象可知，该函数图象过点，，

，即该正比率函数的分析式为．本题可设该正比率函数的分析式为，而后联合图象可知，该函数图象过点此可利用方程求出k的值，从而解决问题．此类题目需灵巧运用待定系数法成立函数分析式，而后将点的坐标代入分析式，决问题．

，由利用方程解13.已知：点______

填“

，”、“

是一次函数”或“”

图象上的两点，当

时，【答案】【分析】解：一次函数中，该一次函数y随x的增大而减小，，．故答案为：．由依据一次函数的性质可得出该一次函数单一递减，再依据，即可得出结论．本题考察了一次函数的性质，解题的重点是依据得出该一次函数单一递减本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，依据一次项系数的正负得出该函数的增减性是重点．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C与重合若，则的长为______．【答案】3【分析】解：在矩形矩形ABCD沿对角线

ABCD中，BD折叠后点

，C和点

重合，，，，．故答案为3．依据矩形的对边相等可得

，再依据翻折变换的性质可得

，代入数据即可得解．本题考察了矩形的对边相等的性质，翻折变换的性质，是基础题，熟记性质是解题的重点．15.如图，在中，，以AC为边的正方形面积为12，中线CD的长度为2，则BC的长度为______．【答案】2【分析】解：以

AC为边的正方形面积为

12，，，，；故答案为：2．由正方形的面积求出AC，由直角三角形的性质求出AB，再由勾股定理求出

BC

即可．本题考察了直角三角形的性质、勾股定理、正方形的性质；娴熟掌握勾股定理，求出

AB是解决问题的重点．在矩形ABCD中，M为AD边的中点，P为BC上一点，，，当时，四边形PEMF为矩形．

AB、BC知足条件______【答案】【分析】解：

时，四边形

PEMF

是矩形．在矩形

ABCD

中，M为

AD

边的中点，

，，，

，又

，，

，，四边形PEMF是矩形．依据已知条件、矩形的性质和判断，欲证明四边形

PEMF

为矩形，只需证明

，易得

时能知足

的条件．本题考察了矩形的判断和性质的综合应用，是一开放型试题，是中考命题的热门．三、解答题（本大题共9小题，共66.0分）计算：【答案】解：原式．【分析】直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质和二次根式的性质分别化简得出答案．本题主要考察了实数运算，正确化简各数是解题重点．已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为边CD、AD的中点，连结AE，CF，求证：【答案】证明：四边形ABCD

≌．是菱形，，点E、F分别为边

CD、AD

的中点，，

，，在

和

中，，≌．【分析】利用SAS只需证明，本题考察菱形的性质、全等三角形的判断等知识，考常考题型．

即可解决问题；解题的重点是娴熟掌握基本知识，

属于中19.已知y与x成一次函数，当时，求出y与x之间的函数关系式；当时，求y的值．【答案】解：设y与x之间的函数关系式为当时，，当时，，

，当

时，

，，解得：

，与x之间的函数关系式为．当时，，当时，y的值为11．【分析】依据点的坐标，利用待定系数法即可求出一次函数关系式；代入求出y值即可．本题考察了待定系数法求一次函数分析式以及一次函数图象上点的坐标特色，解题的重点是：依据点的坐标，利用待定系数法求出一次函数关系式；切记直线上随意一点的坐标都知足函数关系式．20.在数学活动课上，老师要修业生在的正方形直角三角形，要求三个极点都在格点上，并且三边与不一样的直角三角形，并直接在网格下方写出其周长．

ABCD网格中AB或AD

小正方形的边长为画都不平行请你画出三个【答案】解：三角形以下图如图1，三角形的周长；如图2，三角形的周长；如图3，三角形的周长；如图4，三角形的周长．【分析】在图1中画等腰直角三角形；在图2、3、4中画有一条直角边为，另一条直角边分别为，，的直角三角形，而后计算出四个直角三角形的周长．本题考察了作图应用与设计作图，第一要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，联合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图．某跳水队为认识运动员的年纪状况，作了一次年纪检查，依据跳水运动员的年纪单位：岁，绘制出以下的统计图和图请依占有关信息，解答以下问题：本次接受检查的跳水运动员人数为______，图中m的值为求统计的这组跳水运动员年纪数据的均匀数、众数和中位数．【答案】40人；30【分析】解：人，

______；；故答案为

40人，30．均匀数

，16出现12次，次数最多，众数为按大小次序摆列，中间两个数都为频数所占百分比样本容量，

16；15，中位数为

15．

；依据均匀数、众数和中位数的定义求解即可．本题考察了条形统计图，扇形统计图，掌握均匀数、众数和中位数的定义是解题的重点．22.如图，已知一条直线经过点

、

．求直线若直线

AB的分析式；与直线

AB订交于点

C，请问直线能否也经过点C？【答案】解：将点、

设直线代入

AB的分析式为中，

，得：

，解得：，直线AB的分析式为．联立两直线分析式得：，解得：，点．令，则，直线也经过点C．【分析】由点A、B的坐标利用待定系数法即可求出直线AB的分析式；联立两直线分析式成方程组，解方程组得出点C的坐标，再考证点C能否在直线上即可．本题考察了待定系数法求函数分析式以及两直线订交或平行问题，解决该题型题目时，联立两直线分析式成方程组，解方程组求出交点坐标是重点．某市为节俭水资源，拟订了新的居民用水收费标准，依据新标准，用户每个月缴纳的水费元与每个月用水量之间的关系以下图．求y对于x的函数分析式；若某用户二、三月份共用水二月份用水量不超出，缴纳水费元，则该用户二、三月份的用水量各是多少？【答案】解：当时，设y与x的函数关系式为，，得，即当时，y与x的函数关系式为，当时，设y与x的函数关系式为，，得，即当时，y与x的函数关系式为，由上可得，y与x的函数关系式为；设二月份的用水量是，当时，，解得，x无解，当时，，解得，，，答：该用户二、三月份的用水量各是、．【分析】依据函数图象能够分别设出各段的函数分析式，而后依据函数图象中的数据求出相应的函数分析式；依据题意对x进行取值进行议论，从而能够求得该用户二、三月份的用水量各是多少．本题考察一次函数的应用，解答此类问题的重点是明确题意，求出相应的函数分析式，利用数形联合的思想和分类议论的数学思想解答．24.如图，矩形ABCD中，，，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以的速度运动．若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点相遇？若点E在线段BC上，且，若动点M、N同时出发，相遇时停止运动，经过几秒钟，点A、E、M、N构成平行四边形？【答案】解：设t秒时两点相遇，依据题意得，，解得，答：经过8秒两点相遇；察看图象可知，点M不行能在AB或DC上．如图1，点M在E点右边时，当时，四边形AEMN为平行四边形，得：，解得，时，点M还在DC上，舍去；如图2，点M在E点左边时，当时，四边形AEMN为平行四边形，得：，解得．因此，经过秒钟，点A、E、M、N构成平行四边形．【分析】依据相遇问题的等量关系列出方程求解即可；分点M在点E的右边和左边两种状况，依据平行四边形对边相等，利用列出方程求解即可．本题考察了矩形的性质，平行四边形的判断与性质，相遇问题的等量关系，熟记各性质并列出方程是解题的重点．25.如图，函数的图象分别与x轴、y轴交于A、B两点，点C在y轴上，AC均分．求点A、B的坐标；求的面积；若四边形ABEF是以AB为边的正方形，请你直接写出点E、F的坐标．【答案】解：在函数中