《指数函数与对数函数》第10课时 函数的零点与方程的解_第1页
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文档简介

4.5函数的应用(二)池州一中

祖向阳4.5.1函数的零点与方程的解问题引入求根公式?9世纪,阿拉伯数学家花拉子米给出了一次方程、二次方程的一般解法1541年,意大利数学家塔尔特利亚给出了三次方程的一般解法1545年,意大利数学家卡尔达诺在《大术》一书中,记载了费拉里(卡尔达诺的学生)的四次方程的一般解法1778年,法国数学大师拉格朗日提出了五次方程不存在根式解的猜想1824年,挪威年轻数学家阿贝尔成功地证明了五次以上一般方程没有根式解1828年,法国天才数学家伽罗瓦给出了一个代数方程能用根式求解的充要条件我们已经学习了用二次函数的观点认识一元二次方程,知道一元二次方程的实数根就是相应二次函数的零点.函数的思想数形零点的存在联系函数的零点:对于函数y=f(x),新知探究我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点.新知探究xyO探究1:探究2:结论:合作交流探究3:定理理解函数零点存在定理:定理理解函数零点存在定理:定理理解函数零点存在定理:定理理解函数零点存在定理:×定理理解函数零点存在定理:定理理解函数零点存在定理:“穿根”“不穿根”“异号根”“同号根”若恰有3个零点,零点又是怎样的差异情况呢?定理应用xf(x)123456789问题1:问题2:探究4:函数零点存在定理的推论:函数零点存在定理的推论:推论理解问题:函数零点存在定理的推论:推论理解×函数零点存在定理的推论:推论理解问题:推论应用推论应用推论应用课堂练习课堂小结二次函数零点函数零点方程的根函数与x轴交点的横坐标数形零点存在定理零点存在定理的推论课堂小结二次函数零点函数零点方

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