行程50道配套习题及详解

50道行程配套习题及详甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间解：第二次相遇两人总共走了3个全程，所以甲一个全程里走了4千米，三个全程里应该走4*3=12千米，通过画图，我们发现甲走了一个全程多了回来那一段，就是距B地的3千米，所以全程是12-3=9千米，9-（3+4）=22（60+75）×2=270所以乙丙相遇时间=270÷（67.5-60）=36=36×（60+75）=4860PPP324600÷6=100=100×30=30002骑自行车的速度是10.8千米/小时从乙地到甲地去.他们3人同时出发在小张与相遇后5分钟，小王又与相遇.问：骑车从乙地到甲地需要多少时间？图中A点是小张与相遇的地点，图中再设置一个B点，它是张、两人相遇时小王到达的地点.5分钟后小王与相遇，也就是5分钟的时间，小王和 共同走了B与A之间这段距离，它等于这也考试秘笈地址/是从出发到张、相遇时已花费的时间.的速度10.8千米/小时是小张速度5.4千米/小时的2倍.因此从A到甲地需要答：从乙地到甲地需要3小时15分快车和慢车分别从A，B两地同时开出，相向而行.经过5两车相遇.已知慢车从BA用了12.5时，慢车到A停留半小时后返回.快车到B停留1小时后返回.问：两车从第一次相遇到再相遇共需多少C是第一次相遇处.慢车从BC用了5CA用了12.5-5=7.5（小时）.我们把慢车半小时行程1个单位.BC10个单位，CA15个单位.慢车每小2个单位，快车每小时走33×7=21（单位）.BCDA15-1＝14（单位）.现在慢车从A，快车从D，同时出发共走14单位，相遇所需时间是慢车从CA2012025％，404072-40＝32（分钟， 再将速考试秘笈地址/度提高30％，也可以提前11.后来速度为时间比值：6：56511原来时间就是=1×6=6：1（1+30%）=1：1.3133：13/=5：1减少20%，乙的速度增加20%，这样，当甲到达B乙离A10A，B两地相距多少千11、A、B10000AB4B20010000—200=9800(9800÷4=2450(米)，从而又可推10000—2450=7550(米)。列算式为解法一：根据“汽车的速度是自行车的2．5倍”可知，同时从A地到B地，骑自行车所花时间是汽车1)=2(小时)，A、B40×2=80(千米)。即解法二：考试秘笈地址/汽车到B地时，自行车B地(40÷2．5×3)=48(千米)，这48千米就是自行车比汽车一共少走的路程，除以自行车每小时比汽车少8Bc6解：68×3—6=18(厘米)，一个圆周长就是：45

45

4

4

1)=6(361.5=4.54

4

—3

13

1所以步行 3

14

3从Ａ地到达B0．54

343

4

18、一个圆的周长为60厘米，三个点把这个圆圈分成三等分，3只甲虫A、B、C按顺时针方向分别在这三个点上，它们同时按逆时针方向沿着圆圈爬行，A的速度为每秒5厘米，B的速度为每秒1．5厘米，C的2．53解：我们先考虑B、C两只甲虫什么时候到达同一位置，CB相差20厘米，C追上B需要20÷(2．5—1．5)=20(2060÷(2.5-1.5)=60(AC，它们第一次到达同一位置要20÷(5—2．5)=8(秒)，而8秒后，每次追及又需60÷(5--2．5)=24（秒)．可分别列出A与C、BC3解：(1)CB20÷(2．5—1．5)=20( AC：20÷(5—2．5)=8AC19A、B26行，650A、B解：【方法一】若设甲、乙二人相遇地点为C，甲追及乙的地点为D，则由题意可知甲从A到C用6分钟.而 考试秘笈地址/A到D则用26分钟，因此，甲走到D之间的路程时，所用时间应为：（26-6）=20（分）。同时，由上图可知，C、DBCBD62650×（26＋6）=1600（米）1600÷20＝80（米/分），由此可求出A、Bx20.1.5160012

2

12

3

1+= 4

343

-3

=40001

14

。根据和差问 4

则发车间隔为1÷6 。解析：乌龟用时：5.2÷3×60=104分钟；兔子总共跑了：5.2÷20×60=15.6分钟。而我们有： 按照题目条件，从上式中我们可以知道兔子一共休息了5次，共15×5=75分钟。所以兔子共用时：15.6+75=90.6分钟。 A、C两地2千米，C、B两地5千米。甲、乙两人同C地出发，甲向B到达B地后立即返回；乙向A地走，到达A地后立即返回。如果甲速度是乙速度的1.5倍，那么在乙到达D地时，还0.5千米，这时甲距C×2-x- 张明和分别从甲、乙两地同时想向而行。张明平均每小时行5千米；而第一小时行1千米，“5”就是几个连续奇数的中间数。因为5是1、3、5、7、9这五个连续奇数的中间数，所以，从出发到相55×5×2=502002025分析：在相同的时间内，乙行了（200-20）=180（米200-25=75（米

49

=5（米9

200200

=25-

=25-9

=5（米9老师教做游戏：在一个周长为114米的圆形跑道上，两个同学从一条直径的两端同时出发沿圆周开始跑，1秒钟后他们都调头跑，再过3秒他们又调头跑，依次照1、3、5……分别都调头而跑，每秒两5.53.5甲、乙两地间有一条公路，王明从甲地骑自行车前往乙地，同时有一辆客车从乙地开往甲地。4010解析考试秘笈地址/设王明10分钟所走的路程a米，则王明40分钟所走的路程为4a米，则客10分钟所走的路程为4a×2+a=9a米，客车的速度是9a÷a=9速跑步（甲、乙两人的速度未必相同当乙跑完100米时，甲、乙两人第一次相遇，当甲差60米跑 第一次遇时甲跑了240-100=140米，以后每次相遇甲又跑了140×2=280（1）度差=x7：5，所以77

=

，0.5甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度之比是3:2,他们第一次相遇后甲的速度提20﹪，乙的速度提30﹪，这样，当甲到达BA14那么A、B3×（1+20﹪2×（1+30﹪

495

=11419÷1=9（千米。A、B3+2=5（份A、B9

9

x，x=33×2=6（千米9+6=15（千米9-6=3（千米。逆行与顺行

1

的速度之比是4︰1，从公园门口到达某地距离超过2千米时，回家取车才合算。那么，公园门口到他们家2x2 =x 8-发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔马上紧追上去的步子大它跑5步的路程S差v1v2t 跑615

与兔子的速度比为6：5，即速度差为（1-）= 1因此至少跑6

乙站300米时又追上，问：甲、乙两站的距离是多少米？走的路程=一个甲、乙距离+100②第二阶段——从他们相遇到追上，走的路程=2个甲、乙距离-100米+300米=2个甲、乙距离+200米，走的路程=100+300=400（米。二阶段所走的路也是第一阶段的2倍，即第一阶段应走400÷2＝200（米从而可求出甲、乙之间的距离200＋100=300（米。36A280B车沿原路返回接乙，结果两人同时到达B555B 考试秘笈地址/甲、乙二人走的路程均分可以设甲在c下车，车回去在dAD=BCAC+CD=11AD=112AC=12AC6AB728040（90-70）=15（分90×15÷300=4.5（条边，位于某条边的530059016237272000÷3600＝20（米/秒），39234913 （26+8）÷222（（26-4056010535甲船逆水速度每小时560708千米，顺水速度每小时5603516千米，因此甲船在静水中的速度是每小时(168212千米，水流的速度是每小时(1682412224千米，所以乙船往返一次所需要的时间是560244560244)48间和与时间差分别是35小时与5小时，用和差问题解法可以求出逆流航行和顺流航行的时间.并能进一步（35+5÷2=2（（35－5÷2=1（，（24—（10÷10+10÷15÷215（（180÷10-18小时。360÷（20-8）=30（米/秒。30×8=240（米。240 考试秘笈地址/分析：本题属于追及问题行人的速度为3.6千米/时=1米/秒，骑车人的速度为10.8千米/时=3米/秒。火车的车身长度既等于火车车尾与行人的路程差，也等于火车车尾与骑车人的路程差。如果设火车的速度为x米/秒，那么火车的车身长度可表示为（x-1）×22或（x-3）×26，由此不难列出方程。x=14。所以火车的车身长为（14-1）×22=286（米）。x,那么等量关系就在于火车的速度上。（V－1（VV＝1428645、一条单线铁顺次有A、B、C、D、E五个车站，它们之间的距离依次是 乙两列火车分别从A、E两站相对开出，甲车先开4分钟，每小时行驶60千米，乙车每小时行驶50千米。【解答】A、E48401070168460460)4不考虑靠站错车，两列火车经过(16846050)1.5E点501.575C、DCD若让甲车在C(7010)50(48404

若让乙车在D(484010460701