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文档简介

对顶角人民教育出版社七年级数学下册5.1相交线与平行线猜一猜:看下面图画,猜一数学概念两条直线相交,有一个公共顶点且两条边互为反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角。观察下图相对的两组角∠1和∠3、∠2和∠4,它们的顶点及两条边有怎样的特点呢?和上节课的邻补角概念类比,你会很快得出对顶角的概念吗?互为是针对两个角而言,如∠1是∠3的对顶角,反过来∠3也是∠1的对顶角.火眼金睛说一说:下列各图中,∠l和∠2是对顶角吗?为什么?因为AO不是BO的反向延长线,所以因为没有公共顶点且因为AO不是BO的反向延长线,所以因为AO不是BO的反向延长线,所以因为AO没有公共顶点且因为AO不是BO的反向延长线,所以不是,因为AO不是BO的反向延长线,所以是不是不是不是不是不是实验探究1观察图中剪刀刀刃夹角大小随剪刀手柄夹角变化情况,你会有什么发现呢?实验探究2拿出用两根木条a、b,用钉子将它们钉在一起,并且随意开合,观察对顶角大小变化情况,你会有什么发现呢?用量角器量一量。实验探究3是不是任意的一组对顶角都相等呢?有办法验证吗?我们来看实验。证一证:对顶角相等证明:因为∠1与∠2互补,∠3与∠2互补(邻补角定义),所以∠1=∠3(同角的补角相等)也可以这样证明:

∵∠1=180°-∠2,

∠3=180°-∠2(邻补角定义)

∴∠1=∠3(等量代换)牛刀小试1.下列关于对顶角的论断,正确的是()A.对顶角一定有公共边

B.两个相等的角一定是对顶角

C.两个相等的角,共有一个顶点,则这两个角互为对顶角

D.对顶角的两边互为反向延长线D牛刀小试2.两条直线相交得四个角,其中一个角是90°,其余各角是

。3.如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOC,∠AOE=25°,求∠BOD的度数。EDCBAO想一想通过本节课的学习,你学到了哪些数学知识?你是怎样学习的?学习过程中由知识所反映的数学思想方法有哪些?想一想

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