2023年光学习题库

《光学》习题库

第一章，光的干涉

（一）选择题

1.严格地讲，空气折射率大于1,因此在牛顿环实验中，若将玻璃夹层中的空气

逐渐抽去而成为真空时，干涉环将：

A、变大B、缩小C、不变D、消逝

2.在迈克耳逊干涉仪中观测钠黄光时，假如连续移动干涉仪的可动反射镜以使光

程差增长，所观测到的等倾干涉圆环将不断地从中央产生向外扩大，并且干涉图

样的可见度人最大到最小又从最小到最大周期性变化，当可见度变化一个周期

时，从中央产生的干涉明圆环数最接近于：

A、245B、490C、980D、1960

3.杨式双缝实验装置中，光源的波长为6000AO两狭缝的间距为2mm。在离缝

300cm的一光屏上，观测到干涉图样的明条纹的间距为：

A4.5mmB4.1mmC3.1mmD0.9mm

4.在折射率为血的玻璃制成的光学元件表面，镀上单层介质增透膜，膜厚度为h,

折射率为m,元件在空气中使用。假如希望这个镀膜表面对于正入射的波长为人

的光完全消反射就有如下规定：

24如邛

A、々=%且14（k=（）,1,2,……

B、且I4为

力=k+——

C、=〃2且I2）〃|

D、且（2加

5.图下方是检查透镜曲率的干涉装置，用波长为人的单色光垂直照射，干涉把

戏如图的上方所示则透镜下表面与横具间邻隙厚度不超过：

A、2/3XB、2人C、D、12X

6.用劈尖干涉检测二件的表面，当波长为人的单色光垂直入射时，观测到干

涉条纹如图，图中每一条纹弯曲部分的顶点恰与右边相邻的直线部分的连续相

切，由图可见二件表面：

A、有一凹陷的槽，深为入/4

B、有一凹陷的槽，深为入/2

C、有一凸起的填，高为入/4

7.S是单色光点光波，P是屏幕上给T定点，那么左下图最也许是哪种光学

现象的演示实验:

色差

干涉

菲涅耳衍射

夫琅和费衍射

8.晴朗的天空所以呈浅兰色，清晨日出或傍晚日晚日落的晨曦和晚霞呈现

红色，其因素为：

A、太阳光被大气所吸取B、太阳光被大气所色散

C、太阳光被大气所偏振D、太阳光被大气所散射

9.波长为5500A的单色光垂直照射，假如第五个暗环的半径是1.414厘米，第

85个暗环的半径是1.871厘米，则该装置中的平凸透镜的曲率半径是米，

若已知该透镜直径是4厘米，则理论计算可产生圆干涉条纹数约为。

12.波长为人的单色光从空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，要使反射光

线得到增长，薄膜的厚度应为：

A、4B、4〃C、2D、2/1

10.迈克耳逊干涉仪中观测钠黄光时，假如连续移动干涉仪的可动反射镜以使光

段差增长所观测到的等倾干涉圆环将不断从中央产生向外扩大，并且干涉图样的

可见度从最大到最小，又从最小到最大周期性变化，当可见度变化一个周期时，

从中央产生的干涉明圆环数最接近于：

A、245B、490C、980D、1960

11.验装置中，光源的波长为6000A,两狭缝的间距为2mm,则在离缝300cm的

一光屏上观测到干涉图样的明条纹的间距为：

A^0.9mmB、3.1mmC、4.1mmD、5.2mm

12.借助玻璃表面上涂以折射率〃=1.38的MgFe透明薄膜，可以减少折射率为

〃餐L60的玻璃表面的反射，若波长为5000人的单色光垂直入射时，为实现最小

的反射此透明薄膜的厚度至少为：

A、50AB、300AC、906AD、2500AA

13.迈克耳逊干涉仪的一条光路中，放入一折射率〃，厚度为。的透明介质片，

放入后，两光束的光程差改变量为：

A、2(n-l)hB、2nhC>nhD>(n-l)h

14.屏上得到单缝夫琅和费衍射图样，当入射光波长变大时，中央最大值的宽度:

A、变小B、变大C、不变

(二)填空题

1.如下图所示的楔形薄膜，当上表面BB，平行地向上移动时，等厚条纹

将，当增大两表面AA，与BB，的夹角时，条纹将。

5.如图所

示的杨氏双

缝装置，用厚度为大，折射率分别为m和3（m〈n2的薄玻璃片分别盖住

Si、S2光源，这时从Si和S2到达本来中央亮纹Po点的光程差△

:；现在的中央亮纹将移到Po点的哪一方

2.杨氏双缝干涉实验中，双缝间距d=0.50mm,光源波长入=0.50um,光源离双

缝距离a=20cm,双缝离观测屏距离L=200cm,屏上亮（或暗）条纹间距4

x=0为保证干涉条纹可见度V不小于0.9,规定光源宽度b

W0

3.迈克耳逊干涉仪放在空气中，若虚平板间距d=l.0mm,使用入=0.5um的

准单色光，中央条纹的干涉级次为，若慢慢将虚平板间距增长△

d=,若间距d增大到10mm时，干涉条纹可见度为零，该光源的平

均波列长度等于o

4.束波长为人的平行光S自空气垂直射到厚度为e的玻璃板面上A点处，如

图所示，已知玻璃的折射率为n,入射光到达A点后分为透射光和反射光两束，

这两束光分别传播到M点和N点时，光程保持相同，已知AM长度为h米，AN长

度为。

5.图所示的杨氏双缝装置，用厚度为t,折射

率分别为m和血（ni>n2）的薄玻璃片分,击一--_____

别盖住Si、S2光源，这时从Si和S2到达本来______

中央亮纹Po点的光程差△=，现在的中

央亮纹将移到Po点的那方o

6.玻璃平板长L=4cm,一端接触，中一端夹住一金属丝在玻璃平板之间形成夹

角。很小的劈尖形空气层，现以波长入=5890人的钠光垂直入射，在玻璃板上方

用显微镜观测干涉条纹①说明干涉条纹的形状；②若观测到的相邻两明（或暗）

条纹的间隔为0.1毫米，试求金属丝的直径；③将金属丝通以电流使金属丝受热

膨胀，直径增大，在此过程中从玻璃片上方离接触端距离为的固定观测点上

发现干涉条纹向左移动2条，试求金属丝的直径膨胀了多少？

7.克尔逊干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n,厚度为h的透明介质片.放入后

两光束的光程差改变量为：o

（三）计算题

1.实验中，采用波长为人的单色光为光源，今将一厚度为b,折射率为n的薄

玻璃片放在狭缝S2和观测屏P之间一条光路上，见图，显然这时在屏幕上与狭

缝Li、S2对称的中心c处，观测到的干涉条纹强度将为玻璃片厚度b的函数。

假如Io表达b=0时c处的光强度，求：①c处光强度与玻璃片厚度b之间的函数

关系。②b满足什么的条件时c处的光强最小。

2.距为f'的透镜对半切开后得到

X两片半透镜L］和L2，安排如图

s°所示，s为波长工为x的单色点

一f十一2f-Lp光源，由s发出的光波经L|、L2

后分别得平面波和球面波，在球

面波和平面波迭加区放置观测屏P,其上出现一组同心圆干涉条纹，试导出：①

第k级亮环半径的表达式；②相邻两亮环间距的表达式；③当屏P向右移动时干

涉条纹有何变化？

3.欲测一工件表面的不平度，用一平晶放在待测二件上，使其间形成空气劈，

如图（a）所示，用波长入=5000区的光垂直照射，测得干涉条纹如图（b）所示,

问:

①不平处是凸起还是凹下的；②如条纹宽度e=2mm,条纹最大弯曲处与

该条纹的间距为0.8mm,试求不平处的

高度或深度。

第二章，光的衍射

（一）选择题

1.单色光垂直投射于缝宽为b,总缝数为N,光栅常数为d的光栅上，其光栅

方程为：

A、力sin6=以g（J-Z?）sin^=kA

C、=kAD、Ndsin。=kA

2.长为5200人的单色光垂直投射于到2023线/cm的平面衍射光栅上，试求第一

级衍射最大所相应的衍射角近似为：

A、3°B、6°C、9°D、12

3.使500条/mm的平面透射光栅在30°方向上能分辨开5000A附近相差0.1A

的两条谱线则此光栅的宽度应小于cm,将钠灯发射的黄光垂直投射

于某一衍射光栅。而这种黄光包含着钠双线的波长分别为5890人和5895.9公。若

为了分辨第三级光谱中的钠双线，光栅的刻线数为：

A222B333C444D555

4.度为10cm,2023线/cm的平面衍射光栅可以分辨5000A的第一级光谱中相

邻近的两谱线的间隔近似为：

A0.0025AB0.025AC0.25&D2.5k

5.以波长4000〜8000A的白光照射光栅，在它的衍射光谱中，第二级和第三

级发生重迭，试问第二级光谱被重迭部分的光谱范围为多少&o

A、4000—6000B、5333—8000C、6000—8000D、5333~6000

6.一菲涅耳波带片包含16个半波带，外半径Pi6=32mm,中央的第一个半波带

的半径Pi等于：

A、16mmB、8mmC、4mmD、2mm

7.Na的D线是平均波长为5893A,间隔为6A的黄色双线，为在光栅的二级

光谱中分辨此双线所选光栅的刻痕数应为：

A、500条B、400条C、300条D、200条

8.Na的D线是平均波长为5893A,间隔为6A的黄色双线，为在光栅的二级

光谱中分辨此双线所选光栅的刻痕数应为：

A、500条B、400条C、300条D、200条

9.一光束通过衍射光栅构成夫琅和费衍射，当光栅在光栅所在平面上沿刻线的

垂直方向上作微小移动，则衍射图样:

A、作与光栅移动方向相同方向的移动

B、作与光栅移动方向相反方向的移动

C、中心不变，衍射图样变化

D、没有变化

10.试向长度为10cm,2023线/cm的平面衍射光栅可以分辨5000人的第一级光

谱中邻近的两谱线的间隔近似的为：

A、0.0025AB、0.025AC、0.25AD、2.5A

11.具有兰、绿、黄、15.红颜色的一束光照射到一衍射光栅上，偏离中心象最

远的光是：

A、兰B、绿C、黄D、红

12.设光从平板玻璃表面以55°的反射角反射后完全偏振，偏振光振动平面与

反射平面夹角为：

A、0°B、35°C、55°D、90

(-)填空题

1.三个透射光栅分别为100条/mm、500条/mm、1000条/mm用钠灯作光源，经

准直正入射光栅，规定两条黄谱线分离得昼远，假如观测的是一级衍射谱，应选

用光栅，假如观测的是二级衍射谱应选用光栅。(钠灯双黄线为:

589.Onm,589.6nm)

2.在湖面上方0.5m处放一探测器，一射电星发出波长为21cm的电磁波，当射

电星从地平面渐渐升起时，探测器探测到极大值，求第一个极大值出现时一光栅

的光栅常数为a+b,如以波长为人的单色光垂直入射，在透射的焦平面(屏幕)

上最多能出现明条纹的级次k为,假如入射角为0,最多能出现的明

条纹级次匕o射电星和地平面的夹角。

3.在一平面衍射光栅上至少要刻条线，方能使它刚好分辨第一级光谱中

的钠双线(入i=5890A,X2=5896A)o

4.某菲涅耳波带片直径为1cm,其上会有半波带数为50,此波带片的焦距是—

米。（设入=5000］）

5.今有三缝、五缝衍射屏各一个，它们有相同的缝宽a和不透光部分宽度b,

各自进行夫琅和费衍射，它们的零级衍射主极大（光强）之比为;若已

8_3

知丁一5,则它们有“缺级”的级次分别为三缝,五缝o

（三）计算题

1.在单缝衍射实验中，波长为人的单色光的第三级亮纹与入=6300A的单色光

的第二级亮度恰好相合，试计算入的数值

2.宽度为10cm,每毫米具有100条均匀刻线的光栅，当波长为500毫微米的准

直光垂直入射时，第四级衍射光刚好消失，求：①每缝宽度；②第二级衍射光亮

度的角宽度；③二级衍射光可分辨的谱线的最小差异△X。

3.以入产5000人和入2=6000区的两单色光同时垂直射至某光栅，实验发现，除

零级外，它们的谱线第三次重选时，在。=30°的方向上，求此光栅的光栅常数

do

20.设计一平面透射光栅，当用白光垂直照射时，能在30°衍射方向上观测到

6000A的第二级干涉主极大，并能在该处分辨△入=0.05人的两条光谱线，但在

此30°方向上却测不到4000人的第三缘主极大，试求光栅常数d与总缝数N,

光栅的缝宽a和缝距b及光栅总宽度各是多少？

4.以入i=5000X和X2=6000X的两单色光同时垂直射至某光栅，实验发现除零

级外，它们的谱线第三级重迭时在0=30°的方向上，求此光栅的光栅常数d=?

5.如图所示的洛埃镜装置中，光源Si至观测屏的竖直距离为1.5m,光源到洛

埃镜面的垂直距离为2mm,洛埃镜长AB为40cm,置于光源和屏之间的正中央：

①拟定屏上可以看见第想方设法的区域大小；②若光波波长入=500nm,条纹间

距为多少？在屏上可看见多少条条纹？

r;

L,////////ZZ/////////~~~~~~~:，

AB:

6.用橙黄色的平行光垂直照射到宽度a=0.6毫米的单缝上，在缝后放置一个焦

距f=40.0厘米的凸透镜，则在屏上形成衍射条纹，若在屏上离中央明纹为1.4毫

米处的P点为一明条纹，求：①入射光线的波长；②P点的条纹级数；③从P点

来看，对该光波而言，狭缝处的波阵面可提成几个波带？（橙黄色光的波长约为

6000A-6500A）

7.以白光正入射在一光栅上，将在30°衍射方向上观测到600nm的第二级

主极大，若能在该处分辨△入=0.005nm的两条光谱线，可是在30°衍射方向却

难以观测到400nm的主最大，试求：光栅常数d,光栅总宽度L,光栅上的狭缝

宽度a,若以此光栅观测钠入=590nm光谱，求当正入射时，屏上实际呈现的所

有干涉级次。

8.宽度为10厘米，每毫米具有100条均匀刻线的光栅，当波长为5000%的准

直光垂直入射时，第四级衍射光刚好消失，求：①每缝宽度；②第二级衍射亮纹

的角宽度；③二级光谱可分辨的最小差异△人。

第三章，几何光学

(-)选择题

1.将折射率为ni=1.5的有机玻璃浸没在油中，而油的折射率为山=1.10,则临界

角ic为:

A、sin1(1.10/1.50)B、1.10/1.50

C、1.50/1.10D、cos-1(1.10/1.50)

2.一透镜组由两个共轴的薄透镜组成，一凸一凹，它们的焦距都是20cm,中心

相距10cm,现在凸透镜外离凸透镜30cm处，放一物体，这物体以透镜驰所成

的像是：

A、正立实像B、倒立实像C、正立虚像D、倒立虚像

3.一透镜用用n=L50cm的玻璃制成，在空气中时焦距是10cm,若此透镜泡在

水中(水的折射率为4/3),焦距将是：

A、7.5cmB、10cmC、20cmD、40cm

4.照相机的透镜往往采用两个薄透镜胶合而成，一个是焦距为10cm的凸透镜

另一个焦距为15cm的凹透镜，则这一透镜级的焦距为：

A、5B、20C、25D、30

5.一物体置于焦距为8cm的薄透镜前12cm处，现将另一焦距为6cm的薄凸透

镜放在第一透镜右侧30cm处，则最后成像的性质为：

A、一个放大的实像B、一个缩小的实像

C、无像或成像于无穷远D、一个放大的虚像

E、一个缩小的虚像

6.光学仪器的分辨本领将受到波长的限制，根据瑞利判据，考虑到由于光波

衍射所产生的影响，试计算人眼能区分两只汽车前灯的最大距离为多少km?（设

黄光波长入=5000人，人眼夜间的瞳孔直径为D=5mm,两束灯距离为d=l.22m：

A、1B、3C、10D、30

7.光束由介质n射向介质i,在界面上发生全反射，则光在介质I、n中的传

播速度VI和V2的大小为：

A、V1>V2B、V2>V|

C、V1=V2D、无法判别V］、V2的大小

8.照相机的透镜往往采用两个薄透镜胶合而成，一个是焦距为10cm的凸透镜

另一个是焦距为15cm的凹透镜，那么这一透镜组的焦距为：

A、5cmB、6cmC、20cmD、30cm

9.孔径相同的微波望远镜和光学望远镜比较，前者的分辨本领小的因素是：

A、星体发出的微波能量比可见光能量弱

B、微波更易被大气所吸取

C、微波波长比光波波长长

D、大气对微波的折射率较小

10.一块3mm厚的玻璃板折射为1.50,被置于波长为600nm（在真空中）的点

光源和屏幕之间，从光源到屏幕的距离是3cm,则在光源和屏幕之间的波列数为

波长入=5000人的单色光垂直照射一缝宽a=0.25mm的单缝在衍射图样中，中央

亮纹两旁第三暗条间距离为L5mm,则焦距f为：

A、25cmB、12.5cmC、2.5mD、12.5m。

11.一束单色光从真空进入折射率为n的介质中，入射波和折射波的频率fi、

f2及入射波和折射波的波长入I、入2之间的关系是：

A、fl=f2、入|=入2；B、fl=f2，入1=n、2

C^fi=nfz>入i=入2;D^fi=fz、入i=n入2

12.一物体放在焦距为8cm的会聚透镜左侧12cm的地方，另一个焦距为6cm

的会聚透镜放在第一个透镜的右侧30cm的地方，在第二个透镜的右侧观测可以

看到：

A、一个倒实像B、一个正立的虚像C、一个放大的实像D、无像

13.光线从折射率为L4的稠密液体射向该液体和空气的分界面，入射角的正弦

为0.8,则有

A、出射线的折射角的正弦将小于0.8

B、出射线的折射角的正弦将大于0.8

C、光线将内反射

D、光线将所有

14.焦距离为4cm的薄凸透镜用作放大镜，若物置于透镜前3cm处，其横向放

大率为：

A、3B、4C、6D、12

15.一透镜用n=1.50的玻璃制成，在空气中时焦距是10cm,若此透镜泡在水中

（水的折射率为），焦距将是：

A、7.5cmB、10cmC^20cmD、40cm

16.一物体置于焦距为8cm的薄凸透镜前12cm处，现将另一焦距为6cm的薄

凸透镜放在第一透镜右侧30cm处，则最后成像的性质为：

A、一倒立的实像B、一个正立放大的虚像

C、一个缩小的实像D、无像或成像于无穷远处

17.光线从折射率为1.4的稠密液体射向该液体和空气的分界面，入射角的正弦

值为08,则有：

A、出射线的折射角的正弦将大于0.8B、光线将内反射

C、出射线的折射角的正弦将大于0.8D、光线将所有吸取

18.将折射率为〃尸1.50的有机玻璃浸没在油中，而油的折射率为〃2=1.10,

则临界角力为：

A、sin'1(1.10/1.50)B、1.10/1.50

C、1.50/1.10D、cos-1(1.10/1.50)

19.焦距为4cm的薄凸透镜用作放大镜，若物置于透镜前3cm处，则它的横向

放大率为：

A、3B、4C、6D、12

20.将折射率为n=1.50的玻璃制成的薄凸透镜完全浸入折射率为n，=4/3的水中

时，透镜的焦距f与该透镜在空气中的焦距fo之比为：

A、4：3B、3：2C、1.5：1.3D、4：

21.将折射率m=L50的有机玻璃浸没在油中。而油的折射率为皿=1.10。则临界

角记为：

Asin(1.10/1.50)B1.10/1.50

C1.50/1.10Dsm'(1.50/1.10)

22.为4cm的薄凸透镜用作放大镜。若物置于透镜前3cm处。其横向放大率为:

A3B4C6D12

23.体置于焦距为的薄透镜左侧12cm处，现将另一焦距为6cm的薄凸透镜放在

第一透镜右侧30cm处。则最后成像性质为：

A一个倒立的实像B一个放大的虚像

C一个放大的实像D无像或成像于无穷远处

24.人眼观测远处物体时，刚好能被眼睛分辨的两物点对瞳孔中心的张角称人眼

的最小分辨角，若瞳孔直径为D。光在空气中的波长为入，n为人眼玻璃

体的折射率，则人眼的最小分辨角为：

A0.61X/DB1.22X/DC1.22入/nDD1.22nX/D5.

(二)填空题

1.棱镜的顶角为a,测得入射平行光(单色)的最小偏向角为D,则棱镜材料

的折射率n=o

2.一个45°、45°、90°的棱镜浸没在水中(水的折射率为4/3),如一光线正

入射到此棱镜的一个宽面，此光线将全反射，问此棱镜的最小折射率应

为O

3.一棱镜的顶角为60°,对波长为650nm的红光的折射率为1.54,而对波长

450nm的兰光的折射率为1.58,假如这两种颜色光的入射方向是这样的使得每一

光线都以最小偏向通过棱镜，则两条出射线间的夹角为o

4.一束波长为人的平行光S自空气垂直射到厚度为e

的玻璃板aa，面上A点处如图所示，已知玻璃的折

射率为n,入射光到达A点后分为透射光和反射光

两束，这两束光分别传播到M点和N点时，光程保持

相同，已知AM长度为h米，AN长度是多少0

5.一点光源位于水面下20cm处，光从水中出射，水的折射率为4/3,则在

水面上形成的最大圆的直径为m

6.冉斯登目镜由两个全同的，焦距为f的平凸薄透镜组成，两透镜间的距离（1=

f,为得到一个焦距F=3cm的目镜，规定每个透镜的焦距f=cm,两者间距

d=cmo

7.声波在空气中的速度为330msL而在水中为1320ms」，则当声波入射到空

气和水的分界面上，其临界角为。对声波而言，折射率较高的介

质是。

8.一薄透镜由折射率为1.5的玻璃制成，将此薄透镜放在折射率为4/3的水中，

则此透镜的焦距数值就变成本来在空气中焦距数值的倍。

9.光源位于水面下20cm处，光从水中出射，水的折射率为4/3,则在水面上形

成的最大圆的直径为m。

10.棱镜的顶角为a,测得入射平行光（单色光）的最小偏向角为D,则棱镜材

料的折射率n=o

11.ABC光路所需要的时间4t=10用，已知AB段为真空，且AB=lm,BC

段为水，其折射率为4/3,则：

A、光路ABC的光程为mB、BC段的光程为m

C、BC两点间的距离为mD、光通过BC段所需的时间为—S

12.在空气中频率为5X10I4HZ的单色光进入某种透明介质后波长变为

4000A,则此介质的折射率为,光在介质内的频率为

13.石英晶体对波长为5829.904的光的折射率为必=1.55379,no=1.54225,为制

成波长，一块光轴平行于表面的石英晶片，至少必须—L，M

切成的厚度为o1S

14.声波在空气中的速度为330ms',而在水中为1320,-------LL-----

ms,则当声波入射到空气和水的分界面上时其临界角为I-----------p-----

，对声波而言，折射率较高的介质1N

是O

15.光以60°的入射角射到一玻璃板上，一部分光反射，一部分光折射观测到

反射光和折射光互成90°角，则此玻璃的折射为o

（三）计算题

1.个双凸透镜（f=6.0cm）；一个凹面反射镜（R=20cm）；一物体高4cm,在透

镜前12cm,透镜在凹反射镜前2cm,如图所示，①计算其影像的位置。②其像

是实像还是虚像，正立还是倒立。

2.一焦距为20厘米的正透镜与一焦距为20厘米的负透镜相

距10厘米，求复合透镜的主点和焦点位置，并用图表达。

41.将一平面玻璃片复盖在平凹柱面透镜的凹面之上，（1）若

用单色平行光垂直照射，从反射光中观测干涉观测，试画出干涉条纹的形状及其

分布情况。（2）当照射光波长入产5000人时平凹透镜中央A点是暗的，然

后连续改变照射光波长，直到波长变为入2=60001时,A点重新变暗，（在5000A

到6000A之间的光线都不能使A点变暗，求A点处平面玻璃片和柱面之间的空

气间隙高度为多少？

3.一个实物放在曲率半径为R的凹面镜前的什么地方才干①得到放大率为4

倍的实像；②得到放大率为4倍的虚像；

4.由折射率为1.50的玻璃做成的凸薄透镜，在空气中其焦距为30cm,把这

透镜密封在盛满水（折射率为L33）的水箱的一端面的孔中与透镜相对的不

箱另一端面为一平面镜，它离透镜80cm,求水箱外镜轴上透镜左方90cm处

的小物体被透镜--水--平面镜系统所成的像的位置及性质。

5.凸透镜Li和凹透镜L2的焦距分别为20.0cm和40.0cm,L?在Li之右40.0cm,

倍轴小物放在Li之左30.0cm,求它的像及像的性质。

6.一个玻璃球折射率为n,半径为R,置于空气中，问：①物在无穷远时，通

过球折射后成像在何处？②物在球关2R处时像在何处？③假如物体是个指向球

面的小箭头，则在②的条件下，像的性质如何？像箭头指

向如何？

7.沿着与肥皂法线成45°角的方向观测时，膜呈绿色入

=5000A,设肥皂膜的折射率为1.33,求①肥皂膜的最

薄厚度；②如改为垂直观测，膜呈何种颜色？

8.一平凹薄透镜，由折射率为1.50的玻璃制成，其凹面的曲率半径为10cm,

位于空气中，求它的焦距和光焦度，假如将此透镜放在水中，水的折射率为4/3,

问透镜焦距数值变为本来在空气中焦距的多少倍？

9.自一透镜射出的光向M点会聚（如图所示），在M点的左方放一厚度为t的

平行平面玻璃，折射率为L50,玻璃垂直于水平轴，则光线会聚于M”

点，即M点沿水平轴移至M”点，已知玻璃左边一面距M点为6cm,MM，

2

为Wcm,求玻璃的厚度。

10.一个双凸透镜(f,=6cm)；一个凹面反射镜(R=20cm)；一物体高4cm,在

透镜前12cm,透镜在凹反射镜前2cm,如图所示，①计算其像的位置并画出图

来；②说明像的性质。

第四章，光的偏振

（一）选择题

1.然光通过透振方向互相垂直的两块偏振片，入射光强度为1（）。若第三块偏振

片插入起偏器和检偏器之间，且它的透振方向和竖直方向成0角，试问透射光的

强度

A、1（）,cos9B、1（）,cos26C、I（）,cos40D、（I（）•sin26）/8

2

2.旋圆偏振光垂直通过2波片后，其出射光的偏振态为：

A、右旋椭圆偏振光B、右旋圆偏振光

C、左旋椭圆偏振光D、左旋圆偏振光

A

3.仅用检偏器观测一束光时，强度有一最大但无消光位置，在检偏器前置一4

片，使其光轴与上述强度为最大的位置平行，通过检偏器观测时有一消光位置，

这束光是：

A、部分偏振光B、椭圆偏振光C、线偏振光D、圆偏振光

4.自然光通过尼科耳棱镜后，出射光为：

A、圆偏振光

B、部分偏振片

C、振动面垂直于棱镜主平面的线偏振光

D、振动面平行于棱镜主平面的完全偏振光

6.入射强度为Io的给定能量的光子束通过厚度为d的钻板后，强度减为Io/2,

若钻板的厚度增长到3d,它的强度减为：

LLLLL4

A、8B、6C、4D、3

7.一束光垂直入射到其光轴与表面平行的偏振片上，当偏振片以入射光为轴转

动时，发现透射光的光强有变化，但无全暗情况，那么入射光应当是：

A、自然光B、部分偏振光

C、全偏振光D、不能拟定其偏振情况的光

8.两束平面平行相干光都以照明强度I照射某一表面，彼此同相地并合在一起,

并合光照射这表面的强度将为：

A、IB、IC、21D、41

9.观测单色光正入射时单缝的夫琅和费衍射图样，以Io表达中央极大的光

强，以却表达中央亮条纹的半角宽度，若只把缝宽增到本来的3倍，其它条件

不变则：

A、I0增为本来的3倍，而Sin。减为本来的

B、I。增为本来的3倍，而Sin0也增为3倍

C、I。不变，而Sin0增为3倍

D、I0增为9倍，而Sin。减为1/3

10.将三个偏振片堆迭在一起，第二个与第三个通光方向与第一个成45°和

11.一菲涅耳波带片包含16个半波带，外半径Pi6=32mm,中央的第一个半波

带的半径Pi等于：

A、16mmB、8mmC、4mmD、2mm

12.观测单色光正入射时单缝的夫琅和费衍射图样，以I。表达中央极大的光强

以表达中央亮条纹的半角宽度，若只是把缝宽增到本来的3倍，其它条件不

变，则

A、I。增为本来的3倍，而Sin。1减为本来的

B、l<o>增为3倍,Sin也增为3倍

1C、I。不变，Sinfh增为3倍

3D、I.增为9倍,Sin减为

14.束自然光以布儒斯特角入射于平板玻璃板则：

A'反射光束垂直偏振于入射面,而透射光束平等于入射面并为完全线偏光

B、反射光束平等偏振于入射面，而透射光束是部分偏振光

C、反射光束是垂直于入射面的线偏振光，而透射光束是部分偏振的

D、反射光束和透射光束都是部分偏振的

15.左旋圆偏振光垂直通过波片后，其出射光的偏振态为：

A、左旋椭圆偏振光B、右旋椭圆偏振光

C、左旋圆偏振光D、右旋圆偏振光

18.一束光沿x轴传播，其电矢量为纥=EoCos（e，-Ax）

E,-£cosa）-t-kx--

0l2J则该光束是：

A、线偏振光B、左旋圆偏振光

C、右旋圆偏振光D、椭圆偏振光

19.一束光垂直入射到其光轴与表面平等的偏振片上，当偏振片以入射光为转动

时，发现透射光的光强有变化，但无全暗情况那么入射光应为：

A、自然光B、部分偏振光

C、全偏振光D、不能拟定其偏振情况的光

20.设光从平板玻璃表面以55°的反射角反射后完全偏振，偏振光振动平面与

反射平面夹角为：

A、0°B、35°C、55°D、90°

25.自然光通过透振方向互相垂直的两块偏振片，入射光强度为lo,若第三块偏

振片插入起偏器和检偏器之间，且它的透振方向和竖直方向成。角，试问透射光

的强度为：

A、I（）cos6B、locos29C、locos46D^（Iosin?。）/8

（-）填空题

16.将两个偏振片布置为起偏器和检偏器，它们的透振方向之间的夹角为30°,

今以强度为Io的自然光正入射起偏器，则透过检偏器的光强为o

17.将自然光入射到两上主截面互成60°角的尼科耳棱镜上，可得一偏振光若

在两个尼科耳之间再放一偏振片，使其透振方向和两尼科耳的主截面各成30°

角，不计光的吸取损失，放入偏振片前，入射光强与出射光强之比为，放

入偏振片前后，两次出射光强的为O

22.一束光沿x轴传播，其电矢量为约=&>c°s(e"Zx)

E.-Ecoscot-kx--

ol2人则该光束的偏振状态应为o

13.将三个偏振片堆迭在一起，第二个与第三个通光方向与第一个成45°和

90°角，假如强度为Io的自然光入射到这一堆偏振片上，则通过第一、二和第三

个偏振片后的光强分别为，而它们的振动状态是，若第

二个偏振片抽走，则光强变为

23.入射强度为Io的给定能量的光子束通过厚度为d的铅板后，强度减为Io/2,

若铅板的厚度增长到3d,它的强度减为。

10.90°角，假如强度为Io的自然光入射到这一堆偏振片上，则通过第一、二

和第三个偏振片后的光强分别为、，而它们的振动状态

是，若将第三个偏振片抽走，则光强变为O

24.英晶体对波长为5829.90尺的光的折射率为〜=1.55379,n0=1.54225,为了制

成波片，一块光轴平行于表面的石英晶片至少须切成的厚度为

厘米。

(三)计算题

1.经偏振片观测部分偏振光，当偏振片由相应于最大强度的位置转过时，光强

减为一半，试求光束的偏振度。

2.两尼科耳棱镜其主截面互成60°角，中间加一片，其光轴文献与两尼科

耳等分各成30°,三器件平行放置，自然光以Io强度正入射，求最后出射光强。

3.将三个偏振片堆迭在一起，第二、第三片的偏振化方向分别与第片的偏振化

方向成45°和90°。①假如强度为Io的自然光入射到这堆偏振片上，试求经每

一偏振片后的光强和偏振状态。②假如将第二个片抽走情况有什么变化。

4.两个偏振化方向正交的偏振片之间插入第三偏振片，求：①当最后透过的

光强为入射自然光强的时，插入偏振片的方位角；②使最后透过的光强为零插

入的偏振片如何放置？③能否找到插入偏振片的合透方位，使最后透过光强为入

射自然光强的？

5.偏振化方向相平行的两偏振片之间，与偏片表面相平行地插入一块厚为

0.01mm的方解石晶片（晶片光轴方向与偏振化方向成0=45°角）由此可见光

（波长入=4.0XI0-4〜7.6xiO-m）照射时，求哪种波长的光被阻止？（设晶片

对各种波长的可见光均有no-ne=0.172）

6.将焦距为了的透镜对半切开后得到两片半透镜心和心，安排如图所示，S为

波长为人的单色点光源，由S发出的光波经6、G后分别得平面波和球面波，

在该两光波重迭区放置观测屏，其上出现一组同心圆环干涉条纹，试导出：①第

攵级亮环半径的表达式；②相邻两亮环间距的表达式；③讲座当屏P向右移动时

干涉条纹有何变化。

7.由紫光（入=4000人）和红光（A=7500A）两种波长所组成的平等光垂直照

射在一个平面透射光栅上，该光栅常数为0.001厘米，用焦距为2米的透镜，把

谱线会聚在它的焦平面上，试估计第一级红线与第二级紫线在焦平面上的距离。

8.方解石晶体的寻常光（0光），及非常光（e光）的折射率分别为m=L658,

ne=1.486（对人=5893人而言）今将该晶体做成薄片，且表面与光轴平行，用

波长X=58934的单色光平面偏振光正入射，光的振动方向与光轴所成的角a

=45°,若出射光是圆偏振光，则：

①①这晶片的最小厚度应当是多少？

②这圆偏振光是左旋还是右旋？为什么？

9.在两个正交的偏振片之间有一个偏振片以匀角速度3绕光传播方向为轴转

/（）

动，证明：自然光通过这一装置出射后，光强被调为频率3四倍，最大光强为

I。为入射光强。

第五章，量子光学

(-)选择题

1。当单色光照射到金属表面产生光电效应时，已知此金属的逸出电压为U0,则

这种单色光的波长入一定要满足的条件是：

2>—^<—径也注"L

A、euoB、e“oc、heD、he

2.在康普顿散射实验中，一波长为0.7078A的单色准直X射线入射在石墨上,

散射辐射作为散射角的函数，散射辐射的性质为：

A、散射除入射波长外，无其它波长

B、波长的增长值与散射角无关

C、波长的增长值与入射波长无关

D、波长的增长值随散射角的增长而减少

3。绝对黑体是这样一种物体：

A、不能吸取也不能发射任何电磁辐射

B、不能反射也不能发射任何电磁辐射

C、不能发射但能所有吸取任何电磁辐射

D、不能反射但可以发射任何电磁辐射

4。波长为4000X和8000X的两条谱线的瑞利散射强度之比为：

A、2B、4C、16D、32

5.随着绝对温度的升高，黑体的最大辐射能量将：

A、不受影响B、向长波方向移动

C、向短波方向移动D、先向长波移动，随后移向短波方向

6.在光电效应中，当频率为3Xl()i5Hz的单色光照射在脱出功A为4.0eV的金

属