2022-2023学年广东省佛山市顺德区美辰学校七年级（上）期中数学试卷（含解析）

2022-2023学年广东省佛山市顺德区美辰学校七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确）1．2022的绝对值是（）A． B． C．2022 D．﹣20222．把一个半圆立起来旋转成一个球体，这种现象说明（）A．线动成面 B．点动成线 C．面动成体 D．以上都不对3．目前全国初中生共有50100000人，将数“50100000用科学记数法可以表示为（）A．5.01×107 B．50.1×106 C．501×105 D．0.501×1074．下列图形中，属于正方体的平面展开图的是（）A． B． C． D．5．在（﹣2）5中，底数是（）A．2 B．5 C．﹣2 D．﹣36．用平面去截一个几何体，如果截面是一个三角形，则该几何体不可能是（）A．六棱柱 B．圆锥 C．球 D．长方体7．701班共有a个女生，男生比女生人数少25%，那么男生人数是（）A．25%a B．（1﹣25%）a C．（1+25%）a D．8．不超过﹣15.5的最大整数是（）A．﹣17 B．﹣16 C．﹣15 D．﹣149．一个小立方块的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同的方向看到的情形如图所示，则字母C的对面是（）A．字母A B．字母B C．字母D D．字母F10．在数轴上点A表示的数是﹣5，点M从点A出发，先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，……依次操作4054次后，此时点M表示的数是（）A．2019 B．2020 C．2021 D．2022二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．五棱柱有条棱．12．最大的负整数是．13．正方体的棱长为a，则正方体的表面积为．14．在﹣1，0，﹣（﹣4），，﹣（+8），这6个数中，属于负数的有个．15．一个几何体由若干个大小相同点小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是用块小立方块搭成的．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）16．计算：（1）10﹣（﹣2）+（﹣19）﹣7；（2）﹣3+（﹣10）×（﹣7）﹒17．计算：．18．用5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体，从正面、左面、上面观察这个几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19．今天清晨，周老师在小区的一条东西方向的健康绿道上跑步．他从A地出发，每隔10min记录下自己的跑步情况（向东为正方向，单位：m）：﹣1000，1050，﹣980，850，﹣1200，1140．1h后他停下来休息，此时他在A地的什么方向？距A地多远？周老师一共跑了多少米？20．如图，有一长为8cm，宽为4cm的长方形纸板，现绕它的一边所在的直线旋转一周后，得到一个几何体，问所得几何体的形状是什么？并求所得几何体的体积．（结果保留π）21．2022年“十一”黄金周期间，九年级小明同学在5天假期中坚持跑步．每天所跑的路程变化如下表（正数表示比前一天多，负数表示比前一天少）：日期1日2日3日4日5日路程变化/千米+0.8﹣0.5+0.6﹣1.3﹣0.2（1）在这5天中，所跑路程最多的是哪天？最少的是哪天？相差多少千米？（2）小明同学9月30日在学校所跑的路程是3千米，那么他在这5天假期平均每天跑多少千米？五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）22．定义一种新运算“f”：f（n）表示n在运算f作用下的结果．若f（n）＝n2﹣（n﹣1）2表示n在运算f作用下的结果，它对一些数的运算结果如下：f（1）＝12﹣（t﹣1）2＝1，f（2）＝22﹣（2﹣1）2＝3，f（3）＝32﹣（3﹣1）2＝5，……根据以上定义完成以下问题：（1）计算f（20）的值；（2）计算f（1）+f（2）+f（3）+…+f（20）的值；（3）计算的值．23．在数轴上有三个不同的点A、B、C，点A表示的数是a，点B表示的数是b，点C表示的数是c，且b+8|+（c﹣4）2＝0．（1）B、C两点间的距离是；（2）若A、B两点间的距离等于A、C两点间的距离，求a的值；（3）若a＝10，此时点A开始以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左一直保持匀速运动，问经过多长时间，A、B两点间的距离与A、C两点间的距离之和等于20？

参考答案一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确）1．2022的绝对值是（）A． B． C．2022 D．﹣2022【分析】直接利用绝对值的定义得出答案．解：2022的绝对值是：2022．故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的定义是解题关键．2．把一个半圆立起来旋转成一个球体，这种现象说明（）A．线动成面 B．点动成线 C．面动成体 D．以上都不对【分析】这是面动成体的原理在现实中的具体表现．解：从运动的观点可知，这种现象说明面动成体．故选：C．【点评】本题考查了点、线、面、体，明确点动成线，线动成面，面动成体是解题的关键．3．目前全国初中生共有50100000人，将数“50100000用科学记数法可以表示为（）A．5.01×107 B．50.1×106 C．501×105 D．0.501×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．据此解答即可．解：50100000＝5.01×107，故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．4．下列图形中，属于正方体的平面展开图的是（）A． B． C． D．【分析】根据正方体的展开图的种类和特征，综合进行判断即可．故用排除法选D．解：A、根据图形可得出这是圆锥的平面展开图，故此选项不符合题意；B、根据图形可得出这是长方体的平面展开图，故此选项不符合题意；C、根据图形可得出这是圆柱的平面展开图，故此选项不符合题意；D、根据图形可得出这是正方体的平面展开图，故此选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查正方体的展开图，掌握正方体展开图的种类和特征是正确判断的前提．5．在（﹣2）5中，底数是（）A．2 B．5 C．﹣2 D．﹣3【分析】根据乘方的定义解决此题．解：（﹣2）5中底数是﹣2．故选：C．【点评】本题主要考查乘方，熟练掌握乘方的定义是解决本题的关键．6．用平面去截一个几何体，如果截面是一个三角形，则该几何体不可能是（）A．六棱柱 B．圆锥 C．球 D．长方体【分析】根据球体的主视图是个圆，进行解答即可．解：∵球体的主视图是个圆，∴球体的主视图不可能是三角形．故选：C．【点评】此题主要考查了由几何体判定三视图，根据球的三视图是圆是解决问题的关键，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．7．701班共有a个女生，男生比女生人数少25%，那么男生人数是（）A．25%a B．（1﹣25%）a C．（1+25%）a D．【分析】把女生人数看作单位“1”，求出男生人数对应的百分数，即可得到答案．解：∵701班共有a个女生，男生比女生人数少25%，∴男生人数是（1﹣25%）a，故选：B．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是读懂题意，正确表示男生人数．8．不超过﹣15.5的最大整数是（）A．﹣17 B．﹣16 C．﹣15 D．﹣14【分析】根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”解答即可．解：∵|﹣17|＝17，|﹣16|＝16，|﹣15.5|＝15.5，|﹣15|＝15，|﹣14|＝14，17＞16＞15.5＞15＞14，∴﹣17＜﹣16＜﹣15.5＜﹣15＜﹣14，∴不超过﹣15.5的最大整数是﹣16．故选：B．【点评】本题考查了有理数大小比较，掌握两个负数大小比较方法是解答本题的关键．9．一个小立方块的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同的方向看到的情形如图所示，则字母C的对面是（）A．字母A B．字母B C．字母D D．字母F【分析】根据与A相邻的四个面上的数字确定即可．解：由图可知，A相邻的四个面上的字母是B、D、E、F，所以，字母C的对面是字母A．故选：A．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，仔细观察图形从相邻面考虑求解是解题的关键．10．在数轴上点A表示的数是﹣5，点M从点A出发，先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，……依次操作4054次后，此时点M表示的数是（）A．2019 B．2020 C．2021 D．2022【分析】先根据点M的移动规律，每移动两次是：向右移动了1个单位，所以操作4054次后相当于向右移动了2027个单位，列式计算可得结论．解：将点M先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度，看作移动一次，是向右移动一次；向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，看作移动一次，也是向右移动一次；∴4054÷2＝2027，∴﹣5+2027＝2022，即此时点M表示的数是2022．故选：D．【点评】此题考查了数轴，解答此题的关键是发现规律：每移动两次是：向右移动了1个单位．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．五棱柱有15条棱．【分析】分侧棱和底面上的棱两个部分计算即可得解．解：五棱柱有侧棱5条，底面上的棱5×2＝10条，所以，共有5+10＝15条．故答案为：15．【点评】本题考查了认识立体图形，注意分侧棱和底面上的棱两个部分．12．最大的负整数是﹣1．【分析】根据有理数的性质去做即可．解：最大的负整数是﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了有理数，最大的负整数是﹣1．13．正方体的棱长为a，则正方体的表面积为6a2．【分析】正方体的表面积由6个正方形的面积组成．所以正方体的表面积＝6×正方形的面积＝6a2．解：依题意得：正方体的表面积＝6×正方形的面积＝6a2．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．本题考查的知识点为：正方体的表面积由6个正方形的面积组成．14．在﹣1，0，﹣（﹣4），，﹣（+8），这6个数中，属于负数的有3个．【分析】根据负数的定义进行判断即可．解：∵﹣（﹣4）＝4，﹣（+8）＝﹣8，﹣|﹣|＝﹣，∴是负数，0既不是正数也不是负数，﹣（﹣4），是正数，故答案为：3．【点评】本题考查有理数的分类，熟练掌握负数的定义是解本题的关键．15．一个几何体由若干个大小相同点小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是用6块小立方块搭成的．【分析】根据题意可以得到该几何体从正面和上面看至少有多少个小立方体，综合考虑即可解答本题．解：从正面看至少有四个小立方体，从上面看至少有五个小立方体，所以该几何体至少是用六个小立方块搭成的．故答案为：6．【点评】此题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）16．计算：（1）10﹣（﹣2）+（﹣19）﹣7；（2）﹣3+（﹣10）×（﹣7）﹒【分析】（1）先把有理数的减法转化为加法，然后再按照从左到右的顺序，进行计算即可解答；（2）先算乘法，再算加法，即可解答．解：（1）10﹣（﹣2）+（﹣19）﹣7＝10+2+（﹣19）﹣7＝12+（﹣19）﹣7＝﹣7﹣7＝﹣14；（2）﹣3+（﹣10）×（﹣7）＝﹣3+70＝67．【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．17．计算：．【分析】根据有理数的混合运算的发展计算即可．解：＝﹣8×（﹣1+﹣）＝8﹣5+＝3+＝．【点评】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的法则是解题的关键．18．用5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体，从正面、左面、上面观察这个几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．【分析】主视图是从正面看所得到的图形，从左往右有3列，分别有2，1，1个小正方形；左视图是从左面看所得到的图形，从左往右有2列，分别有2，1个小正方形；俯视图是从上面看所得到的图形，从左往右有4列，分别有1，2，1个小正方形．解：如图所示：【点评】此题主要考查了作图﹣三视图，在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19．今天清晨，周老师在小区的一条东西方向的健康绿道上跑步．他从A地出发，每隔10min记录下自己的跑步情况（向东为正方向，单位：m）：﹣1000，1050，﹣980，850，﹣1200，1140．1h后他停下来休息，此时他在A地的什么方向？距A地多远？周老师一共跑了多少米？【分析】将所给数据相加，根据所得结果的正负情况确定方向，再由所得结果的绝度值求解距离；将所给数据的绝对值相加，即为跑步总距离．解：﹣1000+1050﹣980+850﹣1200+1140＝﹣140（米），|﹣1000|+|1050|+|﹣980|+|850|+|﹣1200|+|1140|＝6220（米），答：1h后在A地的西边，距A地140米，周老师一共跑了6220米．【点评】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际含义．20．如图，有一长为8cm，宽为4cm的长方形纸板，现绕它的一边所在的直线旋转一周后，得到一个几何体，问所得几何体的形状是什么？并求所得几何体的体积．（结果保留π）【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体．分两种情况解答即可．解：①当r＝4cm，h＝8cm时，v＝42×8π＝128π（cm3）；②当r＝8cm，h＝4cm时，v＝82×4π＝256π（cm3）．答：所得几何体的形状是圆柱，几何体的体积为：128πcm3或256πcm3．【点评】本题考查了点、线、面、体，解决本题的关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体．21．2022年“十一”黄金周期间，九年级小明同学在5天假期中坚持跑步．每天所跑的路程变化如下表（正数表示比前一天多，负数表示比前一天少）：日期1日2日3日4日5日路程变化/千米+0.8﹣0.5+0.6﹣1.3﹣0.2（1）在这5天中，所跑路程最多的是哪天？最少的是哪天？相差多少千米？（2）小明同学9月30日在学校所跑的路程是3千米，那么他在这5天假期平均每天跑多少千米？【分析】（1）分别计算出每天所跑路程，即可作出判断；（2）根据（1），将5天所跑路程相加后除以5即可得出答案．解：（1）设小明同学9月30日在学校所跑的路程是3千米，则1日所跑路程：3+0.8＝3.8（千米）；2日所跑路程：3.8﹣0.5＝3.3（千米）；3日所跑路程：3.3+0.6＝3.9（千米）；4日所跑路程：3.9﹣1.3＝2.6（千米）；5日所跑路程：2.6﹣0.2＝2.4（千米）；3.9﹣2.4＝1.5（千米）；答：在这5天中，所跑路程最多的是3日，最少的是5日，相差1.5千米；（2）小明同学9月30日在学校所跑的路程是3千米，则他在这5天假期平均每天跑的路程是：3.8+3.3+3.9+2.6+2.4＝16（千米）；16÷5＝3.2（千米）．答：他在这5天假期平均每天跑3.2千米．【点评】本题考查有理数的加减混合运算，以及正负数表示相反意义的量等知识，解题的关键是根据题意列出算式，并掌握相关运算法则．五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）22．定义一种新运算“f”：f（n）表示n在运算f作用下的结果．若f（n）＝n2﹣（n﹣1）2表示n在运算f作用下的结果，它对一些数的运算结果如下：f（1）＝12﹣（t﹣1）2＝1，f（2）＝22﹣（2﹣1）2＝3，f（3）＝32﹣（3﹣1）2＝5，……根据以上定义完成以下问题：（1）计算f（20）的值；（2）计算f（1）+f（2）+f（3）+…+f（20）的值；（3）计算的值．【分析】（1）根据新定义的运算，把相应的值代入运算即可；（2）所求的式子可转为：1+3+5+…+39，从而可求解；（3）把相应的值代入，再进行裂项，从而可求解．解：（1）f（20）＝202﹣（20﹣1）2＝39；（2