初中数学-《提公因式法》教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计本节课设计了六个教学环节：数学与生活——议一议——例题示范——达标检测——课堂小结——作业布置．第一环节数学与生活活动内容：近年来，我国土地沙漠化问题严重，有3队青年志愿者向沙漠宣战，组织了一次植物造林活动．每队都种树37行，其中一队种树102列，二队种树93列，三队种树105列，完成这次植树活动共需要多少棵树苗？得出ma+mb+mc=m（a+b+c），引出课题。期中m称为公因式。活动目的：旨在让学生通过解决实际问题体会利用乘法分配律的逆运算这一特殊算法，使学生通过类比的思想自然地过渡到理解提公因式法的概念上，从而为提公因式法的掌握埋下伏笔。第二环节议一议活动内容：(1)多项式2x2+6x3中各项的公因式是什么？（2）你能尝试将多项式2x2+6x3因式分解吗？活动目的：通过特例让学生总结出公因式的特征，再引导学生采用类比的方法在多项式中寻找相同的因式。结论：（1）各项系数是整数，系数的最大公约数是公因式的系数；（2）各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分；（3）公因式的系数与公因式字母部分的积是这个多项式得出定义：如果把一个多项式各项含有的公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法。第三环节例题示范活动内容：（4）–24x3+12x2－28x最后学生归纳提取公因式的步骤：1）找公因式——确定最大公因式；2）提公因式——提完后各项括号内部分为各项除以公因式的商；3）检验结果——用整式乘法运算验证，要检验是否漏项，不要漏+（-）1，是否还有公因式.活动目的：公因式由简单到复杂，前两个均只含有系数和字母x，而第三个多项式中含有两个字母a,b增加了难度，最后一个则需要先提取一个负号，是需要学生重点学习的。让学生归纳出确定多项式各项公因式的方法，培养学生的初步归纳能力。第四环节华山论剑活动内容：1.把下列各式因式分解：活动目的：应用新知解决问题，进一步理解公因式的找法和理解提公因式的解题过程。第五环节课堂小结提出以下四个问题让学生思考交流，总结本节课学习的主要内容。1.公因式的组成是什么？2.提公因式法的一般步骤是什么？3.如何检验分解因式正误？4.你还有什么新的认识与体会吗？活动目的：通过设置的问题引导学生尝试回忆这节课学习的内容，进而形成知识体系，内化于心，达到熟练运用的目的。学情分析在上一节课的基础上，学生基本上了解了分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系，能通过观察、类比等手段，寻求因式分解与因数分解之间的关系，这为今天的深入学习提供了必要的基础．由于本节课采用的活动方法与上节课很相似，依然是观察、对比等，学生对于这些活动方法较熟悉，有较好的活动经验．初二学生现阶段有如下特点：1、性格开朗活泼，对新鲜事物较敏感，并且较易接受，因此，教学过程中创设的问题情境应较生动活泼，直观形象，且贴近学生的生活，从而引起学生的有意注意。2、对整式的运算比较熟悉，对互逆过程也有一定的感知。3、已经具备了一定的自我学习能力，所以本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究如何用提公因式法分解因式。效果分析

学生对“因式分解”的基本知识的掌握并不象我所想象的那么简单。所以课堂上我采用“低起点、多归纳、勤练习、快反馈”的教学方法。

（1）低起点。由于学生基础较一般，因此教学的起点必须低，教学中将教材原有的内容降低到学生的起点上，然后再进行正常的教学，将提取公因式法，分成二个步骤进行教学：先讨论“公因式”是什么？，再研究如何提取公因式，从而降低了起点，便于学生理解掌握这一知识。

（2）多归纳。考虑到学生的实际情况，要给予学生多归纳、总结，使学生掌握一定的条理性和规律性。只有不断的总结，才能有创新和发展。

（3）勤练习。教学中将这节课分成3个阶段，每个阶段都让交流、讲解、提问、练习、学生小结、教师归纳等形式交替出现，这样调节了学生的注意力，使学生大量参与课堂学习活动。事实表明：课堂活动形式多了，学生中思想开小差、做小动作等现象大大减少了。

（4）快反馈。根据学生的特点，数学学习往往需要多次反复才能掌握知识。这里的“多次反复”就是“多次反馈”。对于练习中的问题，采用集体、个别相结合，在教学过程通过老师讲解，展示学生作品等手段进行反馈、矫正和强化。

教材分析（一）教材所处的地位

这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书八年级下册第四章第二节《提公因式法》第一课时。本章教材是在学生学习了整式运算的基础上提出来的，事实上，它是整式乘法的逆向运用，与整式乘法运算有密切的联系．因式分解的变形不仅体现了一种“化归”的思想，而且也是解决后续——分式化简、解方程、恒等变形等学习的基础，为数学交流提供了有效的途径．因式分解这一章在整个教材中起到了承上启下的作用（二）根据课程标准，本课的教学目标是：

A：知识目标：1.经历探索分解因式方法的过程，体会数学知识之间的整体（整式乘法与因式分解）联系.2.了解因式分解的意义，会用提公因式法进行因式分解.B：能力目标：经历探索多项式各项公因式的过程,并在具体问题中,能确定多项式各项的公因式;会用提公因式法把多项式分解因式(多项式中的字母指数仅限于正整数的情况);进一步了解分解因式的意义,加强学生的直觉思维并渗透化归的思想方法C：情感目标：培养学生独立思考的习惯，同时又要培养大家合作交流意识。评测练习找出下列多项式的公因式把下列多项式因式分解课后反思因式分解和整式乘法正好是互逆恒等变形的关系，所以备课时我想让学生们自己将新旧知识前后比较，去理解，去寻找因式分解的方法。授课中我按照班级小组进行分组，想让他们充分发挥集体的合作力量，一起讨论，思考，去寻找思维的交点。

这节课我利用了多媒体教学，数学不象语文，英语等学科可以展示出很多美丽的图片和优美的语句，课前特意准备了一段话，让学生感受春天的美丽，提高学习数学的兴趣。

在本节课的教学活动中，我觉得满意的地方是，在我的引导下学生能自主探究并进行合作交流，学生兴趣较浓，积极性较高，使学生变被动学习为主动愉快的学习，使本课的重难点得到充分的体现和突破。在教学过程中的欠缺：

1．平时语速比较快，使的学生有时来不及回味和消化。

2．在一些需要思考的题目中设疑不够，在引导方面需要改进。

3．语言不够简练，说得太多，把学生这个主演的角色换了过去。