江苏省无锡市宜兴市2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷（含解析）

2022-2023学年江苏省无锡市宜兴市七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．在体育课的立定跳远测试中，以为标准，若小明跳出了，可记作，则小亮跳出了，应记作A． B． C． D．2．表示A．个5相乘 B．6个相乘 C．个相乘 D．6个5相乘3．，，这三个数中，等于的数有A．0个 B．1个 C．2个 D．3个4．如果单项式是六次单项式，那么的值取A．6 B．5 C．4 D．35．下列代数式中，，，，，，单项式共有A．6个 B．5个 C．4个 D．3个6．现有四种说法：①表示负数；②若，则；③绝对值最小的有理数是0；④是5次单项式．其中正确的有个．A．1 B．2 C．3 D．47．下列计算正确的是A． B． C． D．8．若，则的值为A． B．1 C．5 D．9．某服装店新开张，第一天销售服装件，第二天比第一天多销售12件，第三天的销售量是第二天的2倍少10件，则第三天销售了A．件 B．件 C．件 D．件10．规定：，，例如：，，下列结论中，正确的是（1）能使成立的的值为3或；（2）若，则；（3）若，则；（4）式子的最小值是4．A．（1）（2）（3） B．（1）（2）（4） C．（1）（3）（4） D．（1）（2）（3）（4）二、填一题（本大题共有8小题，10空，每空2分，共20分）11．的绝对值是；是的相反数．的倒数是．12．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，数字19400000000用科学记数法表示正确的是．13．单项式的次数是．14．若与是同类项，则．15．在数轴上与表示的点距离3个单位长度的点表示的数是．16．代数式的值9，则．17．实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，化简的结果是．18．把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），，5，，，11，13，15，，，21，23，25，27，29，，，现用等式表示正奇数是第组第个数（从左往右数），如，则．三、解题题（本大题共8大题，共70分）19．计算：（1）；（2）；（3）；（4）．20．化简：（1）；（2）．21．把下列各数：、，，，0在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来．22．把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：，，（每两个2之间依次增加1个，0，，，正数集合；负有理数集合；非正整数集合；无理数集合．23．已知，，（1）求；（2）若的值与的取值无关．求的值．24．折叠纸面，若在数轴上表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：（1）数轴上10表示的点与表示的点重合．（2）若数轴上、两点之间的距离为在的左侧），且、两点经折叠后重合，求、两点表示的数是多少？（3）如图，边长为2的正方形有一顶点落在数轴上表示的点处，将正方形在数轴上向右滚动（无滑动），正方形的一边与数轴重合记为滚动一次，求正方形滚动2019次后，数轴上表示点的数与折叠后的哪个数重合？25．为响应国家节能减排的号召，鼓励人们节约用电，保护能源，某市实施用电“阶梯价格”收费制度．收费标准如表：居民每月用电量单价（元度）不超过50度的部分0.5超过50度但不超过200度的部分0.6超过200度的部分0.8已知小刚家上半年的用电情况如下表（以200度为标准，超出200度记为正、低于200度记为负）一月份二月份三月份四月份五月份六月份根据上述数据，解答下列问题：（1）小刚家用电量最多的是月份，实际用电量为度；（2）小刚家一月份应交纳电费元；（3）若小刚家七月份用电量为度，求小刚家七月份应交纳的电费（用含的代数式表示）．26．已知数轴上，两点表示的有理数分别为，，且．（1）求，的值；（2）点在数轴上表示的数是，且与、两点的距离和为11，求值；（3）小蜗牛甲以1个单位长度的速度从点出发向其左边6个单位长度外的食物爬去，后位于点的小蜗牛乙收到它的信号，以2个单位长度的速度也迅速爬向食物，小蜗牛甲到达后背着食物立即返回，与小蜗牛乙在数轴上点相遇，则点表示的有理数是什么？从出发至此时，小蜗牛甲共用去多少时间？

参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．在体育课的立定跳远测试中，以为标准，若小明跳出了，可记作，则小亮跳出了，应记作A． B． C． D．【分析】明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中超过标准的一个为正，则另一个不到标准的就用负表示，即可解决．解：，故小亮跳出了，应记作．故选：．2．表示A．个5相乘 B．6个相乘 C．个相乘 D．6个5相乘【分析】根据乘方的定义求解．解：表示6个相乘．故选：．3．，，这三个数中，等于的数有A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【分析】直接利用绝对值的性质以及有理数的乘方运算法则分别化简，进而得出答案．解：，，，故等于的数有1个．故选：．4．如果单项式是六次单项式，那么的值取A．6 B．5 C．4 D．3【分析】直接利用单项式的次数确定方法得出的值即可．解：单项式是六次单项式，，解得：，故的值取3．故选：．5．下列代数式中，，，，，，单项式共有A．6个 B．5个 C．4个 D．3个【分析】本题考查了单项式的定义，数字与字母的积，或单独的数字和字母都叫单项式．解：单项式有：，，，，共4个，故选：．6．现有四种说法：①表示负数；②若，则；③绝对值最小的有理数是0；④是5次单项式．其中正确的有个．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质“正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数，0的绝对值是0”，单项式的定义来分析即可．解：①当是负数时，就是正数，所以①错误；②若，一定为负数或0，则，所以②错误；③根据绝对值的定义绝对值最小的有理数是0，所以③正确；④根据一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数，这个单项式是3次．所以④错误．所以正确的有1个．故选：．7．下列计算正确的是A． B． C． D．【分析】根据合并同类项法则进行计算即可．解：、，故原题计算正确；、和不是同类项，不能合并，故原题计算错误；、和不是同类项，不能合并，故原题计算错误；、和不是同类项，不能合并，故原题计算错误；故选：．8．若，则的值为A． B．1 C．5 D．【分析】根据非负数的性质分别求出、，计算即可．解：，，，，，解得，，，则，故选：．9．某服装店新开张，第一天销售服装件，第二天比第一天多销售12件，第三天的销售量是第二天的2倍少10件，则第三天销售了A．件 B．件 C．件 D．件【分析】此题要根据题意直接列出代数式，第三天的销售量（第一天的销售量．解：第二天销售服装件，第三天的销售量（件，故选．10．规定：，，例如：，，下列结论中，正确的是（1）能使成立的的值为3或；（2）若，则；（3）若，则；（4）式子的最小值是4．A．（1）（2）（3） B．（1）（2）（4） C．（1）（3）（4） D．（1）（2）（3）（4）【分析】根据题中的规定判断出各选项的正确与否即可．解：（1）若，则，即或，解得：或，故结论正确；（2）若，则，结论正确；（3）若，即，解得：，，则，结论正确；（4）当时，式子有最小值是4，结论正确．正确的所有结论有（1）（2）（3）（4），故选：．二、填一题（本大题共有8小题，10空，每空2分，共20分）11．的绝对值是7；是的相反数．的倒数是．【分析】根据绝对值的性质，倒数的定义以及相反数的定义解答即可．解：的绝对值是7；是的相反数．，的倒数是．故答案为：7，，．12．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，数字19400000000用科学记数法表示正确的是．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，据此判断即可．解：．故答案为：．13．单项式的次数是3．【分析】根据单项式的次数的定义即可得出答案．解：单项式的次数是3．故答案为：3．14．若与是同类项，则．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，由同类项的定义可先求得和的值，从而求出的值．解：由同类项的定义可知且，解得，，所以．15．在数轴上与表示的点距离3个单位长度的点表示的数是1或．【分析】此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．解：在数轴上与表示的点距离3个单位长度的点表示的数是或．16．代数式的值9，则7．【分析】根据题意得，求得，再整体代入即可．解：的值9，，，．故答案为7．17．实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，化简的结果是．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．解：根据题意得：，，，则原式．故答案为：．18．把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），，5，，，11，13，15，，，21，23，25，27，29，，，现用等式表示正奇数是第组第个数（从左往右数），如，则．【分析】根据题意可以发现题目中的数据都是奇数，从第一组开始，每组中的奇数都是奇数个，然后再根据等式表示正奇数是第组第个数（从左往右数），从而可以计算出的值．解：2019是第个数，设2019在第组，则，即，解得：，当时，；当时，；故第1007个数在第32组，第1024个数为：，第32组的第一个数为：，则2019是个数．故，故答案为：．三、解题题（本大题共8大题，共70分）19．计算：（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用乘法分配律计算得出答案；（3）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（4）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．解：（1）；（2）；（3）；（4）．20．化简：（1）；（2）．【分析】（1）直接进行同类项的合并即可得出答案．（2）先去括号，然后合并同类项即可得出答案．解：（1）原式，；（2）原式，．21．把下列各数：、，，，0在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来．【分析】根据数轴上的点与实数是一一对应的关系，数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数，即可得出答案．解：各数在数轴上表示如下：所以．22．把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：，，（每两个2之间依次增加1个，0，，，正数集合，；负有理数集合；非正整数集合；无理数集合．【分析】根据实数的分类，正数，负有理数，非正整数，无理数的定义解答即可．解：正数集合，；负有理数集合，，；非正整数集合，；无理数集合，（每两个2之间依次增加1个．故答案为：，；，，；0，；，（每两个2之间依次增加1个．23．已知，，（1）求；（2）若的值与的取值无关．求的值．【分析】（1）直接去括号进而合并同类项进而得出答案；（2）利用（1）中所求，进而得出答案．解：（1）；（2）取值与无关，，解得：．24．折叠纸面，若在数轴上表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：（1）数轴上10表示的点与表示的点重合．（2）若数轴上、两点之间的距离为在的左侧），且、两点经折叠后重合，求、两点表示的数是多少？（3）如图，边长为2的正方形有一顶点落在数轴上表示的点处，将正方形在数轴上向右滚动（无滑动），正方形的一边与数轴重合记为滚动一次，求正方形滚动2019次后，数轴上表示点的数与折叠后的哪个数重合？【分析】（1）先求出和5的中点，再根据中心对称列式计算即可求解；（2）根据中点定义求出的一半，然后分别列式计算即可；（3）根据边长为2的正方形有一顶点落在数轴上表示的点处，规律是：正方形滚动第是正整数）次、第次时，点落在数轴上表示的点处；即可求出正方形滚动2019次后一个顶点落在表示4039的点处．解：（1）在数轴上表示的点与5表示的点重合，数轴上表示的点与5表示的点的中点是2表示的点．数轴上10表示的点与表示的点重合．故答案为；（2）数轴上、两点之间的距离为2018，，，点表示的数为，点表示的数为1011．答：、两点表示的数是、1011；（3）根据题意可知：边长为2的正方形有一顶点落在数轴上表示的点处，正方形滚动第3次、第4次时，点落在数轴上表示7的点处，这里；正方形滚动第7次、第8次时，点落在数轴上表示15的点处，这里；正方形滚动第11次、第12次时，点落在数轴上表示23的点处，这里；规律是：正方形滚动第是正整数）次、第次时，点落在数轴上表示的点处；，正方形滚动2019次后，数轴上表示点的数为，此时，点距离数轴上2表示的点的距离为：，而，正方形滚动2019次后，数轴上表示点的数与折叠后的数重合．25．为响应国家节能减排的号召，鼓励人们节约用电，保护能源，某市实施用电“阶梯价格”收费制度．收费标准如表：居民每月用电量单价（元度）不超过50度的部分0.5超过50度但不超过200度的部分0.6超过200度的部分0.8已知小刚家上半年的用电情况如下表（以200度为标准，超出200度记为正、低于200度记为负）一月份二月份三月份四月份五月份六月份根据上述数据，解答下列问题：（1）小刚家用电量最多的是五月份，实际用电量为度；（2）小刚家一月份应交纳电费元；（3）若小刚家七月份用电量为度，求小刚家七月份应交纳的电费（用含的代数式表示）．【分析】（1）根据表格中的数据可以解答本题；（2）根据表格