【课件】简谐运动的描述 课件高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

2.2简谐运动的描述导入与思考有些物体的振动可以近似为简谐运动，做简谐运动的物体在一个位置附近不断地重复同样的运动。如何描述简谐运动的这种独特性呢？学习目标理解周期和频率的关系。010203理解振幅、周期和频率的物理意义，了解相位、初相、相位差的概念。掌握用公式描述简谐运动的方法。一、简谐运动下面我们根据上述表达式，结合右图所示情景，分析简谐运动的一些特点。BCCBO规定向右为正方向我们已经知道，做简谐运动的物体的位移x与运动时间t之间满足正弦式函数关系，因此，位移x的一般函数表达式可写为：一、简谐运动描述简谐运动的物理量1.振幅振动物体离开平衡位置的最大距离。振幅的两倍表示

。(2)意义：(3)单位

；常用

表示（4）振幅是

量。

用M点和M′点表示水平弹簧振子在平衡位置O点右端及左端最远位置；(1)定义：振动物体运动范围的大小表示振动的强弱。米A标一、简谐运动描述简谐运动的物理量1.振幅(1)定义：振动物体离开平衡位置的最大距离。振幅的两倍表示振动物体运动范围的大小。(2)意义：表示振动的强弱。(3)单位：米；常用A表示。

振幅是标量。

用M点和M′点表示水平弹簧振子在平衡位置O点右端及左端最远位置；深入理解振幅和位移的区别：①振幅等于最大位移的数值。②对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的。③位移是矢量，振幅是标量。一、简谐运动

振动物体从某一初始状态开始，再次回到初始状态（即位移、速度均与初态完全相同,如M→M）所经历的过程。一次全振动路程为振幅的

倍,即

。

做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间。单位:秒s.

做简谐运动的物体单位时间内完成全振动的次数。单位:赫兹Hz.T＝1/f

周期和频率都是描述振动快慢的物理量。一、简谐运动2.周期和频率(1)全振动:(2)周期（T）:(3)频率（f）:关系：(4)意义：44A一、简谐运动描述简谐运动的物理量2.周期和频率（1）全振动：一个完整的振动过程。CBO

如果从振动物体向右通过O的时刻开始计时，它将运动到C，然后向左回到O，又继续向左运动到达B，之后又向右回到O。这样一个完整的振动过程称为一次全振动。做简谐运动的物体总是不断地重复着这样的运动过程，不管以哪里作为开始研究的起点。做简谐运动的物体完成一次全振动的时间总是相同的。一、简谐运动描述简谐运动的物理量2.周期和频率振动物体以相同的速度（大小和方向）相继通过同一位置所经历的过程。（1）全振动：一个完整的振动过程。

根据周期与频率间的关系，则：

CBO

一、简谐运动描述简谐运动的物理量2.周期和频率振动物体以相同的速度（大小和方向）相继通过同一位置所经历的过程。（1）全振动：一个完整的振动过程。CBO

（2）周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间。（3）频率：做简谐运动的物体单位时间内完成全振动的次数。单位：秒（s）单位：赫兹（Hz）

1Hz＝1s-1周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频率越大，表示振动越快。一、简谐运动描述简谐运动的物理量2.周期和频率振动物体以相同的速度（大小和方向）相继通过同一位置所经历的过程。（1）全振动：一个完整的振动过程。圆频率CBO

（2）周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间。（3）频率：做简谐运动的物体单位时间内完成全振动的次数。单位：秒（s）单位：赫兹（Hz）

1Hz＝1s-1

测量小球振动的周期一、简谐运动描述简谐运动的物理量2.周期和频率

弹簧上端固定，下端悬挂钢球。把钢球从平衡位置向下拉一段距离A，放手让其运动，A就是振动的振幅。用停表测出钢球完成n个全振动所用的时间t，t/n就是振动的周期。n的值取大一些可以减小测量误差。

再把振幅减小为原来的一半，用同样的方法测量振动的周期。观察思考？振动周期与振幅大小是否有关？测量小球振动的周期一、简谐运动描述简谐运动的物理量2.周期和频率通过这个实验会发现，弹簧振子的振动周期与其振幅无关。

不仅弹簧振子的简谐运动，所有简谐运动的周期均与其振幅无关。结论：深入理解(1)若t2－t1＝nT，则t1、t2两时刻振动物体在同一位置，运动情况相同。(3)若t2－t1＝nT＋1/4T或t2－t1＝nT＋3/4T，则当t1时刻物体到达最大位移处时，t2时刻物体到达平衡位置；当t1时刻物体在平衡位置时，t2时刻物体到达最大位移处；若t1时刻物体在其他位置，t2时刻物体到达何处就要视具体情况而定。(2)若t2－t1＝nT＋1/2T，则t1、t2两时刻，描述运动的物理量(x、F、a、v)均大小相等，方向相反。做简谐运动的物体运动过程中的周期性：一、简谐运动一、简谐运动描述简谐运动的物理量3.相位(1)单位：弧度（rad）(2)初相：φ

从x＝Asin（ωt＋φ）可以发现，当（ωt＋φ）确定时，sin（ωt＋φ）的值也就确定了，所以（ωt＋φ）代表了做简谐运动的物体此时正处于一个运动周期中的哪个状态。物理学中把（ωt＋φ）叫作相位（phase）。当t＝0时，ωt＋φ=φ，故φ被称作初相位，或初相。

一、简谐运动描述简谐运动的物理量3.相位(1)单位：弧度（rad）(2)初相：φ

从x＝Asin（ωt＋φ）可以发现，当（ωt＋φ）确定时，sin（ωt＋φ）的值也就确定了，所以（ωt＋φ）代表了做简谐运动的物体此时正处于一个运动周期中的哪个状态。物理学中把（ωt＋φ）叫作相位（phase）。当t＝0时，ωt＋φ=φ，故φ被称作初相位，或初相。

一、简谐运动描述简谐运动的物理量3.相位

(1)单位：弧度（rad）(2)初相：φ

从x＝Asin（ωt＋φ）可以发现，当（ωt＋φ）确定时，sin（ωt＋φ）的值也就确定了，所以（ωt＋φ）代表了做简谐运动的物体此时正处于一个运动周期中的哪个状态。物理学中把（ωt＋φ）叫作相位（phase）。当t＝0时，ωt＋φ=φ，故φ被称作初相位，或初相。一、简谐运动描述简谐运动的物理量

(4)同相与反相：A与B同相A与C反相A与D异相：相位差90°

3.相位

一、简谐运动描述简谐运动的物理量综上所述：

位移振幅初相相位圆频率周期

根据一个简谐运动的振幅A、周期T、初相位φ0，可以知道做简谐运动的物体在任意时刻t的位移x是x＝Asin[(2π/T)t＋φ0]。所以，振幅、周期、初相位都是描述简谐运动特征的物理量。

振幅圆频率（角速度）相位初相位（平衡位置处开始计时）（最大位移处开始计时）x＝Asin（ωt＋φ）一、简谐运动描述简谐运动的物理量

一、简谐运动描述简谐运动的物理量一、简谐运动描述简谐运动的物理量(1)求该振动的周期、频率、振幅和初相;答案:(2)π【例题3】

如图所示,弹簧振子上下振动,白纸以速度v向左匀速运动,振子所带墨笔在白纸上留下如图曲线,建立如图所示坐标系,y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的位置坐标,则(

)D

应用图像分析简谐运动根据简谐运动图像可获取的信息(1)确定振动的振幅A和周期T。(如图所示)(2)可以确定振动物体在任一时刻的位移。(3)确定各时刻质点的振动方向。判断方法:振动方向可以根据下一时刻位移的变化来判定。下一时刻位移若增加,质点的振动方向远离平衡位置;下一时刻位移如果减小,质点的振动方向指向平衡位置。[例4]一个质点经过平衡位置O,在A、B间做简谐运动,如图甲所示,它的振动图像如图乙所示,设向右为正方向,下列说法正确的是(

)A.第0.2s末质点的加速度最大B.第0.4s末质点的加速度方向是B→OC.第0.7s末质点距离O点2.5cm处D.从0.1s到0.3s质点运动的路程大于5cmD1.弹簧振子在BC间做简谐运动,O为平衡位置,BC间距离为10cm,由B→C运动时间为1s,则(

)A.从B开始经过0.25s,振子通过的路程是2.5cmB.经过两次全振动,振子通过的路程为80cmC.该振子任意1s内通过的路程都一定是10cmD.振动周期为2s,振幅为10cmC练习：BC3(多选)一个质点做简谐运动的图像如图所示,下列叙述正确的是(

)A.质点的振动频率为4HzB.在10s内质点经过的路程是20cmC.在t=1.5s和t=4.5s两时刻质点的位移大小相等D.在t=1.5s和t=4.5s两时刻质点的速度相同BC二、练习与应用描述简谐运动的物理量1．一个小球在平