宁夏2022数学中考答案及评分标准

（绝密）（绝密）2022年7月1日前宁夏回族自治区2022年初中毕业暨高中阶段招生数学试题参考答案及评分标准说明：1.除本参考答案外，其它正确解法可根据评分标准相应给分。2.涉及计算的题，允许合理省略非关键步骤。3.以下解答中右端所注的分数,表示考生正确做到这步应得的累计分。一、选择题（3分×8=24分）题号12345678答案BDBAACBC二、填空题（3分×8=24分）9.－1；10.11.12.1013.m≤214.15.16.②③三．解答题（共24分）17.解：原式=--------------------------------------------------------4分==------------------------------------------------------------------------------------6分18.解：由①得：------------------------------------------------------------------------2分由②得：---------------------------------------------------------------------------------4分(注：没有用数轴表示解集的不扣分)∴原不等式组的解集为：--------------------------------------------------------------6分19.解：原式====-----------------------------------------------------------------------------------4分当时原式=-----------------------------------------------------------------------6分20.解：AAABBCA(A,A)(A,A)(A,A)(A,B)(A,B)(A,C)A(A,A)(A,A)(A,A)(A,B)(A,B)(A,C)A(A,A)(A,A)(A,A)(A,B)(A,B)(A,C)B(B,A)(B,A)(B,A)(B,B)(B,B)(B,C)B(B,A)(B,A)(B,A)(B,B)(B,B)(B,C)C(C,A)(C,A)(C,A)(C,B)(C,B)(C,C)开始Ａ开始ＡＡＡＡＡＢＢＢＢＣＣＡＡＡＢＢＣＡＡＡＢＢＣＡＡＡＢＢＣＡＡＡＢＢＣＡＡＡＢＢＣA(A,A)(A,A)(A,A)(A,A)(A,A)(A,A)(B,A)(B,A)(B,A)(B,A)(C,A)(C,A)(A,A)(A,B)(A,A)(A,B)(A,A)(A,B)(B,A)(B,B)(B,A)(B,B)(C,A)(C,B)(A,B)(A,C)(A,B)(A,C)(A,B)(A,C)(B,B)(B,C)(B,B)(B,C)(C,B)(C,C)列出表格或画出树状图得----------------------4分-----------------------6分四．解答题（共48分）21.（1）;-------------------2分（2）如图------------------------------------------3分（3）++=×24000=6960（名）答：该市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有6960名。--------------------------------------6分22．(1)证明：在正方形ABCD中：AB=AD=CD,且∠BAD=∠ADC=∵CE=DF∴AD-DF=CD-CE即：AF=DE在△ABF与△DAE中∴△ABF≌△DAE（SAS）----------------------------------------------------------------------------3分（2）与△ABM相似的三角形有：△FAM;△FBA;△EAD----------------------------------6分23．证明：（1）连结OC∵AO=OC∴∠ACO=∠A=30°∴∠COP=2∠ACO=60°∵PC切⊙O于点C∴OC⊥PC∴∠P=30°∴∠A=∠P∴AC=PC-----------------------------------------------------------------------------------4分（注：其余解法可参照此标准）（2）在Rt△OCP中，tan∠P=∴OC=2∵S△OCP=CP·OC=×6×2=且S扇形COB=∴S阴影=S△OCP－S扇形COB=--------------------------------------------8分24.(1)------------------2分=当时，-------------------------4分（2）∵由可得：∴----------------------------------5分通过观察图像可得：当时，当时，当时，-----------------------------------------8分25.连结AN、BQ∵点A在点N的正北方向，点B在点Q的正北方向∴--------------------------1分在Rt△AMN中：tan∠AMN=∴AN=-----------------------------------------3分在Rt△BMQ中：tan∠BMQ=∴BQ=----------------------------------------5分过B作BEAN于点E则：BE=NQ=30∴AE=AN－BQ-----------------------------------8分在Rt△ABE中,由勾股定理得：∴AB=60（米）答：湖中两个小亭A、B之间的距离为60米。---------------------------------------------------10分26.解：（1）∵ADBC△AEB是由△ADB折叠所得∴∠1=∠3，∠E=∠ADB=，BE=BD,AE=AD又∵△AFC是由△ADC折叠所得∴∠2=∠4，∠F=∠ADC=，FC=CD，AF=AD∴AE=AF---------------------------------------------2分又∵∠1+∠2=，∴∠3+∠4=∴∠EAF=--------------------------------------3分∴四边形AEMF是正方形。---------------------5分（2）方法一：设正方形AEMF的边长为x根据题意知：BE=BD,CF=CD∴BM=x－1;CM=x－2-------------------------------------------------------------------7分在Rt△BMC中,由勾股定理得：∴解之得：(舍去)∴---------------