期末模拟9 获奖优秀教学设计

八年级数学（上）期末复习试卷（九）一、选择题（每题3分，共45分）姓名1.下列实数中是无理数的是（）B.πC.D.2.以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是(),12,17,2,3,8,10,12,93.在平面直角坐标系中，点P(-2，3)关于x轴的对称点在()A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限4.等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是() 或235.每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读数情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：册数01234人数31316171则这50名学生读书册数的众数、中位数分别是，3，2，3，26.一次函数y=kx+b，y随x增大而增大，且b>0，则该函数的大致图象为()7.三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点是三角形的()A.三边垂直平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三条角平分线的交点8.关于函数y=－2x＋1，下列结论正确的是（）A.图象必经过（－2，1）随x的增大而增大C.图象经过第一、二、三象限D.当x>eq\f(1,2)时，y<09.下列图形中，已知∠1=∠2,则可得到AB∥CD的是()10.某班为筹备元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（）A.中位数B.平均数C.加权平均数D.众数11.如图，以两条直线、的交点坐标为解的方程组是()A．B．C．D．14题图12.若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（）14题图A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象13.下列命题是真命题的是（）A.如果a2=b2,则a=bB.两边一角对应相等的两个三角形全等C.的算术平方根是9D.,是方程的解14.如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为（）°℃°°ABCD15.如图所示，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为，以点A，P，D为顶点的三角形的面积为，则下列图象能大致反映与的函数关系的是（）ABCD20题图二、填空题（每题3分，共18分）20题图16.×的=.17.已知a，b满足方程组，则3a+b的值为．18.直线与平行，则的图象不经过象限．19.直线经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是．20.如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,将△ABC折叠,使点B恰好落在边AC上,与点B′重合,AE为折痕,，则EB=.21.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为6，则其底边长是.三、解答题（本大题共7题，共57分）。22.（本题共2小题，共7分）(1)计算(2)解方程组23（1）题图23.（本题共2小题，共7分）23（1）题图(1)如图所示，已知直线BF∥DE，∠1＝∠2，求证：GF∥BC.23(2)题图（2）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD是∠ABC的平分线，23(2)题图求∠BDC的度数．24.（本题8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．（1）求证：△ACD≌△AED；（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．24题图24题图25.(本题8分）某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？（本题9分）某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元.暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数.设游泳x次时，所需总费用为y元.（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式； OCOCDBA600xy第26题（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算. 27.（本题9分）某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：1号2号3号4号5号总数甲班891009611897500乙班1009511091104500经统计发现两班总数相等.此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考.请你回答下列问题：（1）计算两班的优秀率.（2）求两班比赛成绩的中位数.（3）两班比赛数据的方差哪一个小？（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的理由.28.（本题9分）如图，一次函数y=-x+3的图象与x轴和y轴分别交于点A和B，再将△AOB沿直线CD对折，使点A与点B重合、直线CD与x轴交于点C，与AB交于点D．（1）求点A和点B的坐标；（2）求OC的长度；（3）在x轴上有一点P，且△PAB是等腰三角形，不需计算过程，直接写出点P的坐标．八年级数学期末试题参考答案一．123456789101112131415BCBDBBADBDCADAA二．16、417、718、第四象限19.20.21.或6三．22.（1）计算…2分…3分(2)①×2+②得：∴……2分把代入①得：∴……3分∴原方程组的解为……4分23.（1）证明：∵BF∥DE，(已知)∴∠2＝∠FBC.(两直线平行，同位角相等)………………1分∵∠2＝∠1，(已知)∴∠FBC＝∠1.(等量代换)…………………2分∴GF∥BC.(内错角相等，两直线平行)…………………3分（2）解：∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠C=（180°-40°）=70°，……………1分又BD是∠ABC的平分线，∴∠DBC=∠ABC=35°，…………………2分∴∠BDC=180°-∠DBC-∠C=75°．…………………4分24.解：（1）证明：∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，∴CD=ED，∠DEA=∠C=90°，…………………2分∵在Rt△ACD和Rt△AED中∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）；…………………4分（2）解：∵DC=DE=1，DE⊥AB，∴∠DEB=90°，…………………6分∵∠B=30°，∴BD=2DE=2．…………………8分解：设这两种饮料在调价前每瓶各x元、y元，…………1分根据题意得：………………5分解得：…………7分答：调价前这种碳酸饮料每瓶的价格为3元，这种果汁饮料每瓶的价格为4元.…8分（1）银卡消费：y=10x+150,

…………2分普通消费：y=20x;…………3分(2)A(0,150)

B(15,300)

C(45,600)

………………

6分(3)0≤x≤15时

普通消费更划算；(注不取等号也不扣分)……………7分

15≤x≤45时

银卡消费更划算；(注不取等号也不扣分)……………8分

x＞

45时

金卡消费更划算.(注取等号也不扣分)………………9分.解：（1）甲班的优秀率：QUOTE，…………1分乙班的优秀率：QUOTE.…………2分

（2）甲班5名学生比赛成绩的中位数是97个；…………3分乙班5名学生比赛成绩的中位数是100个.…………4分（3）甲班的平均数=（个），甲班的方差………5分乙班的平均数=（个），乙班的方差……6分QUOTE∴乙班比赛数据的方差小.…7分（4）冠军奖状应发给乙班．因为乙班5名学生的比赛成绩的优秀率比甲班高，中位数比甲班大，方差比甲班小，综合评定乙班踢毽子水平较高．………9分28.解：（1）令，则；令，则，

故点A